雷达计量保障人员分配.docx
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雷达计量保障人员分配
雷达计量保障人员分配
一、问题重述：
开展雷达装备计量保障工作中，合理分配计量保障人员是提高计量保障效能的关键。
所谓合理分配是指将计量保障人员根据其专业特长、技术能力分配到不同的工作岗位上，并且使得所有人员能够发挥出最大的军事效益。
现某雷达团共部署12种型号共16部雷达，部署情况及计量保障任务分区情况如表所示：
区域
部署雷达
计量保障任务划分
计量保障任务数量
区域1（雷达一营）
区域2（雷达二营）
区域3（雷达三营）
A、A、B、C、D、E
C、F、G、H、I
D、F、J、K、L
A、B1、B2、C、D、E、
C、F、G、H1、H2、I
D、F、J、K、L1、L2
6
6
6
说明：
1．保障任务分区域进行保障；
2．B、H、L型雷达分为两个保障任务，分别为B1、B2、H1、H2、L1、L2，其它雷达为一个保障任务；
3．同一区域多部相同雷达等同于一部雷达的保障任务；
4．不同区域的相同雷达看作不同保障任务；
5．每个保障人员只能保障一个任务；
6．每个保障任务只由一个保障人员完成。
雷达的重要性由其性能和所担负的作战任务共同决定，即使同一型号的雷达在不同区域其重要性也可能不同。
各雷达的重要性如下表所示（表中下标表示雷达所在保障区域）：
雷达
A1
B1
C1
D1
E1
C2
F2
G2
H2
I2
D3
F3
J3
K3
L3
重要性
0.8
0.9
0.8
0.7
0.7
0.7
0.8
0.7
0.9
0.6
0.7
0.9
0.8
0.6
0.7
该雷达团修理所现在有10名待分配计量保障人员，他们针对不同保障任务的计量保障能力量化指标如下表所示：
人员
A
B1
B2
C
D
E
F
G
H1
H2
I
J
K
L1
L2
Mw1
0.8
0.3
0
0.7
0.4
0.8
0.6
0.7
0.9
0.3
0.4
0
0
0.7
0.8
Mw2
0.9
0.5
0
0.5
0
0
0.5
0.9
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Mw3
0
0.9
0
0
0
0
0.4
0.6
0.4
0.7
0.4
0.4
0.3
0.4
0.5
Mw4
0.4
0
0
0.5
0.5
0
0.2
0
0.2
0.6
0.8
0.2
0.7
0.2
0.2
Mw5
0.7
0.8
0.7
0.6
0.7
0.3
0.3
0
0.3
0.5
0.7
0.3
0.3
0.3
0.7
Mw6
0.5
0
0.8
0.6
0.8
0.7
0.8
0
0.8
0.8
0.6
0.8
0.8
0.1
0.2
Mw7
0.5
0.9
0.4
0
0
0.2
0.3
0.4
0.3
0.3
0
0.6
0.3
0.3
0.5
Mw8
0.8
0.2
0.4
0.6
0
0.1
0.2
0.2
0.2
0.1
0
0.2
0.1
0.2
0.2
Mw9
0.4
0.7
0.5
0.5
0.3
0.6
0.7
0.8
0.7
0.6
0.4
0.3
0.7
0.6
0.2
Mw10
0.7
0.3
0.8
0.6
0.8
0.8
0.3
0.5
0.2
0
0.4
0.9
0.7
0
0
问题：
如何给该团三个营分配计量保障人员，使他们发挥最大军事效益？
二、问题分析：
对于雷达计量保障人员分配这道题，我们可以分析出这是人员指派问题，目的是得到最大效益。
根据保障能力和雷达重要性定义出效益矩阵，再用0-1整数规划方法进行求解，得到整体最大效益。
1因为雷达重要性不同，任务数量多于人员数量且每个保障人员只能保障一个任务。
所以任务保障一定有取舍。
2任务分区域进行，不同雷达在不同区域，重要性不同，所以要合理分配人员。
三、模型假设：
1保障任务分区域进行；
2B、H、L型雷达分为两个保障任务，分别为B1、B2、H1、H2、L1、L2；
3同一区域多部雷达看做同一部雷达保障任务；
4每个保障人员只能保障一个任务，每个任务只有一个保障人员完成；
5以效益矩阵描述军事效益情况；
四、模型建立：
由题能力矩阵如下图所示：
根据题目中所给的雷达的重要程度，以及实际的任务划分，得到保障任务的重要性向量
，bi表示第i个任务的重要性。
由此得到效益矩阵
，其综合反映了保障人员能力和雷达重要性。
有了效益矩阵R，取得最大军事效益的问题就转化为0-1规划问题，采用0-1整数规划法求解效益矩阵，就可以得到相应的计量保障人员分配方案。
效益矩阵中元素rij表示第i个人完成j件事的效益。
Xij表示第i个人去保障第j件任务。
五、模型求解：
采用LINGO进行仿真求解，源程序及软件求解如下：
model:
sets:
Staff/1..10/;
Task/1..18/:
B;link（Staff,Task）:
R,A,X;
endsets
data:
A=
0.80.300.70.40.80.70.60.70.90.30.40.40.6000.70.8
0.90.500.5000.50.50.90.50.50.500.50.50.50.50.5
00.9000000.40.60.40.70.400.40.40.30.40.5
0.4000.50.500.50.200.20.60.80.50.20.20.70.20.2
0.70.80.70.60.70.30.60.300.30.50.70.70.30.30.30.30.7
0.500.80.60.80.70.60.800.80.80.60.80.80.80.80.10.2
0.50.90.4000.200.30.40.30.3000.30.60.30.30.5
0.80.20.40.600.10.60.20.20.20.1000.20.20.10.20.2
0.40.70.50.50.30.60.50.70.80.70.60.40.30.70.30.70.60.2
0.70.30.80.60.80.80.60.30.50.200.40.80.30.90.700;
B=0.80.90.90.80.70.70.70.80.70.90.90.60.70.90.80.60.70.7;
enddata
max=@sum（link（i,j）:
R（i,j）*X（i,j））;
@for（link（i,j）:
R（i,j）=A（i,j）*B（j））;
@for（Staff（i）:
@sum（Task（j）:
X（i,j））=1）;
@for（Task（j）:
@sum（Staff（i）:
X（i,j））<=1）;
@for（link（i,j）:
@bin（X（i,j）））;
End
结果：
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
6.630000
Objectivebound:
6.630000
Infeasibilities:
0.000000
Extendedsolversteps:
0
Totalsolveriterations:
154
VariableValueReducedCost
B
（1）0.80000000.000000
B
（2）0.90000000.000000
B（3）0.90000000.000000
B（4）0.80000000.000000
B（5）0.70000000.000000
B（6）0.70000000.000000
B（7）0.70000000.000000
B（8）0.80000000.000000
B（9）0.70000000.000000
B（10）0.90000000.000000
B（11）0.90000000.000000
B（12）0.60000000.000000
B（13）0.70000000.000000
B（14）0.90000000.000000
B（15）0.80000000.000000
B（16）0.60000000.000000
B（17）0.70000000.000000
B（18）0.70000000.000000
R（1,1）0.64000000.000000
R（1,2）0.27000000.000000
R（1,3）0.0000000.000000
R（1,4）0.56000000.000000
R（1,5）0.28000000.000000
R（1,6）0.56000000.000000
R（1,7）0.49000000.000000
R（1,8）0.48000000.000000
R（1,9）0.49000000.000000
R（1,10）0.81000000.000000
R（1,11）0.27000000.000000
R（1,12）0.24000000.000000
R（1,13）0.28000000.000000
R（1,14）0.54000000.000000
R（1,15）0.0000000.000000
R（1,16）0.0000000.000000
R（1,17）0.49000000.000000
R（1,18）0.56000000.000000
R（2,1）0.72000000.000000
R（2,2）0.45000000.000000
R（2,3）0.0000000.000000
R（2,4）0.40000000.000000
R（2,5）0.0000000.000000
R（2,6）0.0000000.000000
R（2,7）0.35000000.000000
R（2,8）0.40000000.000000
R（2,9）0.63000000.000000
R（2,10）0.45000000.000000
R（2,11）0.45000000.000000
R（2,12）0.30000000.000000
R（2,13）0.0000000.000000
R（2,14）0.45000000.000000
R（2,15）0.40000000.000000
R（2,16）0.30000000.000000
R（2,17）0.35000000.000000
R（2,18）0.35000000.000000
R（3,1）0.0000000.000000
R（3,2）0.81000000.000000
R（3,3）0.0000000.000000
R（3,4）0.0000000.000000
R（3,5）0.0000000.000000
R（3,6）0.0000000.000000
R（3,7）0.0000000.000000
R（3,8）0.32000000.000000
R（3,9）0.42000000.000000
R（3,10）0.36000000.000000
R（3,11）0.63000000.000000
R（3,12）0.24000000.000000
R（3,13）0.0000000.000000
R（3,14）0.36000000.000000
R（3,15）0.32000000.000000
R（3,16）0.18000000.000000
R（3,17）0.28000000.000000
R（3,18）0.35000000.000000
R（4,1）0.32000000.000000
R（4,2）0.0000000.000000
R（4,3）0.0000000.000000
R（4,4）0.40000000.000000
R（4,5）0.35000000.000000
R（4,6）0.0000000.000000
R（4,7）0.35000000.000000
R（4,8）0.16000000.000000
R（4,9）0.0000000.000000
R（4,10）0.18000000.000000
R（4,11）0.54000000.000000
R（4,12）0.48000000.000000
R（4,13）0.35000000.000000
R（4,14）0.18000000.000000
R（4,15）0.16000000.000000
R（4,16）0.42000000.000000
R（4,17）0.14000000.000000
R（4,18）0.14000000.000000
R（5,1）0.56000000.000000
R（5,2）0.72000000.000000
R（5,3）0.63000000.000000
R（5,4）0.48000000.000000
R（5,5）0.49000000.000000
R（5,6）0.21000000.000000
R（5,7）0.42000000.000000
R（5,8）0.24000000.000000
R（5,9）0.0000000.000000
R（5,10）0.27000000.000000
R（5,11）0.45000000.000000
R（5,12）0.42000000.000000
R（5,13）0.49000000.000000
R（5,14）0.27000000.000000
R（5,15）0.24000000.000000
R（5,16）0.18000000.000000
R（5,17）0.21000000.000000
R（5,18）0.49000000.000000
R（6,1）0.40000000.000000
R（6,2）0.0000000.000000
R（6,3）0.72000000.000000
R（6,4）0.48000000.000000
R（6,5）0.56000000.000000
R（6,6）0.49000000.000000
R（6,7）0.42000000.000000
R（6,8）0.64000000.000000
R（6,9）0.0000000.000000
R（6,10）0.72000000.000000
R（6,11）0.72000000.000000
R（6,12）0.36000000.000000
R（6,13）0.56000000.000000
R（6,14）0.72000000.000000
R（6,15）0.64000000.000000
R（6,16）0.48000000.000000
R（6,17）0.7000000E-010.000000
R（6,18）0.14000000.000000
R（7,1）0.40000000.000000
R（7,2）0.81000000.000000
R（7,3）0.36000000.000000
R（7,4）0.0000000.000000
R（7,5）0.0000000.000000
R（7,6）0.14000000.000000
R（7,7）0.0000000.000000
R（7,8）0.24000000.000000
R（7,9）0.28000000.000000
R（7,10）0.27000000.000000
R（7,11）0.27000000.000000
R（7,12）0.0000000.000000
R（7,13）0.0000000.000000
R（7,14）0.27000000.000000
R（7,15）0.48000000.000000
R（7,16）0.18000000.000000
R（7,17）0.21000000.000000
R（7,18）0.35000000.000000
R（8,1）0.64000000.000000
R（8,2）0.18000000.000000
R（8,3）0.36000000.000000
R（8,4）0.48000000.000000
R（8,5）0.0000000.000000
R（8,6）0.7000000E-010.000000
R（8,7）0.42000000.000000
R（8,8）0.16000000.000000
R（8,9）0.14000000.000000
R（8,10）0.18000000.000000
R（8,11）0.9000000E-010.000000
R（8,12）0.0000000.000000
R（8,13）0.0000000.000000
R（8,14）0.18000000.000000
R（8,15）0.16000000.000000
R（8,16）0.6000000E-010.000000
R（8,17）0.14000000.000000
R（8,18）0.14000000.000000
R（9,1）0.32000000.000000
R（9,2）0.63000000.000000
R（9,3）0.45000000.000000
R（9,4）0.40000000.000000
R（9,5）0.21000000.000000
R（9,6）0.42000000.000000
R（9,7）0.35000000.000000
R（9,8）0.56000000.000000
R（9,9）0.56000000.000000
R（9,10）0.63000000.000000
R（9,11）0.54000000.000000
R（9,12）0.24000000.000000
R（9,13）0.21000000.000000
R（9,14）0.63000000.000000
R（9,15）0.24000000.000000
R（9,16）0.42000000.000000
R（9,17）0.42000000.000000
R（9,18）0.14000000.000000
R（10,1）0.56000000.000000
R（10,2）0.27000000.000000
R（10,3）0.72000000.000000
R（10,4）0.48000000.000000
R（10,5）0.56000000.000000
R（10,6）0.56000000.000000
R（10,7）0.42000000.000000
R（10,8）0.24000000.000000
R（10,9）0.35000000.000000
R（10,10）0.18000000.000000
R（10,11）0.0000000.000000
R（10,12）0.24000000.000000
R（10,13）0.56000000.000000
R（10,14）0.27000000.000000
R（10,15）0.72000000.000000
R（10,16）0.42000000.000000
R（10,17）0.0000000.000000
R（10,18）0.0000000.000000
A（1,1）0.80000000.000000
A（1,2）0.30000000.000000
A（1,3）0.0000000.000000
A（1,4）0.70000000.000000
A（1,5）0.40000000.000000
A（1,6）0.80000000.000000
A（1,7）0.70000000.000000
A（1,8）0.60000000.000000
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