人教版小升初数学冲刺卷8.docx

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人教版小升初数学冲刺卷8

2020年人教版小升初数学冲刺卷

一．选择题（共11小题）

1．按因数的个数分，非零自然数可分为（　　）

A．质数和合数B．奇数和偶数

C．奇数、偶数和1D．质数、合数和1

2．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（　　）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．

A．7B．6C．5

3．下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）

A．看一本书，每天看的页数和看的天数

B．圆锥的体积一定它的底面积和高

C．修一条路已经修的米数和未修的米数

D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度

4．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（　　）棵．

A．1000B．900C．800D．850

5．如图中的图形向右平移了（　　）格．

A．7B．5C．3

6．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了24千米，甲乙两地之间的距离是（　　）

A．15千米B．64千米C．46千米D．9千米

7．一个三位小数，保留两位小数是5.00，这个数最大是（　　）

A．4.995B．4.999C．5.004D．5.007

8．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（　　）

A．3厘米B．9厘米C．27厘米

9．一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该（　　）

A．加4B．减4C．乘4D．除以4

10．如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（　　）

A．B．C．D．

11．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（　　）

A．33.3%B．20%C．25%

二．判断题（共5小题）

12．任意两个质数的和一定是奇数．　　（判断对错）

13．一个长方形，周长120厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的．那么每个小正方形的周长是80厘米．　　．（判断对错）

14．甲数的与乙数的50%一定相等．　　．（判断对错）

15．明天一定下雪．　　．（判断对错）

16．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的体积是圆柱体积的．　　．（判断对错）

三．填空题（共10小题）

17．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作　　，其中“2”在　　单位，表示　　，改写成以“万”为单位的数是　　，省略“亿”后面的尾数约是　　．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作　　．

18．三一班有男生28人、女生26人，一条船限乘6人．如果同学们全部乘船，至少需要租　　条船．

19．最小的自然数是　　，　　既不是质数，也不是合数．

20．将135分解质因数　　．

21．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进　　本书．

22．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是　　．

23．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有　　颗黑子连在一起．

24．在笔直的公路两旁栽树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共栽了36棵树．这条公路长　　米．

25．用若干块长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个正方体，正方体的边长至少是　　厘米，最少要用　　块．

26．如图，大平行四边形的面积是48cm2，小平行四边形的面积是　　cm2．

四．解答题（共3小题）

27．直接写得数

320÷16＝

10÷1%＝

0.5×0.16＝

3.3﹣1.95＝

＝

＝

＝

＝

28．简便计算

（×29+×29）×

÷7+×

××7×15

29．解方程．

（1）x﹣1.3＝1.3　

（2）8.5﹣5x＝8　

（3）x+x＝26　　

（4）＝8：

4．

五．应用题（共6小题）

30．一辆汽车4：

30从甲城出发，10：

30到达乙城，两城相距360千米，汽车平均每小时行多少千米？

31．今天某小区有4200户家庭安装了宽带网，比去年增加了20%，去年有多少户家庭安装了宽带网？

32．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：

厘米）

（1）这个图形的名称叫　　．

（2）计算这个立体图形的体积．

33．六

（1）班分为甲，乙两个组采集昆虫标本，共采集了35种．已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是3：

4，两个组各采集昆虫标本多少种？

34．学校图书馆新买来文艺书共240本，其中文艺书的数量比科技书的2倍多6本，学校买来科技书多少本？

35．摸球游戏：

每次摸一个球，记录颜色后放回纸箱内摇匀．

（1）摸一次，可能摸到什么颜色的球？

（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黄球，这种说法对吗？

第三次呢？

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．【分析】因为1只有它本身1个因数，所以1既不是质数，也不是合数．由此按因数的个数分，非零自然数可以分质数、合数和1三类．

【解答】解：

按因数的个数分，非零自然数可以分质数、合数和1三类．

故选：

D．

【点评】解决此题要明确质数和合数的概念，要注意1既不是质数，也不是合数，所以按约数的个数分，自然数可分为质数、合数和1三类．

2．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即4+1＝5个．

【解答】解：

4+1＝5（个）

答：

一次至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；

故选：

C．

【点评】抽屉原理问题的解答思路是：

要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．

3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：

A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；

B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．

C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．

D、因为：

影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；

故选：

D．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

4．【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：

720÷90%

＝720÷0.9

＝800（棵）

答：

如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．

故选：

C．

【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．

5．【分析】选定图形的一条边，看对应的这条边的位置平移了几个格子即可．

【解答】解：

根据平移的性质可知：

如图中的图形向右平移了5格；

故选：

B．

【点评】本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化．

6．【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，已经行了全程的，正好行了24千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：

24

＝24×

＝64（千米），

答：

甲乙两地之间的距离是64千米．

故选：

B．

【点评】种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

7．【分析】

（1）保留两位数小数就是四舍五入到百分位，看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入，由此可知：

一个三位小数保留两位小数后是5.00，最大应该是千分位上的数字是舍去的，舍去的数有1、2、3、4，其中4最大，据此解答；

（2）要想最小，千分位上的数应该进位，进位的数字有5、6、7、8、9，其中5最小，并且百分位、十分位上是9，逐步加上进的1得到的5.00才最小，据此得出答案．

【解答】解：

一个三位小数，保留两位小数是5.00，这个数最大是5.004；最小是4.995；

故选：

C．

【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法，明确：

用“四舍”法得到的近似数比原数大，用“五入”法得到的近似数比原数小．

8．【分析】根据题干，设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用圆锥的高是9厘米求出圆柱的高即可．

【解答】解：

设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是：

：

＝1：

3，

又因为圆锥的高是9厘米，

所以圆柱的高是9÷3＝3（厘米），

故选：

A．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用．

9．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．

【解答】解：

一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该乘上4；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用．

10．【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲乙两数和的（1﹣），再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几．

【解答】解：

÷（1﹣）

＝÷

＝

答：

甲数是乙数的．

故选：

B．

【点评】解决本题先找出单位“1”，然后表示出甲乙两数．再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．

11．【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．

【解答】解：

30÷（30+90）

＝30÷120

＝25%

答：

糖占糖水的25%．

故选：

C．

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

二．判断题（共5小题）

12．【分析】质数只有1和它本身两个因数的数，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．，如5+7＝12，12是偶数，据此解答．

【解答】解：

质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数＝偶数，所以除了2以外的任意两个素数的和都是奇数，说法错误；

故答案为：

×．

【点评】此题主要明白质数除了2以外都是奇数．

13．【分析】长方形是由三个完全相等的正方形拼成的，可知这个长方形的长是3个正方形的边长，宽是一个正方形的边长，据此可解答，由此求出每个正方形的边长，再根据正方形的周长公式求解．

【解答】解：

这个长方形如图：

每个正方形的边长是：

120÷2÷（3+1），

＝120÷2÷4，

＝15（厘米）；

正方形的周长：

15×4＝60（厘米）．

答：

正方形的周长是60厘米．

故答案是：

×．

【点评】本题考查了学生对长方形周长公式和正方形周长公式的掌握情况．画图可更好的帮助解答．

14．【分析】根据题干，设甲数是8，乙数是12，据此分别求出它们的50%和是多少，再比较即可判断．

【解答】解：

设甲数是8，乙数是12，

则甲数的50%是：

8×50%＝4；

乙数的是：

12×＝6，

4≠6，

所以原题说法错误．

故答案为：

×．

【点评】本题中两分率对应的单位“1”不一定相同，单位“1”的大小不确定，它们分率所对应的大小就不能确定．

15．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：

明天下不下雪，属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．

【解答】解：

明天一定下雪说法错误，因为明天下不下雪，属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；

故答案为：

×．

【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性，进而得出结论．

16．【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的（3﹣1）÷3＝，依此即可作出判断．

【解答】解：

（3﹣1）÷3

＝2÷3

＝．

答：

削去部分的体积是原体积的，原题说法正确．

故答案为：

√．

【点评】此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答．

三．填空题（共10小题）

17．【分析】整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出

改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；

省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；

整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答．

【解答】解：

788200000读作：

七亿八千八百二十万

其中“2”在十万位，表示2个十万

788200000＝78820万

788200000≈8亿

三千五百零九万写作：

35090000，

故答案为：

七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，35090000．

【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

18．【分析】用男生人数加女生人数，求出总人数，再除以每条船限乘的人数，就是需要的船数．据此解答．

【解答】解：

（28+26）÷6

＝54÷6

＝9（条）

答：

至少需要租9条船．

故答案为：

9．

【点评】本题的关键是求出结果后，要根据实际情况来确定需租的船数．

19．【分析】最小的自然数是0，只有1和它本身两个约数的叫做质数，有3个以上约数的叫做合数，所以1既不是质数也不是合数；据此解答即可．

【解答】解：

最小的自然数是0；

数的整除研究的非0自然数的范畴，所以质数和合数肯定不包括0，

质数是指含有1和它本身2个因数的自然数，而自然数“1”只有本身1这1个因数，所以自然数“1”不符合质数的要求，那么“1”不是质数．

合数是指除了1和它本身2个因数外，还含有其它因数的数．也就是说合数至少有3个因数，显然自然数“1”不符合合数的定义．

∴1既不是质数，也不是合数；

故答案为：

0，1．

【点评】此题考查了自然数的认识和质数、合数的含义．

20．【分析】把一个合数写成几个质因数的乘积的形式叫分解质因数，由此即可解决．

【解答】解：

135＝3×3×3×5．

故答案为：

135＝3×3×3×5．

【点评】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

21．【分析】把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本…1本，即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4+1＝5本书．

【解答】解：

13÷3＝4（本）…1（本）

4+1＝5（本）

答：

总有一个抽屉至少会放进5本书．

故答案为：

5．

【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．

22．【分析】考虑最差的情况：

（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；

（2）3+2＝5，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；

综上所述，一定至少有一个黑球．

【解答】解：

根据最坏原理分析：

（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；

（2）3+2＝5，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；

综上所述，一定至少有一个黑球．

故答案为：

黑球．

【点评】解决本题根据最坏原理分成2种情况进行讨论，从而综合考虑得出结论．

23．【分析】根据题意，2016个黑子，被201个白子分成了202份，每份含黑棋子个数是：

2016÷202＝9.98（个），由于个数必须是整数，因此最少会出现10个，黑棋子连在一起．

【解答】解：

2016÷202≈10（个）

答：

至少会有10颗黑子连在一起．

故答案为：

10．

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．

24．【分析】根据题干分析可得，公路一旁栽树36÷2＝18棵，据此可以求出公路一旁的间隔数一共有18﹣1＝17个，再乘每个间隔的长度5米，即可得出这条公路的长度．

【解答】解：

（36÷2﹣1）×5

＝17×5

＝85（米）

答：

这条路长85米．

故答案为：

85．

【点评】此题考查了对下列关系式的运用：

路长＝间隔数×每段长，间隔数＝植树棵数﹣1．

25．【分析】先求出长方体木块的长宽高的最小公倍数是60，则长用60÷5＝12块，宽用60÷4＝15块，高用60÷3＝20块，最少用12×15×20＝3600块．

【解答】解：

5、4、3的最小公倍数是5×4×3＝60，

则大正方体的棱长是60厘米，

长用：

60÷5＝12（块）

宽用：

60÷4＝15（块）

高用：

60÷3＝20（块）

最少用：

12×15×20＝3600（块）

答：

正方体的边长至少是60厘米，最少要用3600块．

故答案为：

60，3600．

【点评】拼成的大正方体的棱长就是这个长方体木块的长宽高的公倍数，由此先求出长宽高的最小公倍数即可解答．

26．【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此先求出大平行四边形的高是48÷8＝6cm，也是小平行四边形的高，代入公式数据即可解答．

【解答】解：

48÷8×5

＝6×5

＝30（cm2）

答：

小平行四边形的面积是30cm2．

故答案为：

30．

【点评】此题考查平行四边形的面积公式的计算应用．

四．解答题（共3小题）

27．【分析】本题根据整数、小数、分数的乘法、除法、加法与减法的运算法则计算即可．

【解答】解：

320÷16＝2.25，

10÷1%＝1000，

0.5×0.16＝0.08，

3.3﹣1.95＝1.35，

＝，

＝，

＝，

＝．

故答案为：

2.25，1000，0.08，1.35，，，，．

【点评】完成本题要细心，计算小数加减法题目时，要注意小数点的对齐，计算分数加减法时要注意通分、约分．

28．【分析】

（1）根据乘法分配律和乘法交换律进行简算；

（2）根据乘法分配律进行简算；

（3）根据乘法交换律和结合律进行简算．

【解答】解：

（1）（×29+×29）×

＝（+）×29×

＝8×29×

＝8××29

＝10×29

＝290

（2）÷7+×

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝

（3）××7×15

＝（×7）×（×15）

＝5×4

＝20

【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

29．【分析】

（1）根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；

（2）根据等式性质，方程两边同加上5x，两边再同减去8，再同除以5即可；

（3）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以即可；

（4）未知内项＝

，依此即可求解．

【解答】解：

（1）x﹣1.3＝1.3　

x﹣1.3+1.3＝1.3+1.3

x＝2.6

（2）8.5﹣5x＝8　

8.5﹣5x+5x＝8+5x　

8+5x﹣8＝8.5﹣8

5x＝0.5

5x÷5＝0.5÷5

x＝0.1

（3）x+x＝26　　

x＝26

x÷＝26÷

x＝40

（4）＝8：

4

x＝

x＝0.125

【点评】此题考查了学生解方程的能力，解答方程一般根据等式的性质来求解，在解答时注意等号对齐．

五．应用题（共6小题）

30．【分析】首先根据：

到达乙城的时刻﹣从甲城出发的时刻＝行驶的时间，求出这辆汽车行驶的时间是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两城之间的距离除以这辆汽车行驶的时间，即可求出汽车平均每小时行多少千米即可．

【解答】解：

10时30分﹣4时30分＝6时

360÷6＝60（千米）

答：

汽车平均每小时行60千米．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：

速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出这辆汽车行驶的时间是多少．

31．【分析】把去年安装了宽带网的户数看作单位“1”，今年安装了宽带网的户数相当于去年的（1+20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：

4200÷（1+20%）

＝4200÷1.2

＝3500（户）

答：

去年有3500户家庭安装了宽带网．

【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．

32．【分析】

（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．

（2）圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．

【解答】解：

（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．

（2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5

＝×3.14×9×4.5

＝9.42×4.5

＝42.39（立方厘米）；

答：

这个立体图形的体积是42.39立方厘米．

故答案为：

圆锥．

【点评】此题主要考查圆锥的概念及其体积的计算方法．

33．【分析】一共采集了35种．已知甲、乙两组采集的植物标本的种数的比是3：

4，求出甲、乙两个组的总份数，进一步求出甲乙两个组采集植标本占总数的几分之几，最后分别求得甲组和乙组分别采集了植物标本多少种，列式解答即可．

【解答】解：

3+4＝7（份）

35×＝15（种）

35×＝20（种）

答：

甲组采集了植物标本15种，乙组采集了植物标本20种．

【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．

34．【分析】根据文艺书的数量比科技书的2倍多6本可知，文艺书的本数减去6本就是科技书的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．

【解答】解：

（240﹣6）÷2

＝234÷2

＝117（本）

答：

学校买来科技书117本．

【点评】本题主要考查了对已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．

35．【分析】

（1）摸一次，因为有两种颜色的球，可能摸到黄球，也可能摸到白球，属于不确定事件中的可能性事件；

（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球；由此解答即可．

【解答】解：

（1）摸一次，可能摸到黄球，也可能摸到白球，因为有两种颜色的球；

（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球．

【点评】此题是考查可能性，哪种颜色球的个数多，摸到的概率大些，但不是一定能摸到．