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计量基础知识培训讲义
孙树坤
培训内容提纲
◆通用计量术语、计量基本概念
◆法定计量单位
◆误差理论与数据处理（有效数字及数据修约规则）
◆检定、校准的实施
◆计量标准的建立和管理
◆实验室（检定室）的建设与管理
一、通用计量术语、计量基本概念
一、通用计量术语
1、计量：
计量是实现单位统一、量值准确可靠的活动。
注：
计量学指测量及其应用的科学。
2、测量：
指通过实验获得并可合理赋予某量一个或多个量值的过程。
JJF1001-2011《通用计量术语及定义》
注：
计量与测量的主要区别：
计量活动包括法规层面、技术层面、管理层面的一系列要求，其目的是保证单位统一、量值准确可靠。
测量：
是从技术层面确定“量值”的一组操作，它是计量活动的一部分，其目的在于确定“量值”。
人类在生产生活、科学研究、经济贸易等活动中，时刻都离不开计量；现代计量已经成为国民经济的重要技术基础。
3、测量设备：
为实现测量过程所必需的测量仪器、软件、测量标准、标准物质、辅助设备或其组合。
通常分为计量基准、计量标准和工作计量器具。
4、检定:
查明和确认测量仪器符合法定要求的活动，它包括检查、加标记和/或出具检定证书。
5、校准:
在规定条件下的一组操作，其第一步是确定由测量标准提供的量值与相应示值之间的关系，第二步则是用此信息确定由示值获得测量结果的关系，这里测量标准提供的量值与相应示值都具有测量不确定度。
（美国福禄克公司编著的《校准—理论与实践》一书中讲：
“校准就是把测量装置（未知的装置）和一个与其相当的或比它更好的标准进行比较的过程。
通过校准，我们就能够知道未知的装置和标准相差多少”）。
6、比对:
在规定条件下，对相同准确度等级或指定不确定度范围的同种测量仪器复现的量值之间比较的过程。
7、准确度等级:
在规定工作条件下，符合规定的计量要求，使测量误差或仪器不确定度保持在规定极限内的测量仪器或测量系统的等别或级别。
（注：
准确度等级通常用约定采用的数字或符号表示。
准确度等级也适用于实物量具）。
8、计量单位：
根据约定定义和采用的标量，任何其他同类量可与其比较使两个量之比用一个数表示。
9、国际单位制（SI）：
由国际计量大会（CGPM）批准采用的基于国际量制的单位制，包括单位名称和符号、词头名称和符号及其使用规则。
10、法定计量单位：
国家法律、法规规定使用的测量单位。
基本单位：
对于基本量，约定采用的测量单位。
11、导出单位：
导出量的测量单位。
12、计量确认：
为确保测量设备处于满足预期使用要求的状态所需要的一组操作。
计量确认通常包括：
校准和验证、各种必要的调整或维修及随后的再校准、与设备预期使用的计量要求相比较以及所要求的封印和标签（ISO10012标准中：
需要计量验证的测量设备，由使用部门根据检定/校准后获得的计量特性与规定的计量要求进行比较，以验证测量设备是否满足预期用途，计量要求来源于顾客、组织和法律法规）。
13、示值误差：
测量仪器示值与对应输入量的参考量值之差。
14、最大允许误差：
对给定的测量、测量仪器或测量系统，由规范或规程所允许的，相对于已知参考量值的测量误差的极限值
15、最高计量标准：
在给定的地区或给定的组织，通常具有最高计量特性的测量标准，在该处所做的测量均从它导出。
16、工作计量标准：
用于日常检定/校准或核查实物量具、测量仪器或参考（标准）物质的测量标准。
17、（测量）误差：
测得的量值减去参考量值。
测量范围：
测量仪器的误差处在规定极限内的一组被测量的值
18、量程：
标称范围两极限之差的模。
（如：
对从-10V～+10V的标称范围，其量程为20V）
19、真值：
与给定的特定量的定义一致的值。
（在计量检定/校准时通常将计量标准的值作为被检表的真值）。
20、重复性：
在相同条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。
21、分辨力:
引起相应示值产生可觉察到变化的被测量的最小变化。
分辨力可能与诸如噪声（内部或外部的）或摩擦有关，也可能与被测量的值有关。
22、测量设备不合格：
指测量设备全部或某一项不符合检定规程（校准方法）要求的称为不合格，当发生已经损坏、过载或误动作、显示不正常、示值超差、超过规定的溯源间隔、封印或标记的完整性被破坏之一时，则视为不合格。
23、核查装置：
用于日常验证测量仪器或测量系统性能的装置。
24、实物量具：
具有所赋量值，使用时以固定形态复现或提供多个量值的测量仪器。
如：
标准砝码、标准电阻、量块、标准信号发生器、有证标准物质、容量瓶等。
25、影响量：
在直接测量中不影响实际测量的量，但会影响示值与测量结果之间关系的量。
二、计量基本概念
1、计量的地位：
是权力和公正的象征。
“尺子”和“统治者”英文是同一个词-ruler；
天平：
象征着公平公正，也是质检系统目前徽标的组成部分。
计量与经济建设、科技发展、国防安全息息相关，无论是工农业生产、国内外贸易，还是国防建设、科学研究，处处都有计量在支撑。
人类的一切活动都与计量有关，从衣食住行到工作学习、社会生活，计量就在你身边。
如日常生活中常见的秤、电表、水表、煤气表、手表等，大家在不知不觉中每天都在用。
2、计量的内容
计量是一门研究测量、保证测量统一和准确的科学。
历史上，计量曾叫做‘度量衡“，分别指长度、容量、质量计量，所用的计量器具为“尺、斗、秤”，现代计量是在古代计量的基础上发展起来的，经历了古典计量阶段（度量衡）、经典计量阶段（米制公约、宏观基准）及现代计量阶段（微观量子基准），现代计量包括10大计量技术领域和标准物质，即长度计量（又称几何量计量）、温度计量（热工计量）、力学计量、电磁计量、无线电计量（电子学计量）、时间频率计量、声学计量、光学计量、化学计量、电离辐射计量（放射性计量），其主要内容包括：
1）、计量单位与单位制；
2）、研究计量器具（标准物质）和测量方法，建立、维护复现计量单位值的计量基准、计量标准；
3）、组织实施量值传递、量值溯源、量值比对、测量检验等技术工作，确保国家内部以及国际间量值的准确统一。
4）、测量结果的误差分析处理，不确定度评估；改进、完善测量技术和方法，提高测量水平。
5）、计量管理。
包括计量行政管理、计量技术管理、计量人员管理等方面内容。
3、计量的分类
科学计量：
指基础性、先行性、探索性的计量科学研究活动；如计量单位与单位制的研究、各种计量基准与标准的研究等。
工程计量：
指各种工业、企业、工程实施中的实用计量活动；如工业生产过程能源消耗、工艺流程的监控，企业产品质量、产品性能的测试等。
法制计量：
指由政府或政府授权机构根据法制、技术和行政的要求强制管理和实施的计量活动；其目的是采用法律法规强制约束的方式来规定并保证与贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测、资源控制、社会管理等有关的测量工作的公正性和可靠性。
如水表、电能表、煤气表，燃油加油机、出租汽车里程计价表，呼出气体酒精含量探测器、测速仪，绝缘电阻测量仪、接地电阻测量仪，医用激光源、医用超声源、医用辐射源，验光仪、验光镜片组等实行强制检定。
4、计量的特点
▲准确性：
是指测量结果与被测量真值的一致程度，代表测量的水平，是计量技术工作的核心。
▲一致性：
包括计量单位的统一一致和量值在一定误差范围内的一致。
计量的一致性不仅限于国内，也适用于国际。
▲溯源性：
指任何一个测量结果或计量标准的量值，都能通过一条连续的比较链，溯源到计量基准（国家基准或国际基准）。
它是准确性和一致性关键技术保证。
▲法制性：
是指为保证与贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测、资源控制、社会管理等有关的测量工作的公正性和可靠性，以法律法规形式进行规定和保障的特性。
5、计量的作用
1）、计量是保障社会公正、公平、和谐的技术基础。
这正是法制计量的目的所在。
2）、计量是工农业生产的“眼睛”，对产品质量、节能减排全程控制起着“四两拨千斤”的作用。
国外经济发达国家，把优质的原材料、先进的工艺装备和现代化的计量检测手段，视为现代化生产的三大支柱。
生产工艺流程的全过程监控，离不开计量测试；产品质量、性能的检验判定，离不开计量测试；优质原材料的制取与筛选、先进工艺装备的高效运转，也都离不开计量测试。
国外先进生产线的产品品质高，几乎没有次、废品，其中重要的因素就是充分利用了在线测量与监控技术。
3）、计量是科技发展的基石。
俄国科学家门捷列夫说过：
“没有测量，就没有科学”。
聂荣臻元帅曾说过：
“科技要发展，计量须先行”。
大量的事实证明，物理学上的许多重要发展，技术创新的诸多成果，先进技术标准的制定，国防尖端技术的突破，都是在计量测试获得大量数据的基础上取得的；开发设计新产品，需要通过计量测试进行评价、验证、确认。
4）、计量是提升管理水平，实现科学发展的重要技术支撑。
通过计量（测量）数据的收集、统计、分析、应用，才能保证：
科学制定考核指标，加强全方位、多层次的经济核算；查找技术和管理缺陷，采取措施加以改进；掌握能源和物料消耗规律，通过调整运行参数、改善工艺流程，实现均衡高效用能、科学合理用料，最终达到清洁生产、节能增效的目标。
6、计量的效益
用一句话概括：
小计量大效益。
美国国家标准与技术研究院（NIST）通过改进测量技术和方法，减小天然气销售中的测量误差，每年节省大约1.5亿美元。
美国每年花在医疗保健的费用超过1万亿美元，占GDP（国内生产总值）的13%以上，其中超过20%用于测量。
NIST通过改进胆固醇测量技术和方法，将胆固醇测量误差从±18%减小到±5.5%，除了因及时和准确地诊断而拯救了生命外，每年可节省因错误诊断造成的治疗费用一亿美元以上。
加拿大对商贸计量装备的投资效益统计显示：
投入收益比为1：
11，即计量方面每投入1加元，就可避免因计量不准可能造成的11加元损失；
山西阳城太岳水泥厂通过加强能源计量，采取有效的技术管理措施，能耗降了20％，每年节约300多万元。
山东新华制药每年用水500万立方米，用电1.2亿千瓦时，用蒸汽50万吨，水电汽总费用约1.8亿元，占生产成本的10%以上。
自2005年开始，先后投入2200多万元进行研发与技术攻关，在全国医药行业率先开发应用了居国内先进水平的能源在线管理系统，该系统集在线检测、实时监控、预警报警、统计分析于一体，涵盖水、电、汽等十余种能源动力品种的测量，1200多个数据采集点。
投用后万元产值能耗由2005年的446千克标准煤降为2009年三季度的313千克标准煤，与2005年相比下降29.82%。
7、我国的计量体系构成
1、计量行政管理体制
按照《计量法》规定，我国的计量行政管理实行按行政区划统一领导，分级负责的体制。
国家质检总局→省级质监局→州（市）级质监局→县（区）级质监局；质监系统省级以下垂直管理。
主要职责：
贯彻执行国家计量法律法规和规章制度；推行国家计量制度，国家法定计量单位；监督管理计量器具,组织量值传递和比对工作；实施计量相关的行政许可；监督管理商品量、市场计量行为和计量仲裁检定；监督管理计量技术机构、社会公正计量机构及计量检定人员的资质资格;指导企业计量管理工作等。
8、计量法律法规体系
1）《计量法》及相关的配套规章、制度：
《计量法》自1986年7月1日实施以来，已相继出台了计量相关的一系列配套规章、制度。
包括8个计量行政法规、20多个计量部门规章，若干地方性计量规章。
2）计量技术法规：
包括90多个国家计量检定系统表，1000多个国家计量检定规程，300多个国家计量技术规范，1600多个地方性计量检定规程、技术规范。
9、计量技术保障体系
通过各级计量技术机构建立的计量基准、计量标准，企业计量部门建立的计量标准，组织实施量值传递、量值溯源、量值比对等一系列技术活动，构成计量技术保障体系。
计量技术保障体系是确保计量单位统一、量值准确可靠的核心。
10、关于测量的基本概念
1）、测量
测量的定义：
测量是以确定量值为目的的一组操作。
测量的三层内涵：
测量是操作，可以是复杂的物理实验，也可以是简单的动作；测量是一组或一套操作，强调操作的全过程，直至给出测量结果（报告）；测量操作的“目的”是确定量值。
2）、测量结果
定义：
由测量所得到的赋予被测量的值。
测量结果的本质：
对单次测得值或多次测量的算术平均值进行恰当处理、修正或经过计算而得到的量值或报告值。
测量结果的完整表示：
a）经处理的单次测得值±不确定度值；
b）经处理的多次测量的算术平均值±不确定度值。
由于测量误差的存在，测量结果只是被测量值的近似或估计值。
单次测得值：
从一次测量中得到的未加处理的值；
多次测量的算术平均值：
对同一量多次测量，未加处理的多个测得值的算术平均值；
3）、测量方法
定义：
进行测量时所用的，按类别叙述的一组操作逻辑次序。
内涵:
是一组合乎逻辑的操作顺序。
测量分类：
a）、直接测量法：
使用合适的测量设备，直接得到被测量值的方法；
b）、间接测量法：
使用合适的测量设备，通过测量与被测量有函数关系的其它量，经计算得到被测量值的方法；
c）、替代测量法：
将已知其值的同种量替代被测量，确定被测量值的测量方法。
常用于质量计量（如：
曹冲秤象）。
d）、其它测量法：
如零位测量法、微差测量法等。
11、测量误差
定义：
测量结果减去被测量的真值。
由于被测量的真值不能确定，实际使用的是约定直值；
公式：
测量误差=测量结果-[约定]真值
这里定义的测量误差，特指测量的绝对误差，带有单位。
后面还将讲解其它误差。
测量正确度，简称正确度：
无穷多次重复测量所得量值的平均值与一个参考量值间的一直程度。
测量精密度，简称精密度：
在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。
重复测量条件：
相同测量程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地点、并在短时间内对同一或相似被测对象重复测量的一组测量条件。
导致测量误差的因素（测量误差的来源）：
1）测量设备：
用于测量的计量器具、测量标准、实物量具、标准物质等，其自身所复现的值仍然包含误差，须根据期望的测量水平加以限定；
2）测量人员：
由于观测者的感觉器官的鉴别能力存在局限和差别，技术熟练程度有差异必然带来测量误差，如经纬仪对中、整平、瞄准、读数等操作都会引入误差。
3）测量方法：
受技术发展限制，由于测量方法的不完善引入误差（测量环节越多误差叠加更大）。
4）测量对象：
由于被测对象自身不稳定引入误差。
5）测量环境：
测量时的环境条件，包括：
温度、湿度、气压、照明、振动、灰尘等，不满足规定的测量条件所引起的误差。
二、法定计量单位
一、国际单位制
1、单位制：
所谓单位制就是选定了基本单位以后，再以一定的关系由基本单位构成一系列导出单位，这样的基本单位和导出单位构成的一个完整的单位体系就叫做单位制。
2、国际单位制：
国际上为了统一计量单位，从17世纪起科学家们就开始寻找一个适用于国际的通用单位，以使各国都能接受。
18世纪末，法国采用了米制单位，随即向全世界普及。
1875年5月20日，由17个国家签署了“米制公约”并成立了国际计量局。
我国1977年加入“米制公约”。
3、国际单位制（SI）的构成：
包括SI单位（包括SI基本单位、SI导出单位）和SI单位的倍数单位（包括十进倍数和分数单位）。
二、我国法定计量单位的构成
法定计量单位是指由国家以法令形式规定强制使用或允许使用的计量单位。
中华人民共和国法定计量单位（简称法定单位）是以国际单位制单位为基础，同时选用了一些非国际单位制的单位构成的。
国家法定计量单位定义：
国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位，为国家法定计量单位。
（《计量法》第三条）
国家法定计量单位构成：
我国《计量法》规定，国家采用国际单位制，国际单位制基本单位；国际单位制辅助单位；国际单位制中具有专门名称的导出单位；国家选定的非国际单位制单位；以上两种单位构成的组合形式的单位；用于构成十进制倍数和分数单位的词头。
在日常工作中，涉及公文、合同、文件、标准规范、记录、统计报表、图纸等应使用法定计量单位。
1、国际单位制单位（简称SI单位）
国际单位制单位构成如下：
▲国际单位制的基本单位：
7个；
▲国际单位制的辅助单位：
2个；
▲国际单位制中具有专门名称的导出单位：
19个。
2、SI基本单位（7个）
物理量名称单位名称单位符号
长度米m
质量千克（公斤）kg
时间秒s
电流安【培】A
热力学温度开【尔文】K
发光强度坎【德拉】cd
物质的量摩【尔】mol
3、国际单位制的2个辅助单位
物理量名称单位名称单位符号
平面角弧度rad
立体角球面度sr
4、SI单位中19个具有专门名称的导出单位
1）频率：
赫[兹]（Hz）；
2）力；重力：
牛[顿]（N）；
3）压力，压强；应力：
帕[斯卡]（Pa）；
4）能量；功；热：
焦[耳]（J）；
5）功率；辐射通量：
瓦[特]（W）；
6）电荷量：
库[仑]（C）；
7）电位；电压；电动势：
伏[特]（V）；
8）电容：
法[拉]（F）；
9）电阻：
欧[姆]（Ω）；
10）电导：
西[门子]（S）；
11）磁通量：
韦[伯]（Wb）；
12）磁通量密度，磁感应强度:
特[斯拉]（T）；
13）电感：
亨[利]（H）；
14）摄氏温度：
摄氏度（℃）
15）光通量：
流[明]（lm）；
16）光照度：
勒[克斯]（lx）；
17）放射性活度：
贝可[勒尔]（Bq）；
18）吸收剂量:
戈[瑞]（Gy）；
19）剂量当量：
希[沃特]（Sv）。
5、国家选定的非国际单位制单位：
量的名称
单位名称
单位符号
量的名称
单位名称
单位符号
时间
分
min
速度
节
kn
【小】时
h
质量
吨
t
天（日）
d
原子质量单位
u
平面角
【角】秒
（"）
体积
升
L（l）
【角】分
（´）
能
电子伏
eV
度
（º）
级差
分贝
dB
旋转速度
转每分
r/min
线密度
特【克斯】
tex
长度
海里
nmile
土地面积
公顷
hm2
6、法定计量单位使用中常见的问题：
（1）、必须注意符号的大写和小写体的写法。
如将词头符号k写成K，时间单位秒的符号s写成S等。
（2）、法定计量单位符号只能与数字连用，不能与其他符号连用。
如交流220伏不能写成220VAC，可以写成A.C.220V；又如最大电流50安，或Imax=50A,而不能写成50Amax。
单位符号不能加任何形式的修饰。
（3）、正确掌握词头的使用
①词头不能单独使用。
如：
绝艳电阻500MΩ不能写成500M，或读成500兆；间隙0.5um不能写成0.5u。
②词头不能重叠使用。
例如电容量50pF不能写成50uuF;质量10t不能写成10kkg。
③非十进制的法定单位（角度、角分、角秒、日、时、分）和摄氏度不能加词头。
海里、节、原子质量单位、分贝、转速也不能加词头。
④词头与单位符号看成一个整体，倍数或分数单位的指数是包括词头在内的。
如：
1cm2=10-4m2,而不是1cm2=10-2m2。
⑤组合单位一般只用一个词头，通常加在第一个单位之前：
例如力矩单位kN.m不能写成N.km。
（4）、正确掌握单位符号与量的符号书写的区别。
两者都是外文字母，单位符号应采用正体字，而量的符号采用斜体字。
（5）、正确掌握数值与单位符号的表达式。
①表达量程范围时，应采用（25±5）℃或20℃-30℃或（20-30）℃，不应采用25±5℃。
②标识百分比时，应采用40%-60%，而不能采用40-60%，可以采用（50±10）%，不能采用50%±10%，因为后者10%可以理解为100%的10%，也可以理解为50%的10%。
③表示外形尺寸都应有单位。
如100mmⅹ50mmⅹ20mm，不能写成100ⅹ50ⅹ20mm。
三、误差理论及数据处理
1、误差的概念
由于测量设备、测量技术、测量方法、实验条件、操作水平、环境条件等因素的限制，任何测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，误差正是用于定量表示测得值与真值间差异程度的专业术语。
误差客观存在，无法准确得到；由于被测量的真值不能确定，实际使用的是约定真值，因此尽管测量方法和技术的不断完善，误差只能尽量减小，不可能消除。
2、测量误差
定义：
测量结果减去被测量的真值。
公式：
测量误差（绝对误差）=测量结果-[约定]真值
由于被测量的真值不能确定，实际使用的是约定直值；
这里定义的测量误差，特指测量结果的绝对误差，带有单位、符号。
例如：
直流标准电压源输出10.00V（约定真值），用一只万用表测得10.12V，该万用表测量10.00V直流电压的误差为：
10.12-10.00=+0.12V。
3、误差的分类和定义
根据误差的表示方法，可以分为绝对误差、相对误差、引用误差三类；
1）绝对误差：
就是前述的“测量误差”。
2）相对误差：
绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，通常用百分数表示。
公式：
相对误差=（绝对误差/真值）X100%≈（绝对误差/测得值）X100%
上例中，相对误差=（+0.12/10.00）X100%=+1.2%
3）引用误差：
是相对误差的一种特殊形式，它以测量仪器某一刻度点的绝对误差为分子，以测量范围上限值或全量程为分母，所得的比值称为引用误差。
公式表示为：
引用误差=（绝对误差/量程或标称范围的上限）X100%
上例中，若万用表没有直流10V量程，实际使用20V量程测量10V电压，则:
引用误差=（+0.12/20.00）X100%=+0.6%
应用举例：
1、检定一块精度为2.0级、100mV的电压表，发现最大误差在50mV处为1.5mV，试问这块表的最大相对误差、最大引用误差分别是多少？
该表是否合格？
a）、最大相对误差=（1.5mV/50mV）ⅹ100%=3%
b）、最大引用误差=（1.5mV/100mV）ⅹ100%=1.5%
从上计算可以看出，最大引用误差1.5%小于仪表精度2.0%，所以该表检定合格。
应用举例：
2、200kPa压力表，最高使用至125kPa，要求绝对允许基本误差不超过3.0kPa，应选用哪一准确度等级的压力表？
：
精度等级=（3.0/200）×100%=1.5%，应选用1.5级的压力表
根据误差的性质差异，可以分为系统误差、随机误差、粗大误差三类。
根据误差的来源划分，误差分为：
装置误差、环境误差、方法误差、人员误差。
4）系统误差：
在同一测量条件下，多次重复测量同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时误差按一定规律变化，称为系统误差（系统误差是指在测量过程中，误差不变或按一定规律变化的分量）。
系统误差=多次测量平均值-被测量的真值
系统误差是一种绝对误差，有符号和单位。
系统误差可以通过采取措施降低或消除（如对称、反向补偿、替代、交换等测量法）。
系统误差可以通过加修正值的方法降低或抵消。
修正值=[约定]真值—测量结果；
修正值等于负的系统误差。
误差理论及数据处理
5）随机误差：
在同一测量条件下（指在测量
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