精品五年级下册数学竞赛试题11讲 行程综合一全国通用含答案.docx
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精品五年级下册数学竞赛试题11讲行程综合一全国通用含答案
行程问题
(一)
【名师解析】
在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。
【例题精讲】
例题1、在4点至5点之间,请问在何时时钟的分针与时针重合在一起?
练习、在7点至8点之间,请问在何时时钟的分针与时针重合在一起?
例题2、在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度?
练习、在7点40分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度?
例题3、现在是11点整,再过多少分钟,时针和分针第一次垂直?
练习、现在是4点整,再过多少分钟,时针和分针第一次垂直?
例4、上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。
8分钟后每爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家。
到家后他又立即回头去追小明。
再追上他的时候,离家恰好是8千米(如图33-2所示),这时是几时几分?
练习、A、B两地相距21千米,上午8时甲、乙分别从A、B两地出发,相向而行。
甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回。
上午10时他们第二次相遇。
此时,甲走的路程比乙走的多9千米,甲一共行了多少千米?
甲每小时走多少千米?
例题5、甲、乙、丙三人,每分钟分别行68米、70.5米、72米。
现甲、乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙和乙相遇后,又过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少器秒年米毫?
练习、有甲、乙、丙三人,甲每分钟行70米,乙每分钟行60米,丙每分钟行75米,甲、乙从A地去B地,丙从B地去A地,三人同时出发,丙遇到甲8分钟后,再遇到乙。
A、B两地相距多少千米?
选讲、右图的二个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米,小圆直径30厘米.二只甲虫同时从A点出发,按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行.问:
当小圆上的甲虫爬了几圈时,二只甲虫相距最远?
练习、甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:
他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,的速度是甲速度的,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了,乙跑第二圈时速度提高了.已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,问:
这条椭圆形跑道长多少米?
[综合精练]
1、在2点至3点之间,请问在何时时钟的分针与时针重合在一起?
2、在5点40分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度?
3、现在是7点整,再过多少分钟,时针和分针第一次在一条直线上?
4、张师傅上班坐车,回家步行,路上一共要用80分钟。
如果往、返都坐车,全部行程要50千米;如果往、返都步行,全部行程要多长时间?
5、当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米,比丙领先20米。
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么乙到达终点时将比丙领先多少米?
6、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子。
兔子每秒行4.5米,6秒钟后猎人向狼开了一枪。
狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。
问:
开枪多少秒后兔子与狼又相距100米?
7、甲、乙两车同时从A地开往B地,乙车6小时可以到达,甲车每小时比乙车慢8千米,因此比乙车迟一小时到达。
A、B两地间的路程是多少千米?
8、在490米长的环形跑道上,甲、乙二人分别位于相距50米的A、B两点,两人同时相背出发,在C点相遇后,乙返回,甲方向不变,且甲的速度提高,乙的速度提高,当乙回到B点时,甲刚好回到A点,此后他们保持现在的速度和方向不变继续前行,直到甲追上乙,这时甲共跑了多少米?
【挑战竞赛】某单位沿着围墙外面的小路,形成一个每边长300米的正方形.甲、乙两人分别从对顶角处沿逆时针方向同时出发(如右图).巳知甲每分钟走100米,乙每分钟走70米,那么经过多长时间甲第一次看到乙?
行程问题
(一)
【名师解析】
在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。
【例题精讲】
例题1、在4点至5点之间,请问在何时时钟的分针与时针重合在一起?
答案:
练习、在7点至8点之间,请问在何时时钟的分针与时针重合在一起?
答案:
例题2、在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度?
答案:
练习、在7点40分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度?
答案:
例题3、现在是11点整,再过多少分钟,时针和分针第一次垂直?
答案:
练习、现在是4点整,再过多少分钟,时针和分针第一次垂直?
答案:
例4、上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。
8分钟后每爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家。
到家后他又立即回头去追小明。
再追上他的时候,离家恰好是8千米(如图33-2所示),这时是几时几分?
答案:
爸爸的速度是小明的几倍:
(4+8)÷4=3(倍)
爸爸走4千米所需的时间:
8÷(3—1)=4(分钟)
爸爸的速度:
4÷4=1(千米/分)
爸爸所用的时间:
(4+4+8)÷1=16(分钟)
16+16=32(分钟)
答:
这时是8时32分。
练习、A、B两地相距21千米,上午8时甲、乙分别从A、B两地出发,相向而行。
甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回。
上午10时他们第二次相遇。
此时,甲走的路程比乙走的多9千米,甲一共行了多少千米?
甲每小时走多少千米?
答案:
甲行路程:
(21×3+9)÷2=36千米
甲速:
36÷2=18千米
例题5、甲、乙、丙三人,每分钟分别行68米、70.5米、72米。
现甲、乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙和乙相遇后,又过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少器秒年米毫?
答案:
乙、丙相遇时间:
(68+72)×2÷2.5=112(分钟)
东、西两镇相距的千米数:
(70.5+72)×112÷1000=15.96(千米)
练习、有甲、乙、丙三人,甲每分钟行70米,乙每分钟行60米,丙每分钟行75米,甲、乙从A地去B地,丙从B地去A地,三人同时出发,丙遇到甲8分钟后,再遇到乙。
A、B两地相距多少千米?
答案:
(70+75)×【(75+60)×8÷(70-60)】÷1000=15.66千米
选讲、右图的二个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米,小圆直径30厘米.二只甲虫同时从A点出发,按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行.问:
当小圆上的甲虫爬了几圈时,二只甲虫相距最远?
答案:
练习、甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:
他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,的速度是甲速度的,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了,乙跑第二圈时速度提高了.已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,问:
这条椭圆形跑道长多少米?
答案:
[综合精练]
1、在2点至3点之间,请问在何时时钟的分针与时针重合在一起?
答案:
2、在5点40分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度?
答案:
3、现在是7点整,再过多少分钟,时针和分针第一次在一条直线上?
答案:
4、张师傅上班坐车,回家步行,路上一共要用80分钟。
如果往、返都坐车,全部行程要50千米;如果往、返都步行,全部行程要多长时间?
答案:
(80-50÷2)×2=110分
5、当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米,比丙领先20米。
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么乙到达终点时将比丙领先多少米?
答案:
丙的行程:
60×=48米
乙到达重点将比丙领先的米数:
60-48=12米
6、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子。
兔子每秒行4.5米,6秒钟后猎人向狼开了一枪。
狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。
问:
开枪多少秒后兔子与狼又相距100米?
答案:
(15-4.5)×6÷(16.5+4.5)=3秒
7、甲、乙两车同时从A地开往B地,乙车6小时可以到达,甲车每小时比乙车慢8千米,因此比乙车迟一小时到达。
A、B两地间的路程是多少千米?
答案:
8×6×(6+1)=336千米
8、在490米长的环形跑道上,甲、乙二人分别位于相距50米的A、B两点,两人同时相背出发,在C点相遇后,乙返回,甲方向不变,且甲的速度提高,乙的速度提高,当乙回到B点时,甲刚好回到A点,此后他们保持现在的速度和方向不变继续前行,直到甲追上乙,这时甲共跑了多少米?
答案:
【挑战竞赛】某单位沿着围墙外面的小路,形成一个每边长300米的正方形.甲、乙两人分别从对顶角处沿逆时针方向同时出发(如右图).巳知甲每分钟走100米,乙每分钟走70米,那么经过多长时间甲第一次看到乙?
答案: