苏教版约分教案.docx
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苏教版约分教案
苏教版约分教案
(经典版)
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苏教版约分教案
这是苏教版约分教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
苏教版约分教案第1篇
教学目标1.使学生正确理解最简分数的意义。
2.通过教学,使学生理解约分的意义,掌握约分的方法3.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
4.培养学生思维的简洁性。
²学情分析在学生已有的知识基础上,利用分数基本性质,将分数的分子、分母同时除以它们的公因数的方式去约分,还是比较容易掌握。
²重点难点教学重点:
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点:
确保约分达到最简分数²教学过程一、回顾旧知16()4()1——=——=——=——=——3216()4()()210()20——=——=——=——=——93()24()2、28的因数:
42的因数:
28和42的公因数:
3、教师过度谈话:
今天我们将要认识一位新朋友———最简分数。
让生自学教材65页的内容。
二、探究新知1、师:
什么样的分数叫最简分数?
请举例说明。
分数的分子和分母只有公因数1,像这样,分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
(分子和分母是互质数的分数叫做最简分数)2、反馈练习:
课件出示两道练习题(学生独立完成后,集体交流订正)3、师:
孩子们,怎样才能把任意一个分数化成最简分数呢?
(请大家再次阅读教材65页的内容)4、
(1)什么是约分?
约分的根据是什么?
(2)约分的最终目标是什么?
请用自己的语言叙述约分的过程?
在生充分发言后,总结如下:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
5、学习例4把24/30化成最简分数
(1)学生先尝试把24/30化成最简分数,引导学生想出多种方法进行约分。
方法一:
用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,然后得到最简分数。
方法二:
用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数。
(2)教师:
怎样进行约分?
引导学生概括出方法:
用分子和分母的公因数(1除外)去除。
(3)指出:
像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(板书)约分时,还可以怎样写呢?
请同学们看教材第65页的例4,试着自己写一写。
学生汇报约分的写法,老师板书。
或提问:
怎样约分比较简便?
小结:
如果一下子能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。
三、实战演练1、判断
(1)最简分数的分子和分母没有公因数。
(
);
(2)分子和分母是两个不同的质数,这个分数一定是最简分数。
(
)(3)分子和分母都是偶数,这个分数一定不是最简分数。
(
)(4)最简分数的分子一定小于分母。
(2、填空1)一个分数约分后,分数的大小(
);
(2)分数的分子和分母的最大公因数是(),化成最简分数是(
);(3)分母是10的最简真分数的和是(
);(4)一个最简真分数,分子和分母的积是8,这个分数是(
);3、下列分数中哪些是最简分数?
把不是最简分数的化为最简分数。
3/412/151/36/275/242/36/816/324、先约分,再比较每组数的大小12/14()15/2128/36()35/455、一本书有60页,晓明已经看了40页。
请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几,剩下的页数占总页数的几分之几。
四、全课小结:
我的收获五、课后作业练习十六的5、10、11题
苏教版约分教案第2篇
约分教学设计
教学目标:
1、知识教学点:
理解和掌握约分的意义和方法,掌握最简分数的概念
2、能力训练点:
熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力
3、德育渗透点:
引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯
教学重点:
掌握约分的方法
教学难点:
很快看出分子、分母的公约数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学步骤:
一、铺垫孕伏
投影出示,思考30秒,能说的就站起来说
1、数能被2整除,能被5整除,能被3整除。
2、指出哪两个数是互质数3和812和185和123、说出28和42的公约数
4、填空根据性质
(复习能被2、5、3整除可以能很快看出分数的分子分母是否含有公约数2、5、3,
复习互质数,可为最简分数概念降低坡度。
复习公约数,为约分时除以公约数做必要辅垫。
填空是分数基本性质学习后的直接应用,也就是约分的变形形成。
既说明分数基本性质,又引出下例。
)
二、探究新知
1、教学例1
(1)出示例1:
把化简
提问:
看到例1这个题目,你想做些什么?
(2)引导学生自由问答,并板书:
分子分母都比较小,同它相等
(3)提问:
你准备怎样化简呢?
根据思考题分小组讨论
①的分子分母含有公约数。
②用去除分子分母,得到。
(4)交流发言,生说师演示,再生说生演示师板书
(让学生猜想做什么,理解化简词义:
化--转化、大小相符,简-简单、分子分母都比较小。
出示思考题,分小组讨论自学,让学生自由主动地去学习、交流。
学生说,老师直观演示,再让学生边说边演示,让学生直观地体会到化简过程。
)
2、教学最简分数和约分意义
提问:
还能继续化简吗?
为什么(因为3和4是互质数)
明确:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数(板书)
是最简分数,你还能举例吗?
会说站起来说。
下面的分数是最简分数吗?
(出示P111上做一做)指出下面哪些分数是最简分数
(指着不是最简分数)这些不是最简分数,通常要像这样进行化简,这就是约分板书课题约分
提问:
什么是约分,你能根据刚才的做法说说吗?
生试说,同桌说,指名说把一个分数比成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分(板书)默读一遍
(先教学最简分数的概念,调整了教材的顺序,但更符合思维顺序。
再指出不是最简分数的可进行化简,一方面说明化简的范围,又及时指出这就是约分的概念,显得自然。
由直观过程抽象概括出约分概念,体现从直观到抽象的教学过程。
)
提问:
又怎样来约分,怎样写呢?
3、教学例2
(1)出示例2:
把约分
(2)分小组,根据思考题看书讨论①一般怎样约分,怎样写?
②也可怎约分,怎样写?
③约分要注意些什么?
(3)指名交流生说师板书
(4)小结:
你能将3个问题连起来说吗?
(小组讨论自学例2约分,让学生先学,教师后教。
对约分的几种形式正确书写,指出可用你喜欢的写法。
)
4、反馈练习
P112下做一做把下面的分数约分
指名两生玻片书写,其余写在书上
讲评说出的约分过程,结合书写,表扬写得好的学生。
(目的在于掌握约分方法和书写形式,并结合书写表扬学得好写得好的学生,进行学习习惯的教育。
)
三、巩固练习
1、P1121观察下面每个分数的分子和分母,哪些有公约数2,哪些有公约数5?
哪些有公约数3?
2、P1123下面哪些分数没有约成最简分数
3、独立作业P1122任选6题,放音乐《二泉映月》。
同桌互批全对得优,得优的同学可以站起来。
(抓住学生想既对又快做好的心理,以介绍经验的方法,调动练习的`积极性,从而强调约分过程中的两个注意点。
练习1训练迅速找准约分过程中用几去除分子分母,
练习2用红绿卡判断并改正,明确约分结果一般要是最简分数。
作业让学生自选,体现自主性。
并在音乐声中愉快完成,得优的同学可以自己站起来,感受到成功的喜悦。
)
四、全课小结
学生小结
师小结:
今后作业中的分数,作为最后结果一般都要约成最简分数。
你能找出老师黑板上还有哪些分数要约成最简分数吗?
发现的可以自己上黑板来改。
我们要向他们学习,作业要认真仔细,做完要复看检查,好不好?
(针对约分过程中,容易出现的错误,引导学生主动勇敢地上黑板改错,这对反应快的学生又是一次成功的表现,并结合进行学习习惯教育。
)
五、质疑
今天大家学得都很认真,还有没有什么问题你暂时不明白?
(质疑是对本课教学情况的再现反馈,也为下次课提供学生方面的真实情况)
苏教版约分教案第3篇
教学内容
北师大版五年级数学上册第79~80页。
教学目标
知识与技能
理解约分的意义,掌握约分的方法,能正确的进行约分。
过程与方法
经历观察、操作、讨论的活动过程,探索知识间的内在联系,培养良好的思考习惯。
情感态度与价值观
感受数学知识之间的联系,体验学习数学的乐趣,激发学习数学的兴趣。
教学重点
掌握最简分数及约分的意义和方法。
教学难点
能很快的看出分子、分母的公因数并能准确判断约分的结果是不是最简分数。
教具学具
多媒体课件
教学过程
一、故事导入
一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目:
蛋糕店做了一个大蛋糕,要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的.(最多不能超过2分钟)。
大家都觉得这位老板在故意为难大家,因为大蛋糕要先完整的分成80等份,再切出其中的60份,这本身就是一件很困难的事,何况还要在2分钟内完成。
就在大家议论纷纷的时候,有个小伙子走到了蛋糕跟前,用了很短的时间把蛋糕的切了下来,递给了老板。
大家愣住了,小伙子能被聘用吗?
你知道到小伙子是怎样切的吗?
带着这个问题我们一起走进今天的课堂,相信在这节课结束之际,大家都会有了正确的答案。
设计意图:
创设学生喜闻乐见的故事情景,有助于调动学生的学习情绪,使其很快进入学习状态,为后继学习奠定态度基础。
良好的开端就是成功的一半。
二、实践探究
1、引导发现
(课件出示教材第79页的例图)
师:
用分数表示阴影部分,认真观察,你发现了什么?
生:
这四个分数的大小是一样的,因为它们表示的是同等长方形中同一阴影部分。
师:
你能用学过的知识解释一下吗?
生:
我们学过分数的基本性质,所以知道它们是相等的。
师追问:
这四个分数之间到底有怎样的关系?
谁能说的更具体一些?
小组内交流,每人选其中两个分数说一说。
利用学生知识的迁移,使学生能够运用学过的知识解决新问题,建立新旧知识的链接。
同时,教给学生思考的方法。
2、明确概念
师:
同学们都说的非常清楚。
现在请同学们观察大屏幕上的三个式子。
(课件出示教材第79页笑笑的发现),你发现了什么?
生1:
它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数,所以它们的大小不变。
生2:
我给他补充,是同时除以它们的公因数。
师:
说的非常准确!
(教师用彩色粉笔板书),这里的除数都是什么数?
生3:
分子和分母的公因数。
师:
像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。
师:
还有什么发现?
生4:
约分后这些分数的分子和分母都越来越小,但分数值都相等。
师:
很好,这是约分的特点。
谁来再说一遍?
生5:
最后一个式子的得数不能在除下去了。
师:
你观察的非常认真。
准确的说不能在约分了。
谁知道为什么?
生6:
因为1和3没有公因数。
生7:
准确的说1和3没有除1以外的公因数了。
师:
回答的真棒,像这样的分数,当分子和分母没有除1以外的公因数的分数,我们把它叫作最简分数。
同学们,知道吗?
我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分,就是要把不是最简分数的分数化成最简分数,也就是说,约分的最后结果应该是什么分数?
生8:
最简分数.
师:
谁能举例说明什么是最简分数?
设计意图:
此环节旨在帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。
所以为学生提供了充分的时间和空间进行思考,充分体现了教师主导、学生主体的教学理念,让学生真正成为课堂的主人。
3、实践探究
(1)谁能说出一个不是最简分数的分数?
指名回答,其余学生判断。
(2)把上面不是最简分数的分数进行约分,教师巡视并指导。
(3)让不同方法的学生介绍一下自己约分的过程。
第一种方法:
用分子和分母的公因数多次去除。
第二种方法:
用分子和分母的最大公因数去除,只除一次。
(4)比较两个同学的方法,有什么异同?
你更喜欢哪一种?
生1:
我喜欢第一种方法,因为公因数比最大公因数容易找,不容易错。
生2:
我喜欢第二种方法,因为我能很快的找到分子和分母的最大公因数,一步到位。
师:
两种方法都可以,但是无论哪一种方法,我们在约分的时候都应该注意什么?
生3:
用分子和分母的公因数去除。
师:
谁能完整的说一说约分的和应该注意的问题方法
设计意图:
此环节主要是让学生在比较中掌握约分的两种方法,提高约分的准确性,渗透了数学中的优化思想。
同时培养学生语言表达的严谨性、逻辑性,循序渐进地提高学生的语言表达能力。
4、解决问题
现在大家对老师一开始讲的“蛋糕店里的招聘”这个故事有答案了吗?
小伙子能被聘用吗?
你知道到小伙子是怎样切的吗?
设计意图:
要使课堂的设计浑然一体,前后照应,就不应该将导入搁置出去,为了导入而导入,而应该在学习完新知之后把问题解决在课堂上,让学生感受学习知识的目的是解决问题,从而增加学生解决问题的自信心。
三、巩固练习
1、判断.
(1)最简分数的分子一定小于分母。
()
(2)最简分数的分子和分母没有公因数。
()
(3)分子、分母是不同质数的分数,一定是最简分数。
()
2、分母是10的所有最简真分数的和是多少?
3、明明的头长是20厘米,身高是130厘米,他的头长是身高的几分之几?
四、全课总结
通过本课的学习,你有什么收获?
板书设计:
约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。
分子和分母没有除1以外的公因数的分数,叫作最简分数。
教学反思:
本节课由于学生已经具备了学习新知的知识基础,比如分数的基本性质、求两个数的公因数和最大公因数,所以我采取的教学方法主要引导学生自主探究,将已有知识与新知识自动连接,让学生全程参与新知的产生过程,明确知识间的内在联系,同时培养他们的语言表达的严谨性和逻辑性,不断提升他们的数学素养。
存在问题:
1、在少数学生的潜意识里最简分数一定是真分数。
2、最简分数的分子和分母没有公因数。
3、学生对最简分数的判断比较吃力。
4、对于一些应用题是分数结果,学生不知道应该约分成最简分数。
改进措施:
1、因为先入为主,所以向上面这些问题在首次上课时就应涉及并强调。
2、学生对最简分数的判断比较吃力的原因是:
学生对于公因数只有1的两个数判断的方法太单一。
其实基本上记住这些特殊的情况就够用。
比如两个相邻的自然数(0除外)、两个不同的质数、一个质数和一个合数,并且合数不是质数的倍数。
3、学完本课之后给学生已再强调:
要用所学的知识把问题解决彻底,所以结果是分数的,都必须约分成最简分数。
苏教版约分教案第4篇
教学目标:
1、经历知识的形成过程,使学生理解约分和最简分数的意义,探索约分的方法。
2、掌握约分的方法,能根据实际情况正确进行约分。
3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
教学重点:
掌握约分的方法
教学难点:
很快看出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程:
一、情境导入,猜测验证
1、创设游泳情境,提出问题
师:
让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛
(播放游泳比赛录像,学生聚精会神地观看比赛过程)
师:
游在第一位的运动员已经游了75米。
师:
一共100米,已经游了75米,看到这两个条件你能想到什么?
学生积极思考,各抒己见汇报自己的想法:
生1:
还有25米没有游;
生2:
已经游了全程的75/100;
生3:
还剩全程的25/100没有游;
生4:
已经游了全程的3/4;
生5:
还有1/4没有游。
师:
已经游了全程的75/100和游了全程的3/4是一回事吗?
生1:
不是
生2:
是一回事
师:
你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗?
2、运用已经学过的知识进行验证
学生进行激烈的小组讨论并汇报
生:
我们组认为75/100=3/4,因为75÷100=0.753÷4=0.75所以75/100=3/4
师:
这是我们曾经学过的什么知识呢?
生:
分数与除法的关系
师:
你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的,还有其他的验证方法吗?
生:
我们运用分数的基本性质:
75/100的分子和分母同时除以25,得到3/4。
师追问:
为什么同时除以25?
生:
25是75和100的最大公因数
师:
你们组不仅运用了分数的基本性质,而且还找到了75和100的最大公因数25,从而验证出相等,能学以致用,多好啊!
(板书:
75/100=3/4)
3、根据验证过程引出最简分数的意义
师:
通过刚才的验证我们知道75/100=3/4,还能说出一些和3/4相等的分数吗?
生:
6/8、12/16、15/20、30/40------
师:
这些分数中哪个最简单,为什么?
生:
3/4最简单,因为3/4的分子和分母是一对互质数。
师:
什么是互质数?
生:
公因数只有1的两个数是互质数。
师:
其他同学听出来了吗,有个词用得很好?
生:
是“只有”
师:
对,我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。
(板书:
最简分数)
师:
在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗?
生:
1/4
师:
说说理由。
生:
因为1/4的分子和分母只有公因数1,所以它是最简分数。
师:
那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?
生:
也是相等的。
师:
很好,你们还能再举出一些最简分数的例子吗?
学生举例
教师总结:
同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义,大家表现的非常好,下面我们就来把一个分数化简称最简分数。
二、自主探索约分的方法
1、理解意义
出示例4:
把24/30化成最简分数
师:
仔细读题,如何理解“化成最简分数”这句话。
生:
就是把24/30变成和它大小相等,并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。
师:
同桌互相说一说该怎么做呢?
学生互说并汇报
生:
24/30=24÷2/30÷2=12/1512/15=12÷3/15÷3=4/5。
师:
说说你是怎么想的?
生:
先用24和30的公因数2去除,发现12/15不是最简分数,还有公因数3,再用3去除,最后得到最简分数4/5。
师:
还有其他想法吗?
生:
24/30=24÷6/30÷6=4/5,我是先找到24和30的最大公因数6,再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。
师:
同学们对比一下这两种方法,哪种更好一些呢?
生:
找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。
师小结:
同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数,你们知道吗,刚才的这一过程叫做约分。
(板书课题)
2、学生独立探究,尝试约分
学生看书P85,约分的一般方法
师:
看完后,你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?
"
学生边回答教师边演示约分的步骤及方法,并强调书写格式
师:
在把一个分数化简成最简分数时,如果能很快找到分子和分母的最大公因数,就可以用最大公因数去约分,如果一下子找不到最大公因数,可以一步一步地用公因数去约分。
下面请你仿照这一方法,把8/12进行约分。
学生自己完成
三、综合练习
1、情境中折纸表示8/32
出示蛋糕图
师:
用你们手中的圆片代表蛋糕,并很快表示它的8/32。
学生积极思考,有的认真观察分数,有的急于动手折8/32,最终出现两种折法。
生1:
我是把圆片对折了5次,平均分成了32份,再表示出其中的8份。
师:
你很认真的折出了这个蛋糕的8/32,就是时间长了些,为什么有些同学却折得很快呢?
生2:
我只折了它的1