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可转换债券价值评估
可转换债券的价值评估
摘要
随着金融市场的不断发展，各式各样的金融产品应运而生。
债券、股票以及衍生金融工具的出现为投资者提供了多种多样的投资平台，丰富了投资者的投资选择，满足了不同风险偏好者的投资需求，同时也为资金需求方提供了融通资金的渠道。
可转换债券可以说是金融市场发展到一定阶段的产物，这种金融工具结合了债券和股票的特点，同时又具备了期权这种衍生金融工具的性质。
正因为可转换债券具有债券和股票的双重性质，在金融市场上，可转换债券已经成为了投资者和融资者都非常欢迎的衍生金融工具，已发展成为了独立的债券市场。
但是，由于可转换债券集合了债券和股票的双重特性，这也就使得可转换债券的价值评估比起债、股票的价值评估要相对复杂一些，本文先回顾了可转换债券的特性，分析可转换债券的价值构成，提出可转换债券的价值评估方法，并结合案例进行说明。
关键字：
可转换债券价值评估纯债券价值转换价值
1.绪论1
1.1可转换债券的发展过程1
1.2文献综述2
1.2.1可转换债券定价研究的发展阶段2
1.2.2国内学者的研究现状3
2.可转换债券概况4
2.1可转换债券的含义4
2.2可转换债券的特性4
2.2.1债权性质5
2.2.2股票期权性质5
3.可转换债券的价值构成6
3.1纯债券价值7
3.2转换价值8
3.3期权价值9
4.可转换债券的价值分析方法10
4.1最小价值原理10
4.2期权价值11
4.3案例分析：
金鹰可转换债券投资价值分析12
4.3.1公司的基本面分析12
4.3.2可转换债券基本条款分析13
4.3.3金鹰的投资价值分析14
参考文献：
15
可转换债券的价值评估
1.绪论
1.1可转换债券的发展过程
1843年，美国的NEWYORKERIE公司发行了世界上第一张可转换公司债券，可转换债券已经有150余年的历史。
20世纪末，网络股泡沫破灭引致全球股票市场震荡，可转换债券的优势凸现无疑；同时，随着各国利率水平的不断下调，可转换债券的融资成本大幅下降，全球可转换债券的发行数量和融资规模呈现出了急速扩张的态势，可转换债券市场逐渐形成为独立的市场。
在国际市场上，可转换债券交易均占有重要的地位，特别是近几年，可转换债券在交易、品种创新和承销等方面迅猛发展，发行额达到几千亿美元。
我国可转换债券市场的发展起步于20世纪90年代初期，基本上与股票市场是同步的。
宝安、中纺机、深南玻等试点企业先后在境内外发行了可转换债券。
其中，于1992年底向社会发行、1993年2月在深圳证券交易所挂牌交易的宝安可转换债券是我国资本市场第一个A股上市可转换债券。
自从第一只可转换债券发行以来，我国可转换债券融资取得了相当成功，全部上市可转换债券基本全部转股，唯宝安转债一只到期偿还本金。
而从存续期间最高价来看，由于可转换债券都是3-5年的期限，投资者基本实现了不错的收益。
可以说，投融资双方实现了共赢。
从各类机构及个人在2002年至2006年可转换债券的认购情况上看，社保基金认购额逐年小幅增加，在2006年突然猛增到17.93%；保险公司在2004年出现了1.40%的认购额，在2006年增加到3.22%。
目前，QFII、保险公司、基金公司、财务公司等机构投资者是我国可转换债券的主要投资者，个人只持有非常小的比例。
与西方发达国家相比，我国可转换债券市场尚处于起步阶段；而且，资本市场一直存在着股权融资比例过高、投资品种匾乏、金融创新困难等问题。
可转换债券作为一种中性的投、融资工具，其市场体系的发展与繁荣将十分有利于资本市场的成熟和金融风险的化解。
2001年4月底，《上市公司可转换公司债券实施办法》正式出台，促使了可转换债券市场的升温，标志着我国可转换债券市场发展进入了一个新阶段。
1.2文献综述
1.2.1可转换债券定价研究的发展阶段
第一阶段:
20世纪70年代中期以前这一阶段可转换债券的理论研究主要集中在可转换债券基本概念的建立，转换价格的确定与调整方法等方面。
对于定价本身由于理论方法与研究工具的落后，大部分工作仅限于对可转换债券价值特征的大致刻画上，无法展开深入的讨论。
在这个阶段，可转换债券研究的基本思路是：
首先设定未来某个时点可转换债券的价值等于它的投资价值Iv（InvestmentVaIue）与转换价值CV（convertibleValue）的极大值，即MAX（IVCV），然后贴现这个值作为可转换债券的价值。
第二阶段:
20世纪80年代中后期这一时期经济学和金融学的研究在理论方法上产生了两个重要的成果:
一个是博弈论在微观经济学中的迅速发展和运用，另一个是Black一Scholes的期权定价理论的问世。
Black一Scholes的期权定价理论不仅为衍生产品定价提供了数学处理的范式，更重要的是它的思想可以自然的扩展到一般的衍生产品的定价中来。
第三个阶段:
20世纪80年代中后期到现在
在这一阶段在定价模型上有一些新的尝试，但并不是很成功，如H0和feiffer（1996）的定价模型为:
可转换债券的价值=投资价值十欧式认股权证价值一强制转换权价值HoandPefeffer（1996）描述了一个双因素可转换债券定价模型，他们的模型可校准为初始的利率期限结构，利率模型使用的是HoandLee（1986）模型，使用两维的二叉数定价方法。
对所有的现金流折现率折现，公司的破产强度进入股票价格的漂移率中;另外，公司破产时债券的恢复率为0。
其次，从实际的角度，他们在所有的状态都使用一个固定的风险溢酬。
从理论上来说，该模型不见得高明。
因为可转换债券是作为一个整体而存在于可转换债券的价值中。
但这一阶段，一个重要的发展是MonteCarlo方法以及遗传算法的结合在金融产品定价中的运用。
1.2.2国内学者的研究现状
国内对可转换债券定价研究起步虽晚，但还是有些学者进行了深入的探讨。
例如，郑小迎和陈金贤（1999）利用Rate-Paice组合模型，价格股价过程服从几何布朗运动，利率为均值回复过程，导出了基于利率和股价的可转换债券定价模型。
范辛亭、方兆本（2001）,杨如彦、魏刚等（2002）所采用的利率模型（HO—Lee模型）。
但是模型有明显的缺陷，如公司价值的度量。
公司价值不能从市场上直接观察到的，只能进行推测。
范辛亭、方兆本（2001）中未能说明公司市场价值如何估算的，而杨如彦、魏刚等4（2002）不得不用公司流通股市场价值作为替代，隐含假设公司的债务价值可以忽略。
还有两者模型中稀释效应的存在和度量也有问题。
黄键柏、钟美瑞（2003）采用的是Ayaeheetal（2002）模型。
龚扑等（2004）利用有限元方法求解了单因素的可转换债券定价模型，为可转换债券的定价方法提供了一条新思路。
章冬斌（2005）应用B-S模型对我国上市公司可转换债券的理论价值进行了估算。
研究结果显示，B-S模型的估值结果与市场价格存在着一定的偏离，但偏离程度较小。
麦强，胡运权（2006）基于Duffle和singleton（1999）的信用风险模型，提出了一种新的可转换债券定价模型.而且，该模型考虑了债券的赎回情况。
由于可转换债券受多种风险因素影响并有很强的路径依赖特点，应用Longstaf和Schwartz（2001）提出的最小二乘MonteCarlo模拟算法来计算每条模拟路径的最优停时，进而得到了可转换债券的价格。
徐培沛、成飞（2006）认为转换债券的价格不仅受到决定其债券价值的利率的影响，也受到发行公司的股价和信用等级的影响。
信用风险对可转换债券价值的影响在先前的研究中一直被忽略，但由于企业经营的不稳定性以及经营规模的过度扩张性，违约风险己经成为投资者在选择有价证券时不容忽视的因素。
相对我国而言，由于利率尚未市场化，政策性因素过多的决定了未来利率的走势，因此首先排除了随机利率因素，在整个定价过程中，将利率看作外生变量。
另外考虑到利用公司价值作为标的变量的诸多缺陷，采取股价作为标的变量。
因此影响可转换债券的因素仅仅为标的股票的价格和发行可转换债券公司的信用水平。
他们用无套利基本原理求引入信用风险的可转换债券所满足的偏微分方程。
2.可转换债券概况
2.1可转换债券的含义
在国外，可转换债券通常被认为是混合金融工具的一种，因为它既有固定收益证券（如债券）的特性，又有权益证券（如股票）的特性。
但更普遍的观点认为：
可转换债券从性质上看应归属于企业债券，而且通常是次级债券，这种债券赋予持有者在约定时期内以约定价格将债券转换成一定数量发行企业的普通股或优先股的选择权。
2.2可转换债券的特性
由刘少波教授主编，暨南大学出版社出版的《证券投资学》把可转换债券定性为“是显现的债券、潜在的股票”，其实质是对华夏证券研究所的可转债定义的进一步补充说明，也反驳了国内一些证券投资教科书和其他设计可转换债券内
容的著述中的不确切的表述，他们认为可转换债券是债券和股票的混合产物，具有债券和股票的双重性质。
这种观点表明论述者并没有弄清楚可转换债券混合性的真正含义。
可转换债券的混合特性并不是源于它具有债券和股票的双重性质，而是源于其可转换性。
持有者正是由于拥有了这种可转换性，才能把债券在适当的时候转换成股票。
也就是说，正是这一可转换性把债券向股票的转换成为可能，但并不是让持有者同时拥有债券和股票。
因此，“可转换债券在任何时点上都只能以债券或股票这两者中的一种形态存在”，“不可能同时具有债券和股票的双重性质”了。
如果持有者不执行转股权，就只能每年以债权人的身份获得票面利息收入和到期要求偿还本金，并不能得到任何额外的与股票相关的收益。
如果持有者执行转股权，他便成为发行企业的股东，原来的债权债务关系也随之终结，这时持有者已不能再以债权人的身份要求企业偿还本金和支付利息了。
如果要分析可转换债券的双重性，这种双重的性质只能表现为债权性和股票期权性，而且只存在于转股发生前，转股发生后可转债就变成纯粹的股票了，其双重性随之消失。
2.2.1债权性质
可转换债券首先以企业债券的形式进入证券市场的。
因此它被认为当市场处于熊市时能为投资者提供稳定利息收入和还本保证的固定收益证券，具有确定的债券期限和定期利息率，使投资者锁定投资风险。
因此，在股市处于低迷状态时，可转换债券往往受到投资者的欢迎。
对于发行企业来说，企业在持有人未实行转股前仍负有还债的义务，因此可转换债券属于企业的负债，只有在可转换债券被转换成股票后才成为企业的资产。
一般而言，可转换债券的票面利率总是低于同等条件下的普通企业债券，这是由于可转换债券赋予投资者转换股票的选择权，作为获得这种权利的补偿，投资者只能获得较低的利息。
2.2.2股票期权性质
可转换债券为债券持有人提供了把债券转换成股票的权利，从表面上看，这种权利只体现为单一的转股权，实际上赋予持有人多种投资选择:
持有人既可以选择行使转换权，将可转换公司转换成股票，成为企业的股东；也可以放弃转股，5
以债权人的身份继续持有债券，到期收回本息；还可以在二级市场上将可转债转让以获得投资收益。
当然，可转债持有人的最终选择取决于对应标的股票价格和可转债本身的价格走势，而可转债的价格往往受到标的股票价格变化的影响。
因此，股票期权的特征使投资者通过持有可转换债券可以获得股票上涨的收益，而且避免了股票下跌的损失。
实际上，大多数可转换债券在条款设计上还赋予投资者回售权，赋予发行者赎回权和价格调整权。
这些权利同样可以被视为期权。
虽然它们不是两格意义上的股票期权，但是其触发条件一般都与标的股票的价格变化有关，因此股票期权性质仍占主导地位。
3.可转换债券的价值构成
可转换债券是一种混合型的金融产品，它兼有债券的性质和股权的性质。
可转换债券属于公司债的一种，可以说是公司债券的特殊形式。
这种金融工具的债券性体现在：
在可转换债券转换成普通股之前，可转换债券的持有者是发行企业的债权人，享有定期获得利息的权利。
而股权性则体现在:
在转股期限内，可转换债券持有者享有一种选择权，即在规定的转股期间内选择是否将债券按约定的转股价格转换成发行企业普通股的权利。
这种选择权实质上是一种看涨期权，当发行企业股票市场表现良好，股价持续上涨时，可转换债券的持有者可行使转股权，以低于当时股票价格的转股价格将可转换债券转换为股票，获得投资收益并成为企业的股东，若企业股票市场表现不佳，股价低于可转换债券转股执行价格时，投资者可以不行使转股权，以获得稳定的利息收入。
从以上的分析中，我们可以看出可转换债券的债券性价值体现在普通债券的纯粹价值上，期权性的价值体现在看涨期权的价值上，因此，可转换债券的价值可以由普通债券价值、转换价值和期权价值三部分构成。
3.1纯债券价值
纯债券价值是指可转换债券如不具备可转换的特征，仅仅当作债券持有的情况下，在市场上能销售的价值。
它取决于利率的一般水平和违约的风险程度。
纯债券价值是可转换债券的最低限价。
也就是说，可转换债券价格是不能低于其纯债券价值的。
纯债券价值用公式表示为：
n
=11
t=0
公式中各符号的含义如下：
B表示普通债券部分的价值；I表示债券每年的利息；P表示债券的本金；i表示贴现率；n表示从现在起至到期日的剩余年限的整年数；k表示从现在起至下一次付息日不足一年的时间（单位为年，0上式中的贴现率i，从理论上讲，应该是与
可转换债券相同风险等级的普通公司债的投资者期望报酬率。
可转换债券中相同于普通债券的价值与贴现率成反比，贴现率上升时，其价值下降，反之亦然。
计算可转换债券中相同于普通债券的价值时，其原理与普通债券完全一致，主要是
贴现率的决定，一般可以用相同业绩水平、相同风险等级的普通公司债的收益率或者市场平均收益率来确定。
如下图
3.2转换价值
转换价值（conversionvalue）是指如果可转换债券按时价兑换成股票而得到的价值，亦即由可转换债券兑换而得的股票数量与股票价格的乘积。
可见，转换
价值取决于股票市场。
当股票市场上下波动时，转换价值也将上下波动。
但转换价值乃是另一种最低界限，即可转换债券售价不可能低于转换价值，如果可转换债券低于其转换价值，则投资者将购进可转换债券，并用其来兑换该公司股票，然后再将该股票卖出，这样，投资者便可获利。
由于套利的结果，便使得此转换价值成为第二种最低界限。
可转换债券一般都具有赎回条款，即在某一特定时间公司有权按特定价格赎回债券（可称作赎回价格），通常允许投资者选择按赎回价卖出债券或是在赎回期限前兑换股票。
这样做的目的是为了避免金融市场利率下降或公司股票涨幅过高时给发行公司带来的风险，但更主要的功能是迫使投资者行使其转换权，这种强迫转换对发行公司是十分重要的，因为它不必再支付转债的本金，并由此调整了资本负债结构。
如机场转债面额为100元，转股价格为
10元，贝U转股比例100/10=10,转换价值二普通股票市场价值X转换比率。
所以,
可转换债券的转换价值是通过原点的一条直线。
因此，可转换债券拥有两个价值
低线:
直接债券价值和转换价值。
转换价值是由公司的基本普通股价值决定的，随着普通股价值的涨落，转换价值也应涨落。
图3-2转换价值曲线
3.3期权价值
期权价值（optionvalue）是指在到期之前，可转换债券的持有者拥有随时购买该债券对应股票的买权（CallOption）。
如果愿意的话他便可将债券转换股票。
由于期权本身有价值，因此到期前的可转换债券实际价值总是高于它的价值低限。
可转换债券的市场价格与其价值低限的差额，便是股票买权价值，即为期权价值。
当然，履行这种期权需放弃债券，也就是说，这种期权是一种其履约价等于债券价值（或赎回价值）的股票买权。
可转换债券的价值通常超过直接债券价值和转换价值。
之所以会发生这种情况，一般是因为可转换债券的持有者不必立即转换。
相反地，持有者可以通过等待并在将来利用直接债券价值与转换价值二者孰高来选择对己有利的策略。
这份等待而得到的选择权（期权）也有价值，它将引起可转换债券的价值超过纯粹债券价值和转换价值。
债券价值与普通股的市价是相关的。
如果公司的财务业绩很糟，则其普通股和债券两者的价格都可能很低。
在极端情形下，如果公司总价值为零，则债券和股票两者的价格都会为零。
随着公司财务状况好转，普通股的价格上升，债券的价值也上升，但其上升的速率呈递减状态。
达到某一点后，债券的价值线变为扁平状态，普通股价格进一步上升将与其无关。
在这时，债券价格低线即可由市场上发售的其他纯粹债券决定。
另一方面，当可转换债券市价非常接近于其单纯债券价值时，则转换价值就可忽略。
在这一水平上，可转换债券基本上按纯粹债券估价。
在这种情况下，可转换债券的市价可能以很大的溢价超过其转换价值。
可转换债券价值=max（直接
债券价值或转换价值）+期权价值可转换债券拥有债券和股票的双重价值，一是作
为债券本身的价值，二是债券转换为普通股的潜在价值。
如果公司股价表现不如人意（股价低于转股价），投资者可以持有债券。
如果股票表现好，可以获取到期可以将债券转换成股票抛出，获得转股收益。
因此，对于可转换债券投资人来说，最大的风险是在存续期内股价持续低于转股权而丧失转股收益。
但由于股价上扬具有无限性，因此收益也具有无限性，这是可转换债券的最大魅力所在。
可转债价值
图3
4.可转换债券的价值分析方法
4.1最小价值原理
对于投资者来说，按照相对价值评估准则，可转换债券的价值不应该低于相同条件下的等量普通债券和等量标的股票的价值，否则就会存在套利机会。
也就是说，可转换债券的价值底限是纯债券价值与转换价值中的最大者，用公式可表
达为：
BF二MAX（PV,CF）
其中，BF为价值底限
PV为纯债券价值
CF为转换价值
我们再以机场转债为例，2001年I月21日，当股价跌至7.9元的低位时,
其转换价值只有79元（即7.9X10），而根据贴现现金流法算出的纯债券价值在这天是94.26元，高于转换价值，我们就可以确定可转债的价格不会低于94.26的
水平。
同样，在2002年7月1日，机场转债的纯债券价值是95.17元，低于转换价值101.2元，则价值底限是101.2元，即可转债的市场交易价格不可能低于101.2元。
4.2期权价值
可转换债券期权定价思路是：
利用无套利方法推导出可转换价值的控制方程，结合边界条件，采用数值方法为控制方程求解。
在这里我们采用Black-Scholes期权定价方法。
假定可转换债券的投资者和发行人都为寻求最优的策略，可转换债券的均衡价值可定义为转债的无套利价值。
转债的赎回和转换分别是条款赋予发行人和投资者的期权，所以以下将可转换债券的定价放在B-S期权定价模型的框架浙江大学硕士学位论文我国可转换债券的价值影响因素分析之下，介绍各种扩展的方法
以及数值方法在计算期权中的应用。
期权定价模型满足以下假设：
⑴股票价格遵循几何布朗运动，即dSt二心水oStdBt
（2）允许使用全部所得卖空衍生证券。
（3）没有交易费用或税收。
所有证券都是高度可分的。
（4）在衍生证券的有效期内没有红利支付。
（5）不存在无风险套利机会。
⑹无风险利率r为常数且对所有到期日都相同。
卩可理解为股票价格的期望收益率，c为股价的波动率，Bt为标准的布朗
运动。
根据Ito定理可以推导出衍生产品价格满足的一般随机微分方程:
通过这个微分方程，Black和Scholes得到了如下适用于无收益资产欧式看涨期权的定价公式：
c=SN（dJ-Xe」EN（d2）
其中,
c为无收益资产欧式看涨期权价格；N（x）为标准正态分布变量的累计概率分布函数（即这个变量小于x的概率），根据标准正态分布函数特性，我们有
N（_x）=1_N（x）。
4.3案例分析：
金鹰可转换债券投资价值分析
4.3.1公司的基本面分析
公司是我国纺织行业龙头企业，纺织机械经营规模和综合经济指标居全国百家重点骨干企业第二位，已成为我国绢麻纺织工业的最大企业。
公司主业包括机械制造、亚麻和丝绢纺织三大业务，各项业务均在行业内处于领先地位。
公司机械产品包括麻、毛、绢、丝生产设备及塑料机械等。
公司亚麻纺织品销售中出口占90W0，主要集中在美、欧和日本。
公司绢纺产品市场占有率20%，居行业龙
头地位。
1•主营龙头优势
公司绢纺和亚麻生产规模分别达60000纺锭和66000纺锭，市场占有率为15%以上和约20%，都为行业内最大规模企业。
金鹰绢纺工艺技术处于行业领先水平，产品质量代表着我国绢纺行业最高水平。
公司已经拥有了新疆境内约2/3
的亚麻种植基地，拥有打成麻生长线10条，公司原料自给率约30%。
2.发展机械行业
公司纺机可年生产各类纺机2500余套，主要产品绢、麻纺机成套设备占有
80%以上的市场份额，绢、麻、丝绸机械主要产品技术水平为国际、国内领先，代表了我国行业装备技术水平。
从机械到原料，再到纺织制造，一体化产业链，以及在各个产品环节领先地位造就了独特竞争力。
3.生物医药概念公司与复旦大学生命科学学院合作建设复旦金鹰生物医药研究中心，该中心今后三年计划投入研发经费1000万元，在肿瘤导向治疗、生物医药信息技术等方面进行开发和研究，推动公司产业结构调整。
4.发行可转换债券
公司发行3.2亿元可转换债券，募集资金主要用于收购张家口新元纺织有限公司棉、麻纺织设备二河北张家口新建5万锭麻棉混纺及1.5万锭亚麻纺项目;河北沽源亚麻基地建设技该项目二新疆塔城亚麻原料种植、加工产业化投资项目等共计8个项目。
其中3个项目实际己提前完成，其余项目也在陆续建设之中。
初步预计全部项目达产后，公司收入有望比06年大幅增张，转债全部转股对公司股本的扩张在20%左右。
可转换债券的顺利发行将有利于公司在产业的上下游两头的战略发展。
截至2007-02-28，共有9家机构对金鹰股份2006年度业绩作出预测，平均预测净利润为1.24亿元，平均预测每股收益为0.5654元（最高0.65元，最低0.4993元）。
4.3.2可转换债券基本条款分析
1.票面利率
四年期的票面利率分别为1.2%，1.6%，2%，2.5%，平均利率为1.83%，在2006年发行的可转换债券里面属于中上游水平。
由于具有在存续期，若中国人民银行上调利率，则票面利率上调同样的幅度，对投资者有利。
2.赎回和回售条款
在可转换债券转股期内，如公司股票连续30个交易日内收盘价不低于当期转股价格的130%（含130%），公司有权赎回未转股可转换债券。
当赎回条件首次满足时，有权按面值105%（含当期利息）价格赎回全部或部分在“赎回日”之前未转股可转换债券。
在赎回条件首次满足后可以
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