哈工大机械原理大作业连杆机构运动分析报告16.docx
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哈工大机械原理大作业连杆机构运动分析报告16
机械原理大作业——连杆
机构运动分析
课程名称：
机械原理
院
系：
能源科学与工程学院
班
级：
完成
者：
学
号：
题
号：
16
任课教师：
丁刚
完成内容：
在完成题目计算要求的同时，扩展了内容，程序为该结构的通用程序，可解决机构在不同条件下的运动情况，文本最末为几种情况的分析
哈尔滨工业大学
16、如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为
，∠°，，构件一的角速度为试求构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结构进行分析。
1）、结构分析
从侧面看原机构为
此机构分为Ι级杆组（原动件1），ΙΙ级杆组RRP（2号套筒、3号杆），ΙΙ级杆组RRP（4号套筒、5号杆）
（2）、建立坐标系
3）、各个杆组的运动分析
采用逆推法，从RRP杆组（4号套筒、5号杆）开始分析
已知，，，，现在假定已知λ，λ，λ
λδ
λδ其中，，，即
λδ消去，可得
δδλ
δδ
可求得δ，也可以通过书上3-23式求得
δ
λ
通过正弦定理可求得
δ
λ
再来看看角速度关系
λλλ
λ
λ
λ
λδλδ
λλδ
λ
λ
δ
λ
δλδ
对于加速度，有如下关系
δ（λ
λ）
λ
δ
λ
δ
其中
δδλ
λ
λ
λ
λλ
δδλ
λ
λ
λ
λλ
到此4、5杆就分析完毕了，
别忘记之前的假设，
我假设了已知λ，
λ，λ
为求λ，λ，λ，现在来分析RRP杆组（2号套筒、3号杆）
已知，，，已知
其中，，，即
消去，可得
反解，即可求得，也可以通过书上3-23式求得
通过正弦定理可求得
继续，我们来看看角速度关系
对于加速度，有如下关系
（）
其中
现在，只需将所求得的，，和λ，λ，λ关联起来
这是同一根杆，°，λ，λ
现在来看，，，由题目得，，和是未知的，但不影响整体，不然给和一个初值°，，当然，这是可以随意更改的。
基于以上的基本原理，matlabR2012b程序如下
symsthetatheta1theta2lamudalamuda1lamuda2sigmasigma1sigma2betabeta1beta2l1l11l2l21toutputi
theta1=10;
theta2=0;
i=0;
fortheta3=60:
420theta=theta3/180*pi;
beta=asin（（100/200）*sin（theta））+theta;l1=0.2*sin（beta）/sin（theta）;
beta1=（-theta1*（l1*sin（theta））*sin（theta）+theta1*（l1*cos（theta））*cos（theta））/（0.2*（sin（theta）*sin（beta）+cos（theta）*cos（beta）））;
l11=-（theta1*（l1*sin（theta））*l1*cos（beta）+theta1*（l1*cos（theta））*l1*sin（beta））/（0.2*（sin（theta）*sin（beta）+cos（theta）*cos（beta）））;
C=（theta1^2）*0.2*cos（beta）-theta2*l1*sin（theta）-（theta1^2）*l1*cos（theta）-2*l11*theta1*sin（theta）;
D=（theta1^2）*0.2*cos（beta）+theta2*l1*sin（theta）-（theta1^2）*l1*cos（theta）+2*l11*theta1*sin（theta）;
beta2=（-C*sin（theta）+D*cos（theta））/（0.2*（sin（theta）*sin（beta）+cos（theta）*cos（be
ta）））;lamuda=beta-pi/2;
lamuda1=beta1;
lamuda2=beta2;sigma=asin（（100/200）*sin（lamuda））+lamuda;
l2=0.2*sin（sigma）/sin（lamuda）;sigma1=（-lamuda1*（l2*sin（lamuda））*sin（lamuda）+lamuda1*（l2*cos（lamuda））*cos（lamuda））/（0.2*（sin（lamuda）*sin（sigma）+cos（lamuda）*cos（sigma）））;
l21=-（lamuda1*（l2*sin（lamuda））*l2*cos（sigma）+lamuda1*（l2*cos（lamuda））*l2*sin（sigma））/（0.2*（sin（lamuda）*sin（sigma）+cos（lamuda）*cos（sigma）））;
A=（lamuda1^2）*0.2*cos（sigma）-lamuda2*l2*sin（lamuda）-（lamuda1^2）*l2*cos（lamuda）-2*l21*lamuda1*sin（lamuda）;
B=（lamuda1^2）*0.2*cos（sigma）+lamuda2*l2*sin（lamuda）-（lamuda1^2）*l2*cos（lamuda）+2*l21*lamuda1*sin（lamuda）;
sigma2=（-A*sin（lamuda）+B*cos（lamuda））/（0.2*（sin（lamuda）*sin（sigma）+cos（lamuda）*cos（sigma）））;
i=i+1;
output（i,1）=fix（theta/pi*180）;output（i,2）=fix（sigma/pi*180）;
output（i,3）=fix（sigma1）;
output（i,4）=fix（sigma2）;
end
output
a=output（:
1）;b=output（:
2）;c=output（:
3）;d=output（:
4）;h1=plot（a,b）;holdon;h2=plot（a,c）;holdon;
h3=plot（a,d）;
holdon;
set（h1,'color',[100],'linewidth',2）;
set（h2,'color',[011],'linewidth',1）;
set（h3,'color',[001],'linewidth',2）;
m=legend（'角位移','角速度','角加速度'）;xlabel（'θ'）;
title（'平面连杆机构运动分析'）;
结果如下：
角度
角位移（°）
角速度
角加速度
[60
-6
-9
-3]
[61
-4
-10
-11]
[62
-2
-10
-18]
[63
0
-11
-25]
[64
1
-11
-31]
[65
2
-11
-37]
[66
4
-12
-43]
[67
6
-12
-48]
[68
8
-12
-53]
[69
10
-13
-59]
[70
12
-13
-64]
[71
13
-13
-70]
[72
15
-13
-75]
[73
17
-13
-81]
[74
19
-13
-87]
[75
20
-13
-93]
[76
22
-12
-100]
[77
24
-12
-106]
[78
25
-12
-112]
[79
27
-12
-118]
[80
29
-11
-124]
[81
30
-11
-129]
[82
32
-11
-133]
[83
33
-10
-137]
[84
35
-10
-141]
[85
37
-9
-143]
[86
38
-9
-144]
[87
40
-8
-145]
[88
41
-8
-144]
[89
43
-7
-141]
[90
44
-7
-138]
[91
45
-6
-134]
[92
47
-6
-128]
[93
48
-5
-121]
[94
50
-5
-113]
[95
51
-4
-104]
[96
52
-4
-94]
[97
54
-3
-84]
[97
55
-3
-72]
[99
56
-2
-61]
[100
58
-2
-48]
[101
59
-1
-36]
[102
60
-1
-23]
[103
61
-1
-10]
[103
62
0
2]
[105
64
0
14]
[106
65
0
26]
[107
66
0
38]
[108
67
0
50]
[108
68
0
60]
[110
69
0
70]
[111
70
1
80]
[112
72
1
88]
[113
73
1
96]
[114
74
1
103]
[114
75
1
110]
[116
76
1
115]
[117
77
1
120]
[117
78
1
123]
[119
79
1
127]
[120
80
1
129]
[121
80
1
131]
[121
81
1
132]
[123
82
1
132]
[124
83
1
132]
[125
84
1
132]
[125
85
1
131]
[127
86
1
130]
[128
87
1
128]
[129
88
0
126]
[130
88
0
124]
[131
89
0
122]
[132
90
0
119]
[133
91
0
117]
[134
92
0
114]
[135
92
0
112]
[136
93
0
109]
[137
94
0
107]
[138
95
0
104]
[139
95
0
102]
[140
96
0
100]
[141
97
-1
98]
[142
97
-1
96]
[143
98
-1
94]
[144
99
-1
93]
[145
100
-1
91]
[146
100
-2
90]
[147
101
-2
89]
[148
101
-2
88]
[149
102
-2
88]
[150
103
-2
87]
[151
103
-2
87]
[152
104
-3
87]
[153
105
-3
87]
[154
105
-3
87]
[155
106
-3
87]
[156
106
-3
87]
[157
107
-3
87]
[158
108
-3
88]
[158
108
-4
88]
[160
109
-4
89]
[161
109
-4
89]
[162
110
-4
90]
[162
111
-4
91]
[164
111
-4
91]
[165
112
-4
92]
[166
112
-4
92]
[167
113
-4
93]
[168
113
-4
93]
[169
114
-4
93]
[170
114
-4
93]
[171
115
-4
94]
[172
115
-4
94]
[173
116
-5
93]
[174
116
-5
93]
[175
117
-5
93]
[176
117
-5
92]
[177
118
-5
92]
[178
118
-5
91]
[179
119
-5
90]
[180
120
-10
157]
[181
120
-4
88]
[182
120
-4
86]
[183
121
-4
85]
[184
121
-4
83]
[184
122
-4
81]
[186
122
-4
79]
[187
123
-4
77]
[188
123
-4
75]
[189
124
-4
73]
[190
124
-4
70]
[191
125
-4
67]
[192
125
-4
65]
[193
126
-4
62]
[194
126
-4
59]
[195
127
-3
56]
[195
127
-3
52]
[197
128
-3
49]
[198
128
-3
46]
[199
129
-3
42]
[200
129
-3
39]
[201
130
-3
36]
[202
130
-3
32]
[203
131
-2
29]
[204
131
-2
25]
[205
131
-2
22]
[206
132
-2
18]
[206
132
-2
15]
[207
133
-2
12]
[209
133
-2
8]
[210
134
-2
5]
[211
134
-1
2]
[212
135
-1
0]
[213
135
-1
-3]
[214
136
-1
-6]
[215
136
-1
-8]
[216
137
-1
-11]
[217
137
-1
-13]
[217
138
0
-15]
[218
138
0
-17]
[220
139
0
-19]
[221
139
0
-21]
[222
139
0
-22]
[223
140
0
-23]
[224
140
0
-24]
[225
141
0
-25]
[226
141
0
-25]
[227
142
0
-26]
[228
142
0
-26]
[229
143
0
-25]
[229
143
0
-25]
[231
144
0
-24]
[232
144
0
-23]
[233
145
0
-22]
[234
145
0
-21]
[235
146
0
-19]
[235
146
0
-18]
[237
147
0
-15]
[238
147
0
-13]
[239
148
0
-11]
[240
148
0
-8]
[240
149
0
-5]
[242
149
0
-3]
[243
150
0
0]
[243
150
0
3]
[245
151
0
6]
[246
151
0
9]
[247
152
0
13]
[248
152
0
17]
[249
153
0
20]
[250
153
0
24]
[251
154
0
28]
[251
154
0
31]
[252
155
0
35]
[254
155
0
38]
[255
156
0
42]
[256
156
0
46]
[257
157
0
49]
[258
157
0
52]
[259
158
0
55]
[260
159
0
58]
[261
159
-1
61]
[262
160
-1
64]
[263
160
-1
67]
[264
161
-1
69]
[265
161
-1
71]
[266
162
-2
73]
[267
162
-2
74]
[268
163
-2
76]
[269
163
-2
77]
[270
164
-2
78]
[271
165
-2
79]
[272
165
-3
79]
[272
166
-3
79]
[274
166
-3
79]
[275
167
-3
79]
[276
167
-3
78]
[277
168
-3
77]
[278
168
-3
76]
[279
169
-4
75]
[280
170
-4
73]
[280
170
-4
71]
[282
171
-4
70]
[283
171
-4
67]
[284
172
-4
65]
[285
173
-4
62]
[286
173
-4
60]
[287
174
-4
57]
[288
174
-4
54]
[289
175
-4
51]
[290
175
-4
48]
[291
176
-4
45]
[292
177
-4
42]
[293
177
-4
39]
[294
178
-4
36]
[295
179
-3
32]
[296
179
-3
29]
[297
180
-3
26]
[298
180
-3
23]
[299
181
-3
20]
[300
182
-3
17]
[301
182
-2
15]
[302
183
-2
12]
[303
184
-2
9]
[304
184
-2
7]
[305
185
-2
4]
[306
186
-1
1]
[307
186
-1
0]
[308
187
-1
-2]
[309
188
-1
-5]
[310
188
0
-7]
[311
189
0
-10]
[312
190
0
-13]
[313
190
0
-15]
[314
191
0
-18]
[315
192
0
-21]
[316
193
0
-25]
[317
193
0
-29]
[317
194
0
-33]
[319
195
0
-37]
[320
196
0
-42]
[321
197
0
-48]
[322
197
0
-54]
[323
198
0
-61]
[324
199
0
-68]
[325
200
0
-76]
[325
201
0
-85]
[327
201
0
-95]
[328
202
0
-106]
[329
203
0
-117]
[330
204
0
-130]
[331
205
0
-143]
[332
206
0
-157]
[333
207
0
-173]
[334
208
-1
-189]
[335
209
-1
-206]
[336
210
-2
-223]
[337
211
-2
-241]
[338
212
-3
-260]
[339
213
-3
-279]
[340
214
-4
-298]
[341
215
-4
-317]
[342
216
-5
-337]
[343
217
-5
-355]
[344
218
-6
-373]
[345
220
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