生活中的黄金分割总结.docx
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生活中的黄金分割总结
篇一：
"生活中的黄金分割"结题报告论文
高二年研究性学习数学课题结题论文
一、标题"生活中的黄金分割"结题报告论文
二、署名杨晶
三、内容提要和关键词
[摘要]黄金分割是一种数学上的比例关系。
黄金分割具有严格的比例性,艺术性,和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取0.618,就像圆周率在应用时取3.14一样。
[关键词]黄金分割0.618和谐美应用
四、前言：
在我们的生活中处处有数学，而历史悠久的可说是黄金比例了。
它可追溯到古代雅典的巴特农神庙，它之所以显得那么和谐，是因为这个建筑符合黄金比例。
在我们的生活中，摄影、医学、生物界、建筑甚至人体，处处都有黄金分割。
普通书的长宽比是黄金分割；有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也隐藏着黄金分割；一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.168?
处。
艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.168?
处，能使琴声更加柔和甜美。
由此可见黄金比例的历史和作用。
五、主要研究内容、方法：
１、内容：
生活中的黄金分割
２、方法：
1）去图书关查找资料，翻阅图书或相关的书籍
2）上网查找相关的资料
3）询问老师；小组成员之间相互探讨
３、研究涉及的知识基础、所需资源：
六、研究结果
1、艺术中的黄金数
"0.618，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。
家运用它创造了不少不朽的著名。
黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。
例如照相机的片窗比例：
135相机就是24x36即2:
3的比例，这是很典型的。
2、饮食、生活作息中的黄金数：
"黄金分割"的比值为0.618，它不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。
日本人的平均寿命多年来稳居世界首位，合理的膳食是一个主要因素。
医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。
还有喝5杯水。
人体内的水分占体重的61.8％，不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫升。
其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升，大约占61.8％。
其余1000毫升需要补充，才能保持水平衡。
一天合理的生活作息也应该符合黄金分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？
从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。
3、植物中的黄金数
尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的。
你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137．5°。
如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137．5°，以后二到三层，三到四层，四到五层?
?
两叶之间都成这个角度数。
叶子间的137．5°中，藏有什么"密码"呢？
我们知道，一周是360°，360°-137.5°=222.5°，137.5°:
222.5°≈0.618。
4、建筑中的黄金数
世界上最有名的建筑物中几乎都包含"黄金分割比"。
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。
最后,我们想告诉大家,数学的知识有的是我们生活实际中已经会的,但还没有找到规律,我们可以运用经验,通过实践活动把经验提炼为数学.黄金分割的实质就是0.618这个神奇的数字。
只要留心,就会在生活的方方面面发现其魅影。
黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1:
0.618的这个黄金比例最优美,和谐。
七、参考文献
1、
2、北师大版八年级（下）《黄金分割的应用》
篇二：
生活中的黄金分割
生活中的黄金分割
--记一堂数学课
在数学课中，教师自身角色的转变，努力发挥"辅"和"导"的功能，科学、能动地组织学生进行课前准备，课堂交流，能起到出乎意料的作用。
开场：
教师：
中世纪的数学家开普勒（1571-1630）对黄金分割作了很高的评价。
他说：
几何学有两大宝藏：
一个是勾股定理，另一个是黄金分割。
下面我们先请一位同学讲述一下，什么是黄金分割？
学生邵某：
"黄金分割"的比值为0.618，它不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。
日本人的平均寿命多年来稳居世界首位，合理的膳食是一个主要因素。
学生陈某：
一天合理的生活作息也应该符合黄金分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？
从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。
教师：
太好了，以上两位同学介绍了黄金分割在饮食、生活作息中的运用，相信对同学们有许多帮助，同学们还有其它的信息吗？
学生李某：
20世纪中，法国建筑师le科布西埃发现黄金比具有数列的性质。
他将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度。
法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团，专注于形体的比例。
宇宙万物，凡是符合黄金分割的，总是最美的形体。
换句话说：
把身长按黄金分割而得的数据即是。
身材不理想者可辅之以体育锻炼作弥补。
上身略长者，适度跑步、跳高、跳远、游泳；反之，举重、器械操。
人体黄金分割因素包括4个方面，即18个"黄金点"，如脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等；15个"黄金矩形"，如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等；6个"黄金指数"，如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外
眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等；3个"黄金三角"，如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。
除此之外，近年国内学者陆续发现有关的"黄金分割"数据，如前牙的长宽比、眉间距与内眦间距之比等，均接近"黄金分割"的比例关系。
专家们认为，这些数据的陆续发现不仅表现人体是世界上最美的物体，而且为美容医学的发展，为临床进行人体美和容貌美的创造和修复提供了科学的依据。
古希腊人以为，美是神的语言。
他们找到了一条数学证据，宣称黄金分割是上帝的尺寸。
学生张某：
在夏季，人们格外留恋春天的感觉，这种体验恐伯每个人都有，也不足为奇。
教师：
同学们，他们讲得好吗？
"一石激起千层浪"教室里气氛活跃，同学们个个神情专注，兴奋而认真。
学生巴某：
老师，让我来说说我国古代的九宫格吧。
九宫格的源头可是我们中国人发明的一种构图模式，但巧的是它与黄金分割有着惊人的理论联系！
人们把长方形的上下左右用黄金分割来做出4条线，我们惊奇的发现这就是我国古人所说的九宫格。
人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为"趣味中心"。
教师：
同学们，今天同学们都准备得很充分，讲得也很好，给我们包括老师许多启示，同学们的表现也出乎意料，现在我们把以上同学的发言进行归纳：
黄金分割在生活中的作用：
从辩证观点看，运动和休息、动和静也是一个0.618的比例关系，大致为四分动六分静，饮食、吃饭六、七成饱，摄入的饮食以六分粗粮，四分精食为适宜；
二、环境中的作用，什么温度最适宜；
三、人体中的美，事物中的形体美建筑物的美，一般都符合黄金分割；
篇三：
黄金分割在生活中的应用探究
黄金分割在生活中的应用
一、研究背景
生活中并不缺少美，只是缺少发现。
黄金分割正是人们从生活中发现的美。
黄金分割是一种数学比例关系。
由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现，有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴含着丰富的美学价值。
应用时一般取1.618。
这个神奇的比例关系被证实于很多学科领域和日常生活的各个方面。
二、理论认识
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
三、研究目标
四、研究内容
1、黄金分割率由来
2、黄金分割率的特点
3、黄金分割率与美感
4、黄金分割在生活中的应用
5、正确认识黄金分割率
五、研究方案
六、研究阶段
（一）形成阶段
（二）实施阶段
（三）总结阶段
通过上一阶段的研究总结出黄金分割在生活中的体现，并将搜集到的图片装订成册。
七、小组成员
组长：
______________；成员：
____________________________________________
篇四：
生活中的黄金分割
生活中的黄金分割
摘要：
黄金分割又称黄金律，这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。
后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。
关键词：
黄金分割比例0.618
正文：
最开始听说黄金分割记得还是在上小学的时候，不过那个时候只知道它是一个比例，比值是0.618，应用于建筑比较多，其他就不知道了。
老师也不多讲，不知道是老师怕我们听不懂还是老师压根儿也就知道这么多，我估计是后者。
因为是文科生，其实我对数学并没有多大兴趣，至于什么公式、定理、方程、数列······更是一听就犯困，但是对于黄金分割我的兴趣还是蛮大的，不找不知道，一找吓一跳，随便在网上搜一下黄金分割在生活中的应用，还真是不少，岂止是不少啊真可以说是到处都是啊，真是应了那句老话--生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。
一、关于黄金分割
1.什么是黄金分割？
所以x＝（l－x）×l，即x＋xl－l＝0，解得x
2
2.黄金分割的作法
（2）、以a为中心，ab为半径，画一个圆，得
到与y轴相交的x点。
（4）、连接zb，并以z为中心，zb为半径绘制一个圆，得到与y轴相交点y（下方相交点）。
（5）、最后，以a为中心点，ay为半径绘制一个圆，得到与ab相交的c点，此时ac＝ay。
3.黄金分割的发展史
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
文艺复兴前后，黄金分割经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为金法，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为各种算法中最可宝贵的算法。
19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
二、生活中的黄金分割
1．绘画和雕塑中的黄金分割
因此，古希腊雕塑作品如"执矛者"、"维纳斯女神"
及"太阳神阿波罗"等都通过故意延长双腿，使之
《蒙娜丽莎的微笑》是达芬奇最著名的作品之一，
2.建筑中的黄金分割
115米和276米处，各有一个平台，计算表明：
（300-115）
埃菲尔铁塔第二层平台的位置，非常接近于全塔高度的黄金
分割点，从图中可以看出，第二层平台正是埃菲尔铁塔张开
3.摄影中的黄金分割
记得数学文化欣赏课上夏老师曾向我们展示他拍的照片，随便拍的和近黄金分割的确实不一样，按照黄金分割构图拍出的照片果然显得和谐、美丽，视觉感受上也比较舒服。
其实摄影中按黄金比例构图非常简单只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为"三等分法"或"黄金分割法"的画面结构法。
如右图所示，将画面分成三等分，假设在这些位置上有水平线和竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点。
通过特意将摄影对象从画面的正中移开一最方便的方法就是黄金分割法。
参考文献：
XX百科
邹庭荣《数学文化欣赏》武汉大学出版社2009.07
《黄金分割与绘画艺术》
《老年教育（书画艺术）》2010年02期《摄影构图中的黄金分割法》唐洪廷
篇五：
生活中的黄金分割
研究性活动之生活中的黄金分割
一、课题的提出：
0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字---黄金分割率，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。
那你有没有听说过，在生活上它也显示出它巨大而神秘的力量？
那到底黄金分割在生活上的作用如何体现呢？
二、分组探讨：
[附件]：
自从有了黄金分割至今，它就广泛地应用在建筑、绘画艺术等方面。
宇宙万物凡是符合黄金分割律的就是最美的形体。
凡以此为例的物体都具有一种和谐美和自然美。
埃及的金字塔、巴黎圣母院、印度的泰姬陵、埃菲尔铁塔等名建筑中都有黄金分割的应用。
画家画画的中心位置，二胡、笛子、五角星等的设计都运用于黄金分割。
另外，咱们的书本、杂志、报纸、纸张、照片、黑板和标语牌等，其长与宽之比都是0.168，显得格外美观大方。
在舞台上演出的独唱演员、报幕员，也往往是站在舞台的黄金分割之处，颇有艺术美感，给人视觉和听觉上都达到最佳效果。
人体在其漫长的进化过程中，也逐渐趋向于"0.618黄金分割"，而且日臻完善。
人的面部结构符合"三庭五眼"称为五管端正，现代学者定义人体身形等于"八个头长"即为最标准的身材，就因其符合黄金分割律。
人的形体就是一个很美的实体，肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，肚脐以上与肚脐以下的比值是0.618。
环节二：
请研究讨论以下问题：
1、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？
2、高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16：
9？
答：
因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分
3、请问大热天开空调应调在什么温度最佳？
4、为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？
5、人的形体就是一个很美的实体，你发现了吗？
6、"终结密码"我有高招，想知道吗？
环节三：
玩游戏和动脑
游戏（二人玩的火柴游戏）：
在桌面上随便放二堆火柴杆，
如果你要同时从二堆里拿出一些，
那么从各堆拿出的火柴杆数值要一样；
比方说现在你面对的一堆只有一根，
另外一堆只有二根，我们看有几种可能的拿法：
（1）你拿掉只有一根的火柴杆，
（2）你把两根的那一堆取出一根火柴，剩下是（1，1）的情形，
你的对手也可以一下同时把这二堆拿走。
（4）你同时候二边各取一根，结果变成（0，1）的情形，
如果你要赢这场游戏，那么就让你的对手面对这数偶好了。
我们就称（1，2）是你的"胜利数"。
胜利数不止（1，2），还有（3，5），（4，7），（6，10），（8，13），（9，15），（11，18）等等。
三：
谈谈你对这次研究性活动的体会，从中学习到了什么？
体会到了什么？
（两个或三个同学）
[参考资料：
]
我对黄金分割的认识
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