数据结构实验图.docx
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数据结构实验图
一、实验目的
图是应用极为广泛的数据结构,也是这门课程的重点,继续使学生更了解数据结构加操作的程序设计观点。
二、问题描述
给出一张某公园的导游图,游客通过终端询问可知:
a)从某一景点到另一个景点的最短路径。
b)游客从公园大门进入,选一条最佳路线,使游客可以不重复的游览各景点,最后回到出口。
三、实验要求
1、将导游图看作一张带权无向图,顶点表示公园的各个景点,边表示各景点之间的道路,边上的权值表示距离,选择适当的数据结构。
2、为游客提供图中任意景点相关信息的查询;
1、为游客提供任意两个景点之间的一条最短的简单路径。
2、为游客选择最佳游览路径。
四、实验环境
PC微机
DOS操作系统或Windows操作系统
TurboC程序集成环境或VisualC++程序集成环境
五、实验步骤
1、设计公园平面图,图中顶点表示公园的各个景点,存放名称、代号、简介等信息;边表示各景点之间的道路,边上的权值表示距离,选择适当的数据结构;
2、设计图的最短路径算法,如果有几条路径长度相同,选择途径景点较少的路径给游客;
3、设计图的深度优先搜索算法,如果有多种路径可选,则选带权路径最短的路线给游客;
4、选择适当语言实现算法;
3、调试程序。
六、测试数据
可根据实际情况指定。
测试数据见南昌大学平面示意图。
七、实验报告要求
1、问题描述;
该程序包扩以下内容:
(1)设计学校的校园平面图,所含景点为9个。
(2)以图中顶点表示校内各景点,存放景点名称、代号、间介等信息;以边表示路径,存放路径长度等相关信息。
(3)为来访客人提供图中任意景点相关信息的查询。
(4)提供途中任意景点问路查询,即求任意两个景点间的一条最短的简单路径。
(5)提供途中任意景点问路查询,即求任意两个景点间的所有路径。
(6)提供校园图中多个景点的最佳访问路线查询,即求途经这多个景点的最佳(短)路径。
设计思路:
对系统功能抽象,分析问题描述。
首先,平面图用输出模拟;存储景点信息采用结构体;对各景点用字母代替,字母组成图,通过对图的操作,狄克斯特拉算法求出指定最短路径及一点到其它所有点的最短路径,递归进行图的遍历求两点所有路径。
由此可实现以上所有功能。
2、图的建立
图的建立:
这是一个无向带权图,实际上无向带权图与有向带权图相似,采用邻接矩阵存储比较方便。
邻接矩阵的结点结构体如下:
其赋值如下:
3、图的最短路径算法
算法思想:
设置两个结点集合S和T,集合S中存放已找到的最短路径的结点,集合T中存放当前还没找到的最短路径的结点。
初始状态时,集合S中只包含源点,没为v0,然后不断的从集合T中选择到源点v0的路径长度最短的结点u加入到集合S中,集合S中每加入一新的结点u,都要修改源点v0到集合T中剩余结点的当前最短路径长度值,集合T中各点的新的当前最短路径长度值为原来的当前最短路径长度值,与结点u的最短路径长度值加上结点u到该结点的路径长度值(即为从源点结点u到达该结点的路径长度)中的较小者。
此过程不断重复,直到集合T中的对号点全部加到集合S中为止。
算法实现如下:
voidDijkstra(MGraphg,intv,intto)
"<<<<"\n简介:
"<<<}
voidbrowse()览学校景点2.查找单个景点信息│"<cout<<"│3.学校地图平面示意图4.路线推荐│"<cout<<"│5.景点最短线路6.两景点所有路径│"<cout<<"│7.退出系统│"<cout<<"└────────────────────────────────┘"<}
voidFunMenue2()学校大门B.和平女神像"<cout<<"C.体育馆D.游泳馆"<cout<<"E.商业街F.教学主楼"<cout<<"G.正气广场H.图书馆"<cout<<"I.天健园"<}
SightC_IN2()//字母转换为景点
{
charkey;
cin>>key;
switch(key)
{
case'A':
returnA;break;
case'B':
returnB;break;
case'C':
returnC;break;
case'D':
returnD;break;
case'E':
returnE;break;
case'F':
returnF;break;
case'G':
returnG;break;
case'H':
returnH;break;
case'I':
returnI;break;
default:
cout<<"您的输入有误!
请选择A~I!
\n";system("pause");system("cls");FunMenue2();C_IN2();
}
}
intSprint(charitem)//对字母表示的景点输出
{
switch(item)
{
case'A':
cout<<<<;break;
case'B':
cout<<<<;break;
case'C':
cout<<<<;break;
case'D':
cout<<<<;break;
case'E':
cout<<<<;break;
case'F':
cout<<<<;break;
case'G':
cout<<<<;break;
case'H':
cout<<<<;break;
case'I':
cout<<<<;break;
default:
cout<<"无此景点\n";return1;break;
}
return0;
}
#endif
//构造图及图的相关操作,由狄克斯拉算法改成。
#include""
#defineMAXV100
#defineINF32767
typedefintInfoType;
//邻接矩阵存储方法
typedefstruct
{
intedges[MAXV][MAXV];
intn;
}MGraph;
//狄克斯特拉算法
voidPpath(intpath[],inti,intv)
{
intk;
k=path[i];
if(k==v)return;
Ppath(path,k,v);
Sprint(k+'A');
cout<";
}
voidDispath(intdist[],intpath[],ints[],intn,intv,inti)//对最短路径输出
{
if(s[i]==1)
{
cout<<"";
Sprint(v+'A');
cout<Sprint(i+'A');
cout<"<";
Sprint(v+'A');
cout<";
Ppath(path,i,v);
Sprint(i+'A');
cout<}
else
cout<<"从"<cout<<"────────────────────────────────────";
}
voidDijkstra(MGraphg,intv,intto)//Dijkstrag图中v为起点求出到所有点的最短路径
{
intdist[MAXV],path[MAXV];//dist存路径path存顶点
ints[MAXV];//标记
intmindis,i,j,u;
for(i=0;i<;i++)
{
dist[i]=[v][i];
s[i]=0;
if[v][i]elsepath[i]=-1;
}
s[v]=1;path[v]=0;
for(i=0;i<;i++)
{
mindis=INF;
for(j=0;j<;j++)
{
if(s[j]==0&&dist[j]{
u=j;
mindis=dist[j];
}
}
s[u]=1;
for(j=0;j<;j++)
{
if(s[j]==0)
{
if[u][j]{
dist[j]=dist[u]+[u][j];
path[j]=u;
}
}
}
}
Dispath(dist,path,s,,v,to);
}
voidDijkstra(MGraphg,intv)//重载,当只有一点求最短路径时,用到
{
intto;
for(to=0;to<;to++)
{
if(to==v)continue;
Dijkstra(g,v,to);
}
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
intpath[10];
intpathF[10]={0};
intBPsize=0;
intEofV(MGraphg,intstart)
{
intcon=0;
for(intj=0;j<;j++)
if[start][j]!
=0&&[start][j]con++;
returncon;
}
intNest(MGraphg,intstart,inti)
{
intcon=0;
for(intj=0;j<;j++)
{
if[start][j]!
=0&&[start][j]con++;
if(con==i)
returnj;
}
return0;
}
voidPrint(MGraphg)//打印找到路径
{
intTVal=0;
for(intj=0;j{
TVal=TVal+[path[j]][path[j+1]];
Sprint(path[j]+'A');
cout<<"---->";
}
Sprint(path[j]+'A');
cout<<"\n总长:
"<}
voidFindAllWay(MGraphg,intstart,intend,intn)//寻找所有路径
{
inti;
if(start==end)
{
path[n]=start;
BPsize=n+1;
Print(g);
return;
}
intnum=EofV(g,start);
path[n]=start;
for(i=1;i<=num;i++)
{
if(pathF[Nest(g,start,i)]!
=1)
{
pathF[start]=1;
FindAllWay(g,Nest(g,start,i),end,n+1);
pathF[start]=0;
}
}
}
//////////////////////////////
//Shortest函数
intShortest(intchoice)//最短路径函数
{
charfrom,to;
inti,j,n;
MGraphg;n=9;//图信息
for(i=0;ifor(j=0;jif(i!
=j)
[i][j]=32767;
else
[i][j]=0;
[0][1]=[1][0]=100;
[0][2]=[2][0]=500;
[0][6]=[6][0]=200;
[0][7]=[7][0]=350;
[2][3]=[3][2]=150;
[3][5]=[5][3]=250;
[4][5]=[5][4]=200;
[4][8]=[8][4]=800;
[5][7]=[7][5]=600;
[6][7]=[7][6]=400;
[7][8]=[8][7]=300;
=n;
if(choice==5)
{
cout<<"请输入起点和终点:
"<cin>>from>>to;
cout<<"+++++++++++++++++++++++++++++竭诚为您提供最短路径+++++++++++++++++++++++++++++++";
i=from-'A';j=to-'A';
Dijkstra(g,i,j);
cout<}
if(choice==4)
{
cout<<"请输入起点:
"<cin>>from;
system("cls");
cout<<"++++++++++++++++++++++我为您提供这里到学校其它景点最好选择++++++++++++++++++++++";
cout<<"您选择了";
if(Sprint(from)==1)return0;
cout<<"为起点\n";
i=from-'A';
Dijkstra(g,i);
cout<}
if(choice==6)
{
cout<<"请输入起点和终点:
"<charfrom,to;
cin>>from>>to;
intf,t;
f=from-'A';
t=to-'A';
FindAllWay(g,f,t,0);
}
return0;
}
#include""
#include""
voidexc();
voidC_IN(void)//对主选单操作
{
charkey;
cin>>key;
switch(key)
{
case'1':
browse();break;
case'2':
FunMenue2();S_print(C_IN2());system("pause");system("cls");break;
case'3':
Gprint();break;
case'4':
FunMenue2();Shortest(4);system("pause");system("cls");break;
case'5':
FunMenue2();Shortest(5);system("pause");system("cls");break;
case'6':
FunMenue2();Shortest(6);system("pause");system("cls");break;
case'7':
cout<<"\n\n------欢迎您的到来,谢谢您的使用!
---------\n";
cout<<"学校主页:
";
exc();
default:
cout<<"您的输入有误!
请选择1~4!
\n";system("pause");system("cls");FunMenue();C_IN();
}
}
voidexc()
{
cout<<"确认退出(Y/N):
";
charkey;
cin>>key;
while(key!
='Y'&&key!
='N')
cin>>key;
if(key=='Y')
exit
(1);
if(key=='N')
{system("cls");FunMenue();C_IN();}
}
intmain()//主函数
{
while
(1)
{
FunMenue();
C_IN();
}
return0;
}