个人自课改以来教学方式发生的变化.docx
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个人自课改以来教学方式发生的变化
个人自课改以来教学方式发生的变化
07年，我第一次走上讲台，当时新课改方兴未艾，抱着对教育的满满热情，我带着微笑走进课堂，尊重学生，鼓励学生，力求从学生的实际出发，给他们提供尽可能多的条件，探讨数学。
虽然初上讲台，教授五年级的数学，这与我自身的专业相去甚远（大学我主修历史专业），但办公室的教师给予我很多帮助，我自认为已经做得很好了。
偶尔也听到这样的规劝：
严把课堂关，紧盯每个学生的学习，要对他们严厉一点儿。
每每听到类似的话，我总是一笑而过。
现在不是提倡赏识教育吗？
严师出高徒的年代应该一去无返了，我依然我行我素。
可是二个月以后的期中测试，却如当头棒喝，让我一下子傻了眼。
虽然如同新课改所言，执笔测试已不再是评价学生的唯一形式，但毕竟是一种重要形式。
我们不能只注重结果，也要注意过程。
但结果往往是大家能直观感受到的第一印象。
痛定思痛后，我这样对自己说：
“高考没有消失，我无权说考试不重要。
并且它对学生、对家长、对教师来说，都不是可有可无的。
我们关注过程，也要关注结果。
就目前的教育现状，结果比过程重要。
课改无论如何改，教育的第一个产品依然是成绩。
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转眼五年过去了，我在讲台上也摸爬滚打了这么些日子。
我们不是为了考试而教学生，但每每讲到重点、难点时，我还是会说：
“注意听了，这道题是经常会考到的，到时候错了，可别后悔。
”同时，家长们打电话最多的时候，还是考试或测验后，往往是孩子成绩不理想，才会打电话给老师询问情况。
要是哪次测验后，家长不打电话还觉得不习惯呢。
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每每听到这样的话：
“我们现在的教育出了问题”“现在的孩子真难管”“山东的高考分最高，可好多大学还不愿要咱们的学生，原因是高分低能。
”我们总是义愤填膺，但到底这些情况是谁的问题，我们往往觉得这事和你我无关。
可恰恰是单单注意孩子成绩的我们才是始作俑者。
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这次的研修刚刚开始，上午专家学者们的话还在耳边，我终于找到自己的症结所在了。
我原先是生搬课改标准了，一次碰壁后，我又矫枉过正了。
就如同我是一名渔夫，开始时，我禀信“在钓不在鱼。
”我钓得很快乐，但无鱼下锅饿肚子的感觉苦不堪言。
后来我在意鱼了，就忘记如何快乐地钓了。
今天的研修让我学到如何快乐地钓到鱼，原来这是可以兼得的。
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浅谈几何直观
今天的研修学习中很重要的一个模块就是数学课程标准中的核心概念——包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
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其中，我对几何直观这一概念印象最深。
过去，一看到几何直观，我总觉得离我很远，望文生义地以为这是几何的问题。
我教的是小学一、二年级的小孩子，离几何世界很远，这是他们中学老师应该操心的问题。
直至今天才发现，原来几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
原来我们从一年级让孩子数小棒，画小棒时，就运用了几何直观的概念，将抽象的数字，变成看得见、摸得着的小棒。
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图形结合可以说是几何直观的一种重要形式。
正如希尔伯特所说：
“图形可以帮助我们刻画描述数学问题，图形可以帮助我们找到解决数学问题的思路，图形能帮助我们理解和记忆我们所得到的数学结果。
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如二年级数学中解决问题有一个很让人头疼的“求一个数的几倍是多少”的问题，这在我们大人看来是不用说的问题，就像1+1=2一样，结果很简单，原因很复杂。
可以说是只可意会，很难言传的东西。
可“倍”的概念，对二年级的孩子来说不亚于俄德巴赫猜想。
如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们能对“倍”有自己的理解，并内化称自己的东西？
我开始也不得其法。
开始时，我想简单就告诉孩子遇到倍数就用乘法就敷衍过去了。
可转念一想，知其然不知其所以然的态度一向是我所不屑的。
己所不欲，勿施于人。
后来我请教办公室的其他老师，最终决定用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。
利用投影仪在第一行排出5根一组的红色小棒，再在第二行排出5根一组的绿色的小棒，第二行一共排3组绿色小棒。
结合演示，让学生观察比较第一行和第二行小棒的数量特征，通过教师启发，学生小组合作讨论和交流，使学生清晰地认识到：
绿色小棒与红色小木棒比较，红色小棒是1个5根，绿色小棒是3个5根；把一个5根当作一份，则红色小棒是1份，而绿色小棒就有3份。
用数学语言：
绿色小棒与红色小棒比，把红色小棒当作1倍，绿色小棒的根数就是红色小棒的3倍。
这样，从学具演示中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快就触及了概念的本质。
同时我让孩子又同桌摆一摆，倍数的概念就不知不觉中让孩子理解了。
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数学是研究数量关系和空间形式的一门学科，我们要对刚刚入门的孩子把他们碰到的每个数学问题、概念等都单单用语言表达到他们能够理解的程度，往往就会把简单的事情复杂化，将其转化成形象的图形、线段等看到见、摸得着的东西，往往会达到意想不到的效果。
这便是几何直观的魅力所在。
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如何培养学生的度量意识
我一直任教的都是小学一二年级，对图形和几何方面的内容涉及的很少，通过今天的学习，我意识到过去为什么看似很容易的长度单位，孩子们为什么屡做屡错了。
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类似我的身高130米，铅笔的长度20毫米，小树的高度2厘米等等，孩子们对非常熟悉的事物却没有对应的长度概念，缺乏度量意识。
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什么是“度量意识”？
一方面应是让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，即先定义一个小单位，所有的被测物就可以用包含小单位的个数加以衡量。
所以在每一次学习度量的时候，都有必要让学生从整体上初步感知、了解度量的特征，整体感知度量的结构。
另一方面是让学生感受到“度量单位”的内涵与价值，即在交流的过程中，感受统一“度量单位”的必要性，在描述多样的现实世界的时候，感受到所需“度量单位”的多样性。
经过这样多次的教学活动的积累，应让学生感受到只要“度量单位”确定了，就可以用同样的“数”来表示所有量的度量结果，从度量的角度体会数学的抽象性和结构性。
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过去在长度单位的教授时，我把侧重点放在了让他们了解长度单位的定义和各个单位之间的换算，对于生活中哪些物体的长度大约为1米，1厘米的长度可以用什么熟悉的物体来估计，我总觉得孩子手里的尺子就告诉他们1毫米、1厘米和1分米的长度了，至于1米就是10个1分米很容易想的。
但没有让学生亲自找过，亲自动手做起就没有深刻的印象。
“用直尺测量书本的长度是不错的选择，用它测量你家到学校的距离就不是一个好办法…”类似这样的话，只是老师说一说，愿意没有学生在亲身实践中才能积累选择度量单位、测量工具和具体方法来得有力度。
数学课程标准中指出：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
可见，“过程”本身就是一个教学目标，我们应该努力让学生在探索活动中，从度量具体物体中，形成对长度单位表象的认识，体会数学魅力，真正培养学生的度量意识，只有这样学生的学习才更具有生命力和创造力。
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又见研修
教育改革从我还是小学生的时候已经不是个陌生的字眼了，但现在我已经教小学生了，我们依然在改革。
从我走上讲台开始，我就参加各种专业性的培训，别的行业很少这样大规模大范围的专业培训（现在的网络研修），似乎只有教师这个行业才有。
原因是显而易见的就是我们的专业性不够明显，尤其是小学教师，往往有人会这么认为，就那么点知识谁不能教呀？
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反观美国等西方国家，往往越是儿童教育，越需要更专业的人才来担当。
教育博士、教育学者往往还有一个身份就是中小学教师。
因为他们觉得万事开头难，儿童的知识架构和学习能力都刚刚开始，需要更为专业和科学的方式来进行，需要专业的合适的人从旁指导，这样才能在后面的学习历程中，无往不利。
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作为一名小学的数学老师，我常常问自己这个行业什么最重要？
这次的研修活动已经过了几天了，专家们的真知灼见，让我耳目一新，相信其他教师也会有同感。
我觉得现在的小学数学教师最缺的是听的能力。
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炎炎夏日，我们坐在教室里，用着孩子们的桌椅，几十个人盯着一个电视机，三个多小时的研修，如果缺一双善听的耳朵，势必会入宝山而空手回。
课堂上，我们给孩子更多的留白，用自己的耳朵让孩子们畅所欲言，往往会取得意想不到的收获。
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静心倾听，我们能听到花开的声音。
希望大家都拿出一双会听的耳朵，在研修中得到自己想要得到的。
如何培养学生的数据分析观念
今天的研修一个重点就是统计的内容分析和教学建议，其中数据分析观念贯彻始终。
什么是数据分析观念？
新课标给的解释为：
“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。
数据分析是统计的核心。
”为使学生树立数据分析的观念，教师最有效的方法就是让他们投入到数据分析的全过程，掌握数据分析的过程。
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我执教的是小学一二年级，涉及到统计方面的内容不是很多。
我曾经觉得统计这一块，无非就是让孩子数对数，填填统计表，涂黑相应的条形统计图就可以。
稍稍有点技术含量的问题无非是“通过上面的统计数据，你知道了什么？
”这个问题也好对付，就让孩子把哪块最多，哪块最少，写写就完全能应付考试了。
统计这一章的内容我往往半节课就新授加练习，利利索索。
对孩子讲得最多的就是：
“仔细点，把数数对了。
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又一年到轮到讲统计这一块了，学校举办家长学堂有这么一个活动就是向家长开放一堂课。
头一天接到的通知，第二天就要开放。
孩子学到哪里了，家长都很清楚，必须要讲统计了。
可照过去那么讲，显然是不行的。
这些孩子家长们从一开始就参加家长学堂，教育理念和思想都很前卫，特别重视孩子素养能力的提升。
过去那种填鸭式的教授确实不合时宜。
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晚上，我还一筹莫展。
正好有位家长打电话问孩子最近的情况，原来孩子最近上课注意力不集中的原因是这段时间父母出差，孩子在姥姥家晚上睡的晚，早上起不来，睡眠不好的确影响学习。
打完电话，我灵机一闪，知道明天该从何入手了。
马上行动，做好教具。
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第二天，上课时，后面黑压压挤满了家长，教室地方有限，家长们都站着。
孩子们知道爸爸妈妈和自己一起上课，个个都很神气，坐地笔直。
看看孩子们的状态，我更有自信了。
我把事前做好的带有各个小组学生名字的两张硬纸板分给小组长后就开始开课了。
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“同学们，老师这里有很多红绿黄灯。
知道他们在生活有什么用处吗？
”我摇了摇手中的贴纸。
“马路上的交通灯。
”“红灯停，绿灯行，黄灯亮了等一等。
”孩子们七嘴八舌地抢着说。
“今天我们有这些红绿黄灯的贴纸完成一个任务。
用他们标注你每天上床和起床的时间。
”孩子们有些发懵。
我接着打开课件，图文并茂地向孩子们展示睡眠的重要作用，告诉他们作为儿童，他们最佳的上床时间晚8：
00-9：
00，起床时间早6：
00-7：
00。
然后让他们根据自己近期的上床时间和起床时间，小组为单位贴上合适的灯。
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“老师都贴一样颜色的吗？
”一个孩子问。
“这个我知道，在最佳的时间内的贴绿灯，早的贴黄灯，晚的贴绿灯。
”小组内轮流贴上自己的贴纸后，我让小组长前把晚上上床的表格依次粘到黑板上。
我接着问：
“这样看的话，我觉得有些乱，我只想知道咱班的总体情况，，是谁不重要。
谁能想办法整理一下”资料个人收集整理，勿做商业用途
一分钟的思考后，孩子们纷纷举起手来，有的说，贴同一种灯的数数就知道有哪个多哪个少了。
有的说，就像选班长一样，画正字也能整理。
有的说我爸是做会计的，我会做统计表统计一下就出来了。
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就这样，让孩子自己先试试，我找了几个同学根据自己的方法整理的结果写在黑板上。
告诉他们这种收集数据，整理数据的过程就是我们今天学的统计，出示标题统计。
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同样的方法让孩子把起床的时间也做了统计。
接着我让孩子观察上面的两组统计表，让他们找找发现了什么。
孩子们的回答各种各样，五花八门。
但都从统计中看到了东西。
我想这应该也算是渗透了数据分析观念了，让孩子快乐地搜集和整理了数据，也让他们发现数据后面的一些东西。
比如说从那以后，班上的孩子很少上课打瞌睡了，也极少听到家长抱怨早上叫不起孩子了。
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以上是我的一个教学片段。
让孩子从自己的生活入手，找到相应的数据，做到亲近数据，进而完成统计，相信我们就迈出培养孩子数据分析观念的第一步了。
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倾听我们做到了吗
美国知名主持人林克莱特一天访问一名小朋友，问他说：
“你长大后想要当什么呀？
”小朋友天真的回答：
“我要当飞机的驾驶员！
”林克莱特接着问：
“如果有一天，你的飞机飞到太平洋上空所有引擎都熄火了，你会怎么办？
”小朋友想了说：
“我会先告诉坐在飞机上的人绑好安全带，然后我挂上我的降落伞跳出去。
”当在现场的观众笑的东倒西歪时，林克莱特继续注视这孩子，想看他是不是自作聪明的家伙。
没想到，接著孩子的两行热泪夺眶而出，于是林克莱特问他说：
“为甚么要这么做？
”小孩的答案透露出一个孩子真挚的想法：
“我要去拿燃料，我还要回来！
！
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这个故事，我们都不陌生。
回想自己的从教历程，扪心自问我们做到林格莱特那样等孩子说完了吗？
课改以来，我们一直说让孩子成为课堂的主人，让课堂不再是老师的一言堂。
可结果呢？
往往是我一个问题一抛出来，尤其是问题比较简单，答案也不唯一的时候，往往孩子们争相要回答，一个孩子还没说完，别的孩子都抢着说：
“老师、老师……”，根本就没有听别人的回答。
要么就是站起来把手高高举起，当知道没有轮到自己回答就垂头丧气也就没心思听别人说什么了。
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原来我觉得是我矫枉过正了，从一开始孩子都等着听别人说什么，那现在孩子们都等着什么时候轮到自己说。
加之，现在每家都只有一个娃，自然是家里的中心，所以每个孩子都希望是主角，别人都围着自己转。
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当我自己回味林格莱特的话的故事时，猛然发现其次这个问题出在我的身上。
经常孩子在回答问题的时候，我在板书或者为了让更多的孩子有发言的机会，而没有给学生消化刚才同学发言的意思，也没有对其发言予以评价，就匆匆让另一个孩子阐述自己的观点。
久而久之，出现上面的问题，就显而易见了。
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所以，下次在对孩子说：
“静一静，听我说”之前，先问问自己，倾听，我做的了吗？
我们做到了像林格莱特那样的听完小男孩的话之后，再俯下身告诉孩子什么是倾听，我们该如何倾听。
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数学思考，理解先行
数学是思维的体操，数学教学是数学思维活动的教学，促进学生思维角度的多样化，并善于解决问题策略的最优化，有利于学生理解力、创造力的开发与形成，学生与老师、学生与学生的思维之间的对话。
要做到这点，我们数学课堂就要培养学生的数学思考力，而数学思考力的前提就是理解力。
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作为一二年级的数学老师，我深知理解力的重要性。
刚刚走进小学的孩子的理解力就出现更大差异了。
由于一些家长为了让孩子赢在起跑线上，让孩子在幼儿园的时候就进行了大量的阅读和识字的训练和孩子自身的优势。
这部分孩子的理解力好自然在学习数学中的独立思考就比多数孩子有优势。
而相反呢，一部分孩子由于家长觉得上幼儿园还有一笔不小的开销，提早让孩子上学，识字少，年龄小，理解力极差。
就这样我们班级学生的理解力就呈现出方锥形的结构——两头细，中间粗。
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我觉得利用学生的差异性，对待一些题目让孩子自行理解思考，让优生给学困生讲解。
往往比教师的教授效果要好。
比如说，刚开始接触选择题，有着一道题：
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请将正确答案的序号填在括号里。
小明有12个苹果，分给弟弟和妹妹9个，小明现在有（）个苹果。
①2②3③4④5
学生都知道是现在有3个苹果，但有些同学就不明白了为什么明明是3个，却要在括号里填2。
就是这样一道题，就要家长给我打电话问是不是他们家孩子的智商有问题，花了一个多小时的时间讲，孩子还是坚持填3。
于是向我求助，电话那头还传来孩子委屈的哭声。
我劝家长不要急，把题放下，先让孩子休息吧，明天课上我来解决。
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第二天一上课，我就把这道题写在黑板上，让学生思考了几秒后，我就统计了孩子们填2和3的人数，居然势均力敌。
（这是一年级第一次让孩子接触选择题，填序号。
）看看每个小组都有两种答案，我就让他们小组讨论，看看谁能说服对方。
三分钟的时间，孩子们都争得面红耳赤。
接着我让每个组获胜的一方找代表发表自己的看法。
最终一个孩子说：
“我们入学和爸爸、妈妈来登记学籍的时候，老师有一项让填身份证号，我们就不能把名字填进去。
这道题填的是序号，就是数字前面带圈的号，所以虽然是3个苹果，我们要填3前面的号圈2.”孩子的话音刚落，班上就响起了掌声，关于选择题填序号的问题，我没在做过多的解释。
但这次以后，没有孩子在纠结于这样的问题了。
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其实，我个人认为无论是数学的理解力和思考力，必须承认孩子们是有差异的。
关键是我们要利用这种差异，让他们互相帮助，取长补短，共同理解，从不同层次思考数学。
面对一年级孩子出现“不读题，不做题”的现象，就是一道题老师或家长读了，孩子就容易理解就会做。
相反就干等着，不会思考也不去思考。
我想出现这种状况的原因是我们说得太多，做得太多，剥夺了孩子独立理解和思考的过程。
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《数学课程标准》指出“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
”放手给学生，让孩子自己去理解去体会去思考，这样我们才能看到一个不一样的数学课堂。
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