万家乐电磁炉MCXXDGVAI系列主控板维修手册要点.docx

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万家乐电磁炉MCXXDGVAI系列主控板维修手册要点

万家乐电磁炉MCXXDG(V)(AI)系列主控板维修手册

 

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科威电子科技有限公司

第一章电磁炉工作原理和结构

第一节电磁炉工作原理

第二节电磁炉的主要部件介绍及功能介绍

第二章万家乐电磁炉MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉电路原理

第一节MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉简介

第二节MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉电路工作原理分析

2.2特殊零件简介

2.2.1LM339集成电路

2.2.2IGBT

2.2.3开关变压器

2.3电路方框图

2.4电路模块说明

2.4.1电源电路

2.4.2LC振荡电路

2.4.3锯齿波振荡电路

2.4.4锅具检测电路

2.4.5IGBT驱动电路

2.4.6PWM脉宽调控电路

2.4.7同步电路

2.4.8限压电路

2.4.9浪涌电路

2.4.10电流检测电路

2.4.11电压检测电路

2.4.12散热系统

2.4.13蜂鸣器报警电路

2.4.14IGBT温度监测电路

2.4.15锅具温度监测电路

第三章万家乐电磁炉MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉电路检修

第一节电磁炉维修前的准备工作

一、维修工具

二、检修电磁炉人员应具的条件

三、维修注意事项及维修简介

第二节电磁炉的维修方法

一、电磁炉检修的一般流程

二、维修思路维程图

三、主控板关键点电压检测

四、数码管显示故障代码及故障排除方法

五、常见故障及检修方法

第一章电磁炉工作原理和结构

第一节电磁炉工作原理

电磁炉主要是利用电磁感应原理将电能转换为热能的厨房电器,当电磁炉在正常工作时,由整流电路将50Hz的交流电压变成直流电压,再经过控制电路将直流电压转换成频率为20-40KHz的高频电压,电磁炉线圈盘上就会产生交变磁场在锅具底部反复切割变化,使锅具底部产生环状电流(涡流),并利用小电阻大电流的短路热效应产生热量直接使锅底迅速发热,然后再加热器具内的东西。

这种振荡生热的加热方式,能减少热量传递的中间环节,大大提高制热效率。

第二节电磁炉的主要部件介绍及功能介绍

万家乐系列电磁炉主要由以下部件构成:

1、电源线2、风扇3、线圈盘4、变压器5、热敏电阻6、陶瓷板7、底座8、上盖、9、电控板

下面分别讲述各零部件的功能及特点:

1、电源线:

功能:

是将外部市电引进电磁炉,由于电磁炉的耗电量比较大,所以要求电源线的过电流能力比较强,如果线芯的直径太小,电源线将会发热,长期使用外皮会变软,甚至烧毁,发生火灾。

特点:

MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉现有电源线的线芯直径是1.0平方毫米,能通过10A的电流。

2、风扇

功能:

风扇是给电磁炉内散热的部件。

电磁炉使用18V无刷风扇。

特点:

无刷风扇耐用,风量大,噪音小。

3、线圈盘

功能:

在电磁炉中,是完成LC振荡的重点器件之一,是将电能进行储存及释放的器件,完成将电场能转换为磁场能的关键器件。

在电路原理中,一般把它当电感进行分析。

电磁炉的加发热线圈盘自身并不是热源,也就是说电磁炉并不是利用热传导的方式加热食物的,而是通过电磁感应,让锅具自身高速发热,从而加热食物,热效率大大提高。

特点:

国家专利大线圈盘,保证锅底100%发热面积,受热更均匀,热效率更高

4、热敏电阻

功能:

感应锅具的加热温度,并传递信号给控制回路,主控IC通过判断,对电磁炉的工作过程进行控制。

特点:

采用负温度系数材料,进口品质。

5、陶瓷板

功能:

在电磁炉的最外面,决定电磁炉的外观质量,分为上釉和未上釉两种,一般来讲,上釉后,不易发黄。

特点:

加热状态下,膨胀系数极小、径向传热、耐高温、耐磨。

6、底座、上盖

功能:

塑料上盖、底座共同构成产品保护外壳。

特点:

MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉采用V0阻燃级抗菌防霉抗紫外线塑料制造。

在表面喷涂防护漆,大幅提升涂层抗刮磨能力。

7、电控板

功能:

电磁炉的重点部件,有接近200个元器件。

电路板上有如下模块:

电源进入EMC防护模块;整流模块;滤波模块;LC振荡模块;IGBT开关模块;过零检测模块;电流检测模块;电压检测模块;温度检测模块;同步模块;振荡控制模块;IGBT驱动模块;功率控制模块;按键显示模块;电源模块。

(电控板电路的工作原理我们将在下一章作重点介绍)。

特点:

、IGBT:

使用温度小于85度,现使用日本东芝、德国西门子、仙童等品牌的IGBT。

、电容:

高压振荡电容,形成振荡电路的核心;大电流、高电压快速充放电,105度高品质耐高温电容(普通85度)。

、整流桥:

将交流电源转换为直流电源,产生直流高电压。

、电压比较器(LM339):

采用意--法半导体、东芝、德州等公司的产品。

、三端稳压器:

(7805):

采用意--法半导体、德州等公司的产品。

第二章万家乐电磁炉MCXXDG(AI)系列电磁炉电路原理

第一节MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉简介

MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉是由科威电子科技有限公司设计开发的新一代电磁炉,界面采用LED发光二极管和数码管显示模式。

操作功能有加热火力调节、自动恒温设定、定时关机、预约开/关机、预置操作模式、自动泡茶、自动煮饭、自动煲粥、自动煲汤及煎、炸、烤、火锅等料理功能机种。

额定加热功率有1600-2000W的不同机种,功率调节范围为额定功率的85%,并且在正常工作电压范围内功率自动恒定。

全系列机种均适用于50、60Hz,100-260V的电压频率。

使用环境温度为-23℃~45℃。

电控功能有锅具超温保护、锅具干烧保护、锅具传感器开/短路保护、2小时不按键(忘记关机)保护、IGBT温度限制、IGBT温度过高保护、低温环境工作模式、IGBT测温传感器开/短路保护、高低电压保护、浪涌电压保护、VCE抑制、VCE过高保护、过零检测、小物检测、锅具材质检测。

MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉虽然机种较多,且功能复杂,但不同的机种其主控电路原理一样,区别只是零件参数的差异及CPU程序不同而己。

电路的各项测控主要由一块8位4K内存的单片机组成,外围线路简单且零件极少,并设有故障报警功能,故电路可靠性高,维修容易,维修时根据故障报警指示,对应检修相关单元电路,大部分均可轻易解决。

第二节MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉电路工作原理分析

2.2特殊零件简介

2.2.1LM339集成电路

 

LM339内置四个翻转电压为6mV的电压比较器,在电磁炉中主要用作检测信号的比较判断。

LM339内部框图中,其中“+”运算放大器的同相输入端;“-”表示运算放大器的反相输入端。

该IC特点是,只要两相输入电压相差6mV,输出状态即可翻转。

当其反相输入电压比同相输才电压高时,输出为低电平;当其反相输入电压比同相输入低时,LM339输出端内部处于开路状态,要输出高电平,必须加上拉电阻,高电平的幅值大小取决于该上拉电阻的接法及其对地部分压电阻的大小。

2.2.2IGBT

 

绝缘栅双极晶体管(IusulatedGateBipolarTransistor)简称IGBT,是一种集BJT的大电流密度和MOSFET等电压激励场控型器件优点于一体的高压、高速大功率器件。

目前有用不同材料及工艺制作的IGBT,但它们均可被看作是一个MOSFET输入跟随一个双极型晶体管放大的复合结构。

IGBT有三个电极(见上图),分别称为栅极G(也叫控制极或门极)、集电极C(亦称漏极)及发射极E(也称源极)。

从IGBT的下述特点中可看出,它克服了功率MOSFET的一个致命缺陷,就是于高压大电流工作时,导通电阻大,器件发热严重,输出效率下降。

IGBT的特点:

1.电流密度大,是MOSFET的数十倍。

2.输入阻抗高,栅驱动功率极小,驱动电路简单。

3.低导通电阻。

在给定芯片尺寸和BVceo下,其导通电阻Rce(on)不大于MOSFET的Rds(on)的10%。

4.击穿电压高,安全工作区大,在瞬态功率较高时不会受损坏。

5.开关速度快,关断时间短,耐压1kV~1.8kV的约1.2us、600V级的约0.2us,约为GTR的10%,接近于功率MOSFET,开关频率直达100KHz,开关损耗仅为GTR的30%。

IGBT将场控型器件的优点与GTR的大电流低导通电阻特性集于一体,是极佳的高速高压半导体功率器件。

MCXXDG(V)(AI)系列电磁炉因机种不同而采了不同规格的IGBT,它们的参数如下:

(1)H20R1202----西门子公司出品,耐压1200V,100℃时20A,内部带阻尼二极管。

(3)H15R1202----西门子公司出品,耐压1200V,100℃时15A,内部带阻尼二极管。

(3)FGA25N120ANTD----仙童公司出品,耐压1200V,100℃时25A,内部带阻尼二极管。

2.2.3开关变压器

近年来各大电磁炉厂商在各自新款电磁炉上都逐渐淘汰传统的电源变压器,取而代之使用开关电源供电。

开关电源是采用AC—DC—AC高频电压变换技术而设计的,即将输入的220V交流电整流成直流后,再将该直流电变换成高频脉冲电流输入开关变压器,开关变压器即可将其变换成低电压。

由此可见,开关变压器依然是整个电压变换过程中的关键器件。

2.3电路方框图

电磁炉原理简图如下:

电磁炉原理简图

220V市电经整流桥DB1整流、L1与C2滤波后得到+300V左右的直流电。

此直流电经加热线圈和IGBT管构成回路。

当IGBT导通时,+300V给加热线圈充电,电能转换成电磁能储存在加热线圈中;IGBT截止时,加热线圈向C1充电,随即C1又向加热线圈放电,周而复始,即加热线圈与C1构成并联谐振回路,其谐振频率由加热线圈的电感量及C1的容量决定。

IGBT管在控制电路输出的PWM开关脉冲的驱动下以一定的频率工作,加热线圈中产生20KHz~40KHZ的高频交流电,于是铁质平底锅便产生强大的涡流,锅底迅速发热,加热线圈中的电磁能转化为热能。

控制IGBT的导通时间,即控制了加热线圈中的储能大小,从而改变了涡流的功率,达到了热能控制的目的。

熔断器FUSE1使整机的电流被限定在一定的安全范围,当电磁炉内部出现严重的故障或电磁炉工作电流出现异常,上升到熔断器额定电流时,熔断器会迅速熔断,使电磁炉和外部电网强制断开,以保护外部电网的正常运行。

滤波电路主要用来防止电磁炉DC-AC逆变工作过程中产生的残余干扰信号污染电网。

同时此电路也可抑制进行电磁炉的电网噪声,减小电网噪声对电磁炉内部单片机的不良影响,对电磁炉工作的稳定性有重要影响。

BD1为半导体整流元器件,经过滤波电路的交流电整成脉冲直流电供给逆变部分。

此电路形式多采用桥式整流电路。

在电磁炉中,加热线圈与高频谐振电容的谐振的频率是设计电磁炉电路及选择元器件的重要依据之一。

由于高频交变电流频率(f)由加热线圈的电感量(L)与高频谐振电容容量(C)决定的,因此高频谐振电容容量选择是非常重要的。

2.4电路模块说明

2.4.1电源电路

如图2.4.1所示

图2.4.1电源电路

220V交流电压经接线片L和N输入,经保险丝FUSE1限流、D1和D8整流后,得到约300V的直流电压,EC5滤波后,经开关变压器初级线圈绕组5-3加至开关电源集成芯片IC2的5-8脚,当IC2的4脚达到18V时,IC102开始工作,进入开关状态。

开关变压器次级线圈经磁芯耦合后,得到一个交流电压经快速恢复二极管D3整流、Z1稳压管稳压、EC12滤波后得到18V,此电压供给风扇、电压比较器IC1(LM339)、IGBT驱动电路。

18V经限流电阻R103供给三端稳压器IC3(78L05)的1脚,经内部稳压后,从3脚输出的5V电压经EC9、C24滤波后,供给单片机、显示板等低压电路供电。

压敏电阻主要用来防止过高的浪涌电压进入电磁炉造成机子损坏。

(如雷击、电焊操作或误插380V电压时,压敏电阻就会将这部分能量消耗掉,甚至可能因通过压敏电阻的电流过大而将熔断器烧毁,将电磁炉与电网强制切断,从而达到过压保护的目的。

2.4.2LC振荡电路

如图2.4.2所示

图2.4.2LC振荡电路

逆变单元是电磁炉的心脏部分,整个逆变单元由LC并联谐振电路、IGBT管和一些辅助元器件组成。

在IGBT管高速并且规律导通与截止状态下,LC并联谐振电路不断从电源得到因自身损耗而消耗的能量,于是成LC振荡。

而IGBT管有规律导通与截止又必须与LC并联谐振电路的自然谐振频率严格同步,否则整个逆变部分都无法工作,严重的还会烧毁昂贵的IGBT功率管。

t1-t2:

当开关脉冲加至IGBT的G极时,IGBT饱和导通,电流i1从电源流过线盘。

由于线圈两端的电流不允许突变,所以在t1-t2时间i1随线性上升,在t2时脉冲结束,IGBT截止。

由于感抗作用,i1不能立即变0,于是向C1充电,产生充电电流i2。

在t3时间,C1电荷充满,电流变为0,这时线盘的磁场能量全部转为C1的电场能量,在电容两端出现左负右正,幅度达到峰值电压,在IGBT的CE极间出现的电压实际为逆程脉冲峰压+电源电压。

在t3-t4时间,C1通过线盘放电完毕,i3达到最大值,电容两端电压消失,这时电容中的电能又全部转为L1中的磁能。

因感抗作用,i3不能立即变0,于是线盘两端电动势反向,即L1两端电位左正右负。

因IGBT内部阻尼管的作用,C1不能继续反向充电,而是经过C2、IGBT内部阻尼二极管回流,形成电流i4。

在t4时间,第二个脉冲开始到来,但这时IGBT的Ue为正,Uc为负,处于反偏状态,所以IGBT不能导通。

待i4减小为0时,线盘中的磁能放完,即到t5时IGBT才开始第二次导通,产生i5以后又重复i1-i4过程,因此在线盘上就产生了与开关脉冲f(20KHz-30KHz)相同的交流电流。

t4-t5的i4是IGBT内部阻尼二极管的导通电流,

在高频电流一个电流周期里,t2-t3的i2是线盘磁能对电容C1的充电电流,t3-t4的i3是逆程脉冲峰压通过线盘放电的电流,t4-t5的i4是线盘两端电动势反向时,因IGBT内部阻尼二极管的作用,使C1不能继续反向充电,而经过C2、IGBT内部阻尼二极管回流所形成的阻尼电流,IGBT的导通电流实际上是i1。

IGBT的Vce电压变化:

在静态时,Uc为输入电源经过整流后的直流电源,t1-t2,IGBT饱和导通,Uc接近地电位,t4-t5,IGBT内部阻尼二极管导通,Uc为负压(电压为阻尼二极管的顺向压降),t2-t4,也就是LC自由振荡的半个周期,Uc上出现峰值电压,在t3时Uc达到最大值。

以上分析证实两个问题:

一是在高频电流的一个周期里,只有i1是电源供给线盘的能量,所以i1的大小就决定加热功率的大小,同时脉冲宽度越大,t1-t2的时间就越长,i1就越大,反之亦然。

所以要调节加热功率,只需要调节脉冲的宽度;二是LC自由振荡的半周期时间是出现峰值电压的时间,亦是IGBT的截止时间,也是开关脉冲没有到达的时间,这个时间关系是不能错位的,如峰值脉冲还没有消失,而开关脉冲己提前到来,就会出现很大的导通电流使IGBT烧坏,因此必须使开关脉冲的前沿与峰值脉冲后沿保持同步。

 

2.4.3锯齿波振荡电路

如图2.4.3所示

图2.4.3锯齿波振荡电路

电磁炉功率控制的核心电路,主要作用是振荡产生锯齿波,为IGBT前级提供驱动波形。

当电磁炉上电开机后,单片机通过IGBTEN端口发出启动信号,PAN端口也会产生一个触发信号,IC1D输出端口低电平,IC1B7脚高于6脚电位,IC1B内部翻转,IC11脚输出高电平,IGBT导通。

由于同步信号由IC1D产生,其信号取自LC振荡电容C1的两端。

由于LC振荡电路的作用,在IC1D的“+”输入端和“-”输入端的电位是不断变化的。

而振荡电路的电容C8有充电和放电的作用,当IC1B6脚电压高过7脚电压,IC1B内部又发生翻转,IC1B1脚输出低电平,IGBT驱动电路同时也输出低电平,IGBT截止。

完一个振荡周期后。

如此周而复始,就完成了振荡回路。

2.4.4锅具检测电路(电路见图2.4.3)

当电磁炉开始加热时,单片机通过PAN口发出检锅脉冲,此脉冲将引起LC自由振荡,振荡波形会令IC1B产生一系列的方波。

单片机通过PAN口对方波的宽度检测来判断是否有锅。

不同材质、尺寸的锅具在一定时间内的脉冲宽度是不同的,有无锅的区别就更大了。

2.4.5IGBT驱动电路

如图2.4.5所示

图2.4.5IGBT驱动电路

比较器输出端产生IGBT管的驱动方波,驱动方波通过由两个极性互补的三极管Q5、Q4组成的推挽电路,将DEVICE输出端的输出脉冲电压提高到18V左右,以满足IGBT管的驱动要求。

当IC1B1脚输出高电平时,Q5导通,Q4截止,DEVICE为高电平,约为18V;当IC1B1脚输出低电平时,Q4导通,Q5截止,DEVICE为低电平。

2.4.6PWM脉宽调控电路

如图2.4.6所示

 

 

图2.4.6PWM脉宽调控电路

PWM脉宽调控单元是单片机对电磁炉整个工作状态进行智能控制的唯一通道,R51、R15、R25、R26、R29、C15、EC3组成积分电路。

其工作原理就是把单片机输出的不同占空比的方波脉冲转化成相应的直流电压,并以此电压数据直接作为IGBT管驱动的基准电压。

因为PWM脉宽调控电路输出端的直流电压变化与输入端的方波脉冲宽度(占空比)有很大且直接的关系,PWM脉冲宽度宽,C15上积分电压越高,所以要改变输出端的直流电压时,只要改变输入方波的脉冲宽度(占空比)即可。

R25是高电平上拉电阻,C15用来抑制高频干扰,EC3用来平滑输出的直流电压。

CPU通过控制PWM脉冲的宽与窄,控制送至振荡电路的加热功率控制电压,控制了IGBT导通时间的长短,结果控制了加热功率的大小。

2.4.7同步电路

如图2.4.7所示

图2.4.7同步电路

同步信号由LM339(IC1D)比较器产生,其信号取自LC振荡的电容C1两端的分压。

电阻R9与R11分压输入到负输入端“V-”,电阻R5、R4等分压到正输入端“V+”。

电磁炉在上电开机后,单片机PAN端口给同步电路一启动脉冲,使IGBT管启动导通。

IGBT管导通后,由于线盘电感的作用,这时“V-”分压大于“V+”分压,比较器13脚输出电平,经后续电路整形后IGBT管继续导通,当线盘电感蓄能完毕后,“V+”分压稍大于“V-”分压,比较器IC1D翻转输出高电平,IGBT管截止,LC振荡回路产生振荡;当C1放电完毕后,再次出现“V-”分压大于“V+”分压的情况,比较器IC1D输出低电平,IGBT管再次导通,振荡电路完成一个工作循环。

所以振荡回路在同步控制电路被触发启动后,只要不切断整个振荡电路的电源,那么整个振荡回路将一直工作下去。

IGBT管在导通时,其C极电压越低,IGBT管内部损耗越小,反之则损耗越大。

当IGBT管内部损耗超过规定值时,IGBT管会因内部发热严重烧环。

在电磁炉理想的工作状态下,IGBT管C电压为零时开通IGBT,其内损耗W=UI=0,但实际上在电磁炉工作时,C极电压不可能为0,所以只能取IGBT管C极最低的电压时开通IGBT管使IGBT管的开关损耗最小。

所以,同步信号就是IGBT管C极电压最低时的检测信号,也就是最佳的IGBT管导通时机。

2.4.8限压电路

如图2.4.8所示

图2.4.8限压电路

 

限压保护电路有类似浪涌保护单元,都以比较器为核心组成。

在比较器IC1C的正输入端,电阻R13、R14分压5V电压作为比较基准电压,比较器负输入端由IGBT管C极经电阻R5、R4、R7、R16、R12分压取样。

在正常情况下,“-”输入端电压小于“+”输入端的比较基准电压,比较器IC1C输出端内部处于开路。

输出高电平。

保护电路不影响整机工作。

当整机出现异常情况,IGBT管C极电压接近IGBT管最在耐压值时,“-”输入端电压大于“+”输入端的比较基准电压,比较器IC1C输出低电平拉低IGBT管导通门限电压,缩小IGBT管驱动占空比,缩短IGBT管导通时间,降低IGBT管C极电压,达到保护IGBT的目的。

IGBT管C极电压超压保护单元的保护性质是限制性保护,保护动作时整机不停止工作。

2.4.9浪涌电压检测电路

如图2.4.9所示

图2.4.9浪涌电压检测电路

浪涌保护电路的作用是在电磁炉加工热工作过程中,当外部电网出现各种异常的电压浪涌现象时,能及时主动关闭IGBT管,起到保护作用。

电源电压正常时,IC1A5脚电压高于4脚电压,2脚输出高电平,D4截止,振荡电路正常工作,不影响IGBT信号。

当有突然浪涌电压输入时,此电压经R32、R31分压取样为负电压,该电压会使IC1A5脚电压下降。

当5脚电压低于4脚时,IC1A内部比较器发生翻转,IC1A23脚输出低电平,D4导通,将振荡电路输出的振荡脉冲降低,同时单片机通过INT口发出停止加热指令,IGBT暂时截止,电磁炉暂时停止加热。

当浪涌电压过去后,IC1A5脚电压又高于4脚电压,2脚输出高电平,D4截止,振荡电路正常工作,同时单片机通过INT口发出加热指令,电磁炉又可正常加热。

2.4.10电流检测电路

如图2.4.10所示

图2.4.10电流检测电路。

采用电流互感器采样的电流采样原理:

利用电流互感器二次线圈测得的AC电压,经四只4148二极管组成桥式整流,经电阻分压、电解电容滤波后直流电压送到CPU的电流AD口。

电流互感器的匝数比大,则其在大电流的工作时感应出来的线性好。

可调电阻主要用来调整因为结构误差引起的功率差,通过调节电阻来改变电流检测基准,达到调节电磁炉输出功率大小的目的。

(1)检到锅具后,将用一定时间来检测电流的变化,通过电流的大小来确定锅具的材质、大小和锅具的有无。

(2)工作时,单片机时刻检测该电流的变化,根据检测到的电流信号,自动调控PWM的脉宽,令输出功率保持恒定。

2.4.11电压检测电路

如图2.4.11所示

 

图2.4.11电压检测电路

220V交流电压经D2和D7整流,电阻R36、R37、R38(有些方案是用一个820K的玻璃釉电阻代替这三个电阻)、R40分压,EC7滤波后,得到一个电压信号,此电压信号经UN口送到单片机,进行电压检测。

单片机根据所检测到的电压信号,自动做出各种电压指令:

(1).电磁炉在正常工作时,单片机时刻检监测此电压的变化,当电压不在正常范围(大于270V或小于160V时)时,单片机将发出检测指令,电磁炉停止加热,并发出报警。

(2).电磁炉在正常工作时,单片机时刻检监测此电压的变化,根据所检测的电压及电流信号,自动调节PWM,用作功率恒定处理。

2.4.12散热系统

如图2.4.12所示

 

图2.4.12散热系统

将IGBT及整流桥紧贴在散热片上,利用风扇的运转,通过电磁炉进、出风口形成的气流将散热片、线盘等零件工作时产生的热量及加热锅具辐射进电磁炉内的热量排出电磁炉外,以降低电磁炉的工作温度。

当电磁炉正常工作时,单片机通过FAN口发出高电平作为风扇运转指令,此高电平通过R41耦合到Q8B极,Q8饱和导通,风扇运转。

当FAN口为低电平时,Q9截止,风扇停转。

2.4.13蜂鸣器报警电路

如图2.4.1

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