图形的相似教案.docx

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图形的相似教案

27.1图形的相似

教材和学情分析：

一、教材的地位和作用

《图形的相似》教材分析

　　在教科书前面，已经研究图形的全等，也研究了一些图形的变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在前面的基础上进一步研究一种变换──相似。

研究相似变换的性质，相似三角形的判定等，并进一步研究一种特殊的相似变换──位似。

结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等。

教科书内容

　　在前面，我们已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换，“全等”是图形间的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是它们的形状、大小完全相同。

“相似”也是指图形间的一种相互关系，但它与“全等”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成的，这种变换是相似变换。

当放大或缩小的比例为1时，这两个图形就是全等的，全等是相似的一种特殊情况。

从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章所研究的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。

二、教学目标

知识技能

1.通过实例知道相似图形的意义.

2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.

过程与方法

1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度价值观

1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点

1.重点：

相似图形和相似多边形的意义.

2.难点：

探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.

三、教学过程

新课引入：

用我班里一次出去参观石河子大学博物馆最全的一次合影。

设计意图（让学生通照片回想起初一刚来时候的样子，让同学联想的本节课的内容会和照片有一定的联系。

）

设计意图（依然是同学们在班里快乐的时刻，让同学们感觉到本节课和他们身边的生活有关，激发学生的学习积极性。

）

设计意图（进一步让学生欣赏几张生活中的照片，让学生等很容易的发现它们之间的共性，为相似的概念的引出做伏笔。

）

设计意图（让学生公共上面的观察，发现问题的答案，从而总结出相似图形的概念）

设计意图（给出相似图形的概念并表扬学生给相似图形概念总结的准确，然后指出全等图形是相似的一种特殊情况）

设计意图（出示本节课的课题和自学目标，要求学生在6分钟内完成，并同桌共同完成课后习题，提高学生的自定目标、主动探究、自主学习的能力）

设计意图（让学生通过情景引入发现生活中的相似图形，并通过相似图形之间的联系发现相似图形的性质，并与同伴交流）

然后对本节课的重点内容进行梳理！

相似的传递性，进行讲解

设计意图（让学生感受到相似图形的之间的联系，形状不变，只有大小的变化，为下一环节做铺垫。

）

设计意图（在上一环节的基础上让学生回想起来，角的大小和角的两边长短没有关系，让学生联想到相似图和生活中的照片是一样的，只是放大和缩小的变化，形状没有发生变化）

举例让学生判断：

设计意图（通过生活中的各种镜子让学生感受镜子中的自己和自己相似吗，并说明平面镜中的自己和自己是全等的，全等是种特殊的相似，相似比为1）

抛出问题让学生发现总结：

设计意图（让学生发现和总结，相互补充，如何才能判断两个图形是否相似）

学生总结好之后，给出三组不同形式的练习，让学生来验证刚才的猜想！

设计意图（通过练习让学生判断图形相似的关键在哪里，并感受到相似图形的性质，为下面总结相似图形的性质做铺垫）

让学生大胆猜想和验证相似图形具有哪些性质：

设计意图（对相似符合的讲解及其表示方法，并要求学生记忆）

设计意图（对本节课相似三角形重点内容进行讲解和练习，并对相似比进一步讲解相似比是有顺序的，一定要注意先后顺序，明确谁与谁的比）

两道例题是让同桌相互提问，并给同桌讲解的合作学习过程：

设计意图（让学生通过合作学习，并懂得合作学习的重要性，锻炼了学生的表达能力）

合作探究：

设计意图（把本节课的知识点有本道题串联起来，让学生小组为单位，让会的同学给其他组员讲解，并且能够让学生发现计算长度一定会利用到相似比，利用相似比的同时关键在于找到对应边的比）

设计意图（让学生总结本节课自己的学习收获）

设计意图（通过四道练习进一步让学生巩固本节课的重点内容，提高学生应用所学知识的熟练程度）

设计意图（让学生通过本节的学习，懂得努力付出就会有收获，想要未来有所收获就必须懂得付出）

作业布置：

设计意图（作业布置分层次，有必做和选做，也有探究题，让学生不仅有学习数学的信心的同时也能让学生有质的提高）

板书设计：

27.1相似图形

相似图形的定义：

相似图形的性质：

形似图形的判定：

教学不足的地方：

本节课我是抓住学生的情感为主线，让学生欣赏他们生活中的照片，让他们先对本节课有兴趣，从生活生的形似图形通过类比的方式来发现形似图形之间的联系，总结形似图形的概念，性质，判定方法能。

本节课内容贴近学生的生活，不仅让学生学会本节课的知识还能养成他们善于发现的好习惯，本节课的容量比较大，有些题处理的不够细致，尤其是利用相似图形的相似比求线段长度，还有部分学生没有搞清楚，所以需要后面的复习课进一步的讲解，让更多的学生会用相似比来求线段的长度，同样也是相似图形的重难点。