教育最新K12高考物理二轮复习 规律方法二 物理学中的图象问题.docx

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教育最新K12高考物理二轮复习规律方法二物理学中的图象问题

规律方法二　物理学中的图象问题

一、选择题：

本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

1．[2018·哈尔滨三中三模]物体从A点由静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在匀加速、匀减速两个运动过程中（　　）

A．物体的位移一定相等B．物体的平均速度一定相等

C．物体的加速度大小一定相等D．所用的时间一定相等

2．[2018·天津河西区模拟]一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是（　　）

3．[2018·黄山市质检一]如图所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出（　　）

A．欧姆定律适用于该元件

B．电阻R＝0.5Ω

C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝

＝1.0Ω

D．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0C

4．[2018·安徽模拟]如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v0＝3m/s开始水平向右滑动，已知M＞m.用①和②分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于二者速度v随时间t的变化图象，其中可能正确的是（　　）

5．（多选）[2018·南京市高三三模]抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计．用v、E、Ek、P分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大小，用t表示铅球在空中从A运动到B的时间，则下列图象中不正确的是（　　）

6．[2018·永州市高三三模]边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为n，线圈所围面积内的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，图象中Φ0为已知．下列说法正确的是（　　）

A．t1时刻线圈中感应电动势最大

B．t2时刻线圈中感应电流方向发生变化

C．匀强磁场的磁感应强度大小为

D．线圈中感应电动势的瞬时表达式为e＝2nNπΦ0·sin2πnt

7．（多选）[2018·银川一中模拟]如图所示，xOy平面位于光滑水平桌面上，在O≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向下．由同种材料制成的粗细均匀的正六边形导线框，放在该水平桌面上，AB与DE边距离恰为2L，现施加一水平向右的拉力F拉着线框水平向右匀速运动，DE边与y轴始终平行，从线框DE边刚进入磁场开始计时，则线框中的感应电流i（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象和拉力F随时间t的函数图象大致是（　　）

8．（多选）[2018·辽宁省重点高中协作体三模]现有一组方向平行于x轴的电场线，若从x轴的坐标原点由静止释放一个带电粒子，仅在电场力的作用下，该粒子沿着x轴的正方向从x1＝0处运动到x2＝1.2cm处，其电势φ随位置x坐标变化的情况如图所示．下列有关说法正确的是（　　）

A．在x轴上0～0.6cm的范围内和0.6～1.2cm的范围内电场的方向一定相反

B．该粒子一定带正电荷

C．在x轴上x＝0.6cm的位置，电场强度大小为0

D．该粒子从x1＝0处运动到x2＝1.2cm处的过程中，电势能一直减小

二、实验题：

本题2小题，共15分．

9．（6分）[2018·兰州市模拟]某兴趣小组的同学用图1所示的装置测量当地的重力加速度，实验所用交流电源的频率为50Hz.

（1）甲同学实验时得到的纸带点迹清晰且第1点与第2点间的距离为1.50cm，则造成该现象的主要操作原因是________________________________________________________________________．

（2）乙同学按正确操作也得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取一个点为计时零点，测出后面各点到该计时零点的距离h，记录各点对应的时刻t，作出

－t图象如图2所示，由实验测得当地重力加速度g＝________m/s2（结果保留2位有效数字）．

该同学从资料上查得当地的重力加速度为9.8m/s2，他发现重力加速度g的测量值与实际值有差异，造成这个差异的主要原因可能为________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

10．（9分）[2018·广安市一模]某同学用如图所示的电路测量定值电阻R的阻值及干电池组（两节）的电动势E和内电阻r

实验用到的器材如下：

A．直流电压表V1，量程3V

B．直流电压表V2，量程2V

C．定值电阻R0，约几欧姆

D．滑动变阻器R（最大阻值Rm已知）

E．导线和开关

（1）利用电路图测定值电阻R0的阻值．先把滑动变阻器R调到最大阻值，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0＝________________________________________________________________________

（用U10、U20、Rm表示）．

（2）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，请在下面坐标系中大致描绘出U1随U2变化的图象．

（3）若

（2）中描绘出的图象的斜率为k，纵截距为a，则干电池组的总电动势E＝________，总内阻r＝________（用k、a、R0表示）．

三、计算题：

本题共4小题，共45分．

11.（10分）雾霾天气容易给人们的正常出行造成不良影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度匀速行驶．于是，司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象．求：

（1）若小汽车刹车正常，通过计算判定两车是否发生追尾；

（2）若小汽车刹车失灵时，小汽车司机立即向卡车司机发出信号，忽略信号传输时间和卡车司机反应时间，卡车至少以多大加速度行驶，才能避免两车相撞．

12.（10分）[2018·攀枝花市模拟]如图，直角坐标系xOy的y轴竖直向上，在整个空间区域内存在平行于xOy平面的匀强电场，在y<0的区域内还存在垂直于xOy平面的匀强磁场．现有一带正电的小颗粒，电荷量q＝2×10－7C，质量m＝1.5×10－5kg，从坐标原点O射出，射出时的初动能E0＝1×10－4J．小颗粒先后经过P（0.5,0）、Q（0.3,0.4）两点，经过P点时动能为0.4E0，经过Q点时动能也为0.4E0.重力加速度大小g取10m/s2.求

（1）O、P两点间的电势差UOP；

（2）匀强电场的场强E的大小和方向．

13.（12分）[2018·青岛期末]如图，平行长直光滑金属导轨水平放置且足够长，导轨间距为l，一阻值为R的电阻接在轨道一端，整个导轨处于垂直纸面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，一根质量为m的金属杆置于导轨上，与导轨垂直并接触良好．现对杆施加一个水平恒力F，使金属杆从静止开始运动，当杆的速度达到最大值vm，立刻撤去水平恒力F，忽略金属杆与导轨的电阻，不计摩擦．

（1）定性画出金属杆整个运动过程的v－t图线；

（2）求金属杆的最大速度vm；

（3）撤去恒力F后，金属杆还能滑行的距离．

14.（13分）[2018·贵阳市一模]如图所示，在平面直角坐标系xOy（x≥0，y≥0）内，存在垂直纸面向里的两个匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小分别用B1、B2表示，OM是两个磁场的分界面，且与x轴正方向的夹角为45°，一带正电的粒子（重力不计）从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1中，之后粒子在磁场B2中的运动轨迹恰与y轴相切，但未离开磁场，题中B1、B2为未知量．求：

（1）两磁场磁感应强度B1与B2的比值；

（2）从该粒子进入磁场B1到第二次经过边界OM时，粒子在磁场B1与B2中运动的时间之比．

规律方法二　物理学中的图象问题

1．B　物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，作出速度－时间图象如图所示：

物体运动的加速度和时间不确定，不能比较物体的加速度和位移大小，A、C、D选项错误；根据匀变速直线运动的规律可知，

＝

，两个运动过程中平均速度一定相同，B选项正确．

2．C　分析加速度随时间变化的规律可知，0～1s内，物体从静止开始做匀加速直线运动，速度－时间图象为倾斜直线；1s～2s内，加速度反向，物体做匀减速直线运动，速度－时间图象为反向倾斜直线，2s末速度为零；这是加速度变化的一个周期，后续物体重复运动，故C选项正确．

3．A　分析电阻的I－U图象可知，该电阻属于线性元件，欧姆定律适用于线性元件，A选项正确；根据电阻的定义式R＝

可知，I－U图象斜率的倒数表示电阻R，解得R＝2Ω，B选项错误；图中，横纵坐标的标度不同，不能用图象倾角的正切值表示斜率，C选项错误；当U＝6V时，I＝3A，每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3.0C，D选项错误．

4．C　A滑上B后，A做匀减速直线运动，加速度aA＝μg，B做匀加速直线运动，加速度aB＝

，其中M＞m，则aA＞aB，①图线斜率的绝对值大于②图线斜率的绝对值，A、B选项错误；一种情况是A不能够滑下，两者最终共速，D选项错误；另一种情况是A从B上滑下，则最终A的速度较大，C选项正确．

5．ABC　铅球做斜上抛运动，只受重力作用，速度先减小后增大，A选项错误；铅球运动过程中，机械能守恒，B选项错误；铅球运动过程中，重力势能转化为动能，Ek＝E机－mgh＝E－mg

，Ek－t图象为抛物线，C选项错误；铅球竖直速度先减小后增大，重力瞬时功率大小P＝－mg·vy＝－mg（v0y－gt），D选项正确．

6．C　分析图象可知，t1时刻通过线圈的磁通量最大，根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率等于零，感应电动势为零，A选项错误；t2时刻通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，感应电流最大，方向不变，B选项错误；根据磁通量的定义可知，磁通量与线圈匝数无关，磁感应强度B＝

，C选项正确；线圈中瞬时感应电动势的表达式为e＝2nNπΦ0·cos2πnt，D选项错误．

7．AC　线圈进入磁场的过程中，穿过线圈的向下的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针，同理，离开磁场的过程中，电流方向为顺时针；线圈的初速度不为零，有效切割长度初始值不为零，则感应电流初始值不为零，A选项正确，B选项错误；线圈做匀速运动，拉力F与安培力等大反向，F＝

，分析可知，拉力F与有效切割长度l成二次函数关系，当DE边在0～2L区域内时，导线框运动过程中有效切割长度随时间先均匀增加后均匀减小，F随时间先增加得越来越快后减小得越来越慢，C选项正确，D选项错误．

8．BD　沿电场线电势逐渐降低，分析图象可知，在x轴上0～1.2cm的范围内，电势不断降低，电场的方向不变，沿x轴正方向，A选项错误；粒子由静止开始沿着x轴的正方向运动，电场力沿x轴正方向，该粒子一定带正电，B选项正确；根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，φ－x图象的斜率等于电场强度，在x轴上x＝0.6cm的位置，电场强度大小不等于0，C选项错误；该粒子从x1＝0处运动到x2＝1.2cm处的过程中，电场力做正功，根据功能关系可知，电势能减小，D选项正确．

9．

（1）先释放纸带后接通电源　

（2）9.6　重物和纸带受到了阻力

解析：

（1）甲同学实验时得到的纸带第1点与第2点间的距离较大，说明纸带没有由静止下落，具有初速度，即先释放的纸带后接通的电源．

（2）根据运动学公式可知，h＝

gt2，解得

＝

t，

－t图象的斜率表示重力加速度的一半，故g＝9.6m/s2.

重力加速度g的测量值与实际值有差异，造成这个差异的主要原因可能是重物和纸带受到阻力作用．

10．

（1）

·Rm　

（2）见解析　（3）

R0

解析：

（1）分析电路结构可知，电压表V1测量路端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端电压，根据串联电路规律可知，R0＝

＝

Rm.

（2）根据闭合电路欧姆定律可知，E＝U1＋

·r，解得，U1＝

＋

·U2，根据关系式画出图线，如图所示：

（3）分析图象，斜率k＝

，截距a＝

，联立解得，E＝

，r＝

R0.

11．

（1）不会发生追尾　

（2）0.83m/s2

解析：

（1）分析v－t图象可知，小汽车正常刹车的加速度大小a1＝10m/s2.

两车速度相等，小汽车刹车时间t1＝

＝2s，刹车位移s1＝

＝40m.

卡车位移s2＝v1t1＝20m.

由于s1

（2）分析图象可知，小汽车正常刹车时间t0＝1s，刹车失灵时，速度大小v2＝20m/s、加速度大小a2＝2.5m/s2.

卡车加速度大小为a3，在t时刻两车速度相等为v，且恰好不相撞，根据速度关系得，v2－a2t＝v1＋a3t.

卡车位移s2′＝v1t0＋

t.

小汽车位移s1′＝

t0＋

t.

根据位移关系可知，s1′－s2′＝30m，解得

a3＝0.83m/s2.

12．

（1）－300V　

（2）750V/m，与OQ连线垂直，沿左上方

解析：

（1）带电小颗粒从O到P的运动过程中，根据动能定理得，qUOP＝EP－E0，解得UOP＝－300V.

（2）带电小颗粒从O到Q的运动过程中，根据动能定理得，qUOQ－mgyQ＝EQ－E0，解得UOQ＝0，即O点与Q点电势相等，作出等势线，画出电场线，如图所示：

根据几何关系得，d＝0.4m，根据匀强电场中电势差和电场强度的关系得，E＝

＝750V/m，方向与OQ连线垂直，沿左上方．

13．

（1）见解析　

（2）

　（3）

解析：

（1）金属杆受到恒力F和安培力作用，先做加速度减小的加速运动，当金属杆的速度达到最大值vm后，做加速度减小的减速运动，最终速度为零．杆与导轨的电阻，不计摩擦．

（2）根据牛顿第二定律得，F－F安＝ma.

其中F安＝BIl，I＝

.

根据法拉第电磁感应定律得，E＝Blv.

金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，当a＝0时速度最大，解得vm＝

.

（3）根据动量定理得，BIlΔt＝mv2－mv1.

对安培力的冲量求和得，∑BIlΔt＝0－mvm.

其中q＝∑IΔt.

设金属棒还能滑行的距离为x，

电荷量q＝

＝

.

解得x＝

.

14．

（1）1：

2　

（2）2：

3

解析：

（1）设带电粒子在B1中运动的半径为r1，在B2中运动的半径为r2，粒子运动的轨迹如图所示：

根据几何关系可知，r1＝2r2.

洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可知，

qvB1＝m

，qvB2＝m

.

联立解得，B1：

B2＝1：

2.

（2）设带电粒子在磁场B1中运动的周期为T1，根据圆周运动周期公式可知，T1＝

.

联立解得：

T1＝

同理得带电粒子在磁场B2中运动的周期：

T2＝

由粒子运动的轨迹可知，粒子在磁场B1中运动的时间t1＝

T1.

粒子在磁场B2中运动的时间t2＝

T2.

则粒子在两磁场中的运动时间之比t1：

t2＝2：

3.