人教版初中数学八年级上册月考试题份广西南宁市.docx

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人教版初中数学八年级上册月考试题份广西南宁市

2017-2018学年广西南宁市马山民族中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）下列所给的各组线段，能组成三角形的是（　　）

A．10cm、20cm、30cmB．20cm、30cm、40cm

C．10cm、20cm、40cmD．10cm、40cm、50cm

2．（3分）已知，等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，它的周长是（　　）

A．21厘米B．27厘米

C．21厘米或27厘米D．16厘米

3．（3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（　　）

A．75°B．95°C．105°D．120°

4．（3分）如图：

若△ABE≌△ACF，且AB＝7，AE＝3，则EC的长为（　　）

A．3B．4C．4.5D．5

5．（3分）如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（　　）

A．540°B．720°C．1080°D．1260°

6．（3分）如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AED＝80°，∠ADB＝30°，则∠BFC＝（　　）

A．150°B．40°C．80°D．90°

7．（3分）如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（　　）

A．25°B．27°C．30°D．45°

8．（3分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DEB．DF∥ACC．∠E＝∠ABCD．AB∥DE

9．（3分）如图，若△ABN≌△ACM，且BN＝7，MN＝3，则NC的长为（　　）

A．3B．4C．4.5D．5

10．（3分）如图，△ABD≌△BAC，AD＝BC，BD＝AC，∠D＝120°，∠DAB＝40°，则∠BAC的度数等于（　　）

A．10°B．20°C．30°D．40°

11．（3分）如图，∠1＝（　　）

A．140°B．80°C．120°D．100°

12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，则下列结论：

①△ABD≌△ACD，②∠B＝∠C，③BD＝CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（3分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝　　度．

14．（3分）在△ABC中，若∠A、∠B、∠C满足∠A：

∠B：

∠C＝1：

2：

3，则这个三角形一定是　　三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

15．（3分）△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝　　．

16．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABC≌△BAD．

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是　　；

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是　　；

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是　　．

17．（3分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB＝3，EF＝4，则AC＝　　．

18．（3分）已知一个三角形两边长分别为5和7，则周长l的取值范围是　　．

三、解答题（本题7个小题，满分66分）

19．（6分）已知n边形的内角和与外角和的比为9：

2，求n的值．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．

21．（10分）如图，AC＝DF，AD＝BE，BC＝EF．

求证

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AC∥DF．

22．（10分）如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C观测A、B两处的视角∠ACB的度数．

23．（10分）如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC＝DE，FC与BE相等吗？

请说明理由．

24．（10分）如图，已知在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝AC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE＝DF，求证：

BE＝CF．

25．（12分）在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D．

（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠A和∠D的度数．

（2）由

（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．

2017-2018学年广西南宁市马山民族中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）下列所给的各组线段，能组成三角形的是（　　）

A．10cm、20cm、30cmB．20cm、30cm、40cm

C．10cm、20cm、40cmD．10cm、40cm、50cm

【分析】根据三角形三边关系定理：

三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．

【解答】解：

A、∵10+20＝30∴不能构成三角形；

B、∵20+30＞40∴能构成三角形；

C、∵20+10＜40∴不能构成三角形；

D、∵10+40＝50∴不能构成三角形．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了三角形三边关系，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

2．（3分）已知，等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，它的周长是（　　）

A．21厘米B．27厘米

C．21厘米或27厘米D．16厘米

【分析】根据等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，分两种情况进行讨论：

腰长为11cm，底边长为5cm，或腰长为5cm，底边长为11cm．

【解答】解：

∵等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，

∴当腰长为11cm，底边长为5cm时，它的周长是27cm；

当腰长为5cm，底边长为11cm时，不符合三角形的三边关系；

故选：

B．

【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系的运用，在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这个环节容易被忽略．

3．（3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（　　）

A．75°B．95°C．105°D．120°

【分析】求出∠ACO的度数，根据三角形的外角性质得到∠AOB＝∠A+∠ACO，代入即可．

【解答】解：

∠ACO＝45°﹣30°＝15°，

∴∠AOB＝∠A+∠ACO＝90°+15°＝105°．

故选：

C．

【点评】本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键．

4．（3分）如图：

若△ABE≌△ACF，且AB＝7，AE＝3，则EC的长为（　　）

A．3B．4C．4.5D．5

【分析】根据全等三角形对应边相等可得AC＝AB，再根据EC＝AC﹣AE代入数据进行计算即可得解．

【解答】解：

∵△ABE≌△ACF，

∴AC＝AB＝7，

∴EC＝AC﹣AE＝7﹣3＝4．

故选：

B．

【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

5．（3分）如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（　　）

A．540°B．720°C．1080°D．1260°

【分析】先利用360°÷45°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°计算即可求解．

【解答】解：

多边形的边数为：

360°÷45°＝8，

多边形的内角和是：

（8﹣2）•180°＝1080°．

故选：

C．

【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，以及多边形内角和公式，利用外角和为360°求出多边形的边数是解题的关键．

6．（3分）如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AED＝80°，∠ADB＝30°，则∠BFC＝（　　）

A．150°B．40°C．80°D．90°

【分析】由AB＝DC，AD＝BC可知四边形ABCD为平行四边形，根据BF＝DE，可证△ADE≌△CBF，由全等三角形的性质即可得到∠AED＝∠BFC，问题得解．

【解答】解：

∵AB＝DC，AD＝BC，

∴四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠ADE＝∠CBF，

在△ADE与△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF，

∴∠AED＝∠BFC＝80°，

故选：

C．

【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．

7．（3分）如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（　　）

A．25°B．27°C．30°D．45°

【分析】根据题意中的条件判定△ADB≌△CDB和△ADB≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠ABD＝∠CBD和∠E＝∠ABD，即：

∠E＝∠ABD＝∠CBD，又因为∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝54°，所以∠E＝∠ABD＝∠CBD＝×∠ABC，代入∠ABC的值可求出∠E的值．

【解答】解：

在△ADB和△CDB，

∵BD＝BD，∠ADB＝∠CDB＝90°，AD＝CD

∴△ADB≌△CDB，

∴∠ABD＝∠CBD，

又∵∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝54°，

∴∠ABD＝∠CBD＝×∠ABC＝27°．

在△ADB和△EDC中，

∵AD＝CD，∠ADB＝∠EDC＝90°，BD＝ED，

∴△ADB≌△CDE，

∴∠E＝∠ABD．

∴∠E＝∠ABD＝∠CBD＝27°．

所以，本题应选择B．

【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质．通过全等证得∠ABD＝∠CBD是解决本题的关键．

8．（3分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DEB．DF∥ACC．∠E＝∠ABCD．AB∥DE

【分析】由EB＝CF，可得出EF＝BC，又有∠A＝∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．

【解答】解：

A、添加DE＝AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确．

B、添加DF∥AC，可得∠DFE＝∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．

C、添加∠E＝∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．

D、添加AB∥DE，可得∠E＝∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．

故选：

A．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

9．（3分）如图，若△ABN≌△ACM，且BN＝7，MN＝3，则NC的长为（　　）

A．3B．4C．4.5D．5

【分析】直接利用全等三角形的性质得出BN＝MC，进而得出答案．

【解答】解：

∵△ABN≌△ACM，

∴BN＝MC＝7，

∴NC＝MC﹣MN＝7﹣3＝4．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出BN＝MC是解题关键．

10．（3分）如图，△ABD≌△BAC，AD＝BC，BD＝AC，∠D＝120°，∠DAB＝40°，则∠BAC的度数等于（