高考物理一轮复习考点大通关专题52动能动能定理学案doc.docx
《高考物理一轮复习考点大通关专题52动能动能定理学案doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习考点大通关专题52动能动能定理学案doc.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高考物理一轮复习考点大通关专题52动能动能定理学案doc
专题5.2动能动能定理
考点精讲
一、动能
1.公式
式中卩为瞬时速度，动能是状态量.
2.矢标性
动能是标量,只有正值，动能与速度的方向无关.
3.动能的变化量
1212A丘=尹腹一尹应
4.动能的相对性
由于速度具有相对性,则动能也具有相对性,一般以地血为参考系.
二、动能定理
1.内容
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.
2.表达式
W=△朋一*加说.
3.功与动能的关系
（1）0,物体的动能增加.
（2）*0,物体的动能减少.
（3）伊=0,物体的动能不变.
4.适用条件
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动.
（2）既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用.
5.定理中“外力”的两点理解
（1）重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用.
（2）既可以是恒力，也可以是变力.
6.公式中“=”体现的三个关系
合力做功与动能变化具
合力做功是引起物体动因果关系匕能变化的原因
7.
解题步骤
8.注意事项
（1）动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统.
（2）动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题冃中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理.
（3）若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑.但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功.
（4）应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负.当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为//；将该力做功表达为一他也可以直接用字母倂表示该力做功，使其字母本身含有负号.
考点精练
题组1动能
1.关于对动能的理解，下列说法错误的是（）
A.凡是运动的物体都具有动能
B.动能总为正值
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；速度变化时，动能也一定变化
D.物体动能不变时，一定处于平衡状态
【答案】CD
【解析】动能是因运动而具有的能量，A对.动能是标量，且总为正值，B对.物体动能变化，说明速度大小一定发生了变化，而当速度只是方向变化，则动能就不变，故C错.物体动能不变，说明速度大小不变,但速度方向可能变化，即物体可能做变速运动，而非平衡状态，D错。
2.关于物体的动能，下列说法中正确的是（）
A.物体速度变化，其动能一定变化
B.物体所受的合外力不为零，其动能一定变化
C.物体的动能变化，其运动状态一定发生改变
D.物体的速度变化越大，其动能一定也变化越大
【答案】C
【解析】A选项中若速度的方向变化而犬小不变，则其动能不变化，故A错：
B选项中物体受合外力不为雾，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体合外力不为零，但速度犬小始终不变，动能不变，故B错；C选项中，物体动能变化，其速度一走发生变化，故运动状态改变，C选项正确：
D选项中，物体速度变化若仅由方向变化引起时〉其功能不变〉如匀速圆周运动中〉速度变化，但动能始纟冬不变，故D错。
3.在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是（取向上为正方向）（）
【答案】A
【解析】小球运动过程屮加速度不变，B错；速度均匀变化先减小后反向增大，A对；位移和动能与时问不是线性关系，C、D错。
4.如图所示，静止在水平地而的物块弭，受到水平向右的拉力F作用，尸与时间方的关系如图所示，设物块与地面的静摩擦力最大值尤与滑动摩擦力大小相等，贝1」（）
%人
A.0〜办时间内尸的功率逐渐增大
B.氏时刻物块月的加速度最大
C.广2时刻后物块力做反向运动
D.方3时刻物块力的动能最大
【答案】BD
【解析】0〜十】时间内，物块静止，F的功率为零，选项A错误；十2时刻合外力最大，物块昇的加速度最大,选项B正确；方2时■刻后物块力继续向前运动，选项C错误；力〜力吋间内，物块一直加速运动，&吋刻后物块做减速运动，所以玄时刻物块/!
的动能最大，选项D正确。
题组2动能定理
1.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是（）
A.合外力为零，则合外力做功一定为零
B.合外力做功为零，则合外力一定为零
C.合外力做功越多，则动能一定越大
D.动能不变，则物体合外力一定为零
【答案】A
【解析】由WFZa可知，合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是力尸与位移
：
之间的夹角为90°,故A正确，B错误；由肘去=枫可知，合外力做功越多，物体动能増量一定越大，但物体的动能不一定越犬，动能不变，则合外力做功为零，合外力不一走为零，C、D均错误.
2.质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则（）
A.质量大的物体滑行的距离大
B.质量小的物体滑行的距离大
C.它们滑行的距离一样大
D.它们克服摩擦力所做的功一样多
【答案】BD
【解析】由动能定理可得一FE—Ek,即mgx=Eu,由于动能相同动摩擦因数相同，故质量小的滑行距离大，它们克服摩擦力所做的功都等于代。
3.用竖直向上大小为30"的力尸，将2kg的物体从沙坑表而由静止提升1in时撤去力尸，经一段时间后,物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20cm.若忽略空气阻力，g取10m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为（）
A.20JB.24J
C.34JD.54J
【答案】C
【解析】选C.对整个过程应用动能定理得：
F・h卄gh2一贴=0,解得：
朴=34J,C对.
4.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一.如图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离/与刹车前的车速y的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦.据此可知，下列说法屮正确的是（）
A.甲车的刹车距离随刹车前的车速V变化快，甲车的刹车性能好
B.乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好
C.以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好
D.甲车的刹车距离随刹车前的车速卩变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大
【答案】B
【解析】在刹车过程中，由动能定理可知：
/w片聶％得匸詁誥可知，甲车与地面间动摩揀因数小（题團线1）,乙车与地面间动摩揀因数大迺图线2）,刹车时的加速度尸隔乙车剎车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来.B项正确。
5.（多选）如图所示，质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面,
最终落在水平地而上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5,桌而高0.45m,若不计空气阻力，取g=10
m/s2,则下列说法错误的是（
A.小物块的初速度是5m/s
B.小物块的水平射程为1.2m
C.小物块在桌而上克服摩擦力做8J的功
D.小物块落地时的动能为0.9J
【答案】ABC.
【解析】小物块在桌面上克服摩擦力做功也=mgL=2j,C错.在水平桌面上滑行，由动能定理得一够=如;一*〃朋，解得r0=7m/s,A错.小物块飞离桌面后做平抛运动，有x=仏力=*打，联立解得^=0.9m,B错.设小物块落地时动能为由动能定理得mgh=Ei—^inv,解得2=0.9J,I）对.
6.（多选）如图所示，一块长木板〃放在光滑的水平面上，在〃上放一物体现以恒定的外力拉必由于/、
〃间摩擦力的作用，〃将在〃上滑动，以地面为参考系，A.〃都向前移动一段距离.在此过程中（）
A.外力尸做的功等于A和〃动能的增量
B.〃对力的摩擦力所做的功，等于力的动能增量
C./I对〃的摩擦力所做的功，与〃对畀的摩擦力所做的功大小相等
D.外力F对〃做的功等于〃的动能的增量与〃克服摩擦力所做的功之和
【答案】BD
【解析】A物体所受的合外力等于£对＞1的摩揀力，对A物体运用动能定理，则有広对川的摩擦力所做的功等于丄的动能的増量，即B对；A对必的摩揀力与£对丄的摩揀力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于F在丧上滑动皿、£对地的位移不等，故二者做功大小不等，C错；对丧应用动能定理，Wf-Wf=AEtn?
即评尸込+畛就是外力尸对£做的功、等于E的动能増量与丧克服摩揀力所做的功之和，D对,由前述讨论知B克服摩揀力所做的功与＞1的动能増量得于£对加的摩揀力所做的功）不等，故A错.
7.低碳、环保是未来汽车的发展方向.某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的.某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能廉与位移廿的关系图象如图所示，其屮①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线.已知汽车的质量为1000kg,设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，根据图象所给的信息可求出（）
EJ（xlO'j）
578.511
A.汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N
B.汽车的额定功率为80kW
C.汽车加速运动的时间为22.5s
D.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5X105J
【答案】BD
【解析】由图线①求所受阻力，5=2X、^=8X107400\=2000N,A错误；由区=戚2可得，弘
=40m/s,所以P=Ffv„=80kW,B正确；加速阶段，Pt~F{x=Afi.80X103f-2X103X500=3X105,解得t=16.25s,C错误；根据能量守恒，由图线②可得，△£=£—另x=8X10"J—2X10'X150J=5X10”J,
D正确。
8.儿童乐园中一个质量为加的小火车，以恒定的功率P由静止出发，沿一水平直轨道行驶达到最大速度％后做匀速运动，在到达终点前某时刻关闭发动机，小火车乂做匀减速直线运动，到达终点时恰好停止。
小
9.
火车在运动过程屮通过的总路程为S,则小火车运动的总时间为（
【答案】B
【解析】由动能定理可得：
pn咼,得片隹这里的z是在发动机关上前的时间，后来减速的时间是直=号>=,Z=f+f2=±+故本题选择B。
<1tnOTVmrVmr
10.我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项冃之一.如图所示，质量刃=60kg的运动员从长直助滑道力〃的畀处由静止开始以加速度a=3.6ni/s?
匀加速滑下，到达助滑道末端〃时速度
24m/s,与〃的竖直高度差〃=48m,为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之I'可用一段弯曲滑道衔接，其屮最低点C处附近是一段以。
为圆心的圆弧.助滑道末端〃与滑道最低点Q的高度差A=5m,运动员在〃、Q间运动时阻力做功伊=一1530J,取g=10m/s.
R=\2.5m.
方法突破
方法1应用动能定理解题的方法
诠释：
（1）选取研究对彖，明确它的运动过程;
（2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况:
（3）明确研究对象在过程的初末状态的动能民和应；（4）列动能定理的方程%=区2—&及其他必要的解题方程，进行求解.
题组3应用动能定理解题的方法
1.一人用力踢质量为1kg的足球，使球由静止以10m/s的速度沿水平方向飞出.假设人踢球时对球的平
均作用力为200N,球在水平方向运动了20m,那么人对球所做的功为（）
B.
A.50J
200J
C.2000JD.4000J
【答案】A
【解析】虽然球在水平方向运动了20m,但球离开脚后己不再受到人给它的力，人对球做功转化为球的动能。
人踢球时对球做的功为^|///r=-|xiX102J=50J,选项A正确，故B、C、D错误。
2.如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为/〃的小球沿轨道做完整的圆周运动.已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N\,在高点时对轨道的压力大小为甌重力加速度大小为g,则N\f的值为（）
A.3mgB.4ing
C.5/ng
【答案】D
2
在最高点：
用+/〃尸
【解析】设小球在最低点时速度为m在最高点时速度为血，根据牛顿第二定律有，在最低点：
用一〃矽=年,
从最高点到最低点，根据动能定理有mg•2R=———,联立可得:
N\—Nz=Zig,故选项D正确.
3.（多选）人通过滑轮将质量为/〃的物体沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体到达斜面
顶端时速度为y,上升的高度为力，如图所示，则在此过程屮（）
A.物体所受的合力做功为mgh+^mv
B.物体所受的合力做功为如/
C•人对物体做的功为nigh
D.人对物体做的功大于/〃如
【答案】BD
【解析】物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理得W^WF-Wj-mSh=^,其中町为物体克服摩擦力做的功；人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以呼人=恥=昭+飓内+苏皿，A、C错误、E、D正确.
4.如图所示，一半径为只粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径円加水平.一质量为刃的质点自P点上方高度斤处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点川时，对轨道的压力为4〃妙g为重力加速度的大小.用倂表示质点从"点运动到/V点的过程屮克服摩擦力所做的功.贝M）T•m
R
B.“>*/〃前，质点不能到达0点
C.W=\mgR,质点到达0点后，继续上升一段距离
D.质点到达0点后，继续上升一段距离
【答案】C
2
【解析】设质点到达艸点的速度为匕V,在艸点质点受到轨道的弹力为皿则N-mg=^,已知N\=N.=
3
4刃g,则质点到达河点的动能为Eix=-nivx=-ingR.质点由开始至/V点的过程，由动能定理得〃矽•27?
+的=&-0,解得摩擦力做的功为够=—*刃前，即克服摩擦力做的功为n=%gR.设从艸到0的过程中克服摩擦力做功为""，则""<必从*倒0的过程，由动能定理得一mgR—//'=gz戒一£〃戒，即+“gR-卯=如必,故质点到达"点后速度不为0,质点继续上升一段距离.选项C正确.
5.
如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力尸作用下，沿x轴方向运动，拉力尸随物块所在位置坐标X的变化关系如图乙所示，图线为半圆。
则小物块运动到几处时的动能为（）
C.
【答案】c
【解析】根据动能定理，小物块运动到助处时的动能为这段时间内力尸所做的功，物块在变力作用下，不能直接用功的公式来计算，但此題可用根据图象求面积円的方法来解决力尸所做的功的犬小等于半圆的“面积吠小.皿=甲=就=討乎卜又用远二号。
整理得£尸輕5=細，C选项正确。
6.如图所示，竖直平面内放一直角杆财6W,（册水平，QV竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球外和〃分别套在和。
V杆上，〃球的质量为2kg,在作用于外球的水平力厂的作用下，畀、〃均处于静止状态,此时必=0.3m,加=0.4m,改变水平力F的大小，使力球向右加速运动，已知力球向右运动0.1m时速度大小为3m/s,则在此过程中绳的拉力对〃球所做的功为（g取10m/s2）（）
A.11J
C.18J
B.16J
C.9J
【答案】C
【解析剧球向右运动O-lni时，也=?
m/s；CUr=0.4ni^OBr=03m?
设此时ABAO=a?
则有tana=^.v^cosa=vasina,解得：
也=4m/g.此过程中/球上升高度A=0.1m,由动能定理，附-朋0=如n嗚解得绳的拉力对£球所做的功为肘=略+切歸=2x10x0.11+卜2曲丁=18匚选项C正确.
7.用起重机提升货物，货物上升过程中的M图象如图2所示，在f=3s到t=5s内，重力对货物做的功为倂、绳索拉力对货物做的功为廉、货物所受合力做的功为族贝叫）
B./^<0
C.M>0
D.M<0
【答案】CD
【解析】分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：
重力做负功，拉力做正功，即0KO,
艇〉0,A、B错误，C正确；根据动能定理：
合力做的功他=0—尸2m/s,即脉0,D正确。
8.一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F,力F随时间十按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上，在0〜4s内，下列说法正确的是（
A.第2s末，质点距离111发点最远
B.第2s末，质点的动能最大
C.0〜2s内，力尸瞬时功率一直增大
D.0〜4s内，力尸做功为零
【答案】BD
【解析】从图象可以看出在前2s力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，第2s末，拉力厂方向反向，速度方向不变，所以2s后，质点离出发点距离还在增大，故A错误；笫2s末，拉力F方向反向，速度方向不变，物体要做减速运动，所以第2s
末，质点的速度最大，动能最大，故B正确；0〜1s内，速度在增大，力尸增大，根据瞬时功率QFr得
力F瞬时功率一直增大，1〜2s内，速度在增大，但是随时间速度增大变慢，而力厂随时间减小变快，所以力F瞬吋功率有减小的过程，故C错误；0〜4s内，初末速度都为零，根据动能定理得合力做功为零，所以力F做功为零，故D正确。
9.
如图甲所示，长为4i】i的水平轨道血/与半径为*=0.6m的竖直半圆弧轨道滋在〃处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从M处由静止开始受水平向右的力尸作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与力〃间的动摩擦因数为〃=0.25,与％间的动摩擦因数未知，g取10m/s2.求：
（1）滑块到达〃处时的速度大小；
（2）滑块在水平轨道上运动前2m过程所用的时间；
（3）若到达〃点时撤去力斤滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
【答案】⑴2倾m/s⑵寸备s（3）5J
【解析】
（1）对滑块从外到〃的过程，由动能定理得
代入数值解得w=2、/T5m/s.
（2）在前2m内，有F\—mng=ma,且X\=~ati,
⑶当滑块恰好能到达最高点Q时，有：
mg=nr^
对滑块从〃到C的过程，由动能定理得:
代入数值得用=一5J,即克服摩擦力做的功为5J.
点评：
（1）应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能。
（2）若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑.但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式。
方法2求解涉及功、能极值的方法
诠释：
在涉及功、能的极值问题中，有些极值的形成是由运动形式的临界状态造成的；有些极值的形成是
由题设条件造成的。
题组4求解涉及功、能极值的方法
1.在水平地面上平铺〃块砖，每块砖的质量为仍，厚度为力，如图所示。
若将砖一块一块地竖直叠放起来,
在此过程中，重力做功为J.
巾块
【解析】
2.如图所示，小球用不可伸长的长度为厶的轻绳悬于。
点，小球在最低点至少需获得速度为m/s才
能在竖直平面内做完整的圆周运动。
【答案】J議
2
【解析】由圆周运动知识知，设小球到达最高点时速度至少为旳，则有专，\厲=暹1。
市动能定理得：
*刃说=*刃说+仍g・20,贝ijvo=p5gL。
3.如图为竖直平面内的坐标系xOy.在第二象限有一光滑足够长水平平台，在第一彖限固定一曲面呈抛物线形状的物体，曲面满足方程.一订。
在平台上的P点（图上未标出），坐标为（-2m,3.6m），现有一质量为加=1kg的物块（不计大小），用水平向右的力F=9N拉物块，当物块离开平台时立即撤去拉力，最终物块撞到曲面上（g取10m/s2）o物块撞到曲面前瞬间的动能大小为J；要使物块撞到曲面前瞬间的动能
【答案】30J（-1111,3.6m）
【解析】物块在平台上运动过程：
丹解得：
vo=6m/s5物块离幵平台后做平抛运动：
vi=护2,丹一刃=晶，解得：
yi=L2m；由动能定理：
解得：
民i=30J。
设物块初始位蚤坐标为〔一也由动能走理：
乐=讪2物块离幵平台后：
血=讪，戸=前；2,冋一力=磊，氏+吨刃=%解得：
耳=*佃+18）+需鲁］一9,由数学知识可知：
当v?
4-18=36即讥=3迈恥时，耳有最小值，解得：
血=lm,因此物块初始位羞坐标^J（-lm,3.6ni）o
点评：
在解决涉及功、能的极值问题时，一种思路是分析运动形式的临界状态，将临界条件转化为物理方程来解；另-•种思路是将运动过程的方程解析式化，利用数学方法求极值。
升级会员 