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材料力学书面作业

2-1试求图示各杆1-1和2-2截面上的轴力。

2-2试画下列杆件的轴力图。

2-5在图示结构中,所有各杆都是钢制的,横截面面积均等于0.003m2,力F等于100KN。

试求各杆的应力。

(注意:

假设内力时必须设拉力)

2-8图示结构中,杆

和杆

均为圆截面钢杆,其直径分别为d1=16mm,d2=20mm,已知F=40KN,钢材的许用应力[σ]=160MPa,试分别校核二杆的强度。

(杆

σ=103MPa;杆

σ=93.2MPa)

2-9图示为钢杆组成的桁架,已知F=20KN,钢材的许用应力[σ]=160MPa。

试求CD所需的横截面面积。

(A=125mm2)

2-10图示结构中,AB和BC均为直径d=20mm的钢杆,钢材许用应力[σ]=160MPa。

试求该结构的许用荷载[F]。

([F]=35.5KN)

2-13图示钢杆的横截面面积为200mm2,钢的弹性模量E=200GPa。

试求各段杆的应变、伸长及全杆的总伸长。

3-3图示铆接接头中,已知F=60KN,t=12mm,b=80mm,铆钉直径d=16mm,铆钉材料的许用切应力[τ]=140MPa,许用挤压应力[σbs]=300MPa,板的许用拉应力[σ]=160MPa。

试分别校核铆钉和板的强度。

3-5图示一正方形截面的混凝土柱,浇注在混凝土基础上。

基础分两层,每层厚为t。

已知F=200KN,假定地基对混凝土板的反力均匀分布,混凝土的许用切应力[τ]=1.5MPa。

试计算为使基础不被破坏,所需的厚度t值。

(t=95.5mm)

3-8试画下列各杆的扭矩图。

3-13图示受扭圆杆中,d=100mm,材料的许用切应力[τ]=40MPa。

试校核该杆的强度。

(τmax=35.7MPa)

3-15圆杆受力如图所示,已知材料的许用切应力[τ]=40MPa,切变模量G=8×104MPa,单位长度杆的许用扭转角[θ]=1.2°/m。

试求杆所需的直径。

(d=91.4mm)

4-1试用截面法求下列梁中n-n截面上的剪力和弯矩。

4-3试用简便法求下列梁中n-n截面上的剪力和弯矩。

4-7试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图。

4-9试用简便法画下列梁的剪力图和弯矩图。

5-1在图示的对称⊥形截面中,b1=0.3m,b2=0.6m,h1=0.5m,h2=0.14m。

试:

(1)求形心C的位置;

(2)求阴影部分对Z0轴的静矩;

(3)问Z0轴以上部分的面积对Z0轴的静矩与阴影部分对Z0轴的静矩有何关系?

(yc=0.275m,SZ0=2×10-2m3)

5-4试求题5-1中截面对Z0轴的惯性矩。

(IZ0=0.878×10-2m4)

5-8在图示的对称截面中,a=0.16m,h=0.36m,b1=0.6m,b2=0.4m。

试求截面对形心主轴Z0的惯性矩。

(IZ0=1.15×10-2m4,yc=0.302m)

6-1一工字形钢梁,在跨中作用集中力F,已知l=6m,F=20KN,工字钢的型号为20a。

试求梁中的最大正应力。

(127MPa)

6-2一对称T形截面的外伸梁,梁上作用均布荷载,梁的尺寸如图所示,已知l=1.5m,q=8KN/m。

试求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。

6-4一矩形截面简支梁,跨中作用集中力F,已知l=4m,b=120mm,h=180mm,弯曲时材料的许用应力[σ]=10MPa。

试求梁能承受的最大荷载Fmax。

(Fmax=6.48KN)

6-6一圆形截面木梁,梁上荷载如图所示,已知l=3m,F=3KN,q=3KN/m,弯曲时木材的许用应力[σ]=10MPa。

试选择圆木的直径d。

(d=0.145m)

10-1两端铰支的圆截面受压钢杆(Q235钢),已知l=2m,d=0.05m,材料的弹性模量E=2×105MPa,比例极限σP=200MPa。

试求该压杆的临界力。

(Fcr=151KN)

10-2图示压杆为工字型钢,已知其型号为No.18,杆长l=4m,材料弹性模量E=2×105MPa,比例极限σP=200MPa。

试求该压杆的临界力(只考虑在平面)。

(Fcr=150.5KN)

10-6图示结构由两个圆截面杆组成,已知二杆的直径d及所用材料均相同,且二杆均为大柔度杆。

试问当F(其方向垂直向下)从零开始逐渐增加时,哪个杆首先失稳(只考虑在平面)?

 

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