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数学学习笔记范本模板
三年级数学课本
第一单元 元角分与小数
1。
小数的读法:
整数部分是“0”的就读作“零";整数部分不是“0”的按照整数读法来读;小数点读作“点”;小数部分是几就依次读出来.将你读出来的内容用汉字写下来,就可以了。
2。
小数的写法:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)小数点写在个位右下角点,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.如:
四点三九写作:
4.39零点四零八写作:
0.408三十点零一五写作:
30.015
2.小数大小的比较方法:
(1)先比较整数部分,整数部分大的这个数就大。
(2)整数部分相同就比较小数部分,小数点后十分位(第一位),小数点后第一位大这数就大.如果小数点第一位也相同,就比较小数点后第二位。
(3)依次类推。
3。
小数加法计算方法:
(1)先把加数的小数点对齐
(2)按照整数方法来计算,哪一位上相加满十就向前一位进1.(3)在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐.
4.小数减法的计算方法:
(1)把被减数和减数的小数点对齐,
(2)从末位减起,哪一位上不够减就向前一位退一当十和本位上的数加起来再减,如果遇到0上有退位,再向前一位退一当9来减。
记得在差里点上正确的小数点。
第二单元对称、平移和旋转
5.把一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,并且对称轴用虚线表示。
二、平移和旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,旋转的角叫做旋转角,
第三单元乘法
1、7X1=7
7X10=70,第一个乘数不变,第二个乘数扩大原来的10倍,积也扩大原来的10倍。
7X1=77X100=700,第一个乘数不变,第二个乘数扩大原来的100倍,积也扩大原来的100倍。
2.3X2=6
30X20=600,第一个乘数扩大原来的10倍,第二个乘数扩大原来的10倍,积就扩大原来的100倍。
2、两位数乘两位数的乘法竖式计算:
(1)用第2个乘数个位上的数去乘第一个乘数每位上的数,得数的末位和第2个数的个位对齐;
(2)用第2个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数,得数是多少个“十”,所以得数的末位对准第2个乘数的十位;(3)把两次乘得的积加起来。
如:
12X14=168 方法1:
14X10=140,14X2=28,140+28=168。
方法2:
12X10=120,12X4=48,120+48=168.最好是方法3,用竖式计算
第四单元
1、什么叫面积?
物体的面或封闭图形的大小就是它的面积。
面积有大小之分。
2、测量面积方法:
方法1:
借助工具比较一些图像面积的大小,比须用统一的一种工具。
方法2:
数格子图形的面积大小时,图形上的方格大小必须统一。
方法3:
在方格纸上比较不规则图形面积大小,数格子时,要注意不满1格的情况。
有些正好是半格的,两个半格算作1格;有些两个不满1格的合起来正好占两个的一半,也算作1格;还可以把不满半格的舍去,半格以上的按照1格算等.不管采用哪一种方法,在同一题中标准必须同一。
巧学妙记
物体大小均有面
面积大小不一般.
比较方法有多种,
灵活运用是关键。
3、面积的常用单位有:
平方厘米、平方分米、平方米。
还有比较大的面积单位:
公顷,平方千米.
4、常用面积单位相比较:
1平方千米>1公顷>1平方米>1平方分米>1平方厘米5、面积和长度是两个不同概念,面积单位和长度单位是不同的计量单位,表示物体表面的大小,要用面积单位;表示物体的长度,要用长度单位。
巧学妙记
说面积,不用慌, 找单位,用平方。
1、面积计算公式:
(1)长方形面积=长X宽
(2)正方形面积=边长X边长
2、周长计算公式:
长方形周长=(长+宽)X2正方形周长=边长X4
3、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
4、1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=100万平方米(1000000平方米)
调查我们教室,操场和停车场占地面积.
1、面积相等的长方形,周长也相等(错).
第五单元分数的认识
1、什么叫分数?
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单位.分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母.读作几分之几. 分数可以表述成一个除法算式:
如二分之 等于1除以2.其中,1分子等于被除数, 分数线等于除号,2分母等于除数,而0。
5 分数值则等于商、
2、在分数中,整体“1”可以是一个物 体,也可以是多个物体。
用分数表示各部 分量与整体的关系时,首先要确定整体 “1",接着整体“1"平均分成的份数, 也就是分母;最后确定各部分的数量,也 就是分子。
3、比较分数大小方法:
(1)分母相同的,分子大的分数就大。
例如2/4>1/4;
(2)分子相同的,分母大的分数反而小。
如:
1/4<1/2(3)同分母分数相加(减),分母不变,分子相加(减).
第六单元平均数=总数量÷总份数
四年级数学四
(2)数学学习笔记
第一单元认识更大的数
1、我们学过的计数单位:
个
(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
2、十进制计数关系:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
3、更大数的读法和写作。
四位分级法:
按四位一级用虚线按级分开。
个级表示的是多少个一,万级表示的是多少个万,亿级表示的是多少个亿…、
1、十进制计数法:
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
(相隔一个计数单位是10进率,相隔两个计数单位是……)
2、分级:
从个位起,每四个一级
3、先读亿级再读万级最后读个级,亿级、万级的数按个级的读法来读,再在后面加读个“亿”和“万”字;每级末尾的0都不读,每级中间不管几个0只读一个0.
4、大数的写法:
从高位起一级一级往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.
5、什么叫四舍五入法?
求近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种求近似数的方法叫做四舍五入法.
6、大数的改写:
把个级的四个0换成“万”,如:
90000=9万,或把个级、万级的八个0换成“亿”叫改写,如:
900000000=9亿。
大小没有改变。
用等号“="表示。
7、“改写”与“省略”的对比. ①相同点:
都是改变原来数的计数单位。
换成用“亿”或“万"作单位。
②不同点:
“改写"只改变数的单位,不改变数的大小,用“="表示.“省略”是用四舍五入法,既改变了数的单位,又改变数的大小,用“≈"表示。
如:
96000≈10万。
8940000000≈89亿.
8、自然数:
表示物体个数的1、2、3、4、5、7、7、8、9、10……都是自然数.一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,自然数的单位是1,自然数的个数是无限的。
没有最大的自然数。
第二单元 线和角
1、什么叫直线?
直线没有端点;直线可以向两个方向无限延伸。
读作:
直线AB.
2、什么叫线段?
线段有两个端点;线段不能向两边无限延伸.。
以A、B为端点的线段可以记作线段AB、或BA。
3、什么叫射线?
射线有一个端点;射线可以向一个方向无限延伸。
读作:
射线AB。
4、在同一个平面内不相交的两条直线就叫平行线,这两条直线就互相平行。
5、当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
6、什么叫做角?
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
一个平角=2个直角,一个周角=2个平角=4个直角一条射线绕点旋转360°的角叫周角.
7、角的度量人们将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位。
8、加法交换律a+b=b+a 乘法交换律a×b=b×a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
(1)、加法交换律:
在两个数的加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示:
a+b=b+a。
例:
18+17=17+18=35
(2)、加法结合律:
先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
字母表达:
a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b例:
78+56+44=78+(56+44)
(3)、乘法交换律:
两个数相乘,交换这两个因数的位置,积不变。
用公式表示:
a×b=b×a
(4)、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
叫做乘法结合律。
用字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)(5)、乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减),得数不变。
用公式表示:
a×(b±c)=ab±ac。
例如:
(25±8)×4=25×4±8×4
(6)。
在两个数的加法运算中,两个加数相加,交换加数的位置,和不变。
这叫做加法交换律.a+b=b+a
(7)、三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.这叫做加法结合律。
a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b150×20=3000 360×24=8640150×40=6000 360×12=4320150×60=9000 360×6=2160
我发现:
在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也相应扩大几倍;一个因数不变,另一个因数缩小几倍(0除外),积也相应缩小几倍。
或这样说:
我发现在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍(0除外),积也相应扩大或缩小几倍.
第五单元 除数是两位数除法
除法的法则:
从被除数的高位除起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;每次除得的余数必须比除数小.
第六单元
什么叫数对?
数对是一种记位置的方法,由2个数字组成的,第一个数字表示列,第二个数字表示行.如(2,3)。
.。
第7单元:
负数
数:
正数,0,负数。
1.0不是正数也不是负数。
+5读作:
正五,—23读作:
负二十三。
2.什么叫负数?
大于0的数就是正数,小于0的数就是负数。
像5,20,100,.。
.都是正数,可以在正数前面添上“+"号,如:
+5,+20,+100;像—2,—5,-20,.。
。
都是负数。
第一单元
小数的意义:
(小数是实数的一种特殊的表现形式,所有分数都可以表示成小数,其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。
):
分母是10、100、1000……的分数,可以用小数来表示。
小数比较大小方法:
先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,以此类推.
小数加、减法的计算法则:
(1)先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)
(2)再按照整数加、减法的法则进行计算,(3)在得数里对齐横线上的小数点上小数点。
(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
)
小数加、减法的计算法则
第二单元 图形
可分为:
立体图形--圆柱体、长方体、正方体、球体
平面图形-—正方形、长方形、三角形、圆
三角形按边分类:
等腰三角形和不等边三角形。
按角分类:
直角三角形,锐角三角形,钝角三角形。
三角形具有稳定性,平行四边形具有不稳定性。
三角形内角和是180°
平面三角形的三个内角之和等于180度。
∠A+∠B+∠C=180°
三角形任意两边之和大于第三边.
a+b>c
7、三角形任意三条边之和大于第三条边,这三条边可以围成三角形;当三角形两条边之和小于或等于第三条边时,这三条边无法围成三角形.
第三单元
计算小数乘法
1、计算小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点
提高题:
一条绳子中间剪断,每次中间剪断3次后剩下4.5米。
这条绳子原有多少米长?
分析:
每次中间剪断3次,即是8段,每段4.5米,这样计算,4.5X8=36(米)
列方程:
设这绳子长为X米
X÷2÷2÷2=4.5
X=4.5x2x2x2
X=36
答;这条绳子原来长36米。