每段均是整米数.docx
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每段均是整米数
每段均是整米数，且任意三段都不能围成一个三角形，还要求N的最大值，那就从1、1、2开始吧，成以下数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、34、56，故N的最大值为10。
题目]客车从甲地开到乙地需要3小时，货车从乙地开到甲地需要4.5小时。
客车和货车何时分别从甲、乙两地出发相向开去，在距离两地中点18千米处相遇。
求甲、乙两地间的路程。
着到题难度不大，也可以先求出它们相遇的时间：
1÷（1÷3+1÷4.5）=5/9（小时），再：
18÷（3÷5/9-1/2）=
来一题凑凑热闹：
小明放学放学回家后写作业，这时他发现闹钟上的分针略过时针一点，等他做完作业后一看，发现时针和分针刚好颠倒了位置，问他做作业用了多少分钟？
通过画示意图可以看出：
时针走的路程加分针走的路程正好等于一圈。
时针与分针的速度比是1：
12
一圈有60格，60格按1：
12，12份是分针走的格数。
也就是分针走的时间。
60*12/13=55又5/13
所以做作业用了55又5/13分。
一叶孤舟老师，不知道我这样想对不对。
四个整数A、B、C、D之和不超过400，而且A除以B商5余5，A除以C商6余6，A除以D商7余7。
这四个数的和是多少？
A/B=5。
。
。
5知道5B+5=A，也就是5*（B+1）=A
A/C=6。
。
。
6知道6C+6=A，也就是6*（C+1）=A
A/D=7。
。
。
7知道7C+7=A，也就是7*（D+1）=A
5*（B+1）=6*（C+1）=7*（D+1）=A
从上面可以看出A是5、6、7的公倍数
5、6、7的最小公倍数是210，如果A是420，那么A+B+C+D值会超过400。
所以A=210，那么B=41，C=34，D=29。
A+B+C+D=210+41+34+29=314。
我也来一道简单的：
钟面上现在正好是4时，再过几分分针和时针正好重合？
这是一题追击问题。
我们知道分针与时针的速度比是12：
1
4时，分针与时针间隔20格。
20/（1-1/12）=21又9/11
所以再过21又9/11分钟，时针与分针重合。
以下是引用晚风吹在2005-5-217:
49:
00的发言：
求两数之和
两个自然数之差为4，它们的最小公倍数与最大公约数之差是436，则这两个数之和是＿＿＿＿或＿＿＿＿。
两数差为4，那么它们的最大公约数可能就是4的约数：
1，2，4
如果最大公约数是1，那最小公倍数是437，437＝19*23，23－19＝4满足条件
如果最大公约数是2，那最小公倍数是438，438＝2*3*73，两个数只能是2和438或6和146，不满足条件
如果最大公约数是4，那最小公倍数是440，440＝2*2*2*5*11，两个数可以是A＝2*2*2*5＝40，B＝2*2*11＝44（注意这两个数的最大公约数只能是2*2），44－40＝4，满足条件。
因些两数和可以是23＋19＝42，也可以是40＋44＝84
用算术方法怎么做：
搬运一堆水泥，若单独搬，甲比乙能提前9小时完成。
如果两人一起搬，那么6小时就能搬完。
如果让甲和乙单独搬各需几小时才能搬完？
我是用假设法，不知道这种方法算不算算术方法：
因为工作总量不知道，所以假设这堆水泥有18吨，
18/6＝3吨，也就是两人一起搬一次搬3吨。
现在甲乙工作效率之和是3吨，
因为1+2＝3
18/1＝18天， 18/2＝9天。
正好符合题意。
所以甲的工作效率是2吨/小时，乙的工作效率是1吨/小时。
那么甲单独完成需要9天，乙单独完成需要18天。
还有一种方法：
想 1/（）+1/（）＝1/6
两括号里的数相差9就行了。
将1/6的分子分母同时扩大若干倍，找到这样的两个数就行了。
1/6＝3/18＝1/18+2/18＝1/18+1/9
所以甲单独9天完成，乙单独18天完成。
某工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。
如果甲、乙两人合作需要48天完成。
现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天可以完成？
“甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成”
转换成：
甲做35+28天，也就是甲先做35天，再与乙合做28天，完成任务。
“如果甲、乙两人合作需要48天完成”，可知道甲乙工作效率之和为1/48
那么：
35*甲的工作效率+1/48*28=1，求出甲的工作效率=1/84
乙的工作效率=1/48-1/84=1/112
（1-1/84*42）/1/112=56（天）
南来一群雁，北来一群雀。
两雀对一雁，则多一只雁；两雁对三雀，则多两只雀。
请问：
有多少只雁？
多少只雀？
“两雀对一雁，则多一只雁”，意思是：
雁比雀的一半多一只。
“两雁对三雀，则多两只雀”意思是：
雀减少两只后，雁与雀的只数比是2：
3。
假设雀有X只，那么雁有1/2 * X+1只
（1/2 * X+1）：
（X－2）＝2：
3
X＝14
雁：
14/2+1＝8只
所以：
8只雁。
14只雀。
5只纸箱里分别装有鸡蛋、鸭蛋和鹅蛋。
箱子上标着各自的重量：
35千克、36千克、39千克、45千克和46千克。
已知鸡蛋的重量是鸭蛋重量的3倍，鹅蛋只有一箱。
不打开箱子，你能知道哪只箱子装的是什么蛋吗？
先全部加起来和是201千克。
201减其中一箱的质量，差要能被4整除。
通过计算，只有201-45＝156符合条件。
所以鹅蛋是45千克。
然后利用和倍问题，求出鸭蛋有156/（3+1）＝39千克，鸡蛋就是39*3＝117千克。
也就是35千克、36千克、46千克的那三个箱是鸡蛋。
A、B、C表示三个自然数，已知A÷B÷C＝5，A÷B－C＝12，A－B＝84，求A、B、C三个自然数的积。
A÷B－C＝12，A÷B的商比12大。
A÷B÷C＝5，可知道，A÷B的商是5的倍数。
猜想A可能是子B的15、20、25......A－B＝84，可以看出差可能是B的14、19、24.....倍。
因为84＝14*6，那么B＝6，A＝90，C＝3。
我的想法都是一步步推的，并不如晚风吹老师的算式来得简捷。
一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原来提前1小时到达，若以原速行驶120千米后，再提速25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地的路程。
根据“如果把车速提高20%，可以比原来提前1小时到达”，可知：
现速：
原速=6：
5，则现时：
原时=5：
6，
1/（6-5）=1小时，原时=6小时
“若以原速行驶120千米后，再提速25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地的路程。
”，这里我们假设一开始就提速25%，那么现时：
原时=4：
5，根据6：
5=x：
4，可以求出现时是4.8小时,即比原来提前1.2小时（72分钟）到达，而现在是提前40分钟，说明是行驶到全程的（1-40/72）=4/9处开始提速的，因此：
全程：
120/（4/9）=270千米。
一堆球，如果是偶数个，就平均分成两堆并拿去一堆；如果是奇数个，就添加一个，再平均分成两堆，也拿去一堆。
这个过程称为一次“均分”。
若只有一个球，就不做均分。
当最初一堆球为奇数个，且约有700多个时，经10次均分，共添加8个球后，最后仅余下一个球。
请分析一下：
最初这堆球是多少个？
倒推：
1+1＝2
2+2＝4
4+4＝8（加1成为8）
（8-1）*2＝14（加1成为14）
（14-1）*2＝26（加1成为26）
（26-1）*2＝50（加1成为50）
（50-1）*2＝98（加1成为98）
（98-1）*2＝194（加1成为194）
（194-1）*2＝386（加1成为386）
（386-1）*2＝770（加1成为770）
770-1＝769个
甲、乙两位师傅共同做一批零件，20天完成了任务。
已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数是甲的一半。
这批零件的总数是多少个？
由“乙在中途请假5天”和“20天完成了任务|可以知道：
甲工作了20天，乙工作了20-5=15天。
2、由“乙所完成的零件数是甲的一半”可以得到：
甲效×20＝乙效×15×2，再得：
甲效：
乙效＝30：
20＝3：
2。
3、乙效：
3÷（3/2－1）＝6个，甲效：
6+3=9个。
4、这批零件的总数是：
6×15+9×20=270个。
或6×15×（2+1）=270个。
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着。
两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级。
结果男孩用了5分钟上楼，女孩用了6分钟到达。
问：
该扶梯共有多少级？
解：
设自动扶梯每分钟走x级
20*5+5x=15*6+6x
x=10
20*5+10*5=150级
5个空瓶能换1瓶汽水，某班同学喝了189瓶汽水。
其中有些是用喝剩下的空瓶换的。
那么他们至少要买多少瓶？
应该是152瓶吧.
搬运一个仓库的货物，甲要10小时，乙要12小时，丙要15小时。
有同样的两个仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬，中途又转向乙搬，最后两个仓库同时搬完，问：
丙帮助甲、乙各多少时间？
帮甲3小时，帮乙5小时。
是先求出三个合作完成两个仓库需要多少时间吗?
2÷（1/10+1/12+1/15）=8（小时）
已知296-1可以被60~70之间的两个整数整除，求这两个数。
296-1＝（248+1）*（248-1）
248-1＝（224+1）*（224-1）
224-1＝（212+1）*（212-1）
212-1＝（26+1）＊（26-1）
因为26+1＝2*2*2*2*2*2+1＝65
26-1＝2*2*2*2*2*2－1＝63
所以求的这两个数是63、65。
种商品凡购买100（包括100件）以下的按零售价计算，购买101（包括101）件以上的按批发价计算。
已知批发价每件比零售价低2元，某人原来欲购买该商品若干件，需按零售价结算并付a元，但是若再购买21件，则可按批发价结算也是a元（为整数），则a的值是多少元？
每件低2元，正好可以买21件，又a元（为整数）。
假设原来买X件
那么2*X÷21=一个整数，而且“某人原来欲购买该商品若干件，需按零售价结算并付a元，但是若再购买21件，则可按批发价结算。
”
所以X只能是84件
84*2＝168
现单价：
168/21＝8元。
原单价：
8+2＝10元
84*10＝840元
以下是引用轻舞∮飞扬在2005-6-820:
19:
36的发言：
1、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。
问上体育课的同学最少多少名？
原题可以理解成:
五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行少1人，排成5行少1人，排成6行少1人。
问上体育课的同学最少多少名？
显然,如果再来1人,排成3行\4行\5行\6行都是刚刚好,也就是3\4\5\6的公倍数,所以,上体育课的同学最少应是60-1=59人.
写一份材料，如每分钟抄30个字，则用若干小时可以抄完，当抄完2/5时，决定将效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成，问这份材料共多少字？
前面有一题与之数量关系极其相似，分析思考过程如下：
1、当“抄完2/5时，决定将效率提高40%”，可以知道：
现在效率：
原来效率=7：
5反之现在所用的时间：
原来所用的时间=5：
72、“结果比愿计划提前半小时完成”可以知道抄后面的3/5比原来节省了半小时，那么原来抄3/5的时间为：
30/（7-5）*7=105分钟3、原来抄完这份材料的时间为：
105/（3/5）=175分钟4、这份材料的总字数为：
30*175=5250个字
有1989个小朋友向里围成一个圆圈，其中有一名小朋友手里拿着一块糖，从这个小朋友开始顺时针方向，后一个小朋友比前一个小朋友多拿一块糖，一直到最后一个小朋友拿1989块糖。
现在老师要对每人的糖块进行调整，凡是拿单数块糖的小朋友向老师再要一块，变成双数，然后每个小朋友都将自己糖块数的一半交给左邻小朋友，这算作一次调整。
如此调整了若干次后，每个小朋友手里的糖块数就相等了。
那么这时每个小朋友手里有多少块糖
？
当为1、2、3时，经过调整后为4、4、4；
当为1、2、3、4、5时，经过调整后为6、6、6、6、6；
……
当为1、2、3、……、1989时，经过调整后为1990、1990、……、1990。
一方面调整后的数为调整前最大数加1，1989+1=1990；
另一方面表现为调整后的总和=调整前总和的2倍，（1+1989）×1989÷2=1979055，1979055×2÷1989=1990。
所以仍有1990：
甲、乙二人从相距120千米的两地相向而行，6小时相遇。
如果每小时的速度各增加2千米，那么相遇地点距前一次相遇地点2千米，已知乙比甲快，求甲、乙二人原来每小时各走几千米？
先求出原来两人的速度和：
120/6＝20千米
再求现在两人的速度和：
20+2+2＝20千米
然后求现在两人相遇需要的时间：
120/24＝5小时
假设原来其中一人的速度为X，从图上可以看出：
6X+2＝5（X+2）
X＝8
另一人的速度20－8＝12千米
又因为乙比甲快，所以甲速度是每小时8千米，乙速度为每小时12千米。
有一个面积为8的长方形，在这个长方形内任意加9个点，那么其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于1，为什么？
2、一条船从甲地沿水路到乙地，往返共需2小时，去时顺水，比返回时每小时多行8千米，且第二小时比第一小时少航行了6千米，求甲乙两地水路的距离。
顺水行的时间：
6/8＝3/4小时
逆水行的时间是2－3/4＝5/4小时
求甲乙两地水路的距离为X，那么：
X除以3/4－X除以5/4＝8
X＝15千米。
甲乙两地水路的距离是15千米。
本题用抽屉原理解。
将长方形平均分成4个相等的小长方形，每个长方形的面积是8÷4＝2。
将4个长方形看作4个抽屉，9个点放到这4个抽屉中（9÷4＝2……1），必有3个点在同一个抽屉中。
这时这3个点组成的三角形的面积最大是小长方形面积的一半，即2÷2＝1。
所以在这个长方形内任意加9个点，那么其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于1。
小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,一条是一半上坡路一半下坡路.小明上学走两条路的所用时间相等,已知下坡路的速度是平坡路的速度的3/2,那么上坡路的速度是平坡路的速度的几分之几?
假设平路速度是1，路程是2，则时间是2÷1＝2，上、下坡路程是2÷2＝1。
上坡路的时间是：
2－1÷3/2＝2－2/3＝4/3。
上坡路的速度是平坡路速度的：
（1÷4/3）÷1＝3/4。
小华买了5张射击票，按规定每射中一次可以免费再射两次，她一共射了17次，他射中了几次？
（17-5）/2=6次
已知三个质数a、b、c满足a＋b＋c＋abc=99，那么a＋b＋c的值等于多少？
2+2+19+2*2*19=99
那么2+2+19=23
某农场今天用若干台割草机割大小两片草地的草。
大草地是小草地的2倍，上半天所有的割草机都在大草地上割草，下半天总数的一半继续在大草地上把草割完，另一半到小草地上割，收工时还剩一小块没完，这小块再用一台恰好一天完成，求共有多少台割草机割草？
总数的一半割大草地需要1.5天，则割小草地需要0.75天。
1台1天的工作量相当于总数一半0.25天的工作量。
所以总数的一半是4台，总数是8台。
1到2003，任取一个数，求各个数位上数字的和，如果不是一位数,继续取各个位数字和,直到是一位数为止.1到2003这2003个自然数中经上述操作后，得数是4多还是6多?
得数是4的多，只多一个数。
因为1--2003各数，各个数位上的数字之和的规律是1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、。
。
。
。
。
。
那么2003这个数，各个数位上的和是5，前面几组中，得数是4和得数是6的一样多，最后一组从1999开始的，2000，2001，2002，2003。
这一组只有5个数，得数是6的没有。
所以1到2003，任取一个数，求各个数位上数字的和，如果不是一位数,继续取各个位数字和,直到是一位数为止.1到2003这2003个自然数中经上述操作后，得数是4的多。
既然两杯的浓度相同，那把这两杯倒在一起，浓度是不会变的，可知现在两杯中包含原两种橙汁的比例是一样的，假设倒出X克，可得到这样的等式：
150：
200=（150-X）：
X
解之可得：
X=85又5/7
当然也可以列成150：
200=X：
（200-X）
或者：
X：
（200-X）=（150-X）：
X
已知：
a、b、（a+b）和（5a+b）四个自然数都是质数，求a、b的差。
是的，首先要确定a和b中有一个为2。
质数里有且仅有一个为偶数，那就是2，并且它是所有质数中最小的一个。
a、b、（a+b）均为质数，可知a和b中必有一个为2，否则，（a+b）为偶数。
某校工厂有工人60名，生产螺栓和螺母（一个螺栓配2个螺母），每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，则安排（）人生产螺栓，才能配套。
请写出具体过程。
设生产螺栓的有X人，那么生产螺母的有60-X人。
因为是一个螺栓配两个螺母，所以生产螺栓的量乘2等于生产螺母的量。
2*14*X=（60-X）*20
X=25
所以生产螺栓的有25人，生产螺母的有35人。
在一个减法算式中,被减数减数差的三个数的是168减数与差的比是3:
4,减数是（）.
有3个师傅来贴瓷砖.
第一个师傅用的瓷砖比比总数的三分之一少25块.
第二个师傅用的瓷砖比第一个师傅剩下的三分之一多24块.
第三个师傅用的比第二个师傅用的剩下的三分之一多33块.
这些瓷砖一共有多少块?
33-24=19（块）33+19=52（块）52/（1-1/3）=78（块）（78+24）/（1-1/3）=153（块）（153-25）/（1-1/3）=192（块）
水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克,一周后检测发现含水量为80%,现在这批水果的总重量是多少千克?
400*（1-90%）=40（千克）
40/（1-80%）=200（千克）
有一个剧院,第一排有38个座位,以后每一排都比前一排多一个座位,这个剧院共有多少个座位?
38+1*（30-1）=67（个）
（38+67）*30/2=1575（个）
一个牧场长满了青草,牛在吃草,草又不断的生长.27头牛6个星期可以吃完,23头牛9个星期可以吃完,若是21头牛几星期可以吃完?
1*27*6=162
1*23*6=207
207-162=45
45/（9-6）=15
（27-15）*6=72
72/（21-15）=12
甲乙两个数和是19.5甲的1/6给乙后.乙数是甲数的6/7,乙数原来是（）.
7+6=1319.5/13=1.51.5*7=10.510.5/（1-1/6）=12.619.5-12.6=6.9
一等腰直角三角形的最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少？
四个这样的三角形刚好可以拼成一个边长10厘米的正方形，所以这个三角形的面积是（10*10）/4=25（平方厘米）。
甲乙二人同时从A地到B地，要行90千米，甲骑车每小时行18千米，乙骑摩托每小时行26千米，几小时后剩下的路程甲是乙的3倍？
用方程解的。
设X小时后剩下的路程甲是乙的3倍。
90-18X＝（90-26X）*3
X＝3
假设x小时后，剩下的路程甲是乙的3倍，此时乙比甲多走（26-18）x千米，即8x千米，可知乙离B地应为8x/2=4X千米……
我们可以这样假设：
在B地有丙与甲乙同时出发，相向而行，丙速为甲乙速度差（26-18）的一半，即每小时行4千米。
当丙与乙相遇时，甲离B地的路程刚好是乙离B地路程的3倍，而此时甲乙行了90/（26+4）=3小时。
12个乒乓球，有一个重量异常，用天平能不能三次就称哪个是异常？
假如异常的要轻些。
先将12个平均分成三堆，每堆4个。
第一次：
从三堆中拿二堆放在天平上称，如果这两堆一样重，那么异常重量的球在另一堆。
如果从三堆中拿二堆放在天平上称，如果这两堆不一样重，那么异常重量的球在较轻那堆中。
第二次：
将较轻的那堆中4个球平均分成2堆，每堆2个，放在天平上称。
较轻的那堆中的两个球，其中的一个是重量异常。
第三次：
将较轻的那堆中的两个球放在天平上称。
轻的那个就是重量异常的那个球了。
一狗熊向南行走100米，再向东行走100米，再向北行走100米，又回到了原处，求该狗熊的颜色。
2005-08-2707:
53
狗熊的颜色可能是棕色，也可能是黑色。
满足这个条件的地点只能是在北极点上，所以应是北极熊，白色！
甲乙两个养猪场共养猪369头,如果甲猪场卖出它的1/3,乙猪场买进6头小猪,那么甲乙两猪场的头数正好相等.甲乙两猪场原来各有猪多少头?
甲：
（369+6）/（1+2/3）＝225头
乙：
369-225＝144头
学校买来语文书和数学书，语文书占总数的3/7，已知语文书的2/7与数学书的5/8一共价值124.55元，语文书和数学书的平均价是0.53元，学校买来语文书和数学书各多少本？
过程：
1÷2/7＝3.5
5/8 * 3.5＝2又3/16
124.55*3.5＝435.925元
语文本数与数学本数比是3：
4＝84：
112
（3/7*2/7）：
（4/7*5/8）＝12：
35＝84：
245
435.925/（84+245）＝1.325元
1.325*（245-112）＝176.225元
176.225÷（2又3/16-1）＝148.4元
148.4÷0.53＝280本。
280÷4*3＝210本。
有一个六边形，它的每一个内角都是120度。
它其中四个相连的边的长度分别为5，7，4，6个单位。
试求这个六边形的另两个边的长度。
延长后形成的三个小三角形都是等边三角形。
图中最大的三角形也是等边三角形。
从小到大依次写出一排连续自然数，其中的中间数为30，两端为奇数，如果将其中的每个奇数乘以2，每个偶数除以2，结果总和比原来多出225，那么共写出了______个数；
我们可以通过探索规律的方法找出答案：
如果只有3个数：
29、30、31
那么根据规则：
两个奇数各扩大2倍，和增加了60（29+31），偶数除以2，缩小了15（30/2）。
和增加了60—15=45
如果有7个数：
27、28、29、30、31、32、33
根据规则转化后：
所有的奇数一共增加了120（四个奇数的和），三个偶数共减少了45（28+30+32）/2
总和增加了：
120—45=75
同样如果有11个数则和共增加：
180—75=105
…………
如此进行下去就会发现：
每多四个数按规则进行转化后总和就会增加30
（225—45）/30=6增加了6个30
所以一共有：
3+6*4=27个数字
可能还有更简便的方法，时间匆忙来不及考虑了！
三个自然数中每一个数都不能被另外两个数整除，而任意两个数的乘积却能被第三个数整除。
那么这样的三个自然数的和的最小值是多少？
这个不难理解，三个数每个数都含有两个不同的质因数，其中一个数的两个不同质因数分别是另个外两个数的质因数，那么这三个不同的质因数最小是：
2、3、5
那么这三个数分别是：
2*3=6；2*5=10；3*5=15
所以这三个数的和最小是：
6+10+15=31
黑板上写有一列数3，6，9，12，…，237，249。
擦去最前面的两个数，将它们的和写在此数列的最后面（如：
擦掉3，6，然后在249后面写上9），如此不断重复操作，直到剩下最后一个数为止。
问剩下的最后这个数是多少？
所有写过的数（包括原数列3，6，9，
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