数据结构问题答疑材料辅导教师马.docx
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数据结构问题答疑材料辅导教师马
2009-2010学年第二学期数据结构问题答疑材料
1、怎么实现顺序表的查询？
答案：
从表中最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查记录；反之，若直至第一个记录，其关键字和给定值比较都不等，则表明表中没有所查记录，查找不成功。
2、什么是连通分量？
答案：
在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。
如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，否则，将其中的极大连通子图称为连通分量。
3、有向图有12个顶点，图中弧为：
（C1，C2），（C1，C4），（C1，C3），（C1，C12），（C9，C12），（C9，C10），（C9，C11），（C4，C5），（C2，C3），（C10，C12），（C11，C6），（C3，C5），（C3，C7），（C3，C8），（C5，C7），（C6，C8），该图的拓扑排序可能的序列是
a、C1--C2--C3--C4--C5--C7--C9--C10--C11--C6--C12--C8
b、C9--C10--C11--C6--C1--C12--C4--C2--C3--C5--C7--C8
c、C7--C2--C3--C4--C5--C1--C9--C10--C11--C6--C12--C8
d、C8--C10--C11--C6--C1--C12--C4--C2--C3--C5--C7--C9
e、以上都不正确
答案：
ab
4、已知权值W={2,3,4,7,8，9}构造出的哈夫曼树的带权路径长度WPL=？
答案：
先得构造哈弗曼树，然后计算带权路径长度。
哈弗曼树的带权路径长度为树中所有叶子节点的带权路径长度之和。
wpl=2*（7+8）+2*9+3*4+4*（2+3）=30+18+12+20=80
5、无向图有8个顶点V1--V8，边为（V1，V2），（V1，V3），（V2，V4），（V2，V5），（V3，V6），（V3，V7），（V4，V8），（V5，V8），（V6，V7），该图广度优先遍历序列有可能为
a、V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8
b、V1，V2，V4，V5，V8，V3，V6，V7
c、V8，V4，V5，V2，V1，V3，V6，V7
d、V1，V3，V2，V7，V6，V5，V4，V8
e、以上都有不可能
答案：
广度优先遍历连通图的基本思想是：
－step1、从图中某个顶点V0出发，并访问此顶点；
－step2、从V0出发，访问V0的各个未曾访问的邻接点W1，W2，…,Wk;然后,依次从W1,W2,…,Wk出发访问各自未被访问的邻接点。
－step3、重复step2，直到全部顶点都被访问为止。
按上述步骤，可知V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8；V1，V3，V2，V7，V6，V5，V4，V8
是可能的序列
6、在一个单链表中，已知p所指结点，若在p之后插入s结点，则执行?
答案：
s->next=p->next;p->next=s
7、数据的逻辑结构中非线性结构有
A、集合
B、线形结构
C、树形结构
D、网状结构
E、链式结构
答案：
C树形结构，D网状结构
8、线性结构中元素之间存在____关系，树形结构中元素之间存在_____关系，图形结构中元素之间存在________关系
A、一对一，多对多，一对多
B、一对多，一对一，多对多
C、一对一，一对多，多对多
D、多对多，一对多，一对一
E、以上都不正确
答案：
C、一对一，一对多，多对多
9、广义表（（a）,a）的表尾是______ （ ）
A、a B、b C、（a） D、（（a））
答案：
C、（a）
10、算法有哪些重要特性?
答案：
1．有穷性 2．确定性 3．可行性 4．有输入 5．有输出
11、数据结构是一门研究什么内容的学科？
答案：
数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对
象间的关系和施加于对象的操作等的学科。
12、设有一个空栈，现在有输入序列1、2、3、4、5，经过push,push,pop,push,pop,push,push，pop,pop,pop后，输出序列是_________.
选项:
a、1、2、3、4、5
b、2、3、5、4、1
c、5、4、3、2、1
d、1、3、4、2、5
答案：
b、2、3、5、4、1
解析：
1，2进栈，最先出栈的肯定是2。
13、两个串相等的条件是
A、长度相等
B、对应位置的字符相等
C、存储位置相同
D、存储结构相同
E、以上都是
答案：
AB
14、顺序查找适用于存储结构为______的线性表
A、散列
B、顺序或者链式
C、压缩
D、索引
答案：
B
15、设哈希表长m=16，哈希函数H（key）=key%13；表中已有3个结点H（19）=6H（27）=1H（23）=10其余地址为空，如用线性探测再散列处理冲突，关键字14的地址是
选项:
a、1
b、2
c、3
d、0
e、以上都不正确
答案：
b
解析：
14%13=1，因为1地址中已经有元素，所以需要再哈希求地址：
（14+1）%13=2
16、最常用的哈希函数构造方法为
A、除留余数法
B、直接定址法
C、折叠法
D、数字分析法
答案：
A
17、一个链式队列中，假设f和r分别为队首和队尾指针，则插入s所指结点的运算是______
A、r->next=s
B、r=s
C、s=r
D、s=r->next
E、s->next=r
答案：
AB
18、广义表L=（a,（x,y）,（（x）））的长度是________,深度是________
A、 3 3
B、 ２ ３
C、 ３ ２
D、 ４ ３
E、 ３ ４
答案：
A、 3 3
解析：
广义表LS中的直接元素的个数称为LS的长度;广义表LS中括号的最大嵌套层数称为LS的深度。
19、在一个单链表中，已知p所指结点，若在p之后插入s结点，则执行__________.
A、s->next=p->next
B、p->next=s
C、p->next=s->next
D、p->next=s
E、p->next=p->next->next
答案：
AB
20、顺序栈S为空的判定条件
选项:
a、S.top==S.base
b、S==S.base
c、S.top==S
d、没有正确答案
答案：
a
21、一个队列的入队序列是1、3、4、2，则队列的首次输出元素是_______。
（）
A、3B、2C、1D、4
答案：
C
22、计算机算法指的是
（1），它必须具备
（2）这三个特性。
（1）A．计算方法B.排序方法C.解决问题的步骤序列D.调度方法
（2）A．可执行性、可移植性、可扩充性B.可执行性、确定性、有穷性
C.确定性、有穷性、稳定性D.易读性、稳定性、安全性
答案：
C.B.
23、从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。
A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构
C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构
答案：
C．
24、数据结构是一门研究什么内容的学科？
答案：
．数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。
25、数据的存储结构由哪四种基本的存储方法实现？
答案：
四种表示方法
（1）顺序存储方式。
数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。
存储位置反映数据元素间的逻辑关系。
存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。
（2）链式存储方式。
每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）指针。
指针反映数据元素间的逻辑关系。
这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。
（3）索引存储方式。
除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。
（4）散列存储方式。
通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。
其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。
26、线性表是具有n个（）的有限序列（n>0）。
A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项E．信息项
答案：
C
27、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（）（1<=i<=n+1）。
A.O（0）B.O
（1）C.O（n）D.O（n2）
答案：
C
28、线性表有两种存储结构：
一是顺序表，二是链表。
试问：
（1）如果有n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自动地改变。
在此情况下，应选用哪种存储结构？
为什么？
（2）若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应采用哪种存储结构？
为什么？
答案：
．
（1）选链式存储结构。
它可动态申请内存空间，不受表长度（即表中元素个数）的影响，插入、删
除时间复杂度为O
（1）。
（2）选顺序存储结构。
顺序表可以随机存取，时间复杂度为O
（1）。
29、若较频繁地对一个线性表进行插入和删除操作，该线性表宜采用何种存储结构？
为什么？
答案：
采用链式存储结构，它根据实际需要申请内存空间，而当不需要时又可将不用结点空间返还给系统。
在链式存储结构中插入和删除操作不需要移动元素。
30、线性结构包括______、______、_______和_______。
线性表的存储结构分成______和______。
答案：
线性表栈队列串顺序存储结构和链式存储结构
31、对于栈操作数据的原则是（）。
A.先进先出B.后进先出C.后进后出D.不分顺序
答案：
B.
32、一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（）。
A.不确定B.n-i+1C.iD.n-i
答案：
B
33、有六个元素6，5，4，3，2，1的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？
（）
A.543612B.453126
C.346521D.234156
答案：
C.
34、栈和队列的共同点是（）。
A.都是先进先出B.都是先进后出
C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点
答案：
C
35、判断：
栈与队列是一种特殊操作的线性表。
（）
答案：
√
36、判断：
栈和队列都是线性表，只是在插入和删除时受到了一些限制。
（）
答案：
√
37、名词解释：
栈。
答案：
栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的一端叫栈顶，另一端叫栈底。
最后插入的元素最先删除，故栈也称后进先出（LIFO）表。
38、名词解释：
队列
答案：
队列是允许在一端插入而在另一端删除的线性表，允许插入的一端叫队尾，允许删除的一端叫队头。
最先插入队的元素最先离开（删除），故队列也常称先进先出（FIFO）表。
39、若元素的进栈序列为：
A、B、C、D、E，运用栈操作，能否得到出栈序列B、C、A、E、D和D、B、A、C、E？
为什么？
答案：
能得到出栈序列B、C、A、E、D，不能得到出栈序列D、B、A、C、E。
其理由为：
若出栈序列以D开头，说明在D之前的入栈元素是A、B和C，三个元素中C是栈顶元素，B和A不可能早于C出栈，故不可能得到D、B、A、C、E出栈序列。
40、下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？
（）
A．串是字符的有限序列B．空串是由空格构成的串
C．模式匹配是串的一种重要运算D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储
答案：
B
41、已知串S=‘aaab’,其Next数组值为（）。
A．0123B．1123C．1231D．1211
答案：
A
42、串的长度是指（）
A．串中所含不同字母的个数B．串中所含字符的个数
C．串中所含不同字符的个数D．串中所含非空格字符的个数
答案：
B
43、空格串是指__
（1）__，其长度等于___
（2）__。
答案：
（1）由空格字符（ASCII值32）所组成的字符串
（2）空格个数
44、串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在__
（1）__；串的两种最基本的存储方式是__
（2）__、__（3）__；两个串相等的充分必要条件是__（4）__。
答案：
（1）其数据元素都是字符
（2）顺序存储（3）和链式存储（4）串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等
45、描述以下概念的区别：
空格串与空串
答案：
空格是一个字符，其ASCII码值是32。
空格串是由空格组成的串，其长度等于空格的个数。
空串是不含任何字符的串，即空串的长度是零。
46、广义表（（a,b,c,d））的表头是（），表尾是（）。
A.aB.（）C.（a,b,c,d）D.（b,c,d）
答案：
C
47、广义表（a,（b,c）,d,e）的表头为（）。
A.aB.a,（b,c）C.（a,（b,c））D.（a）
答案：
A
48、已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为（）
A．-A+B*C/DEB.-A+B*CD/EC．-+*ABC/DED.-+A*BC/DE
答案：
D
49、有关二叉树下列说法正确的是（）
A．二叉树的度为2B．一棵二叉树的度可以小于2
C．二叉树中至少有一个结点的度为2D．二叉树中任何一个结点的度都为2
答案：
B
50、一棵树高为K的完全二叉树至少有（）个结点
A．2k–1B.2k-1–1C.2k-1D.2k
答案：
C
51、已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（）。
A．CBEFDAB．FEDCBAC．CBEDFAD．不定
答案：
A
52、线索二叉树是一种（）结构。
A．逻辑B．逻辑和存储C．物理D．线性
答案：
C
53、由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？
（）
A．2B．3C．4D．5
答案：
D
54、从概念上讲，树，森林和二叉树是三种不同的数据结构，将树，森林转化为二叉树的基本目的是什么，并指出树和二叉树的主要区别。
答案：
树的孩子兄弟链表表示法和二叉树二叉链表表示法，本质是一样的，只是解释不同，也就是说树（树是森林的特例，即森林中只有一棵树的特殊情况）可用二叉树唯一表示，并可使用二叉树的一些算法去解决树和森林中的问题。
树和二叉树的区别有三：
一是二叉树的度至多为2，树无此限制；二是二叉树有左右子树之分，即使在只有一个分枝的情况下，也必须指出是左子树还是右子树，树无此限制；三是二叉树允许为空，树一般不允许为空（个别书上允许为空）。
55、树和二叉树之间有什么样的区别与联系？
答案：
树和二叉树逻辑上都是树形结构，区别有以上题1所述三点。
二叉树不是树的特例。
56、请分析线性表、树、广义表的主要结构特点，以及相互的差异与关联。
答案：
线性表属于约束最强的线性结构，在非空线性表中，只有一个“第一个”元素，也只有一个“最后一个”元素；除第一个元素外，每个元素有唯一前驱；除最后一个元素外，每个元素有唯一后继。
树是一种层次结构，有且只有一个根结点，每个结点可以有多个子女，但只有一个双亲（根无双亲），从这个意义上说存在一（双亲）对多（子女）的关系。
广义表中的元素既可以是原子，也可以是子表，子表可以为它表共享。
从表中套表意义上说，广义表也是层次结构。
从逻辑上讲，树和广义表均属非线性结构。
但在以下意义上，又蜕变为线性结构。
如度为1的树，以及广义表中的元素都是原
子时。
另外，广义表从元素之间的关系可看成前驱和后继，也符
合线性表，但这时元素有原子，也有子表，即元素并不属于同一
数据对象。
57、已知完全二叉树有30个结点，则整个二叉树有多少个度为0的结点？
答案：
15
58、一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。
A．n-1B．nC．n+1D．nlogn；
答案：
A
59、n个结点的完全有向图含有边的数目（ ）。
A．n*nＢ．n（n＋１）C．n／2D．n*（n－l）
答案：
D
60、判断一个无向图是一棵树的条件是______。
答案：
有n个顶点，n-1条边的无向连通图
61、具有10个顶点的无向图，边的总数最多为______。
答案：
45
62、求图的最小生成树有两种算法，______算法适合于求稀疏图的最小生成树。
答案：
克鲁斯卡尔
63、下面描述的是一种构造最小生成树算法的基本思想。
设要处理的无向图包括n个节点V1，V2，．．．，Vn，用相邻矩阵A表示，边的权全是正数。
请在下列划线处填上正确叙述。
（1）．若（Vi，Vj）是边，则A（i，j）的值等于______，若（Vi，Vj）不是边，则A（i，j）的值是一个比任何边的权______，矩阵的对角线元素全为0。
（2）．构造最小生成树过程中，若节点Vi已包括进生成树，就把相邻矩阵的对角线元素A（i，i）置成______，若（Vi，Vj）已包括进生成树，就把矩阵元素A（i，j）置成______。
（3）．算法结束时，相邻矩阵中_____的元素指出最小生成树的_____。
答案：
.
（1）（Vi，Vj）边上的权值都大的数
（2）1负值（3）为负边
64、n个顶点的无向连通图最少有多少条边？
n个顶点的有向连通图最少有多少条边？
答案：
n-1，n
65、下面关于二分查找的叙述正确的是（）
A.表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储C.表必须有序，而且只能从小到大排列
B.表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型D.表必须有序，且表只能以顺序方式存储
答案：
D
66、设有一组记录的关键字为{19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=keyMOD13,散列地址为1的链中有（）个记录。
A．1B.2C.3D.4
答案：
D
67、设哈希表长为14，哈希函数是H（key）=key%11,表中已有数据的关键字为15，38，61，84共四个，现要将关键字为49的结点加到表中，用二次探测再散列法解决冲突，则放入的位置是（）
A．8B．3C．5D．9
答案：
D
68、给定一组数据{6，2，7，10，3，12}以它构造一棵哈夫曼树，则树高为__________，带权路径长度WPL的值为__________。
答案：
5,96
答案：
69、可以唯一的标识一个记录的关键字称为__________。
答案：
主关键字
70、请分析线性表、树、广义表的主要结构特点，以及相互的差异与关联
答案：
线性结构的基本特征为:
1．集合中必存在唯一的一个“第一元素”；
2．集合中必存在唯一的一个“最后元素”；
3．除最后一个元素之外，均有唯一的后继（后件）；
4．除第一个元素之外，均有唯一的前驱（前件）。
树的基本特征为:
树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。
集合中的元素称为树的结点，所定义的关系称为父子关系。
父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。
在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位，这个结点称为该树的根结点，或简称为树根。
广义表的主要特点：
（1）广义表的元素可以是子表，而子表还可以是子表…，由此，广义表是一个多层的结构。
（2）广义表可以被其他广义表共享。
如：
广义表B就共享表A。
在表B中不必列出表A的内容，只要通过子表的名称就可以引用该表。
（3）广义表具有递归性，如广义表C。
71、已知一棵完全二叉树共有1234个结点，试求：
叶结点个数。
答案：
先求出树的深度为11，再求出1到10层的结点数为1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023个，用1234减去1023就是第11层的结点为211个，则可求出第10层的叶子结点为512减去106得406个结点，如此叶子结点为211+406=617个。
72、以下叙述中正确的是
a、线性表的顺序存储结构优于链式存储结构
b、线性表的链式存储结构优于顺序存储结构
c、线性表的链式存储结构和顺序存储结构各有优缺点
d、算法分析主要考虑其时间复杂度和空间复杂度
e、在链表中设置头结点为了方便操作
答案：
c、d、e
73、已知权值W={4,7,5,2,9}构造出的哈夫曼树的深度为
答案：
由这个序列构造的哈夫曼树为：
28
/ \
16 11
/ \ / \
7 9 5 6
/ \
2 4
所以此哈夫曼树深度为4
74、对内部排序按排序原则不同可以分为
a、插入排序
b、交换排序
c、选择排序
d、归并排序
e、计数排序
75、算法具有_____的重要特性
a、有穷性
b、确定性
c、可行性
d、输入
e、输出
76、什么是数据元素的有限集和D上关系的有限集？
数据结构的形式定义：
数据结构名称=（D，S）
其中D为数据元素的有限集，S是D上关系的有限集.
数据元素的有限集是指数据元素组成的那个有限集合；D上关系的有限集指的是D这个有限集合上的关系的一个集合，而这个集合也是有限的。
77、广义表L=（a,（x,y）,（（x）））的长度是___3_____,深度是_____3___
78、线性结构只能用顺序存储吗
答案：
还可以用链式
79、无向图有8个顶点V1--V8，边为（V1，V2），（V1，V3），（V2，V4），（V2，V5），（V3，V6），（V3，V7），（V4，V8），（V5，V8），（V6，V7），该图广度优先遍历序列有可能为
a、V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8
b、V1，V2，V4，V5，V8，V3，V6，V7
c、V8，V4，V5，V2，V1，V3，V6，V7
d、V1，V3，V2，V7，V6，V5，V4，V8
e、以上都有不可能
答案：
a,d
80、已知权值W={2,3,4,7,8，9}构造出的哈夫曼树的带权路径长度WPL=？
a、80
b、33
c、87
d、113
e、以上都不正确
答案：
a、80
81、有向图有12个顶点，图中弧为：
（C1，C2），（C1，C4），（C1，C3），（C1，C12），（C9，C12），（C9，C10
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