贵州省届高三物理复习测试38带电粒子在复合场中的运动.docx

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贵州省届高三物理复习测试38带电粒子在复合场中的运动

2012版高三物理一轮复习

带电粒子在复合场中的运动

1.在如图所示的空间中,存在场强为E的匀强电场,同时存在沿x轴负方向､磁感应强度为B的匀强磁场,一质子（电荷量为e）在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动.据此可以判断出（）

A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;沿z轴正方向电势升高

B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;沿z轴正方向电势降低

C.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高

D.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势降低

解析:

根据粒子匀速运动特点可知,电场力等于洛伦兹力.粒子沿着等势线运动,故电势能不变,电场方向沿z轴向下,故ABD错,C正确.

答案:

C

2.如图所示,带电平行金属板相互正对水平放置,两板间存在着水平方向的匀强磁场.带电液滴a沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,在它正前方有一个静止在绝缘小支架上不带电的液滴b,带电液滴a与液滴b发生正碰,在极短的时间内复合在一起形成带电液滴c.若不计支架对液滴c沿水平方向的作用力,则液滴c离开支架后（）

A.一定做曲线运动B.可能做匀速圆周运动

C.可能做直线运动D.电场力对其做正功

解析:

液滴a在电､磁场中做匀速运动,有mag=Bqva+qE,与液滴b复合过程中动量守恒:

mava=（mb+ma）v,刚碰后c受到的向上的作用力qE+Bqv

答案:

A

3.如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m,带电荷量为q,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变,小球由静止下滑的过程中（）

A.小球加速度一直增大

B.小球速度一直增大,直到最后匀速

C.杆对小球的弹力一直减小

D.小球所受洛伦兹力一直增大,直到最后不变

解析:

小球由静止加速下滑,f洛=Bqv在不断增大.开始一段,如图（a）,f洛

其中f=μN,随着速度的不断增大,f洛增大,弹力N减小,加速度也增大.当f洛=F电时,加速度达最大.以后如图（b）f洛>F电,水平方向f洛=F电+N′,随着速度的增大,N′也不断增大,摩擦力f′=μN′也增大,加速度

减小,当f′=mg时,加速度a=0,此后小球匀速运动.由以上分析可知,加速度先增大后减小,A错,B正确;弹力先减小,后增大,C错;洛伦兹力f洛=Bqv,由v的变化可知D正确.

答案:

BD

4.如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径又相同,则说明这些正离子具有相同的（）

A.速度B.质量

C.电荷D.比荷

解析:

设电场的场强为E,由于粒子在区域Ⅰ里不发生偏转,则Eq=B1qv,得

;当粒子进入区域Ⅱ时,偏转半径又相同,所以

故选项A､D正确.

答案:

AD

5.如图所示,虚线空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电小球（电荷量为+q,质量为m）从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场（）

解析:

带电小球在各复合场中受力情况如下图所示,A图中由于小球所受合力不为零,所以洛伦兹力不恒定,因此水平方向合力不可能保持为零,所以A图不正确;B图中垂直纸面向外的方向上只有一个洛伦兹力,所以这种情况下小球也不能沿竖直方向运动;C图中小球所受三个力的合力有可能为零,小球可能沿竖直线运动;D图中小球只受竖直方向重力和电场力作用,一定沿竖直线运动.

答案:

CD

6.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1､D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是（）

A.离子由加速器的中心附近进入加速器

B.离子由加速器的边缘进入加速器

C.离子从磁场中获得能量

D.离子从电场中获得能量

解析:

回旋加速器的两个D形盒间隙分布周期性变化的电场,不断地给带电粒子加速使其获得能量;而D形盒处分布有恒定不变的磁场,具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动;洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量,C错;离子源在回旋加速器的中心附近.所以正确选项为A､D.

答案:

AD

7.为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长､宽､高分别为a､b､c,左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积）,下列说法中正确的是（）

A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高

B.若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高

C.污水中离子浓度越高电压表的示数将越大

D.污水流量Q与U成正比,与a､b无关

解析:

由左手定则可判断出正离子较多时,正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高,同理负离子较多时,负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低,故A､B错误.设前后表面间的最高电压为U,则qU/b=qvB,所以U=vBb,由此可知U与离子浓度无关,故C错误.因Q=vbc,而U=vBb,所以Q=Uc/B,D正确.

答案:

D

8.如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场,一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则（）

A.该离子必带正电

B.A､B两点位于同一高度

C.离子到达C点时的速度最大

D.离子到达B点后,将沿原路返回A点

解析:

在不计重力情况下,离子从A点由静止开始向下运动,说明离子受向下的电场力,带正电.整个过程中只有电场力做功,而A､B两点离子速度都为零,所以A､B在同一等势面上,选项B正确.运动到C点时离子在电场力方向上发生的位移最大,电场力做功最多,离子速度最大,选项C正确.离子从B点向下运动时受向右的洛伦兹力,将向右偏,故选项D错.

答案:

ABC

9.如图所示,在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内,有一个带电小球A,已知电场强度为E,磁感应强度为B,小球在复合场区域中受到的电场力大小恰与它的重力大小相等,要使小球在电磁场中匀速运动,则小球的速度大小等于________,方向为____________.

解析:

小球带正电时,磁场力的大小等于重力与电场力的合力,方向如图（甲）所示.

则

根据左手定则,小球速度的方向与磁场力垂直,与E的正向成45°角;同理,小球带负电时,亦有

方向与E正向成135°角（如图乙所示）.

答案:

小球带正电时,为右上方与E正向成45°角;小球带负电时,为左上方与E正向成135°角

10.如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12N/C､方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T､沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5kg,电量q=2.5×10-5C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.取g=10m/s2,求:

（1）P点到原点O的距离;

（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间.

解析:

微粒运动到O点之前要受到重力､电场力和洛伦兹力作用,在这段时间内微粒做匀速直线运动,说明三力合力为零.

由此可得

①

电场力FE=Eq②

洛伦兹力FB=Bqv③

联立求解､代入数据得v=10m/s④

微粒运动到O点之后,撤去磁场,微粒只受到重力､电场力作用,其合力为一恒力,且方向与微粒在O点的速度方向垂直,所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动,可沿初速度方向和合力方向进行分解.

tanθ=

⑤

代入数据得tanθ=

⑥

设沿初速度方向的位移为s1,沿合力方向的位移为s2,则因为

s1=vt⑦

s2=

t2⑧

⑨

联立求解,代入数据可得P点到原点O的距离

OP=15m

O点到P点运动时间

t=1.2s.

答案:

（1）15m

（2）1.2s

11.如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响.若OC与x轴的夹角也为φ,求

（1）粒子在磁场中运动速度的大小;

（2）匀强电场的场强大小.

解析:

（1）质点在磁场中的轨迹为一圆弧.由于质点飞离磁场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC上.依题意,质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O′.由几何关系知,AO′垂直于OC,O′是圆弧的圆心.设圆弧的半径为R,则有

R=dsinφ①

由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

qυB=m

②

将①式代入②式,得

υ=

sinφ.③

（2）质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为υ0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有

υ0=υcosφ④

υsinφ=at⑤

d=υ0t⑥

联立④⑤⑥得

⑦

设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得⑧

qE=ma

联立③⑦⑧

答案:

（1）

（2）

12.如图所示,在坐标系xOy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°,在OC右侧有一匀强电场;在第二､三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠､右边界为y轴､左边界为图中平行于y轴的虚线,磁场在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.一带正电荷q､质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=30°,大小为v.粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍.粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场.已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期.忽略重力的影响.求

（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离;

（2）匀强电场的大小和方向;

（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间.

解析:

（1）设磁场左边界与x轴相交于D点,与CO相交于O′点,由几何关系可知,直线OO′与粒子过O点的速度v垂直.在直角三角形OO′D中∠OO′D=30°.设磁场左右边界间距为d,则OO′=2d.依题可知,粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为O′点,圆弧轨迹所对的圆心角为30°,且O′A为圆弧的半径R.由此可知,粒子自A点射入磁场的速度与左边界垂直.A点到

x轴的距离

=R（1-cos30°）①

由洛伦兹力公式､牛顿第二定律及圆周运动的规律,得qvB=

②

联立①②式得

③

（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,第一次在磁场中飞行的时间为t1,有

④

⑤

依题意,匀强电场的方向与x轴正向夹角应为150°.由几何关系可知,粒子再次从O点进入磁场的速度方向与磁场右边界夹角为60°.设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为O″,O″必定在直线OC上.设粒子射出磁场时与磁场右边界交于P点,则∠OO″P=120°.

设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t2,有

⑥

设带电粒子在电场中运动的时间为t3,依题意得

t3=T-（t1+t2）⑦

由匀变速运动的规律和牛顿定律可知,-v=v-at3⑧

⑨

联立④⑤⑥⑦⑧⑨可得

⑩

（3）粒子自P点射出后将沿直线运动.设其由P′点再次进入电场,由几何关系知

∠O″P′P=30°B11

三角形OPP′为等腰三角形.设粒子在P､P′两点间运动的时间为t4,有

（12）

又由几何关系知

（13）

联立②（12）（13）式得

答案:

（1）

（2）

与x轴正向夹角为150°（3）