用样本估计总体检测题附答案.docx
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用样本估计总体检测题附答案
用样本估计总体检测题（附答案）
28.2用样本估计总体一．选择题（共8小题）1．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（ ）A．400条B．500条C．800条D．100条
2．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？
（ ）A．100只B．150只C．180只D．200只
3．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人
4．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测
5．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（ ）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确6．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）A．1200名B．450名C．400名D．300名7．体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息估计，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是（ ）A．3B．6C．27D．270
8．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（ ）人．A．100B．200C．300D．400二．填空题（共6小题）9．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 _________ ．
10．某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 _________ 人．
11．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 _________ 名学生．
12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 _________ 人．
13．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 _________ 本．
14．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为 _________ ．（填序号）三．解答题（共6小题）15．某小区20户家庭的日用电量（单位：
千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：
千瓦时）4567810户数124652（I）求这20个样本数据的平均数、众数和中位数；（II）根据样本数据，估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户．
16．为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：
节约水量（吨）0.511.52职工数（人）10541请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？
17．为增强学生体质，各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不少于1小时．我区为了解初三学生参加体育锻炼的情况，对部分初三学生进行了抽样调查，并将调查统计图表绘制如下．请你根据图表中信息解答下列问题：
时间（h）0.51.01.52.0人数60a40b估计我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有多少人？
18．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：
厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是 _________ ，众数是 _________ ；
（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？
说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？
说明理由．
19．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：
度）；度数8910131415天数112312
（1）这10天用电量的众数是 _________ ，中位数是 _________ ，极差是 _________ ；
（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
20．某中学要开运动会，决定从九年级全部的300名女生中挑选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的女同学的身高尽可能接近），现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：
厘米）：
166154151167162158158160162162（Ⅰ）依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？
（Ⅱ）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
28.2用样本估计总体参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）1．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（ ）A．400条B．500条C800条D．100条
考点：
用样本估计总体．分析：
第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，即有记号的鱼占到总数的，然后根据一共50条做了记号，来估算总数．解答：
解：
设湖中有x条鱼，则20：
10=x：
50，解得x=100（条）．故选D．点评：
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
2．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？
（ ）A．100只B．150只C．180只D．200只
考点：
用样本估计总体．分析：
从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答．解答：
解：
∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，∴在样本中有标记的所占比例为，∴池塘里青蛙的总数为20÷=200．故选：
D．点评：
此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
3．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人
考点：
用样本估计总体．专题：
常规题型．分析：
求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可．解答：
解：
该镇看中央电视台早间新闻的约有15×=1.5万，故选：
C．点评：
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大．
4．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测
考点：
调查收集数据的过程与方法．分析：
抽样调查的样本选择应该科学，适当．解答：
解：
A、选项样本容量不够大，5天太少，故A选项错误．B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故B选项错误；C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故C选项错误．D、样本正好合适，故D选项正确．故选：
D．点评：
本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本容量不能太小．
5．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（ ）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
考点：
用样本估计总体．专题：
常规题型．分析：
用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．解答：
解：
∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，∴样本容量越大，估计的越准确．故选：
D．点评：
此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．
6．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）A．1200名B．450名C．400名D．300名考点：
用样本估计总体；扇形统计图．分析：
先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可．解答：
解；∵喜爱体育节目的学生占1�10%�5%�35%�30%=20%，该校共1500名学生，∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%=300（名），故选：
D．点评：
此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比．
7．体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息估计，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是（ ）A．3B．6C．27D．270
考点：
用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．分析：
用4级学生的人数除以所占的百分比求出抽取参加体能测试的学生人数，再用1级人数除以抽取人数得到1级人数所占的百分比，进而求出2级人数所占的百分比，再乘以我区九年级学生总人数即可．解答：
解：
参加体能测试的学生人数为35÷70%=50（人），1级人数所占的百分比为2÷50=4%，2级人数所占的百分比为1�70%�20%�4%=6%，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数为4500×6%=270（人），故选D．点评：
此题考查了用样本估计总体，以及条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
8．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（ ）人．A．100B．200C．300D．400
考点：
用样本估计总体；条形统计图．分析：
首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子”的学生数即可．解答：
解：
∵随机抽取喜欢“踢毽子”的学生有：
100�40�20�15=25（人），∴喜欢“踢毽子”的频率为：
25÷100=0.25，∴该校喜欢“踢毽子”的学生有：
800×0.25=200（人）．故选B．点评：
本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的思想．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
二．填空题（共6小题）9．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 520 ．
考点：
用样本估计总体；条形统计图．专题：
图表型．分析：
用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．解答：
解：
该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×=520人，故答案为：
520．点评：
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．
10．某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 240 人．
考点：
用样本估计总体；条形统计图．专题：
图表型．分析：
根据样本的数据，可得样本C占样本的比例，根据样本的比例，可C占总体的比例，根据总人数乘以C占得比例，可得答案．解答：
解：
C占样本的比例，C占总体的比例是，选修C课程的学生有1200×=240（人），故答案为：
240．点评：
本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例．
11．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 160 名学生．
考点：
用样本估计总体．分析：
先求出随机抽取的40名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．解答：
解：
∵随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达108分以上，∴九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有640×=160（名）；故答案为：
160．点评：
此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．
12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 280 人．
考点：
用样本估计总体；扇形统计图．专题：
图表型．分析：
先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．解答：
解：
∵骑车的学生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的学生所占的百分比是1�10%�15%�35%=40%，∴若该校共有学生700人，则据此估计步行的有700×40%=280（人）．故答案为：
280．点评：
本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比．
13．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 2040 本．
考点：
用样本估计总体；条形统计图．专题：
图表型．分析：
利用条形统计图得出70名同学一共借书的本数，进而得出该校九年级学生在此次读书活动中共读书本数．解答：
解：
由题意得出：
70名同学一共借书：
2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：
×255=2040（本）．故答案为：
2040．点评：
此题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图等知识，得出70名同学一共借书的本数是解题关键．
14．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为 ②①④⑤③ ．（填序号）
考点：
调查收集数据的过程与方法．分析：
根据已知统计调查的一般过程：
①问卷调查法�����收集数据；②列统计表�����整理数据；③画统计图�����描述数据进而得出答案．解答：
解：
解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：
②①④⑤③．点评：
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
三．解答题（共6小题）15．某小区20户家庭的日用电量（单位：
千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：
千瓦时）4567810户数124652（I）求这20个样本数据的平均数、众数和中位数；（II）根据样本数据，估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户．
考点：
用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．分析：
（Ⅰ）分别利用平均数、众数及中位数的定义进行解答即可；（Ⅱ）根据20户中月用水量不超过7千瓦时的有13户可以求得200户中有130户用电量超过7千瓦时．解答：
解：
（I）观察表格．可知这组样本救据的平均数是=7∴这组样本数据的平均数为7．∵在这组样本数据中．7出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为7．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列．其中处于中间的两个数都是7，∴这组数据的中位数为7．（Ⅱ）∵20户中月均用水量不超过7千瓦时的有13户，有=130．∴根据样本数据，可以估计出该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有130户．点评：
本题考查了平均数、中位数、众数及用样本估计总体的知识，解题的关键是仔细的看表，并从中找到进一步解题的有关信息．
16．为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：
节约水量（吨）0.511.52职工数（人）10541请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？
考点：
用样本估计总体；加权平均数．分析：
根据加权平均数的计算公式求出样本的平均数，再乘以100，即可得出答案．解答：
解：
根据题意得：
（0.5×10+1×5+1.5×4+2×1）÷20×100=0.9×100=90（吨）．答：
该单位100位职工家庭一个月大约节约用水90吨．点评：
此题考查了加权平均数和用样本估计总体，根据加权平均数的计算公式求出样本的平均数是本题的关键；用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
17．为增强学生体质，各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不少于1小时．我区为了解初三学生参加体育锻炼的情况，对部分初三学生进行了抽样调查，并将调查统计图表绘制如下．请你根据图表中信息解答下列问题：
时间（h）0.51.01.52.0人数60a40b估计我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有多少人？
考点：
用样本估计总体；统计表；扇形统计图．分析：
首先根据表格和扇形图可计算出抽样调查的总人数，然后再计算出锻炼1小时所占的百分数，从而得到锻炼的时间不少于1小时人数所占百分比，再利用总人数4000乘以百分比可得答案．解答：
解：
∵抽样调查的总人数=40÷20%=200（人），∴锻炼1小时所占的百分数为×100%=30%．∴锻炼的时间不少于1小时人数为4000×（1�30%）=2800（人），答：
我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有2800人．点评：
此题主要考查了扇形统计图，利用样本估计总体，关键是计算出锻炼的时间不少于1小时人数所占百分比．
18．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：
厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是 11.2 ，众数是 11.4 ；
（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？
说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？
说明理由．
考点：
用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．分析：
（1）利用中位数、众数的定义进行解答即可；
（2）将其成绩与中位数比较即可得到答案；（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级．解答：
解：
（1）中位数是11.2，众数是11.4．
（2）方法1：
根据
（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．（5分）方法2：
根据
（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．（5分）
（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．（8分）点评：
本题考查了加权平均数、中位数及众数的定义，属于统计中的基本题型，需重点掌握．
19．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：
度）；度数8910131415天数112312
（1）这10天用电量的众数是 13度 ，中位数是 13度 ，极差是 7度 ；
（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
考点：
用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数；极差．分析：
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