3套试题人教版七年级下册数学单元同步检测卷第七章 平面直角坐标系含答案.docx
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3套试题人教版七年级下册数学单元同步检测卷第七章平面直角坐标系含答案
人教版七年级下册数学单元同步检测卷:
第七章平面直角坐标系(含答案)
一、填空题
1.观察下列的有序数对:
(3,-1),(-5,
),(7,-
),(-9,
),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是 .
2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .
3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为 .
4.观察如图,回答下面的问题:
(1)学校在小明家北偏 ( °)的方向上,距离是400米;
(2)邮局在小明家的西偏 ( °)的方向上,距离是 500 米.
二、选择题
5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()
A.(2,1)B.(3,3)
C.(2,3)D.(3,2)
6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()
A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)
C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)
7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()
8.七
(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()
A.(6,3)B.(6,4)
C.(7,4)D.(8,4)
9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()
A.AB.BC.CD.D
10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是()
A.(2,4)B.(1,-3)
C.(1,5)D.(-5,5)
11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500m,则李老师家在学校的()
A.北偏东30°方向,相距500m处
B.北偏西30°方向,相距500m处
C.北偏东60°方向,相距500m处
D.北偏西60°方向,相距500m处
13.下列关于有序数对的说法正确的是()
A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同
C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置
14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()
A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)
15.下列说法中,正确的是()
A.点P(3,2)到x轴的距离是3
B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点
C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上
D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()
A.(1,2)B.(0,2)
C.(2,1)D.(2,0)
三、解答题
17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:
兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?
顺着哪条路走吃到的青菜最多?
各是多少?
18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.
19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).
(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;
(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?
20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:
向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:
A→B(+1,+4),从B到A记为:
B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:
(1)A→C( +3 , +4 );B→C( +2 , 0 );C→ A (-3,-4);
(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;
(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.
21.类比学习:
一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:
沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解决问题:
(1)计算:
{3,1}+{1,2};
(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),
最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.
23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?
要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?
(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?
24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;
(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.
①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标 (0,2)或(0,-2) ;
②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值 1 .
(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,
m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.
参考答案
1.
2.2
3.
4.东25南30
5-9:
CABCC10-14:
BDBCA15-16:
DB
17.解:
按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);
按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);
按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).
故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.
18.解:
(1)S四边形ABCD=4×6-
×2×3-
×1×3-
×2×4-
×2×3=12.5.
(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).
19.解:
(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).
(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.
20.解:
(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10m.
(3)略.
21.解:
(1){3,1}+{1,2}={4,3}.
(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.
22.解:
(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,
∴点P的坐标为(0,-3).
(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).
(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.
当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);
当m=3时,点P的坐标为(10,2).
∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).
23.解:
(1)北偏东40°的方向上有两个目标:
敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.
(2)敌方战舰A和敌方战舰C.
(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:
距离和方位角.
24.解:
(2)令|m-0|=|
m+3-1|,解得m=8或-
.
当m=8时,“识别距离”为8;当m=-
时,“识别距离”为
.
所以当m=-
时,“识别距离”取最小值
相应的C点坐标为(-
).
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷
一.选择题(共10小题)
1.点A(-3,-1)所在象限为( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值等于( )
A.2或-2B.-2C.2D.非上述答案
3.已知m为任意实数,则点
不在( )
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
4.下列描述不能确定具体位置的是( )
A.贵阳横店影城1号厅6排7座
B.坐标(3,2)可以确定一个点的位置
C.贵阳市筑城广场北偏东40°
D.位于北纬28°,东经112°的城市
5.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)
6.若x轴上的点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为( )
A.(2,0)B.(2,0)或(-2,0)
C.(0,2)D.(0,2)或(0,-2)
7.课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:
如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)
8.已知点A(-3,0),则A点在( )
A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
9.已知点P(a,b)在第三象限,且|a|=3,|b|=4,那么点P的坐标为( )
A.(-4,-3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)
10.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点
紧接着第2次向左跳动2个单位至点
第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至
的坐标是( )
A.(504,1007)B.(505,1009)
C.(1008,1007)D.(1009,1009)
二.填空题(共6小题)
11.若P(a-2,a+1)在x轴上,则a的值是.
12.小刚家位于某住宅楼A座16层,记为:
A16,按这种方法,小红家住B座10层,可记
为
13.已知点A(2,3)在第一象限,则与点A关于y轴对称的点A1的坐标是
14.在平面直角坐标系中,若点P在第四象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4,则点P的坐标是.
15.如图,把"QQ"笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此"QQ"笑脸向右平移3个单位长度后,则与右眼B对应的点的坐标是.
16.幂
在神秘的β星球上对应着一对有序数(a,b),例如
在β星球上是用(2,3)表示的,又如((2,3),5)表示
它等于
=32768,令a=4,b=3,c=2,d=1,那么((a,b),(c,d))是
三.解答题(共6小题)
17.已知点P(8-2m,m-1).
(1)若点P在x轴上,求m的值.
(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的坐标.
18.如图,A、B两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3).
(1)请你确定P(4,3)的位置;
(2)请你写出点Q的坐标.
19.已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两轴的距离之和为11,求P的坐标.
20.如图是某个海岛的平面示意图,如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系,并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置.
21.作图题:
(不要求写作法)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3).
(1)作图:
将△ABC先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,则得到
求作
(2)求
面积.
22.【阅读材料】
平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
(1)求点
的勾股值[A],[B];
(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.
答案:
1.C
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.C
8.B
9.B
10.B
11.-1
12.B10
13.(-2,3)
14.(4,-3)
15.(3,3)
16.4096
17.解:
(1)∵点P(8-2m,m-1)在x轴上,
∴m-1=0,
解得:
m=1;
(2)∵点P到两坐标轴的距离相等,
∴|8-2m|=|m-1|,
∴8-2m=m-1或8-2m=1-m,
解得:
m=3或m=7,
∴P(2,2)或(-6,6).
18.解:
(1)根据A、B两点的坐标可知:
x轴平行于A、B两点所在的直线,且距离是3;y轴在距A点2(距B点4)位置处,如图建立直角坐标系,则点P(4,3)的位置,即如图所示的点P;
(2)点Q 的坐标是(-2,2).
19.解:
∵点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两轴的距离之和为11,
∴2x+3x+1=11,
解得:
x=2,
∴-2x=-4,
3x+1=7,
故P点坐标为:
(-4,7).
20.解:
建立如图所示的平面直角坐标系:
小广场(0,0)、雷达(4,0)、营房(2,-3)、码头(-1,-2).
21.
解:
(1)如图所示
即为所求;
(2)如图
面积为:
=18-3-2-6=7.
22.
解:
(1)∵点
∴[A]=|-2|+|4|=2+4=6,[B]=
=
=
(2)∵点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,
∴x=±1时,y=2或x=±2,y=1或x=0时,y=3,
∴点M的坐标为(-1,2)、(1,2)、(-2,1)、(2,1)、(0,3).
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优巩固检测
一.选择题(共10小题)
1.平面直角坐标系内有一点P(-2019,-2019),则点P在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若点A(a,b)在第四象限,则点B(0,a)在( )
A.x轴的正平轴上B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
3.已知点P的坐标为(1,-2),则点P到x轴的距离是( )
A.1B.2C.-1D.-2
4.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,1)
5.已知点P位于第二象限,则点P的坐标可能是( )
A.(-3,0)B.(0,3)C.(-3,2)D.(-3,-3)
6.在直角坐标系中,点M(-3,-4)先右移3个单位,再下移2个单位,则点M的坐标变为( )
A.(-6,-6)B.(0,-6)C.(0,-2,)D.(-6,-2)
7.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土,中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权,能够准确表示钓鱼岛位置的是( )
A.北纬25°40′~26°
B.东经123°~124°34′
C.福建的正东方向
D.东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°
8.如图,已知在△AOB中A(0,4),B(-2,0),点M从点(4,1)出发向左平移,当点M平移到AB边上时,平移距离为( )
A.4.5B.5C.5.5D.5.75
9.已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2,则a的值为( )
A.1B.5C.1或5D.不能确定
10.在平面直角坐标系中,给出三点A,B,C,记其中任意两点的横坐标的差的最大值为a,任意两点的纵坐标差的最大值为h,定义“矩面积”S=ah,例如:
给出A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则a=5,h=4,S=ah=20.若D(1,2),E(-2,1).F(0,t)三点的“矩面积”为18,则t=( )
A.-3或7B.-4或6C.-4或7D.-3或6
二.填空题(共6小题)
11.若电影票上座位是“4排5号”记作(4,5),则(8,13)对应的座位是
12.若P(a-2,a+1)在x轴上,则a的值是.
13.若4排3列用有序数对(4,3)表示,那么表示2排5列的有序数对为.
14.在平面直角坐标系中,将点A(-1,3)向左平移a个单位后,得到点A′(-3,3),则a的值
是
15.在平面直角坐标系中,点M在x轴的上方,y轴的左面,且点M到x轴的距离为4,到y轴的距离为7,则点M的坐标是.
16.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:
P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根据这个规律,点P2019的坐标为
三.解答题(共5小题)
17.已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).
(1)点M到y轴的距离为l时,M的坐标?
(2)点N(5,-1)且MN∥x轴时,M的坐标?
18.六边形六个顶点的坐标为A(-4,0),B(-2,-2),C(1,-2),D(4,1),E(1,4),F(-2,4).
(1)在所给坐标系中画出这个六边形;
(2)写出各边具有的平行或垂直关系.(不说理由.)
19.如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行,30秒后飞机P飞到
的位置,飞机Q、R飞到了新位置
、
.在直角坐标系中标出
、
并写出坐标.
20.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.知道马场的坐标为(-3,-3)、南门的坐标为(0,0),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?
21.如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,线段AB的端点在格点上.
(1)请建立适当的平面直角坐标系xOy,使得A点的坐标为(-3,-1),在此坐标系下,写出B点的坐标;
(2)在
(1)的坐标系下将线段BA向右平移3个单位,再向上平移2个单位得线段CD,使得C点与点B对应,点D与点A对应.写出点C,D的坐标,并直接判断线段AB与CD之间关系?
答案:
1-5CCBDC
6-10BDCCC
11.8排13号
12.-1
13.(2,5)
14.2
15.(-7,4)
16.(505,505)
17.解:
(1)∵点M(2m-3,m+1),点M到y轴的距离为1,
∴|2m-3|=1,
解得m=1或m=2,
当m=1时,点M的坐标为(-1,2),
当m=2时,点M的坐标为(1,3);
综上所述,点M的坐标为(-1,2)或(1,3);
(2)∵点M(2m-3,m+1),点N(5,-1)且MN∥x轴,
∴m+1=-1,
解得m=-2,
故点M的坐标为(-7,-1).
18.
解:
(1)如图所示:
(2)由图可得,AB∥DE,CD⊥DE,BC∥EF,CD⊥AB.
19.
解:
由题意可知:
P的坐标(-1,1),Q(-3,1),R(-1,-1)
经过30秒后P1的坐标为(4,3),
∴Q1的坐标(2,3),R1的坐标为(4,1)
20.解:
建立平面直角坐标系如下图所示:
两栖动物的坐标为(4,1)、飞禽的坐标为(3,4)、狮子的坐标为(-4,5).
21.
解:
(1)建立坐标系如图所示:
B(-1,2).
(2)C(2,4),D(0,1),
线段AB与CD平行且相等.