基于中心支撑法的柔性钢构抗震性能改进研究.docx
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基于中心支撑法的柔性钢构抗震性能改进研究
基于中心支撑法的柔性钢构抗震性能改进研究
摘要：
文章在研究国内外抗震技术最新发展现状的基础上，针对实际非对称钢框架结构进行了专项研究。
首先，运用结构分析软件SAP2000建立了实际钢框架结构的三维有限元模型，对不同地震作用下的结构响应进行了计算分析，然后研究了在不同工况下结构的地震反应性能，提出了原结构的抗震方面的缺陷和运用中心支撑提高其抗震性能的有效措施。
本文的研究为实际工程钢结构改造提供了合理建议，对未来钢结构的设计具有参考价值。
在实际工程中原结构存在横（纵）向在不同地震波横（纵）向输入的情况下的结构横（纵）向位移和横（纵）向层间位移的设计缺陷，不符合抗震规范的要求，需对原结构进行改进处理；在利用了本文研究结果之后，对原始结构进行了必要的改造处理，解决了原始结构设计过程中存在的设计缺陷，有效提高了结构的抗震性能。
关键词：
钢结构；结构抗震；中心支撑；地震反应分析
1引言
由于纯框架结构体系有整体刚度均匀、构造简单且制造安装方便；同时在大震作用下，结构具有较大的延性和一定的耗能能力等多种优点，因此，该钢结构是高层建筑中最常用的。
在水平力作用下，当楼层较少时，结构的侧向变形主要是剪切变形，即由框架柱的弯曲变形和节点的转角所引起的；当结构的层数较多时，结构的侧向变形变为弯剪型，除了包含框架柱的弯曲变形和节点的转角外，框架柱的轴向变形所造成的结构整体弯曲而引起的侧移随着结构层数的增多越来越大。
钢结构一般具有良好的抗震性能，但是在强烈地震作用下也难免要进入弹塑性状态，并通过发展塑性变形和累积耗能来消耗地震输入能量。
支撑可以增加框架的抗推刚度，有效的减少框架的侧移，并通过自身的滞回性能来消耗输入的地震能量，保证框架具有良好的抗震性能。
但是，工业建筑由于工艺和操作空间的需求，常常尽量少使用支撑甚至不使用支撑，因此有可能存在抗震性能不满足规范要求的情况，在施工完成后需要采用一定的补救措施。
本研究是对山西某一电厂的工业用途的钢框架结构进行的。
由于原框架钢结构体系不满足在多遇地震情况下的抗震设计要求，所以需要考虑加以改进处理。
研究过程主要包括：
建立有限元计算模型、结构模态分析和地震动力反应时程分析等。
通过计算分析并采取合理措施，将结构位移和层间位移限制到规范许可的范围内，继而保证结构的正常使用性能和安全性。
2工程概况
本工程位于山西省，是某一电厂的工业用途的钢框架结构，该钢结构共7层，檐口高度33m，结构横向跨度9.31m，纵向跨度6.31m，建筑总面积411.22m2。
从《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）附录A中查得工程所在地分别为“一组”和8度（0.3g）。
根据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）的6.1.2及《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99－98）的规定可知，本工程为丙类建筑，抗震等级为三级。
其结构平台平面图如图1.1所示。
钢材的弹性模量取206GPa，泊松比取0.3，密度取7800kg/m3。
钢柱采用宽翼缘H型钢HW350×350×12×20，柱间的梁采用宽翼缘H型钢HW300×300×10×15，短梁采用普通工字钢I20a，其他的梁采用［16a槽钢。
其型钢的布置方式如图1.2上的局部坐标系所示。
局部坐标1轴沿纵向，局部坐标2轴沿横向，局部坐标3轴沿铅直方向。
楼板采用15mm厚的花纹钢板，满铺。
图1.1原结构平台平面图
（a）［16a槽钢（b）I20a工字钢
（c）HW300×300×10×15（d）HW350×350×12×20
图1.2原钢结构采用的钢材截面及布置方式
本研究对该钢框架结构进行抗震性能分析，研究在初始设计存在缺陷的前提下，如何通过计算分析找出薄弱环节，然后加以改进，以提高其抗震性能。
2.1原结构计算建模
目前存在两种广泛使用的模型：
层模型和三维线性模型[1]。
层模型主要用于简化分析；三维线弹性模型可进行地震反应分析计算。
文章采用有限元法建立结构分析三维线弹性模型，模型框架采用框架单元，楼面采用壳单元，材料模型采用各向同性线弹性材料。
采用SAP2000建立起来的组合结构数值模型，采用以下假设[2]：
（1）没有考虑桩土动力相互作用的影响。
文章把结构基础模拟成无限刚度，结构模型嵌固于刚性基础之上，所有竖向构件底部固接于基础。
（2）结构的非线性效应。
文章所示结构主要考察钢结构体系抗震性能指标的优劣，不考虑材料非线性和几何非线性。
（3）阻尼的影响。
阻尼问题一直没有很好的解决办法，按照《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）第8.2.2条要求，钢结构在多遇地震下的阻尼比，超过12层钢结构可以取0.02，在罕遇地震作用下的阻尼比可采用0.03，故最终假定阻尼比取值为0.03。
（4）楼面刚性假定。
结构楼面为完整楼面，不存在大的凸出及开口，基本上可以假定结构楼面为刚性，刚性假定可以大大减小结构构件的自由度，减少计算量。
（5）不考虑围护结构对主体结构的影响。
结构的计算模型一般根据结构的形式及构造特点、分析精度要求、计算容量等情况来确定[3]。
实际计算中一般采用20个振型左右即可，因为低级的几个振型对结构反应的贡献比较大，本文数值模型分析取用前30个振型。
在结构分析中，考虑了阻尼的影响。
对于钢结构体系而言，在结构地震反应问题中，弹性体系的材料阻尼一般都很小[4]，阻尼比通常在10％以下，多为3％～5％左右。
结构质量根据结构方案与材料特性由程序自动计算。
楼面活荷载按2kN/m2来计算。
建成后的有限元分析模型见图2.1。
图2.1有限元分析模型
2.2.1原结构模态分析
对框架结构的动力分析包括模态分析和时程分析。
通过模态分析，得到框架各阶频率的振型，分析在不同频率振型下产生的应力、变形和位移。
并且，要进行动力时程分析必须首先对结构进行模态分析[5]。
固有频率和模态振型是结构的重要动力特性，结构的固有振动特性分析又称为模态分析。
这种分析用于确定结构的固有频率和振型，其分析结果可作为瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等其它动力分析的基础[6]。
任何结构或部件都有固有频率和相应的模态振型。
这些属于结构或部件自身的固有属性。
典型的无阻尼结构自由振动的运动方程如下[7]：
（1）
式中[M]——质量矩阵；
[K]——刚度矩阵；
——加速度向量；
——位移向量。
如果令：
（2）
则有：
（3）
代入运动方程可得：
（4）
上式称为结构振动的特征方程，模态分析就是计算该特征方程的特征值
及其对应的特征向量
。
利用SAP2000中的模态分析可以求得该结构的模态振型，在设置信息参数过程中，定义了30个振型，选择X方向及Y方向的质量参与系数都为99%，所取的振型数是满足要求的。
利用结构的振动模态可以分析结构的动力特性[8]。
一般来说，结构的前几阶振型就已经足以描述结构的性能了。
表2.1给出了原结构的前10阶振型的周期和频率。
表2.2给出了原结构X向和Y向的第一和第二自振周期。
表2.1原结构的前10阶振型的周期和频率
振型序号
周期/s
频率/Hz
1
1.9
0.5236
2
1.76
0.5682
3
1.66
0.6024
4
0.527
1.8975
5
0.523
1.912
6
0.484
2.0661
7
0.402
2.4876
8
0.302
3.3113
9
0.29
3.4483
10
0.266
3.7594
表2.2原结构的自振周期
周期
方向
第一（s）
第二（s）
X向
1.76
0.52
Y向
1.90
0.53
由表2.2可以看出，结构Y向的第一阶周期大于X向的第一阶周期，表明原型结构Y向抗侧刚度较弱。
2.2原结构动力时程分析
实际结构总是受到随时间变化的载荷作用，尤其受到显著的载荷作用时，如房屋受地震作用、船舶受海浪作用、桥梁受车辆作用等，这时必须进行动力分析。
有的结构虽然受到动载荷作用并不显著，但由于作用载荷频率和结构的某一阶固有频率相接近，会引起结构显著的振幅，在其内部产生很大的动应力，以致结构破坏或产生不允许的变形，这时也必须进行动力分析[9]。
结构离散化后，在运动状态中各节点的动力平衡方程如下：
Fi+Fd+P（t）=Fe（5）
式中Fi——惯性力；Fd——阻尼力；P（t）——动力荷载；Fe——弹性力
弹性力矢量可用节点位移δ和刚度矩阵K表示如下：
Fe=Kδ（6）
式中刚度矩阵K的元素Kij为节点j的单位位移在节点i引起的弹性力。
根据达朗贝尔原理，可利用质量矩阵M和节点加速度
表示惯性力如下：
（7）
式中质量矩阵的元素Mij为节点j的单位加速度在节点i引起的惯性力。
设结构具有粘滞阻尼，可用阻尼矩阵C和节点速度
表示阻尼力如下：
（8）
式中阻尼矩阵的元素Cij为节点j的单位速度在节点i引起的阻尼力。
将各力代入式5，得到运动方程如下：
（9）
本论文首先对原结构进行了动力时程分析。
时程分析法是将实际记录的或人工模拟的地震波按时段进行数值化以后，直接输入结构体系的振动方程，采用逐步数值积分的方法计算出结构在整个地震过程中弹性振动状态的全过程，从而得到各楼层（质点）的最大位移、杆件最大内力等，对结构从强度及变形两个方面进行安全性检验[10]。
时程分析中输入的地震波一般可通过场地的实际强震记录、典型强震记录、人工加速度记录等不同途径得到。
3．改进抗震方案设计
钢框架抗侧力体系是钢结构房屋中最为重要的受力体系之一。
支撑框架作为双重抗侧力体系，其整体抗侧力刚度必然大于纯框架[11]。
位于地震区的多层和高层结构必须具备一定的抗侧移刚度，以承受地震作用产生的水平荷载，这类结构的设计需要同时兼顾强度、刚度以及耗能能力。
钢框架结构体系由梁、柱通过刚性或半刚性节点组成，具有结构简单、平面布置灵活、不设柱间支撑、刚度均匀以及良好的延性和较强的耗能能力等优点，因而得到了广泛的应用。
但是框架结构体系较柔，弹性刚度较差，为了控制层间位移及侧移，有时必须采用超过承载力要求的梁柱截面，造成较大的浪费，从而失去了经济合理性，在应用范围受到了限制，仅适用于低层和多层建筑结构。
框架结构在循环荷载作用下的滞回曲线饱满，在强度不降低的情况下可以产生较大的变形，显示出了很好的耗能能力。
但是由于其变形较大，在高度较大时可能不符合使用要求。
一般来说，钢框架结构体系作为柔性结构体系，具有良好的抗震性能。
但应用在高烈度地震区承受较大的地震作用时，由于缺乏足够的抗侧移刚度来控制结构层间位移和总体位移，可能致使非结构构件损伤严重；而且如果结构仅仅通过梁柱的非线性变形来消耗地震能量，那么将造成梁柱端部和钢框架节点及楼板损伤严重。
同时钢框架结构为单一抗侧力体系，加上P-△效应的影响，其破坏程度较大，甚至会引起结构局部或整体的倒塌[12]。
钢框架支撑体系是由钢框架体系演变而来的，即在框架体系中的部分框架柱之间设置竖向支撑，形成若干榀带竖向支撑的框架。
支撑结构体系通过刚性楼板或弹性楼板的变形协调与钢框架共同工作，形成双重抗侧力结构体系。
在水平荷载作用下，支撑产生轴向变形，而框架柱和梁为弯曲变形，在变形协调的情况下，水平力将主要作用在支撑上，而框架几乎不受水平力，当支撑体系破坏后，水平荷载由钢框架承担，因而钢框架支撑体系具有良好的延性和抗倒塌性能，成为高层钢结构中应用最多的体系之一。
目前已广泛应用的钢框架支撑结构体系通常可分为中心支撑钢框架结构体系和偏心支撑钢框架结构体系两类，而隅撑支撑钢框架体系是一种新型支撑体系。
3.1中心支撑钢框架体系
中心支撑是常用的支撑类型之一。
中心支撑是指斜杆与横梁及柱汇交于一点，或两根斜杆与横梁汇交于一点，或与柱汇交于一点，汇交时均无偏心距。
根据斜杆的不同布置，可形成十字交叉支撑、单支撑、人字形支撑或K字形支撑，以及V形支撑等支撑类型，具体如图3.1所示。
图3.1常用的四种中心支撑类型
3.2偏心支撑钢框架体系
支撑钢框架在往复水平地震作用下，中心支撑容易产生屈曲、耗能能力较差，为克服其缺点，偏心支撑得到了发展。
1977年美国加州大学通过1：
3模型框架的试验，首次验证了偏心支撑钢框架优异的抗震性能。
有学者对偏心支撑框架体系进行了大量的试验研究，表明该类型的抗侧力体系具有很好的抗震性能，是适合高烈度地震区应用的一种较理想的结构类型。
偏心支撑的主要特点是支撑斜杆至少有一端不在梁柱节点处相连。
这种支撑斜杆和梁之间，或斜杆和斜杆之间就形成了一个长度为a的耗能梁段，设置耗能梁段可以显著改善结构体系的性能，在罕遇地震作用时，一方面通过耗能梁段的非弹性变形进行耗能，另一方面使耗能梁段的剪切屈服在先（同跨的其余梁段未屈服），保护支撑斜杆不屈曲或屈曲滞后。
由于偏心支撑体系耗能和抗倒塌能力明显优于中心支撑体系，已成为高烈度地区支撑钢框架首选型式之一。
偏心支撑根据布置形式的不同，可分为单斜杆式、门架式、人字形、V形和倒Y型几种常用的形式。
偏心支撑钢框架因耗能段屈服避免了支撑屈曲，从而滞回曲线稳定而饱满，与钢框架结构体系相似，并且侧移远小于对应的纯钢框架。
偏心支撑框架利用偏心梁段剪切屈服耗能并避免支撑受压屈曲，从而保证结构具有良好的刚度和延性。
但是它以结构主要构件破坏为代价，震后修复较为困难，而且修复费用较高。
3.3隅撑支撑钢框架体系
为克服偏心支撑体系以牺牲框架梁为代价的这种缺点，提出了隅撑支撑钢框架体系。
隅撑支撑的主要特点是：
梁柱节点附近的隅撑一端与柱连接，另一端与梁连接，每根支撑斜杆至少有一端与隅撑连接。
隅撑段设计成耗能部件，在罕遇地震作用下，一方面通过隅撑的非弹性变形进行耗能，另一方面使隅撑段的剪切屈服在先，保证结构主体构件不受破坏，保护支撑斜杆不屈曲或屈曲滞后。
从隅撑支撑结构在循环荷载作用下的滞回曲线图可以看出其滞回曲线饱满，与偏心支撑钢框架有相似的特征，而较严重的破坏局限于耗能隅撑段，便于修复更换。
隅撑支撑钢框架体系利用隅撑构件作为“耗能保险丝”，保证结构具有良好的刚度和延性，将塑性破坏控制在次要构件上，在保证结构主要构件不受破坏的同时也保证了支撑杆件不屈曲，有效地克服了偏心支撑的缺点。
本文采用SAP2000对工程结构抗震情况进行了分析模拟计算，根据规范要求，结构在多遇地震作用下要求处在弹性变形阶段，所以就用时程分析法对工程结构仅进行8度（0.3g）抗震要求下的弹性变形分析，考虑其在多遇地震下的弹性变形。
钢结构在地震动作用下有两种破坏形式：
初次超越破坏和累积破坏。
对于全钢结构来说有良好的塑性特征，故发生初次超越破坏的可能性不大，在很大程度上是累积损伤破坏形式，即高应变低周疲劳破坏。
所以在很大程度上钢结构的抗震性能取决于钢材的疲劳特性。
对多遇地震的计算，可以用弹性分析的结果进行验证，看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求，各杆件是否处于弹性状态；对罕遇地震的计算，可以检验总侧移、层间位移角和各杆件是否超过弹塑性极限状态，是否满足大震不倒的要求。
4.改进方案的仿真分析
建立如图4.11（a）所示的多层中心支撑钢框架三维简化模型，根据我国现行《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）中常遇地震和罕遇地震作用设计要求，主要用SAP2000结构分析软件研究该体系在水平地震作用下的时程反应，验证其设计是否符合实际要求。
4.1横向加上支撑后的结构的模态分析
原纯钢框架结构柔度较大，不满足8度（0.3g）的抗震要求，为使结构的刚度增大，在原结构上分别在横向和纵向加上中心支撑，支撑采用宽翼缘H型钢HW300×300×10×15（其截面如图1.2所示），并分别验证加支撑后的结构在横向和纵向的抗震性能。
横向加上支撑后的模型如图4.1所示。
图4.1横向加上支撑后的模型
4.1.1横向加上支撑后的结构自振周期和振型
在原结构的横向加上中心支撑后，接着再对改造后的结构进行模态分析。
其横向和纵向的前两个周期如表4.1所示。
表4.1在原结构X向（横向）加上支撑后的结构的自振周期
周期
方向
第一（s）
第二（s）
X向
0.46
0.4
Y向
2.02
0.57
（a）一阶振型（b）二阶振型图
（c）三阶振型图（d）四阶振型图
图4.2横向加上支撑后的结构振型图
图4.2为X向（横向）加上支撑后的结构前4阶振型放大2000倍后的振型图。
表4.2在原结构X向（横向）加支撑后各楼层顶点最大位移值（单位：
mm）
楼层
地震波
1F
2F
3F
4F
5F
6F
7F
X
向
Taft
多遇
-0.52
-1.4
-4.85
-9.17
-13.93
-18.73
-20.93
墨西哥
多遇
0.29
0.74
2.37
4.32
6.4
8.47
9.42
ELCentro
多遇
0.49
1.3
4.37
8.21
12.46
16.75
18.72
表4.3在原结构X向（横向）加支撑后楼层的最大位移值（单位：
mm）
X
向
Taft
多遇
-20.93
墨西哥
9.42
ELCentro
18.72
从结构X向（横向）加中心支撑后的动力分析结果可以看出，X向（横向）加中心支撑后的钢框架结构在沿X向输入的地震波作用下的X向位移从第一层到第七层依次增大，在墨西哥波作用下的位移反应比Taft波和ELCentro波作用下的位移要小，Taft波作用下的结构位移最大，ELCentro波作用下次之，原因是：
X向（横向）加中心支撑后的结构沿X向振动的周期是0.46s，Taft波和ELCentro波的周期与X向（横向）加中心支撑后的结构沿X向振动的周期比较接近，比较接近于发生共振的周期条件，所以X向（横向）加中心支撑后的结构在Taft波和ELCentro波作用下的X向位移反应相对是较大的。
X向（横向）加中心支撑后的结构横向在各地震波单独作用下的横向位移反应如图4.3所示。
图4.3X向（横向）加上支撑后的结构横向在各地震波作用下的位移
从X向（横向）加中心支撑后的结构横向在各地震波单独作用下的位移值可以看出：
X向（横向）加上中心支撑后的结构与原结构相比，X向（横向）加中心支撑后的结构横向在各地震波单独作用下的位移明显减小，原结构反应最大位移是87.66mm，X向（横向）加中心支撑后的结构相应的最大位移是-20.93。
详见表4.4。
表4.4原结构和X向加支撑后的结构在沿X向输入的各地震波作用下最大位移值（单位：
mm）
X
向
原结构
Taft波
多遇
79.24
墨西哥波
87.66
ELCentro波
55.18
X向加
支撑后
Taft波
多遇
-20.93
墨西哥波
9.42
ELCentro波
18.72
表4.5X向（横向）加中心支撑后的结构横向在各地震波单独作用下的层间位移（单位：
mm）
地震
方向
Taft波
墨西哥波
ELCentro波
X向
X7-6
-2.2
0.95
1.97
X6-5
-4.8
2.07
4.29
X5-4
-4.76
2.08
4.25
X4-3
-4.32
1.95
3.84
X3-2
-3.42
1.63
3.07
X2-1
-0.91
0.45
0.81
X1-0
-0.52
0.29
0.49
由表4.4的数据可以看出，中心支撑对本工程X向（横向）的抗震效果是非常明显的，能大力降低结构在各地震波作用下的结构X向（横向）位移反应。
尤其是在墨西哥地震多遇地震作用下的位移反应降低最明显，原结构在墨西哥地震多遇地震作用下的位移值是87.66mm，改进后的结构在墨西哥地震多遇地震作用下的位移值降低为9.42mm，改进后的结构位移反应只有原结构位移反应的10.75%，将近是1/10，其原因仍主要是原结构的自振周期跟墨西哥波的周期接近，原结构在墨西哥波作用下近似发生共振，从而位移反应比较大。
另外，加上支撑后的结构的抗侧力刚度明显增大，这也能大大减小结构在地震波作用下的位移反应值。
从X向（横向）加中心支撑后的结构横向在各地震波单独作用下的层间位移值可以看出：
本工程加上中心支撑不但能大力降低结构在地震波作用下的位移反应，而且能降低结构在地震波作用下的层间位移反应。
其X向（横向）加上支撑后的结构在各地震波作用下的层间位移反应如图5.4所示。
从X向（横向）加上支撑后的结构在各地震波作用下的层间位移反应图上可以看出：
X向（横向）加上支撑后的结构在Taft波作用下的第五层跟第六层之间的层间位移反应最大，是-4.8mm，远小于规范允许的20mm值的要求。
从横向加上支撑后的结构在各地震波作用下的层间位移反应图上也可以看出加上支撑后的结构抗震效果也是非常明显的。
图4.4X向（横向）加上支撑后的结构在各地震波作用下的横向层间位移
4.2.1横向加上支撑后结构在弹性状态下的地震反应时程
为了看出在各地震波作用下结构各个时刻的位移反应，我们还可以导出结构在各个地震波单独作用下的位移反应时程图。
横向加上支撑后的结构时程图如图4.5所示。
从X向（横向）加上支撑后的结构在各地震波作用下的横向位移反应时程图上可以看出，X向（横向）加上支撑后的结构在地震波作用下的横向位移反应最大的时刻和地震波的峰值时刻也不是一致的。
原结构横向位移反应最大的时刻滞后于地震波的峰值时刻，这是因为当地震波达到峰值时，结构的底层位移应该能够达到最大值，但是钢结构为柔性结构，尤其本结构为典型的高柔性结构，还有支撑在地震作用下的耗能作用延缓了结构的位移反应，所以顶层的位移反应有滞后现象，数值上远小于地震波位移。
（a）横向加上支撑后结构在ELCentro波作用下的位移时程图
（b）横向加上支撑后结构在墨西哥波作用下的位移时程图
（c）横向加上支撑后结构在Taft波作用下的位移时程图
图4.5横向加上支撑后结构在各地震波作用下的横向位移时程图
4.3纵向加上支撑后的结构模态分析
在原结构纵向加上支撑后的模型如图4.6所示：
图4.6纵向加上支撑后的结构模型
5.3.1纵向加上支撑后钢结构的自振周期和振型
在原结构的纵向加上中心支撑后，接着再对改造后的结构进行模态分析。
其横向和纵向的前两个周期如表4.6所示。
表4.6在原结构Y向（纵向）加上支撑后的结构自振周期
周期
方向
第一（s）
第二（s）
X向
1.81
0.54
Y向
0.67
0.37
（a）一阶振型图（b）二阶振型图
（c）三阶振型图（d）四阶振型图
图4.7在原结构Y向（纵向）加上支撑后的结构前4阶振型图
图4.7为Y向（纵向）加上支撑后的结构前4阶振型放大2000倍后的振型图。
表4.7Y向（纵向）加撑后的结构各楼层顶点最大位移值（单位：
mm）
楼层
地震波
1F
2F
3F
4F
5F
6F
7F
X
向
Taft
多遇
0.68
2.01
6.15
11.77
18.24
24.99
28.28
墨西哥
多遇
-0.76
-2.19
-6.58
-12.47
-19.21
-26.22
-29.63
ELCentro
多遇
-0.68
-2.09
-6.66
-13.06
-20.59
-28.56
-32.47
表4.8Y向（纵向）加撑后的
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