北师大版六年级数学上册全册教学案.docx
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北师大版六年级数学上册全册教学案
小学六年级数学2017—2018年度上学期教学计划
小学
一、学情分析
本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。
从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。
根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。
二、教材分析
这一册教材包括：
分数乘法，位置与方向
（二），分数除法，比，圆，百分数
（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。
分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。
分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。
分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。
比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。
百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。
位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。
在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
三、教学目标
1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。
2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5、能在平面图纸上标出所给地点位置，会画路线示意图。
6、理解百分数的意义，比较熟练的进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
7、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重难点
1、教学重点：
分数乘法和除法、圆、百分数。
2、教学难点：
分数乘法和除法、数与形（数学广角）。
五、教学措施
1、根据课改要求，把握教材内容，吃透教材前后联系，认真备课。
制作必要的数学教具与课件，为有效地开展数学课堂教学作准备。
2、不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过现代化教学辅助手段，提高学生掌握数学概念的能力。
3、采用少讲多练的方法，以严密的教学逻辑，抓住教材中的难点和疑点，由易到难，由浅到深，循循善诱地讲解，适当拓宽加深对学生作业认真批改（根据不同层次的学生布置不同层次的作业和练习）。
4、认真做学困生的转化工作。
在教会学生数学知识的同时，把工作重点放在学生如何会学，且注重学生良好的学习习惯的养成教育，要求学生学会知识不仅知其然且知其所以然。
5、制造和谐的教育教学氛围使学生在等高、等爱、等距的中健康成长。
六、课时安排
1、分数乘法8课时
（1）分数乘法（3课时）
（2）分数运算与乘法运算定律（2课时）
（3）解决问题（2教时）
（4）整理和复习（1课时）
2、位置与方向3课时
3、分数除法9课时
（1）倒数的认识（1课时）
（2）分数除法（7课时）
（3）整理和复习（1课时）
4、比3课时
5、圆9课时
（1）圆的认识（1课时）
（2）圆的周长（2课时）
（3）圆的面积（3课时）
（4）扇形（1课时）
（5）整理和复习（1课时）
（6）确定起跑线（1课时）
6、百分数
（一）6课时
（1）百分数的意义和读写法（1教时）
（2）百分数与分数、小数的互化（2教时）
（3）解决问题（2教时）
（4）整理和复习（1教时）
7、扇形统计图2教时
节约用水1课时
8、数学广角——数与形2课时
9、总复习5课时
六年级数学（课时）进度安排表
时间
单元
课题
课时
备注
第一单元园
园的认识
（一）
2
园的认识
（二）
1
欣赏与设计
1
园的周长
2
圆周率的历史
1
园的面积
（一）
1
园的面积
（二）
1
练习一
2
第二单元
分数混合运算
分数混合运算
（一）
2
分数混合运算
（二）
2
分数混合运算（三）
2
练习二
2
第三单元
观察物体
搭积木比赛
1
观察的范围
1
天安门广场
1
第四单元
百分数
百分数的认识
1
合格率
2
营养含量
1
这月我当家
2
练习三
2
整理与复习
2
第五单元
数据处理
扇形统计图
1
统计图的选择
1
身高的情况
1
身高的变化
1
练习四
2
第六单元
比的认识
生活中的比
2
比的化简
1
比的应用
1
练习五
2
数学好玩
3
第七单元
百分数的应用
百分数的应用
（一）
2
百分数的应用
（二）
2
百分数的应用（三）
2
百分数的应用（四）
1
练习六
1
第八单元
总复习
数与代数
2
图形与几何
2
统计与概率
1
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的认识
（一）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
圆各部分名称和圆画法（第一课时）
学习目标
1、认识圆各部分名称。
2、会用圆规等工具画圆。
重点难点
教学重点：
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：
画圆
课前预习设计及相关
基础知识准备
课前预习课本2页的内容。
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、第一次先学（圆的认识）
讨论：
1、书中的三幅主题图，哪种方式较公平？
（并说说为什么第三种最公平？
）
2、画圆的条件：
你（自己）能想办法画一个圆吗？
指名说说。
画圆有哪些方法？
画一个圆必备条件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕；找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？
4、整理：
圆心通常用字母O表示；圆的半径用r表示，圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？
5、圆有几条半径？
它们的长度怎样？
所有的半径都相
等。
你怎么知道的？
有几条直径你知道吗？
长度呢？
二、后教半径和直经的特点。
三、第二次先学（圆心，半径、直经的作用）
提供材料：
绕线图钉、两支笔、圆规指出圆心的作用是什么？
半径与直径的作用是什么？
四、后教圆心确定圆的位置、半径和直经确定圆的大小。
当堂训练
达标检测
五、练习：
1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
（课件）
2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径
六、总结
七、作业
课后延伸
用不同工具画圆。
板书设计
圆的认识
（一）
在同圆或等圆中：
圆心（O）：
决定圆的位置
半径（r）：
决定圆的大小，无数条、相等r=
直经（d）；无数条，相等d=2r
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的认识
（一）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
圆的知识应用（第二课时）
学习目标
1、进一步掌握圆的有关知识。
2、能用圆的知识解决实际问题。
重点难点
教学重点：
解决实际问题
教学难点：
解释某些现象
课前预习设计及相关
基础知识准备
圆各部分名称、圆的特点、圆的画法、
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、复习
1、说说什么是直径、半径？
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开（自学课本3页“试一试”的内容）
1、讨论：
车轮为什么都是圆形的？
用方的可以吗？
圆形有什么好处？
2、演示圆形和方形的运动痕迹。
3、小结：
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
4、说一说：
圆和其他图形有什么不同？
当堂训练
达标检测
三、练习
1）画一个指定半径的圆
2）画一个圆心自定的圆
3）在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
（学生交流、学生操作）
四、总结
五、作业（3页至4页“练一练”习题）
课后延伸
把“试一试“的探索活动的过程和发展写成数学日记，并与同伴交流。
板书设计
圆的认识
（一）
正方形和椭圆的中心点到边上的距离不相等，车轮滚动时不平稳。
圆心到圆上各点的距离都相等，车轮滚动时比较平稳。
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的认识
（二）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
掌握圆的特征
学习目标
1、掌握圆的特征.
2、掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
重点难点
教学重点：
直径与半径的关系
教学难点：
圆是轴对称图形
课前预习设计及相关
基础知识准备
1、什么是轴对称图形？
2、用不同的方法找圆心，
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、第一次先学
1、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
2、圆是轴对称图形
（1）引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？
（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？
（2）圆是轴对称图形
1）让学生按直径对折看是否重合？
（大小图形多折几个）得出了结论。
2）直径是圆的对称轴，有无数条。
二、后教：
直经是圆的对称轴，圆的对称轴则不一定是圆的直经。
三、第二次先学（半径与直径的关系）
1、让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？
它们之间有什么关系？
2、小结：
在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径相等。
直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、后教：
用字母表示半径与直经的关系。
当堂训练
达标检测
五、练习
1、课件出示习题
2、填表（课本）
3、画圆的对称轴
六、总结
七、作业（完成课本6页1、2、3题）
课后延伸
课本6页4题
板书设计
圆的认识
（二）
圆：
特征：
轴对称图形
对称轴：
无数条、直经所在的直线就是对称轴。
圆心的确定：
①对折两次后的直角顶点。
②沿不同的方向对折两次，两条对折线交点处就是圆心
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
欣赏与设计
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
用圆的特点设计图案
学习目标
1、能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
重点难点
教学重点：
用圆规设计简单的图案。
教学难点：
体会圆的对称性的特点。
课前预习设计及相关
基础知识准备
预习课本7页的内容
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、先学
1、看一看先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
二、后教
利用圆的对称性设计美丽的图案，先找准圆心，再确定半径进行设计。
当堂训练
达标检测
三、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
四、总结
五、作业（完成课本8页1、2、3题）
课后延伸
课本8页4题
板书设计
欣赏与设计
利用圆的对称性设计美丽的图案，先找准圆心，再确定半径进行设计。
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的周长
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
圆的周长公式（第一课时）
学习目标
1、用圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式。
2、理解圆周率的意义。
3、正确地计算圆的周长。
重点难点
教学重点：
周长公式的推导过程。
教学难点：
灵活地运用圆的周长公式
课前预习设计及相关
基础知识准备
课本9页的内容
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、第一次先学
1、按课本9页问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2、出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？
3、画圆，指出圆的周长。
4人小组进行讨论次测量求平均值）
4、分组操作：
用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
二、后教：
圆的周长是直径的3倍多一些，从而引出圆周率。
三、第二次先学
自学课本10页“试一试”内容。
圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr
当堂训练
达标检测
四、巩固：
请生复述圆周长公式的推导过程。
五、总结
六、作业
课后延伸
板书设计
圆的周长
圆周率：
圆的周长除以直经的商，用字母π表示，计算时通常取3.14
已知直经求周长：
C=πd
已知半径求周长：
C=2πr
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
练习课
课题
圆的周长
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
圆周长公式的应用（第二课时）
学习目标
1、熟记r=
d、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、运用圆的周长公式解决实际问题。
重点难点
教学重点：
熟记公式。
教学难点：
解决实际问题
课前预习设计及相关
基础知识准备
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、展开自学（课本10、11页“练一练”习题）
1、小组合作学习（1、2、3题）
2、小结
2题利用圆外切正方形的边长与直经的关系得出：
一定小于4.
3、探究学习6、7、9题
4、后教
1）6题求圆周长的一半。
2）7题先量直经的长找出圆心。
3）注意与2题联系。
5、独立完成4、5、8题
当堂训练
达标检测
二、完成练习册习题
三、总结
四、作业
课后延伸
课本11页10题
板书设计
圆周长公式的应用
3题：
2×3.14×0.3=18.84（厘米）18.84（厘米）＞18（厘米）不够
6题：
3.14×6÷2=9.42（米）
9题：
2×4=8（厘米）3.14×2=6.28（厘米）8厘米＞6.28厘米
甲蚂蚁走的路程长。
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆周率的历史
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
有关圆周率的知识
学习目标
阅读圆周率发展历史，体会数学知识不断探索过程，感受数学文化的魅力。
重点难点
教学重点：
了解祖冲之的贡献。
教学难点：
圆周率知识。
课前预习设计及相关
基础知识准备
1、课本12页和13页的内容。
2、搜集有关圆周率的历史资料。
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、先学
1、与同学交流阅读后的感受。
2、你又知道了哪些有关圆周率的知识？
3、在班上展示课前搜集的资料。
4、小结（后教）
介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
当堂训练
达标检测
二、练习
1、
（1）在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
（2）一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？
（接头处忽略不计）如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？
2、判断。
（1）．π＝3.14。
（ ）
（2）．计算圆的周长必须知道圆的直径。
（ ）
（3）．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。
（ ）
3，选择。
（1）．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率。
a.大于b.小于c.等于
（2）．半圆的周长（ ）圆周长。
a.大于b.小于c.等于
三、总结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
你还有什么问题？
课后延伸
继续搜集有关圆周率的知识
板书设计
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的面积
（一）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
圆面积公式的推导
学习目标
1、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、用圆面积的计算公式计算圆的面积。
重点难点
教学重点：
面积计算公式的正确运用。
教学难点：
面积公式的推导过程。
课前预习设计及相关
基础知识准备
预习课本14页的内容
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一．引入
1、什么叫做圆面积？
2、出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？
大多少？
相差多少呢？
二、先学
1、思考：
课本14页第一个问题。
正方形面积怎样计算？
圆面积与小正方形面积的4倍呢？
2倍呢？
2、师生共同操作：
拿出一张圆形纸，按要求对折4次，8等份，剪拼成近似平行四边形。
3、课件操作：
16等份、32等份，剪拼，越接近平行四边形。
4、学生自学14页第4部分。
思考：
圆的面积是怎样推到出来的，求圆的面积需要什么条件？
二、后教
圆与平行四边形各部分的关系。
当堂训练
达标检测
三、巩固（15页“练一练”）
第3题课件演示，让学生说出圆与长方形各部分之间的关系。
四、总结
五、作业
课后延伸
优化设计8页“拓展训练营”
板书设计
圆的面积
（一）
平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽
圆的面积S=πr×r圆的面积S=πr×r
S=πr²
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的面积
（二）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
用不同方法计算圆的面积以及环形的面积
学习目标
1、进一步掌握圆面积的计算公式，正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，计算简单的有关圆的组合图形的面积。
重点难点
教学重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
课前预习设计及相关
基础知识准备
圆面积的计算方法
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、第一次先学
认真学习第16页前两部分的内容，想一想：
1、求圆的面积，要知道什么条件？
2、如果不知道圆的半径，知道直径或周长，怎样求圆的面积？
（见板书）
二、后教（16页第三部分内容）
课件演示，学生完成课本中的填空。
注意分析三角形与原来的圆有什么关系
三、学生演示17页第三题
四、第二次先学
自学17页6题，环形面积的计算方法
五、后教环形面积公式
S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）
当堂训练
达标检测
六、巩固17页1、2题
四、总结
五、作业：
17页4、5题
课后延伸
找一个宽胶带，测量有关数据，计算宽胶带平放时的占地面积。
板书设计
圆的面积
（二）
S=πr²S=π（d÷2）²S=π（C÷π÷2）²
S环=πR²－πr²或S环=π（R²－r²）
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
练习课
课题
练习一
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
1——5题（第一课时）
学习目标
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
重点难点
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
课前预习设计及相关
基础知识准备
圆的周长和面积计算方法。
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、引入
问：
这个单元我们一起学习了哪些知识？
师生一起归纳、整理本单元所学内容。
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