七年级数学基础找规律习题汇总.docx
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七年级数学基础找规律习题汇总
七年级数学基础找规律习题汇总
七年级数学基础找规律习题汇总
1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：
将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（）
A）495B）497C）501D）503
【答案】A
2．（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
A．38B．52C．66D．74
【答案】D
（2010福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）.
A.669B.670 C.671D.672
【答案】B
5．（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A）15（B）25（C）55（D）1225
【答案】D
9．（2010江苏淮安）观察下列各式：
……
计算：
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=
A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102
【答案】C
（2010山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为
（A）6 （B）3
（C）
（D）
【答案】B
（2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子
A．4n枚B．（4n-4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚
【答案】A
14．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出
的末位数字是（）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
A．2B．4C．6D．8
【答案】B
（2010广东湛江）观察下列算式：
，
通过观察，用你所发现的规律确定
的个位数字是（）
A.3B.9C.7D.1
【答案】B
（2010四川眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
【答案】17
（2010嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线上；“2007”在射线上。
【答案】OE，OC
（2010浙江衢州）已知a≠0，
，
，
，…，
，
则
（用含a的代数式表示）．
【答案】
（2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．
-
【答案】3n+1
（2010山东莱）已知：
，
，
，…，
观察上面的计算过程，寻找规律并计算
．
【答案】210
（2010年贵州毕节）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．
【答案】83.
17．（2010四川巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f
（1）=0，f
（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，……
（2）
……
利用以上规律计算：
【答案】1
（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是．
【答案】3n+2
（2010北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）．
已知：
，
，
，…，若
（
为正整数），则
．
答案：
720
（2010广东中山）阅读下列材料：
，
，
，
由以上三个等式相加，可得
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）
（写出过程）；
（2）
=；
（3）
=．
【答案】解：
（1）
=
+
+…+
=
=440．
（2）
（3）
=
+
+…+
=
=1260
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