每段均是整米数.docx

1、每段均是整米数每段均是整米数，且任意三段都不能围成一个三角形，还要求N的最大值，那就从1、1、2开始吧，成以下数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、56，故N的最大值为10。题目客车从甲地开到乙地需要3小时，货车从乙地开到甲地需要4.5小时。客车和货车何时分别从甲、乙两地出发相向开去，在距离两地中点18千米处相遇。求甲、乙两地间的路程。 着到题难度不大，也可以先求出它们相遇的时间：1（13+14.5）=5/9（小时），再：18（35/9-1/2）=来一题凑凑热闹： 小明放学放学回家后写作业，这时他发现闹钟上的分针略过时针一点，等他做完作业后一看，发现时针和分针刚好颠倒了位置，问他做作

2、业用了多少分钟？通过画示意图可以看出：时针走的路程加分针走的路程正好等于一圈。时针与分针的速度比是1：12一圈有60格，60格按1：12， 12份是分针走的格数。也就是分针走的时间。60* 12/13=55又5/13所以做作业用了55又5/13分。一叶孤舟老师，不知道我这样想对不对。四个整数A、B、C、D之和不超过400，而且A除以B商5余5，A除以C商6余6，A除以D商7余7。这四个数的和是多少？A / B=5。5知道 5B+5=A，也就是5*(B+1)=AA / C=6。6知道 6C+6=A，也就是6*(C+1)=AA / D=7。7知道 7C+7=A，也就是7*(D+1)=A5*(B+1

3、)=6*(C+1)=7*(D+1)=A从上面可以看出A是5、6、7的公倍数5、6、7的最小公倍数是210，如果A是420，那么A+B+C+D值会超过400。所以A=210，那么B=41， C=34 ， D= 29。A+B+C+D=210+41+34+29=314。我也来一道简单的：钟面上现在正好是4时，再过几分分针和时针正好重合？这是一题追击问题。我们知道分针与时针的速度比是12：14时，分针与时针间隔20格。20/（1-1/12）=21又9/11所以再过21又9/11分钟，时针与分针重合。以下是引用晚风吹在2005-5-21 7:49:00的发言：求两数之和两个自然数之差为4，它们的最小公倍

4、数与最大公约数之差是436，则这两个数之和是或。 两数差为4，那么它们的最大公约数可能就是4的约数：1，2，4如果最大公约数是1，那最小公倍数是437，43719*23，23194满足条件如果最大公约数是2，那最小公倍数是438，4382*3*73，两个数只能是2和438或6和146，不满足条件如果最大公约数是4，那最小公倍数是440，4402*2*2*5*11，两个数可以是A2*2*2*540，B2*2*1144（注意这两个数的最大公约数只能是2*2），44404，满足条件。因些两数和可以是231942，也可以是404484用算术方法怎么做：搬运一堆水泥，若单独搬，甲比乙能提前9小时完成。如

5、果两人一起搬，那么6小时就能搬完。如果让甲和乙单独搬各需几小时才能搬完？ 我是用假设法，不知道这种方法算不算算术方法：因为工作总量不知道，所以假设这堆水泥有18吨，18/63吨，也就是两人一起搬一次搬3吨。现在甲乙工作效率之和是3吨，因为1+2318/118天，18/29天。正好符合题意。所以甲的工作效率是2吨/小时，乙的工作效率是1吨/小时。那么甲单独完成需要9天，乙单独完成需要18天。还有一种方法：想1/（）+1/（）1/6两括号里的数相差9就行了。将1/6的分子分母同时扩大若干倍，找到这样的两个数就行了。1/63/181/18+2/181/18+1/9所以甲单独9天完成，乙单独18天完成

6、。某工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。如果甲、乙两人合作需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天可以完成？“甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成”转换成：甲做35+28天，也就是甲先做35天，再与乙合做28天，完成任务。“如果甲、乙两人合作需要48天完成”，可知道甲乙工作效率之和为1/48那么：35*甲的工作效率 + 1/48 * 28=1，求出甲的工作效率=1/84乙的工作效率=1/48-1/84=1/112（1- 1/84 * 42）/ 1/112=56（天）南来一群雁，北来一群雀。两雀对一雁，则多一只雁；两雁对三雀，则多两只雀

7、。请问：有多少只雁？多少只雀？“两雀对一雁，则多一只雁”，意思是：雁比雀的一半多一只。“两雁对三雀，则多两只雀”意思是：雀减少两只后，雁与雀的只数比是2：3。假设雀有X只，那么雁有1/2*X+1只（1/2*X+1）：（X2）2：3X14雁：14/2+18只所以：8只雁。14只雀。5只纸箱里分别装有鸡蛋、鸭蛋和鹅蛋。箱子上标着各自的重量：35千克、36千克、39千克、45千克和46千克。已知鸡蛋的重量是鸭蛋重量的3倍，鹅蛋只有一箱。不打开箱子，你能知道哪只箱子装的是什么蛋吗？先全部加起来和是201千克。201减其中一箱的质量，差要能被4整除。通过计算，只有201-45156符合条件。所以鹅蛋是4

8、5千克。然后利用和倍问题，求出鸭蛋有156/（3+1）39千克，鸡蛋就是39*3117千克。也就是35千克、36千克、46千克的那三个箱是鸡蛋。A、B、C表示三个自然数，已知ABC5，ABC12，AB84，求A、B、C三个自然数的积。ABC12，AB的商比12大。ABC5，可知道，AB的商是5的倍数。猜想A可能是子B的15、20、25.AB84，可以看出差可能是B的14、19、24.倍。因为8414*6，那么B6，A90，C3。我的想法都是一步步推的，并不如晚风吹老师的算式来得简捷。一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原来提前1小时到达，若以原速行驶120千米后，再提速25%，

9、则可提前40分钟到达，求甲乙两地的路程。根据“如果把车速提高20%，可以比原来提前1小时到达”，可知：现速：原速=6：5，则 现时：原时=5：6，1/（6-5）=1小时，原时=6小时“若以原速行驶120千米后，再提速25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地的路程。”，这里我们假设一开始就提速25%，那么现时：原时=4：5，根据6：5=x：4，可以求出现时是4.8小时,即比原来提前1.2小时（72分钟）到达，而现在是提前40分钟，说明是行驶到全程的（1-40/72）=4/9处开始提速的，因此：全程：120/（4/9）=270千米。一堆球，如果是偶数个，就平均分成两堆并拿去一堆；如果是奇数个，就添

10、加一个，再平均分成两堆，也拿去一堆。这个过程称为一次“均分”。若只有一个球，就不做均分。当最初一堆球为奇数个，且约有700多个时，经10次均分，共添加8个球后，最后仅余下一个球。请分析一下：最初这堆球是多少个？倒推：1+122+244+48（加1成为8）（8-1）*214（加1成为14）（14-1）*226（加1成为26）（26-1）*250（加1成为50）（50-1）*298（加1成为98）（98-1）*2194（加1成为194）（194-1）*2386（加1成为386）（386-1）*2770（加1成为770）770-1769个甲、乙两位师傅共同做一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙

11、多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数是甲的一半。这批零件的总数是多少个？由“乙在中途请假5天”和“20天完成了任务|可以知道：甲工作了20天，乙工作了20-5=15 天。 2、由“乙所完成的零件数是甲的一半”可以得到：甲效20乙效152，再得：甲效：乙效30：203：2。 3、乙效：3（3/21）6个，甲效：6+3=9个。 4、这批零件的总数是：615+920=270个。或615（2+1）=270个。自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着。两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级。结果男孩用了5分钟上楼，女孩用了6分钟到达。问：该扶梯共有多少级？解

12、：设自动扶梯每分钟走x级20*5+5x=15*6+6x x=1020*5+10*5=150级5个空瓶能换1瓶汽水，某班同学喝了189瓶汽水。其中有些是用喝剩下的空瓶换的。那么他们至少要买多少瓶？应该是152瓶吧.搬运一个仓库的货物，甲要10小时，乙要12小时，丙要15小时。有同样的两个仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬，中途又转向乙搬，最后两个仓库同时搬完，问：丙帮助甲、乙各多少时间？帮甲3小时，帮乙5小时。是先求出三个合作完成两个仓库需要多少时间吗?2(1/10+1/12+1/15)=8(小时)已知296-1可以被6070之间的两个整数整除，求这两个数。29

13、6-1（248+1）*（248-1）248-1（224+1）*（224-1）224-1（212+1）*（212-1）212-1（26+1）（26-1）因为26+12*2*2*2*2*2+16526-12*2*2*2*2*2163所以求的这两个数是63、65。种商品凡购买100（包括100件）以下的按零售价计算，购买101（包括101）件以上的按批发价计算。已知批发价每件比零售价低2元，某人原来欲购买该商品若干件，需按零售价结算并付a元，但是若再购买21件，则可按批发价结算也是a元（为整数），则a的值是多少元？每件低2元，正好可以买21件，又a元（为整数）。假设原来买X件那么2*X21=一个整数

14、，而且“某人原来欲购买该商品若干件，需按零售价结算并付a元，但是若再购买21件，则可按批发价结算。”所以X只能是84件84*2168现单价：168/218元。原单价：8+210元84*10840元以下是引用轻舞飞扬在2005-6-8 20:19:36的发言：1、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？原题可以理解成:五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行少1人，排成5行少1人，排成6行少1人。问上体育课的同学最少多少名？显然,如果再来1人,排成3行4行5行6行都是刚刚好,也就是3456的公倍数,所以,上体育课的同学最

15、少应是60-1=59人.写一份材料，如每分钟抄30个字，则用若干小时可以抄完，当抄完2/5时，决定将效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成，问这份材料共多少字？前面有一题与之数量关系极其相似，分析思考过程如下：1、当“抄完2/5时，决定将效率提高40%”，可以知道： 现在效率：原来效率=7：5 反之现在所用的时间：原来所用的时间=5：72、“结果比愿计划提前半小时完成”可以知道抄后面的3/5比原来节省了半小时，那么原来抄3/5的时间为： 30/（7-5）*7=105分钟3、原来抄完这份材料的时间为： 105/（3/5）=175分钟4、这份材料的总字数为： 30*175=5250个字有198

16、9个小朋友向里围成一个圆圈，其中有一名小朋友手里拿着一块糖，从这个小朋友开始顺时针方向，后一个小朋友比前一个小朋友多拿一块糖，一直到最后一个小朋友拿1989块糖。现在老师要对每人的糖块进行调整，凡是拿单数块糖的小朋友向老师再要一块，变成双数，然后每个小朋友都将自己糖块数的一半交给左邻小朋友，这算作一次调整。如此调整了若干次后，每个小朋友手里的糖块数就相等了。那么这时每个小朋友手里有多少块糖？当为1、2、3时，经过调整后为4、4、4；当为1、2、3、4、5时，经过调整后为6、6、6、6、6；当为1、2、3、1989时，经过调整后为1990、1990、1990。一方面调整后的数为调整前最大数加1，

17、1989+1=1990；另一方面表现为调整后的总和=调整前总和的2倍，（1+1989）19892=1979055，197905521989=1990。所以仍有1990：甲、乙二人从相距120千米的两地相向而行，6小时相遇。如果每小时的速度各增加2千米，那么相遇地点距前一次相遇地点2千米，已知乙比甲快，求甲、乙二人原来每小时各走几千米？先求出原来两人的速度和：120/620千米再求现在两人的速度和：20+2+220千米然后求现在两人相遇需要的时间：120/245小时假设原来其中一人的速度为X，从图上可以看出：6X+25（X+2）X8另一人的速度20812千米又因为乙比甲快，所以甲速度是每小时8千

18、米，乙速度为每小时12千米。有一个面积为8的长方形，在这个长方形内任意加9个点，那么其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于1，为什么？2、一条船从甲地沿水路到乙地，往返共需2小时，去时顺水，比返回时每小时多行8千米，且第二小时比第一小时少航行了6千米，求甲乙两地水路的距离。顺水行的时间：6/83/4小时逆水行的时间是23/45/4小时求甲乙两地水路的距离为X，那么：X除以3/4X除以5/48X15千米。甲乙两地水路的距离是15千米。本题用抽屉原理解。 将长方形平均分成4个相等的小长方形，每个长方形的面积是842。将4个长方形看作4个抽屉，9个点放到这4个抽屉中（9421），必有3个点在同一

19、个抽屉中。这时这3个点组成的三角形的面积最大是小长方形面积的一半，即221。所以在这个长方形内任意加9个点，那么其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于1。小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,一条是一半上坡路一半下坡路. 小明上学走两条路的所用时间相等,已知下坡路的速度是平坡路的速度的3/2,那么上坡路的速度是平坡路的速度的几分之几?假设平路速度是1，路程是2，则时间是212，上、下坡路程是221。 上坡路的时间是：213/222/34/3。 上坡路的速度是平坡路速度的：（14/3）13/4。小华买了5张射击票，按规定每射中一次可以免费再射两次，她一共射了17次，他射中了几次？(17

20、-5)/2=6次已知三个质数a、b、c满足abcabc=99，那么 ab c 的值等于多少？2+2+19+2*2*19=99那么2+2+19=23某农场今天用若干台割草机割大小两片草地的草。大草地是小草地的2倍，上半天所有的割草机都在大草地上割草，下半天总数的一半继续在大草地上把草割完，另一半到小草地上割，收工时还剩一小块没完，这小块再用一台恰好一天完成，求共有多少台割草机割草？总数的一半割大草地需要1.5天，则割小草地需要0.75天。1台1天的工作量相当于总数一半0.25天的工作量。所以总数的一半是4台，总数是8台。1到2003，任取一个数，求各个数位上数字的和，如果不是一位数,继续取各个位

21、数字和,直到是一位数为止.1到2003这2003个自然数中经上述操作后，得数是4多还是6多?得数是4的多，只多一个数。因为1-2003各数，各个数位上的数字之和的规律是1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、。那么2003这个数，各个数位上的和是5，前面几组中，得数是4和得数是6的一样多，最后一组从1999开始的，2000，2001，2002，2003。这一组只有5个数，得数是6的没有。所以1到2003，任取一个数，求各个数位上数字的和，如果不是一位数,继续取各个位数字和,直到是一位数为止.1到2003这2003个自然数中

22、经上述操作后，得数是4的多。既然两杯的浓度相同，那把这两杯倒在一起，浓度是不会变的，可知现在两杯中包含原两种橙汁的比例是一样的，假设倒出X克，可得到这样的等式：150：200=（150-X）：X解之可得：X=85又5/7当然也可以列成150：200=X：（200-X）或者：X：（200-X）=（150-X）：X已知：a、b、（a+b）和（5a+b）四个自然数都是质数，求a、b的差。是的，首先要确定a和b中有一个为2。质数里有且仅有一个为偶数，那就是2，并且它是所有质数中最小的一个。a、b、（a+b）均为质数，可知a和b中必有一个为2，否则，（a+b）为偶数。某校工厂有工人60名，生产螺栓和螺母

23、（一个螺栓配2个螺母），每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，则安排（ ）人生产螺栓，才能配套。请写出具体过程。设生产螺栓的有X人，那么生产螺母的有60-X人。因为是一个螺栓配两个螺母，所以生产螺栓的量乘2等于生产螺母的量。2*14*X=（60-X）*20X=25所以生产螺栓的有25人，生产螺母的有35人。在一个减法算式中,被减数减数差的三个数的是168减数与差的比是3:4,减数是( ).有3个师傅来贴瓷砖. 第一个师傅用的瓷砖比比总数的三分之一少25块. 第二个师傅用的瓷砖比第一个师傅剩下的三分之一多24块. 第三个师傅用的比第二个师傅用的剩下的三分之一多33块. 这些瓷砖一共有多少块?3

24、3-24=19(块)33+19=52(块)52/(1-1/3)=78(块)(78+24)/(1-1/3)=153(块)(153-25)/(1-1/3)=192(块)水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克,一周后检测发现含水量为80%,现在这批水果的总重量是多少千克?400*(1-90%)=40(千克)40/(1-80%)=200(千克)有一个剧院,第一排有38个座位,以后每一排都比前一排多一个座位,这个剧院共有多少个座位?38+1*(30-1)=67(个)(38+67)*30/2=1575(个)一个牧场长满了青草,牛在吃草,草又不断的生长.27头牛6个星期可以吃完,23头牛9个星期可以

25、吃完,若是21头牛几星期可以吃完? 1*27*6=1621*23*6=207207-162=4545/(9-6)=15(27-15)*6=7272/(21-15)=12甲乙两个数和是19.5 甲的1/6给乙后.乙数是甲数的6/7,乙数原来是( ).7+6=1319.5/13=1.51.5*7=10.510.5/(1-1/6)=12.619.5-12.6=6.9一等腰直角三角形的最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少？四个这样的三角形刚好可以拼成一个边长10厘米的正方形，所以这个三角形的面积是（10*10）/4=25（平方厘米）。甲乙二人同时从A地到B地，要行90千米，甲骑车每小时行18千米

26、，乙骑摩托每小时行26千米，几小时后剩下的路程甲是乙的3倍？用方程解的。设X小时后剩下的路程甲是乙的3倍。90-18X（90-26X）*3X3假设x小时后，剩下的路程甲是乙的3倍，此时乙比甲多走（26-18）x千米，即8x千米，可知乙离B地应为8x/2=4X千米我们可以这样假设：在B地有丙与甲乙同时出发，相向而行，丙速为甲乙速度差（26-18）的一半，即每小时行4千米。当丙与乙相遇时，甲离B地的路程刚好是乙离B地路程的3倍，而此时甲乙行了90/（26+4）=3小时。12个乒乓球，有一个重量异常，用天平能不能三次就称哪个是异常？假如异常的要轻些。先将12个平均分成三堆，每堆4个。第一次：从三堆中

27、拿二堆放在天平上称，如果这两堆一样重，那么异常重量的球在另一堆。 如果从三堆中拿二堆放在天平上称，如果这两堆不一样重，那么异常重量的球在较轻那堆 中。第二次：将较轻的那堆中4个球平均分成2堆，每堆2个，放在天平上称。 较轻的那堆中的两个球，其中的一个是重量异常。第三次：将较轻的那堆中的两个球放在天平上称。轻的那个就是重量异常的那个球了。一狗熊向南行走100米，再向东行走100米，再向北行走100米，又回到了原处，求该狗熊的颜色。 2005-08-27 07:53 狗熊的颜色可能是棕色，也可能是黑色。满足这个条件的地点只能是在北极点上，所以应是北极熊，白色！甲乙两个养猪场共养猪369头,如果甲猪

28、场卖出它的1/3,乙猪场买进6头小猪,那么甲乙两猪场的头数正好相等.甲乙两猪场原来各有猪多少头? 甲：（369+6）/（1+2/3）225头乙：369-225144头学校买来语文书和数学书，语文书占总数的3/7，已知语文书的2/7与数学书的5/8一共价值124.55元，语文书和数学书的平均价是0.53元，学校买来语文书和数学书各多少本？过程：12/73.55/8*3.52又3/16124.55*3.5435.925元语文本数与数学本数比是3：484：112（3/7*2/7）：（4/7*5/8）12：3584：245435.925/（84+245）1.325元1.325*（245-112）176

29、.225元176.225（2又3/16-1）148.4元148.40.53280本。2804*3210本。有一个六边形，它的每一个内角都是120度。它其中四个相连的边的长度分别为5，7，4，6个单位。试求这个六边形的另两个边的长度。延长后形成的三个小三角形都是等边三角形。图中最大的三角形也是等边三角形。从小到大依次写出一排连续自然数，其中的中间数为30，两端为奇数，如果将其中的每个奇数乘以2，每个偶数除以2，结果总和比原来多出225，那么共写出了_个数； 我们可以通过探索规律的方法找出答案：如果只有3个数：29、30、31那么根据规则：两个奇数各扩大2倍，和增加了60(29+31)，偶数除以2

30、，缩小了15(30/2)。和增加了6015=45如果有7个数：27、28、29、30、31、32、33根据规则转化后：所有的奇数一共增加了120(四个奇数的和)，三个偶数共减少了45(28+30+32)/2总和增加了：12045=75同样如果有11个数则和共增加：18075=105如此进行下去就 会发现：每多四个数按规则进行转化后总和就会增加30(22545)/30=6增加了6个30所以一共有：3+6*4=27个数字可能还有更简便的方法，时间匆忙来不及考虑了！三个自然数中每一个数都不能被另外两个数整除，而任意两个数的乘积却能被第三个数整除。那么这样的三个自然数的和的最小值是多少？这个不难理解，三个数每个数都含有两个不同的质因数，其中一个数的两个不同质因数分别是另个外两个数的质因数，那么这三个不同的质因数最小是：2、3、5那么这三个数分别是：2*3=6；2*5=10；3*5=15所以这三个数的和最小是：6+10+15=31黑板上写有一列数3，6，9，12，237，249。擦去最前面的两个数，将它们的和写在此数列的最后面（如：擦掉3，6，然后在249后面写上9），如此不断重复操作，直到剩下最后一个数为止。问剩下的最后这个数是多少？所有写过的数（包括原数列3，6，9，