开心辞典值趣味数学试题及答案详解.docx
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开心辞典值趣味数学试题及答案详解
数学史
1、中国古典数学发展的顶峰时期是(D)
A两汉时期B隋唐时期C魏晋南北朝时期D宋元时期
D宋元时期是中国传统文化、传统文明(当然应该包括科学技术在内)发展的高潮时期。
宋元时期中国的传统数学出现了四大数学家及其著作:
秦九韶及其所著《数书九章》、李冶及其所著《测圆海镜》和《益古演段》、杨辉及其所著《详解九章算法》和《日用算法》等、朱世杰及其所著《算学启蒙》和《四元玉鉴》。
宋元数学在高次方程和高次方程组、高阶等差级数求和、联立一次同余式解法、“天元术”“四元术”(中国古代特有的代数学)等方面都取得了领先世界数百年的辉煌成就。
2、古埃及的数学知识常常记载在(A)
A纸草书上B竹片上C木板上D泥板上
A古埃及象形文字是用细小的芦管蘸墨(古配方)记录在纸草书(就是一种埃及盛产的植物,其茎干部切成薄的长条压平晒干,可以用作书写)上,竹片和木板上的是中国古代的竹简和木简,泥板上的是古代两河流域(就是古巴比伦那一块地方)的楔形文字,著名的有《吉尔伽美什》史诗
3、就微分学与积分学的起源而言(A)
A积分学早于微分学B微分学早于积分学
C积分学与微分学同期D不确定
A微积分的思想萌芽,特别是积分学,部分可以追溯到古代。
我们已经知道,面积和体积的计算自古以来一直是数学家们感兴趣的课题,在古代希腊、中国和印度数学家们的著述中,不乏用无限小过程计算特殊形状的面积、体积和曲线长的例子。
与积分学相比而言,微分学的起源则要晚得多。
刺激微分学发展的主要科学问题是求曲线的切线、求瞬时变化率以及求函数的极大极小值等问题。
4、微积分诞生于(C)
A15世纪B16世纪C17世纪D18世纪
C从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产生了。
公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想。
作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述。
比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。
三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。
”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。
到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。
归结起来,大约有四种主要类型的问题:
第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。
第二类问题是求曲线的切线的问题。
第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。
第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。
十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。
为微积分的创立做出了贡献。
5、首先使用符号“○”来表示零的国家或民族是(A)
A中国B印度C阿拉伯D古希腊
A在中国的古书中,缺字一般用方块□来表示,但他们常用的行书,很容易把方块画成圆圈,所以后来便以○来表示零,而且逐渐成了定例。
这种记数法最早在金《大明历》(1180)中已采用。
6、在《几何原本》所建立的几何体系中,“整体大于部分”是(D)
A定义B定理C公设D公理
D欧几里得《几何原本》中的内容已在现代中等教育中分成了若干部分,分别归入平面几何,代数,三角,立体几何。
在全书的开头列出的5个公设和5个公理如下。
公理适用于数学的各个领域:
1、等于同量的量彼此相等。
2、等量加等量,其和相等。
3、等量减等量,其差相等。
4、彼此能重合的物体是全等的。
5、整体大于部分。
公设适用于几何部分:
1、由任意一点到任意(另)一点可作直线。
2、一条有限直线可以继续延长。
3、以任意点为心及任意距离可以画圆。
4、凡直角都相等。
5、同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角的和小于而直角,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
7、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是(D)
A爱奥尼亚学派B伊利亚学派C诡辩学派D毕达哥拉斯
D古希腊的比达哥拉斯学派主张“万物皆数”,他们试图用数字方法来解释世界。
他们把一些正整数分别排成三角形、正方形等。
数学家
1、1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子,这位数学家是(B)
A高斯B波尔查诺C魏尔斯特拉斯D柯西
B最早认识连续性与可微性的区别的是哲学家波尔查诺,他在1834年首次给出一个连续函数,处处没有有限的导数。
但是他举出的例子是没有解析表达式的曲线,这在当时也不为人接受,他的结果没有什么影响,其严格证明到1922年才发表。
2、费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的(C)
A求瞬时速度的方法B求切线的方法
C求极值的方法D求体积的方法
C费马建立了求切线、求极大值和极小值及定积分方法,对微积分作出了重大贡献。
费马在数学方面作出了卓越的贡献,早年主要研究概率论,对于数学和解析几何都有深入研究。
他对微分思想的运用比牛顿和莱布尼兹还要早,在他所著《求最大值和最小值的方法》一书中,已对微分理论进行了比较系统的探讨。
3、祖冲之的代表作是(C)
A《考工记》B《海岛算经》C《缀术》D《缉古算经》
C祖冲之父子的数学成就十分丰富,《缀术》是他们的代表作,唐初被列入《算经十书》之一,可惜,现在已失传。
在其他的著作中,我们可知他们的数学成就有圆周率、球体积和开带从立方等三个方面。
4、刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率,他所算得的“徽率”是(B)
A3.1B3.14C3.142D3.
B刘徽对圆周率π进行了研究,他否定了古人在《九章算术》中把圆周率π取作3.的做法。
他认为,用3.表示π的值是极不精确的。
他经过多年的苦心钻研,创造出了科学的方法---割圆术,求出圆周率π=3.,相当于3.14.后来人们为纪念刘徽的成就称此率为“徽率”。
5、大数学家欧拉出生于(A)
A瑞士B奥地利C德国D法国
A大数学家欧拉出生于瑞士的巴塞尔,因父亲带他到尼古拉•贝努利家里去,他的数学才能得以被贝努利兄弟发现.他13岁就成为大学生,19岁读完硕士,并由丹尼尔保荐到俄国圣彼得堡科学院做客籍教授,在那里度过了14个寒暑。
6、最早使用“函数(function)”这一术语的数学家是(A)
A莱布尼茨B约翰·伯努利C雅各布·伯努利D欧拉
A函数一词是莱布尼兹最早引进的,1673年他用函数(function)表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量——例如,切线、法线、次切线等的长度以及纵坐标等。
后来,经伯努利等人的引用及重新定义,就逐渐变成现代的含义了。
7、世界上讲述方程最早的著作是(A)
A中国的《九章算术》B阿拉伯花拉子米的《代数学》
C卡尔丹的《大法》D牛顿的《普遍算术》
A在我国,“方程”一词最早出现在东汉初年的数学经典著作《九章算术》的第八章“方程”.《九章算术》是世界上讲述方程最早的著作,就世界数学史来说,也是最早的比较正确的定义.
数学成语
1、( 七零八落)2、1+2+3(接二连三)
3、333555(三五成群 )4、二分之二(合二为一)
5、-718(横七竖八)6、1*1=1(一成不变)
7、(丢三落四 )
趣味数学题
1、你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。
金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
参考答案:
两次弄断就应分成三份,我把金条分成1/7、2/7和4/7三份。
这样,第1天我就可以给他1/7;第2天我给他2/7,让他找回我1/7;第3天我就再给他1/7,加上原先的2/7就是3/7;第4天我给他那块4/7,让他找回那两块1/7和2/7的金条;第5天,再给他1/7;第6天和第2天一样;第7天给他找回的那个1/7。
2、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?
参考答案:
香a点燃一头,香b点燃两头。
等香b烧完时,时间过去了30分钟。
再把香a剩下的另一头也点燃。
从这时起到a烧完的时间就是15分钟。
3、一个最简分数a/b满足1/7<a/b<1/6,当分母b最小时,求a+b?
参考答案:
你把1/7和1/6上下同乘2,得2/14和2/12则2/13位于这两个数之间,其又是最简分数,则a/b=2/13,故a+b=15。
4、现有一厨师,在为李太太做好生日蛋糕后要求他用六刀来切这块蛋糕,并且要他切出最多的块数,问厨师怎么切这块蛋糕,最多块数使多少呢?
已知切蛋糕是不能横切,不能把切好的垒叠起来切。
参考答案:
图例如下:
故厨师最多切22快。
5、桌子上原有12支点燃的蜡烛,先被风吹灭了3支,不久又被风吹灭了2支,最后桌子上还剩几支蜡烛呢?
参考答案:
5支(因为最后蜡烛全部燃光了,只剩下被吹灭的5支)
6、一位农民养了9只羊、7口猪、5头牛。
论价格,2只羊可换一口猪,5只羊可换1头牛。
他要把这些牛、羊、猪分给3个儿子,不但没人分得的家畜头数要相同,而且价值也要相等。
你能想出一个分配方案吗?
参考答案:
大儿子分1头牛、5口猪、1只羊;二儿子分2头牛、1口猪、4只羊;三儿子分2头牛、1口猪、4只羊。
7、下面两个算式中的8个汉字分别代表1至8的八个自然数,找出每个汉字所对应的数字,使下面两个算式同时成立。
(1)祝+同+学+们=寒+假+快+乐;
(2)“祝”的平方+“同”的平方+“学”的平方+“们”的平方=“寒”的平方+“假”的平方+“快”的平方+“乐”的平方;
参考答案:
“祝”代表1,“同”代表4,“学”代表6,“们”代表7,“暑”代表2,“假”代表3,“快”代表5,“乐”代表8。
备用题
1、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(C)
A秦九韶B杨辉C朱世杰D贾宪
2、首先获得四次方程一般解法的数学家是(D)
A塔塔利亚B卡当C费罗D费拉利
3、3.5(不三不四 )
4、510(一五一十 )
5、9寸+1寸=1尺(得寸进尺)
6、A和美国人是医生
E和俄国人是教师
C和德国人是工程师
B和F曾是运动员
而德国人从不爱运动
法国人比A年龄大
C比意大利人年龄小
B同美国人要到英国旅游
C同法国人要去瑞典度假
问ABCDEF各是哪国的人
参考答案:
由①A和美国人是医生;②E和俄国人是教师;③C和德国人是工程师
可以知道:
ACE为意大利人,英国人,法国人
BDF为美国人,俄国人,德国人
因为这道问题有个隐藏条件:
每个人只能有一个职业,这是个常理,一个人有多个职业的情况在本题被认为不存在。
所以④B和F曾经当过兵,而德国人从没当过兵
得出D为德国人
⑥B同美国人下周要到英国去旅行
得出B是俄国人,F为美国人
另C同法国人下周要到瑞士去度假
得法国人为A或者E
由于⑤法国人比A年龄大
所以法国人为E
由于意大利人比C年龄大
所以A为意大利人,C为英国人
答案为:
ABCDEF依次为意大利人,俄国人,英国人,德国人,法国人,美国人。