数据结构实验报告递归和非递归遍历二叉树.docx
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数据结构实验报告递归和非递归遍历二叉树
实验报告
课程名称：
数据结构实验名称：
递归和非递归遍历二叉树任课教师：
专业：
计网类班级:
2007级1班学号：
姓名：
完成日期：
2008年12月10日
一、实验目的：
掌握二叉树的如下内容：
二叉树的二叉链表存储方式、结点结构和类型定义；二叉树上的建立、遍历运算及应用。
二、主要实验内容及要求：
使用VC++语言编写程序：
（1）实现二叉树的二叉链表存储方式和数据类型。
（2）编写程序实现二叉树上的建立和遍历算法，编译运行程序。
（3）编写程序实现基于二叉树的一个应用实例，编译运行程序。
（试编写算法，求二叉树上叶子结点的数量，分别采用递归和非递归的方式。
二叉树用二叉链表存贮。
）
三、程序说明：
（算法设计思路）
第1个程序：
首先构造二叉树链表的存储结构，然后定义CreateTree（BiTree&T）函数用于创建二叉树，并按先序次序输入二叉树结点的值，如果想停止输入某节点的值，则输入#。
通过Visit（BiTreep）函数来访问节点值。
通过outputTree（BiTreepbnode,inttotalSpace）输出二叉树结构图。
通过main（）函数来调用这些方法。
第2个程序：
首先构造二叉树链表的存储结构和栈的顺序存储表示，然后定义CreateTree（BiTree&T）函数用于创建二叉树，并按先序次序输入二叉树结点的值，如果想停止输入某节点的值，则输入#。
再定义下列函数：
StackEmpty（SqStack&S）（判断S是否是空栈）、Push（SqStack&S,BiTreep）（将P压入栈S）、Pop（SqStack&S,BiTree&p）（退栈）、CountLeaf（BiTree&T,intCount）（先序递推遍历二叉树的递推算法求叶子节点数）、InOrderTraverAndCountLeaf（BiTree&T）（非递推遍历二叉树求叶子节点数）先按先序顺序从根节点开始将节点压入栈，若为空节点则不压入栈，P退栈，输出其节点值，如此循环，一直到遍历完为止，在此期间，如果遇到某节点左右孩子均为空，则计为一个叶子节点数。
通过outputTree（）输出二叉树结构图。
以上方法通过main（）实现。
具体步骤看源程序代码。
四、实验结果与结论：
（经调试正确的源程序和程序的运行结果）
1：
实现二叉树上的建立和遍历算法
编程员：
lghgxu
程序源代码：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#defineOVERFLOW-2
#defineSTACK_INIT_SIZE100
#defineSTACKINCREMENT10
typedefstructBiTNode//二叉树链表的存储结构
{chardata;
structBiTNode*lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
//创建二叉树，并按先序次序输入二叉树结点的值。
voidCreateTree（BiTree&T）
{charch;
scanf（"%c",&ch）;
if（ch=='#'）
T=NULL;
else
{if（!
（T=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））））
exit（OVERFLOW）;//存储分配失败
T->data=ch;
printf（"请输入%c的左子树,否则输入#\n",T->data）;
CreateTree（T->lchild）;
printf（"请输入%c的右子树,否则输入#\n",T->data）;
CreateTree（T->rchild）;
}//else
}//CreateTree
//访问二叉树节点
Visit（BiTreep）
{if（p）
{printf（"%c",p->data）;
returntrue;
}//if
else
returnfalse;
}//Visit
//先序遍历二叉树的递推算法
PreOrderTraverse（BiTree&T）
{if（T）
{if（Visit（T））
if（PreOrderTraverse（T->lchild））
if（PreOrderTraverse（T->rchild））
returntrue;
returnfalse;
}//if
else
returntrue;
}
voidoutputTree（BiTreepbnode,inttotalSpace）/*输出二叉树*/
{if（pbnode!
=NULL）
{totalSpace+=8;/*右子树与根节点相距8个空格*/
outputTree（pbnode->rchild,totalSpace）;
for（inti=0;iprintf（""）;
printf（"%c\n\n",pbnode->data）;
outputTree（pbnode->lchild,totalSpace）;/*递归调用左子树*/
}
}
voidmain（）//主函数
{BiTreet;
inttotalSpace=0;
printf（"如果创建一棵树，请输入根节点数据,否则输入#\n"）;
CreateTree（t）;
printf（"二叉树的结构图如下：
\n"）;
printf（"左边第一个节点是二叉树的根节点\n\n"）;
printf（"其上方是右子树，下方是左子树\n\n"）;
outputTree（t,totalSpace）;
printf（"先序遍历二叉树的结果如下：
\n"）;
PreOrderTraverse（t）;
printf（"\n恭喜你，遍历成功!
：
\n"）;
}
2：
应用实例递推和非递推法求二叉树叶子结点数
编程员：
lghgxu
程序源代码：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#defineOVERFLOW-2
#defineSTACK_INIT_SIZE100
#defineSTACKINCREMENT10
//二叉树链表的存储结构
typedefstructBiTNode
{chardata;
structBiTNode*lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
//栈的顺序存储表示
typedefstruct
{BiTNode*base;//栈底指针
BiTNode*top;//栈顶指针
intstacksize;//当前已分配的存储空间
}SqStack;
//建立一个空栈
voidInitStack（SqStack&S）
{S.base=（BiTree）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（BiTNode））;
if（!
S.base）
exit（OVERFLOW）;//存储分配失败
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
}//InitStack
//压入栈
voidPush（SqStack&S,BiTreep）
{if（S.top-S.base>=S.stacksize）//满栈，追加存储结构
{S.base=（BiTree）realloc（S.base,（S.stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（BiTNode））;
if（!
S.base）exit（OVERFLOW）;//存储分配失败
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}//if
*（++S.top）=*p;
}//Push
//退出栈
Pop（SqStack&S,BiTree&p）
{if（S.top==S.base）
{printf（"空栈\n"）;
returnfalse;
}
p=（BiTree）malloc（sizeof（BiTNode））;
*p=*S.top;
--S.top;
returntrue;
}//Pop
//判断是否是空栈
StackEmpty（SqStack&S）
{if（S.top==S.base）
returntrue;
else
returnfalse;
}
//创建二叉树
voidCreateTree（BiTree&T）
{charch;
scanf（"%s",&ch）;
if（ch=='#'）
T=NULL;
else
{if（!
（T=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））））
exit（OVERFLOW）;//存储分配失败
T->data=ch;
printf（"请输入%c的左子树,否则输入#\n",T->data）;
CreateTree（T->lchild）;
printf（"请输入%c的右子树,否则输入#\n",T->data）;
CreateTree（T->rchild）;
}//else
}//CreateTree
//访问二叉树节点字符
Visit（BiTreep）
{if（p）
{printf（"%c",p->data）;
returntrue;
}
else
returnfalse;
}//Visit
//先序递推遍历二叉树的递推算法求叶子节点数
intCountLeaf（BiTree&T,intCount）
{intcount=Count;//Count记录叶子节点数
if（!
T）returncount;
else
{count=CountLeaf（T->lchild,count）;
count=CountLeaf（T->rchild,count）;
if（!
（T->lchild）&&!
（T->rchild））
return（++count）;
returncount;
}//if
}
//非递推遍历二叉树
intInOrderTraverAndCountLeaf（BiTree&T）
{intj=0,count=0;
BiTreep;
p=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））;//关键一步
p=T;
SqStacks;
InitStack（s）;
while（p||!
StackEmpty（s））
{if（p）
{Push（s,p）;//如果p为非空，将p压入栈
if（!
（p->lchild）&&!
（p->rchild））
++count;//记录叶子节点数
p=p->lchild;
}//if
else
{
Pop（s,p）;//如果p为空，则p退栈
Visit（p）;
p=p->rchild;
}//else
}//while
returncount;
}//InOrderTraver
voidoutputTree（BiTreepbnode,inttotalSpace）/*输出二叉树*/
{if（pbnode!
=NULL）
{totalSpace+=8;/*右子树与根节点相距8个空格*/
outputTree（pbnode->rchild,totalSpace）;
for（inti=0;iprintf（""）;
printf（"%c\n\n",pbnode->data）;
outputTree（pbnode->lchild,totalSpace）;/*递归调用左子树*/
}
}
//主函数
voidmain（）
{BiTreet;
inttotalSpace=0,count1=0,count2=0;
printf（"如果创建一棵树，请输入根节点数据,否则输入#\n"）;
CreateTree（t）;
printf（"二叉树的结构图如下:
\n"）;
printf（"左边第一个节点是二叉树的根节点\n\n"）;
printf（"其上方是右子树，下方是左子树\n\n"）;
outputTree（t,totalSpace）;
count1=CountLeaf（t,count1）;
printf（"递推法遍历叉树所得叶子节点数为:
%d\n\n",count1）;
printf（"中序遍历二叉树结果如下:
\n\n"）;
count2=InOrderTraverAndCountLeaf（t）;//非递推遍历二叉树
printf（"\n非递推法遍历二叉树所得叶子节点数:
%d\n\n",count2）;
printf（"\n恭喜你，你成功!
\n"）;
}
五实验中遇到的问题及解决方法：
（注：
如有则写，无则可省）
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