最大公约数和最小公倍数练习题姓名.docx
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最大公约数和最小公倍数练习题姓名
最大公约数和最小公倍数练习题--姓名
最大公约数和最小公倍数练习题姓名
一.填空题。
1.a和b都是自然数,如果
=10,a和b的最大公约数是(),a和b最小公倍数是()。
2.甲
,乙
,甲和乙的最大公约数是()×()=(),甲和乙的最小公倍数是()×()×()×()=()。
3.所有自然数的公约数为()。
4.如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。
5.在4、9、10和16这四个数中,()和()是互质数,()和()是互质数,()和()是互质数。
6.用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是()。
7.两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是(),最小公倍数是()。
8.两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。
9.某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是()。
10.两个数的最大公约数是1,最小公倍数是221,这两个数是()或()。
11.有一个数,用它去除18,36,42,正好都能整除,这个数最大是()。
12.()与60的最大公约数是60,最小公倍数是120。
13.如果A=2×2×3×3×5,B=2×3×3×7,C=2×3×11,那么A、B和C三个数的最大公约数是();A和B两个数的最小公倍数是();B和C两个数的最小公倍数是()。
14.三个数的和等于63,甲数比乙数少3,丙数是甲数的2倍,这三个数的最大公约数是(),最小公倍数是()。
15.写出除以7所得商和余数(不为0)相同的所有数:
()。
16.一个数被2,3,7除都余1,这个数最小是()。
17.一个两位数加上3能被5整除,减去3能被6整除。
所有满足上述条件的两位数是()。
18.求一个最小的自然数,使它除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4。
这个数是()。
19.一盒糖果可以平均分给2、3、4、5或6个小朋友,这盒糖果最少
有()块
20.根据下面的要求写出互质的两个数。
(1)两个质数()和()。
(2)连续两个自然数()和()。
(3)1和任何自然数()和()。
(4)两个合数()和()。
(5)奇数和奇数()和()。
(6)奇数和偶数()和()。
21.分母是12的所有最简真分数有( ),它们的和是( )。
22.一个最简真分数,它的分子与分子的积是28,这个分数可能是( )。
23.一个最简分数,它的分子与分子的积是28,这样的分数有
42、105和5624、36和48
五.动脑筋,想一想:
学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?
六、解决问题。
1.有一个自然数,被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几?
2.把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块?
3.把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块?
4.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学,这盒钢笔最小有多少枝?
5.用96朵红花和72朵白花做成花束,如果各花束里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花?
6.从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动?
7.在一根长100厘米的木棍上,自左到右每隔6厘米染一个红点,同时自右到左每隔5厘米染一个红点,染后沿红点将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?
8.每筐梨,按每份两个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分4个,则筐里至少有多少个梨?
9.现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班?
每个班至少分到了三种水果各多少千克?
10.有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米?
11.五年一班去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6个,如果减少一条船,正好每船坐9人,这个班有多少人?
12.有一个电子表,每走9分钟这一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又灯,请问下一次既响铃又亮灯是几点钟?
13.两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,求这两个数。
14.一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,此数最小是几?
15.一次会餐提供三种饮料,餐后统计,三种饮料共用65瓶,平均每2个人饮用一瓶A饮料,每3人饮用一瓶B饮料,每4人饮用一瓶C饮料,请问参加会餐的有多少人?
16.已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A×B=42,求B。
17.两个数的最大公约数为12,最小公倍数为180,且较大数不能被较小数整除,求这两个数,
18.甲乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小。
19.已知A和B的最大公约数是31,且A×B=5766,求A和B。
20.有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问这个盘子里最少有多少个水果?
21.一箱橘子,(数量不超过100个),2个2个地数,3个3个地数,5个5个地数,都余1个。
这箱橘子至少有多少个?
最多有多少个?
22.有一批墙面砖,每块砖的长是30厘米,宽25厘米。
至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形?