自动控制原理及其应用实验报告2and3胡标0808217副本.docx
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自动控制原理及其应用实验报告2and3胡标0808217副本
自动控制原理及其应用实验报告
HUNANUNIVERSITY
实验报告
题目第二章用MATLAB处理数学模型
第三章MATLAB用于时域分析
学生姓名谭良
学生学号20112601215
指导老师吴建辉
1.实验目的
通过使用MATLAB软件处理数学模型使我们加深对几种数学模型的理解,同时还能掌握使用MATLAB软件处理实际数学问题的技能。
第二章
表述线性定常系统的数学模型主要有微分方程、传递函数、动态结构图等。
利用MATLAB可以对他们进行适当地处理。
这里我们只使用MATLAB处理拉氏变换/拉式反变换,多项式的求解和根据解重建多项式以及多项式的计算。
第三章
在时域系统的分析中,可利用MATLAB完成系统的输出响应分析、稳定性分析、求动态性能以及稳态误差分析等工作。
这里我们只是用MATLAB处理系统的输出响应分析、稳定性分析、求动态性能。
2实验内容
第二章
例2-16求f(t)=t^2+2t+2的拉氏变换。
解:
代码
%C2_16
symsst;
fprintf('++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++\n');
ft=input('函数ft=');
st=laplace(ft,t,s);
fprintf('\n函数的拉普拉斯变换为');
st
fprintf('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++\n');
运行结果
例2-17求F(s)=(s+6)/[(s^2+4*s+3)*(s+2)]的拉式反变换。
解:
代码
%C2_17
symss,t;
fprintf('------------------------------------------------------------------\n');
Fs=input('拉普拉斯变换Fs=');
ft=ilaplace(Fs,s,t);
fprintf('原式的拉普拉斯反变换为:
');
ft
fprintf('------------------------------------------------------------------\n');
运行结果
例2-18求多项式p(s)=s^3+3*s^2+4的根,再由根建多项式。
解:
代码
%C2_18
fprintf('******************************************************************\n');
p=input('按幂次从高到低输入多项式各项的系数:
');
r=roots(p);
fprintf('\n多项式的根为:
')
r
p=poly(r);
fprintf('由根建多项式:
');
p
fprintf('******************************************************************\n');
运行结果
例2-19实现多项式相乘:
(3*s^2+2*s+1)*(s+4),并求s=-5时的值。
解:
代码
%C2_19
fprintf('//////////////////////////////////////////////////////////////////\n');
p=input('按幂次从高到低输入多项式1各项的系数:
');
q=input('按幂次从高到低输入多项式1各项的系数:
');
n=conv(p,q);
fprintf('两多项式相乘得到的多项式按幂次从高到低的各项系数为:
');
n
s=input('自变量的值为:
');
value=polyval(n,s);
fprintf('多项式的值为:
');
value
fprintf('//////////////////////////////////////////////////////////////////\n');
运行结果
第三章
例3-14系统结构如教材图3-8所示,试用MATLAB做出系统单位阶跃相应取现。
解:
代码
%C3_14
fprintf('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\n');
numg=input('请输入正向传递的分子的按幂数从高到低的多项式的系数');
deng=input('请输入正向传递的分母的按幂数从高到低的多项式的系数');
numh=input('请输入负向传递的分子的按幂数从高到低的多项式的系数');
denh=input('请输入负向传递的分母的按幂数从高到低的多项式的系数');
sys1=tf(numg,deng);
sys2=tf(numh,denh);
sys=feedback(sys1,sys2);
step(sys);
fprintf('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\n');
运行结果
例3-15二阶系统闭环传递函数的标准形式为
Φ(s)=C(s)/R(s)=w2n/(s2+2ξwns+w2n)
若wn确定,系统的瞬态响应和ξ的取值有关。
试用MATLAB分析在不同的值,系统的单位
阶跃响应。
解:
代码
%C3_15
fprintf('$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$\n');
wn=input('请输入wn的值:
');
t=0:
0.1:
12;num=[wn];
zeta1=0;den1=[12*zeta1*wnwn*wn];
zeta3=0.3;den3=[12*zeta3*wnwn*wn];
zeta5=0.5;den5=[12*zeta5*wnwn*wn];
zeta7=0.7;den7=[12*zeta7*wnwn*wn];
zeta9=1.0;den9=[12*zeta9*wnwn*wn];
[y1,x,t]=step(num,den1,t);
[y3,x,t]=step(num,den3,t);
[y5,x,t]=step(num,den5,t);
[y7,x,t]=step(num,den7,t);
[y9,x,t]=step(num,den9,t);
plot(t,y1,t,y3,t,y5,t,y7,t,y9)
gridon;
fprintf('$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$\n');
运行结果
例3-16系统闭环特征方程为q(s)=s^3+s^2+2*s+24=0,安徽用MATLAB判定系统稳定性。
解:
代码
%C3_16
fprintf('##################################################################\n');
den=input('请按幂数从高到低输入闭环特征方程的各项系数:
');
y=roots(den);
y
fprintf('##################################################################\n');
运行结果
可见,系统有两个位于s右半平面的共轭复根,故系统不稳定。
例3-17已知Φ(s)=5*KA/(s2+34.5s+5KA),计算KA=200时,系统的性能指标tp,ts,σ%。
解:
代码
%C3_17
fprintf('@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@\n');
t=0:
0.0001:
2;
num=input('请按幂数从高到低输入系统的分子多项式的系数:
');
den=input('请按幂数从高到低输入系统的分母多项式的系数:
');
[y,x,t]=step(num,den,t);
plot(t,y);
%求超调量
maxy=max(y);
yss=y(length(t));
pos=100*(maxy-yss)/yss;
fprintf('超调量:
\n');
pos
%求峰值时间
fori=1:
1:
20001
ify(i)==maxy,n=i;end
end
tp=(n-1)*0.0001;
fprintf('峰值时间:
\n');
tp
%求调节时间
fori=1:
1:
20001
if(y(i)>1.05|y(i)<0.95),m=i;end
end
ts=(m-1)*0.0001;
fprintf('调节时间:
\n');
ts
fprintf('@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@\n');
运行结果
三、实验感想:
1、这些实验都是按照书上提供的代码照敲,所以实验过程并不难。
2、通过实验得出精准的实验图,可以增加直观的感受。