101010苏教版四年级数学下册第十单元表格式教案.docx
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101010苏教版四年级数学下册第十单元表格式教案
第十单元教材分析
教材分析：
本单元先教学积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积等于原来的积乘同一个数，.再教学商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以同一个数（０除外），商不变。
显然积的变化规律研究范围比较窄（只研究因数乘几的情况，不研究因数除以几的情况），商不变的规律研究范围比较宽（既研究被除数和除数乘同一个数，也研究除以同一个数）。
这样安排有两个原因：
一是在积的变化规律的教学中，学生不仅要理解规律的内容，还要学习探索规律的方法，并运用这些学习活动经验继续研究商不变的规律。
把积的变化规律的研究范围缩小一些，有利于实现教学目的。
二是应用这两条规律学习小数和分数知识，积的变化规律一般只需要因数乘几这种情况，商不变的规律则需要被除数、除数乘或除以同一个数两种情况探索数学规律的教学时，一方面要让学生探索并掌握规律；另一方面要通过精心设计数学活动的线索（猜想规律――计算给定题组――比较观察中初步发现――自主举例验证规律――交流中确认规律――应用规律解决问题），让学生经历探索规律、发现规律的一般过程，体验探索规律的策略与方法。
教学目标：
1.借助计算器的目的是将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程。
2.让学生亲身经历数学规律的发现过程（不完全归纳的一般过程），体验探索规律的一般方法。
3.在应用规律的过程中加深对规律的理解。
教学难点是学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。
教学重难点：
教学重点是学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力
课时安排：
.1.用计算器探索积的变化规律……………………1课时
2.用计算器探索商不变的规律……………………1课时
3.被除数和除数末尾有0的除法的简便计算……1课时
4.练习七……………………………………………1课
积的变化规律
教学内容：
教科书第83-84页内容。
教学目标：
1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点、难点：
重点：
探索积的变化规律；
难点：
积是如何变化的，它与原来的积之间是什么关系？
课前准备：
计算器：
预习提纲：
让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用
第1___课时第_12___周__5__月12____日总56____课时
教学流程
复备
一、导入新课
谈话：
我们已经学过了用计算器计算。
知道用计算器计算既快捷又准确。
这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。
（板书课题）这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。
二、教学新课
1．教学例题。
出示下表。
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
36
30×2
1080×——
36
30×10
36×8
30
36×100
30
1、 精讲点拨：
谈话：
请大家先看表的第一行，明白这四项内容的意思吗?
第三栏积和第四栏积的变化有什么不同?
（第三栏积要求填上计算所得的数，第四栏积的变化填写原来的积1080乘几）
大家再看第二行，用计算器算一下36×30是不是得1080。
再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。
（指名报得数，教师填表）
提问：
积的变化一栏要求填1080× ，横线上的数应该怎样计算出来?
（指名回答）为什么用除法计算?
（因为已知两个因数的积是2160，一个因数是1080，求另一个因数，所以用除法计算）
请算出结果填在横线上。
再看第四行，请你们自己算出积，积的变化应该如何计算?
如何填写?
（1080×10）
第五行、第六行自己计算、填写。
（2）互动探究。
谈话：
仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因数的变化情况?
再把第四栏与第二栏或第一栏对照，说说你发现了什么?
在小组里讨论后，指名发言。
2．举例验证。
（1）谈话：
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?
研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。
如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。
下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。
把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规律。
（2）学生各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。
（3）在小组里交流，说一说自己的制表情况及从表中发现的规律，特别注意有没有出现与规律不同的情况。
如果有，在小组里重新计算核实。
（4）谈话：
有没有发现与例题中发现的规律不同的情况?
3．总结规律。
谈话：
刚才大家共同做了例题，又各自找出了例子，都出现了相同的情况，这样，我们就可总结积的变化规律了。
你认为可以怎样总结?
先在小组里讨论，再指名汇报。
谈话：
你们表达的意思都是对的，我们看看书上“小蘑菇”是怎样总结的?
指名读“小蘑菇”的话。
三、迁移应用
1．做“想想做做”第l题。
（1）让学生先填表格第三排的空格。
提问：
这里的60你是怎样得到的?
如果学生说是先计算4×3—12，再算5x12—60，可提问：
还有别的办法得到吗?
（2）让学生自己填写其余的空格。
（3）指名报得数，共同校对。
提问：
最后一栏的400你是怎样得到的?
2．做“想想做做”第2题。
（1）让学生各自在书上做题。
（2）指名报得数，共同订正。
（3）提问：
第一组题做题时你是怎样想的?
（指名回答）
第三组题做题时你是怎样想的?
（指名回答）
3．做“想想做做”第3题。
（1）默读题目，各自填表。
（2）提问：
第二次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?
总价呢?
（指名回答）
第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?
总价呢?
（指名回答）
第三次购买的数量除了可以与第一次相比，还可以与哪一次相比?
你能说说变化情况吗?
（指名回答）
（3）同桌互相说说第四次、第五次的变化情况。
4．做“想想做做”第4题。
各自列式并用计算器计算，指名报答案，全班共同订正。
四、全课总结
提问：
这节课你们用计算器探索出了一条什么规律?
是用什么方法探索的?
你对哪些过程最感兴趣?
你还想知道什么?
板书设计
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
36
30×2
1080×——
36
30×10
36×8
30
36×100
30
巩固案
1．做“想想做做”第l题。
让学生自己填写其余的空格。
2．做“想想做做”第2题。
提问：
第一组题做题时你是怎样想的?
（指名回答）
第三组题做题时你是怎样想的?
（指名回答）
教学反思
商不变的规律
教学内容：
教科书第84-85页内容。
教学目标：
1．让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3．让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重点、难点：
重点：
利用计算器探索商不变的规律；
难点：
商的变化与什么有关？
它是如何变化的？
课前准备 ：
计算器
预习提纲：
让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
第2___课时第_12___周__5__月_13___日总_57___课时
教学流程
复备
一、导入新课
谈话：
上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗?
（指名口答）
这节课我们研究商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。
研究积的变化规律时我们只研究一个因，数不变，另—个因数乘一个数的情况，而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。
你知道同时乘或同时除--
以—个数是什么意思吗?
弄懂了这句话的意思，我们就可以研究了。
二、教学新课
1．自学质疑。
板书：
8400÷40，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：
8400÷40一210。
出示例题。
（暂不出示“0除外”）指名读题。
谈话：
明白题目的要求吗?
题目要求你们做什么?
（指名回答）
先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好工。
两人把被除数和除数同时乘一个数，至于乘几各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数，除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。
算好后在小组里交流自己的算式。
小组活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。
指定两个小组汇报本组的所有算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。
谈话：
有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的?
如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。
提问：
根据左边的一列算式，你发现了什么?
根据右边的一列算式呢?
（多指定几人回答）
2．交流展示。
谈话：
刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。
在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢?
你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗?
这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。
学生独立写算式、计算、比较。
在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。
3．精讲点拨。
谈话：
在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发现。
能把你们的发现概括成一条规律吗?
学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结论：
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
（板书这一结论）
让学生把书翻到第84页，读“茄子”卡通的话。
提问：
“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方?
（指名回答）这里注明的0除外是说哪个数不能是O?
谈话：
那么为什么要注明0除外呢?
这里我们要先学习一点知识，那就是0不能作除数。
O为什么不能作除数呢?
我先问你们在做6÷3时你们是用哪句乘法口诀计算的?
可见我们做6÷3就是要找到一个与3相乘得6的数。
除法计算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数。
我们再看一看让0作除数会出现什么问题。
我们分两种情况来讨论：
一种是被除数也是O，另一种是被除数不是0。
被除数也是O，题目成了0÷O，就是找到一个与O相乘得0的数，即0×（ ）一0，你们说括号里可以填什么数?
括号里可以任意填-一个数，也就是说o÷0商可以足任何一个数，这样的除法还有意义吗?
再看被除数不是0的情况，例如3÷0，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0×（ ）一3，括号里能填哪个数?
填哪个数都不行，也就是说3÷0找不到商。
这样看来，O作除数要么随便哪个数都能当商，要么找不到商，所以数学上规定O不能作除数。
解决了这个问题，我们就知道了被除数和除数不能同时除以O，那么同时乘O会出现什么问题，谁来说一说?
（指名回答）
现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：
还有不明白的地方吗?
三、迁移应用
1．做“想想做做”第1题。
（1）让学生各自在书上填表。
（2）指名报各题的得数。
（3）提问：
你是怎样得到每栏的商的?
（对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬）
2．做“想想做做”第2题。
（1）学生独立在书上做题。
（2）在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。
3．做“想想做做”第3题。
（1）指名读题。
（2）学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。
（3）指名在班内说出自己的判断和理由。
4．做“想想做做”第4题。
（1）学生各自列算式，用计算器计算解答。
（2）指名报答案，共同评议。
四、全课总结
提问：
这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律?
是用什么办法找到的?
这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方?
你这节课还有什么收获?
板书设计
8400÷40，8400÷40一210。
让学生用计算器计算出结果，
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
巩固案
让学生把书翻到第84页，读“茄子”卡通的话。
提问：
“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方?
（指名回答）这里注明的0除外是说哪个数不能是O?
讨论：
O为什么不能作除数呢?
名在班内说出自己的判断和理由。
教学反思
利用商不变的规律进行除法的简便计算
教学内容：
教科书第85-86页内容。
教学目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：
探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法
难点：
运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？
课前准备：
计算器
预习提纲：
让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
第_3__课时第_12___周__5__月_14___日总58____课时
教学流程
复备
一、导入新课
1．出示题目：
根据450÷30一15，直接写出下面各题的商。
45÷3— 900÷60— 150÷10：
学生各自写商，然后指名回答。
提问：
做这三道题时你各是怎样想的?
你这样想的根据是什么?
2．谈话：
利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。
这节课我们就学习这种简便计算的方法。
（板书课题）
二、教学新课
1．精讲点拨：
篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：
观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?
想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式：
50，J900
提问：
你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：
被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：
这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?
谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：
被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?
在小组内讨论后指名回答。
谈话：
再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。
2．互动探究：
现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?
你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：
想一想．余数应该是几?
为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。
讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个
十，是20。
谈话：
余数是20对不对呢?
我们可以验算一下。
这道题你会验算吗?
如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。
指名板演验算过程。
3、矫正反馈：
谈话：
通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、迁移应用
1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。
做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：
怎样算能算得又对又快?
学生说算法，集体交流反馈。
提问：
像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步?
2．做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：
谁能说说这两题计算得对吗?
不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：
这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
四、课堂作业
完成“想想做做”第4题。
五、全课总结
提问：
什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?
计算时要注意什么?
板书设计．
出示例题：
篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
讨论：
你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
明确：
在被除数和除数的末尾各划去一个O。
巩固案
做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：
谁能说说这两题计算得对吗?
不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：
这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；
如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
教学反思
练习七
教学内容：
教科书第87-88页内容。
教学目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
掌握这一规律在现实生活中的应用。
课前准备：
电脑课件、学具卡片
预习提纲：
让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
第4___课时第_13___周_5___月_17___日总_59___课时
教学流程
复备
一、导入新课
1．出示题目：
根据450÷30一15，直接写出下面各题的商。
45÷3—900÷60—150÷10：
学生各自写商，然后指名回答。
提问：
做这三道题时你各是怎样想的?
你这样想的根据是什么?
2．谈话：
利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。
这节课我们就学习这种简便计算的方法。
（板书课题）
二、教学新课
1．自学质疑：
篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：
观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?
想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式：
50，J900
提问：
你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：
被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：
这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?
谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：
被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?
在小组内讨论后指名回答。
谈话：
再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。
2、互动探究：
现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?
你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：
想一想．余数应该是几?
为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。
讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个
十，是20。
谈话：
余数是20对不对呢?
我们可以验算一下。
这道题你会验算吗?
如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。
指名板演验算过程。
谈话：
通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、迁移应用：
1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。
做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：
怎样算能算得又对又快?
学生说算法，集体交流反馈。
提问：
像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步?
2．做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：
谁能说说这两题计算得对吗?
不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：
这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
四、课堂作业
完成“想想做做”第4题。
五、全课总结
提问：
什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?
计算时要注意什么?
板书设计
提问：
现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?
你会算吗?
巩固案：
谈话：
这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?
谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：
被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?
在小组内讨论后指名回答。
谈话：
再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。
2．谈话：
现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?
你会算吗?
教学反思
第十单元巩固练习
教学内容：
第十单元巩固练习16K正反面
教学目标：
检测学生对本单元的掌握情况。
第5课时第13_周__5_月__18_日总__60_课时
教学流程
复备
学生书写巩固练习内容，时间40分钟。
第十单元巩固练习评析
教学内容：
第十单元巩固练习
教学目标：
。
让学生探索笔算被除数和除数末尾
升级会员 