相遇追及问题.docx

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相遇追及问题

追及问题

1、小明每天早上要在7:

50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。

（1）爸爸追上小明用了多少时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

    若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？

3甲、乙两人自A地出发同向而行，甲以hkm5的速度先出发，半小时后乙以hkm7的速度追赶甲。

几小时后乙能追上甲？

4、张宁与张宇两兄妹早上以60米／分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以90米／分钟的速度跑步返回。

问：

从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟？

（假设学校足够远）

5、小王步行到县城去，每分钟行80米，5分钟后老王发现小王忘了带文件，立即骑车去追小王，2分钟后追上，求老王骑车的速度？

6、甲乙两匹马在相距70米的地方同时出发，出发时甲马在前，乙马在后，如果甲马每秒跑8米，乙马每秒跑14米，多少秒后乙马超过甲马50米？

7、甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后又以原速立即返回甲站，与货车相遇，从出发到相遇共经过多少小时？

8、晚饭后，小明和爸爸沿同一条公路去散步，小明走得慢，每分钟走60米，所以他先从家出发，5分钟后，爸爸以每分钟80米的速度去追小明。

经过多少分钟可以追上小明？

9、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米。

甲、乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时。

A、B两地相距多少千米？

10、两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80千米，乙汽车每小时行120千米。

当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲汽车正好行了全程的40%。

问：

A地到B地的路程是多少千米？

11、兄妹两人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，妹妹每分钟走50米，哥哥到校门口时，发现忘带语文课本，立即返回家去拿，他在离学校150米处遇到妹妹。

他家离学校有多远？

12、龟兔赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，全程1500米。

兔自以为能得第一，途中睡了一觉，结果乌龟到了终点时，兔还有200米才能到。

兔睡了多少分钟？

13、已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时，两船同时到达目的地A，问两地距离？

14、某校组织学生排队去春游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10秒,求队伍的长度是多少米?

15、在一个圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到B点,又过8分钟两人再次相遇,甲、乙环形一周各需多少分钟？

16、甲乙两人环湖同向竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的一又四分之一倍，问甲什么时候追上乙？

17、猎犬发现距它8米远的地方优质本报的野兔子，立刻追。

猎犬包6步的路程野兔要跑11步，但是兔子跑的4步的时间猎犬只能奔跑3步。

猎犬至少要跑多少米才能追上野兔？

18、一只野兔跑出85步猎犬才开始追它，兔子跑8步的路程猎犬只需跑3步，猎犬跑4步的时间野兔能跑9步。

问猎犬至少要跑多少步才能追上兔子？

19、A,B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度为每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度为每小时40千米， 

（1）两车同时同向开出，慢车在前，出发多长时间后快车追上慢车？

（2）慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发多长时间后追上慢车，此时慢车行驶了多少千米？

20、甲乙两人在一条长400米的跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分。

（1） 两人同时同向同地跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈 

（2） 两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇。

21、某桥长1200千米，现有一列火车从桥上匀速通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，而整列火车车身完全在桥上的时间是30秒求火车的车长和速度？

三、相遇问题 

1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

2.基本公式：

速度和×相遇时间＝相遇路程 

四、追击问题 

1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等      

2.基本公式：

速度差×追击时间＝追击路程 

例1.  A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍求甲、乙两车的速度各是多少？

例2.  A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？

例3. 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？

课堂练习 

1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以hkm80的速度追赶甲。

若乙行进了h5.3后追上甲，求甲车的速度。

2、甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走1km，求甲、乙两人的速度。

3、A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。

（1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？

（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？

4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米。

5、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产30个，乙每天生产24个，当乙生产这种零件3天后，甲开始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？

6、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。

若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

7、

（1）挖一条长2200m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工。

甲队每天挖 130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要几天?

（2）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

8、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。

（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？

（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

9、 两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。

4小时后在途中相遇，已知一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

10、 两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。

两车开出几小时后还相距95千米？

11、A、B两地相距580千米，甲车从A地出发1小时后，乙车从B地出发相向开出，6小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5倍。

求甲、乙两车的速度各是多少？

12、甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米？

13、甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。

甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇？

14、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需多少小时？

15、一艘船在河里顺流而下航行，每小时行18千米，船顺水行2小时与逆水行3小时的路程相等，那么船速是每小时多少千米？

水流速度是每小时多少千米？

16、甲乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后甲车继续行驶4小时到达B地，已知乙车每小时行48千米，甲车每小时行多少千米？

A、B相距多少千米？

17、一艘客船在AB两地之间航行，顺水需2小时，逆水需3小时，已知有一木箱从A向B顺流而下，那么到达B地需用多少小时？

（可假设AB全程为12千米）。

18、一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟。

这列火车长多少米？

19、两港相距168千米，一艘客轮和一艘货轮同时从两港相对开出。

客轮每小时行24千米，货轮每小时行18千米，几小时后两艘轮船相距21千米？

20、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行52千米，两辆汽车在离中点16千米处相遇。

东、西两地相距多少千米？

21、A，B两地相距470千米，甲车以每小时46千米，乙车以每小时40千米的速度先后从两地出发，相向而行。

相遇时甲车行驶了230千米。

问：

乙车比甲车早出发几小时？

22、甲、乙两辆汽车从相距600千米的两城相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米。

两车开出几小时后相遇？

23、王叔叔从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的30%，距乙城还有900千米。

甲、乙两城相距多少千米？

23、两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过4小时两车共行了全程的80%。

甲、乙两地相距多少千米？

24、甲骑自行车每小时行13千米，比乙的骑车速度快3千米，两人从相距10千米的两地相背而行，几小时后两人相距67.5千米？

25、淘气和爸爸周日去爬山，上山时每分钟行30米，到达山顶后沿原路返回，下山时每分钟行50米。

他们上山和下山的平均速度是多少？

26、两艘军舰同时从两个港口对开，一艘军舰3小时行84千米，另一艘军舰2小时行62千米。

经过14小时两艘军舰相遇，两个港口之间的距离是多少千米?

27、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过26小时它们相距多少千米？

28、甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行30千米，相遇时乙车比甲车少行20千米。

两地相距多少千米？

29、从A城到B城，快车行完全程需要10小时，慢车行完全程需要15小时，现两车同时从A、B两城相对开出，相遇时快车行了180千米。

A、B两城相距多少千米？

30、甲、乙同时从A、B两地相向而行，到达对方出发地后，立即返回。

在离A地60千米处第二次相遇，甲、乙速度比为2：

3,求A、B两地距离。

31、一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，共需多少分钟？

32、下午1时，贝贝和乐乐同时从学校出发去医院看望生病的淘气，贝贝骑自行车，每分钟行240米，乐乐步行，每分钟行80米。

贝贝到达医院后，只待了20分钟就立即动身返回学校，中途正好遇到往医院去的乐乐时是1时50分。

请你算一算，医院离学校有多少米？

33、两个码头相距144千米，一艘汽艇顺水行完全程需要6小时。

已知这条河的水流速度为每小时3千米，那么，这艘汽艇逆水行完全程需要几小时？

34、从甲地到乙地的水路有120千米，水流的速度为每小时5千米。

一艘客轮在静水中每小时行15千米，它在甲、乙两地之间往返一次需要多少小时？

35、小芳和小丽进行100米赛跑比赛。

小芳比小丽早到5秒钟，小方到终点时，小丽正好跑了80米，小丽跑完100米用了多少秒?

36、两地相距36千米，红红和兰兰从两地同时出发相向而行，红红每小时行4千米，兰兰每小时行5千米。

一只猎狗和红红同时同地同向出发去找兰兰，每小时行8千米，遇到兰兰后折回去找红红，遇到红红后再折回去找兰兰，这样往返，直到红红和兰兰相遇为止。

这只猎狗一共行了多少千米的路程？

37、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时每小时行60千米。

返回时比去时少用48分钟。

甲、乙两地相距多少千米？

38、两人由两地同时相向而行，2小时后相距80千米，又继续行1小时30分还相距50千米，相遇时甲比乙共多行24千米。

甲、乙两人速度各是多少？