单元测试第五章 曲线运动2.docx
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单元测试第五章曲线运动2
《曲线运动》章末检测试题
本试题包含I、II两卷。
第I卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置,第II卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案不写在试卷上规定位置的均无效,不予记分。
第I卷(选择题,共48分)
一、选择题:
(每题4分,选对但不全给2分,选错不给分)
1、关于曲线运动,下列说法正确的是…………………………………()
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断地变化。
但速度的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
解析:
对于曲线运动来说,在运动的过程中,物体速度方向始终在变化,所以曲线运动一定是变速运动.在这个过程中.物体速度的大小是否发生变化,并不影响曲线运动是变速运动.因此,速度大小可能变化,也可能不变.所以本题应该选择A
答案:
A
2、对曲线运动中的速度的方向,下列说法正确的是…………………()
A.在曲线运动中,质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B.在曲线运动中,质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C.旋转雨伞时.伞面上的水滴由内向外做螺旋运动,故水滴速度方向不是沿其切线方向的
D.旋转雨伞时,伞面上的水滴由内向外做螺旋运动,水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
解析:
本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向,解此题只要把握一点:
不论在任何情况下,曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的,所以本题应该选择AD
答案:
AD
3.一架飞机水平匀速飞行.从飞机上海隔ls释放一个铁球,先后释放4个,若不计空气阻力,从地面上观察4个小球()
A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方,排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机的正下方,捧成竖直的直线,它们的落地点是不等间距的。
解析:
因为铁球从飞机上释放后做平抛运动,在水平方向上有与飞机相同的速度。
不论铁球何时从飞机上释放,铁球与飞机在水平方向上都无相对运动。
铁球同时还做自由落体运动,它在竖直方向将离飞机越来越远.所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方,并排成一条直线,又因为从飞机上每隔1s释放1个球,而每个球在空中运动的时间又是相等的,所以这4个球落地的时间也依次相差1s,它们的落地点必然是等间距的.若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动。
此题把曲线运动利用分解的方法“化曲为直”,使其成为我们所熟知的直线运动,则据运动的独立性,可以分别在这两个方向上用各自的运动规律研究其运动过程。
C对,ABD说法不对。
答案:
C
4.某物体沿曲线运动,只受恒力作用,则其速度大小变化是()
A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大
解析:
由于曲线运动速度方向向合外力方向偏转,质点所受合外力方向在
与
之间,固
,合外力方向必与
成钝角,与
成锐角,速度是先减小后增大。
D对。
答案:
D
5.质量为m的质点在几个力作用下,做匀速直线运动,当其中一个力
增大了
,质点将做的运动是()。
A.一定是匀加速直线运动,加速度为
B.一定是匀减直线运动,加速度为
C.还做匀速直线运动
D.可能做曲线运动,加速度不变为
解析:
质点在几个力作用下做匀速直线运动,合外力为零。
当其中某力
增大了
,则合力大小为
,方向与
相同。
若原来速度方向与
相同或相反,质点做直线运动;若
与原来速度方向不在一条直线上,质点做曲线运动。
所以D选项正确。
答案:
D
6.如下图所示,光滑水平面上钉两个钉子A和B,相距为20cm。
用长度为1m的细绳,一端系一只质量为0.4kg的小球,另一端固定在钉子上。
开始时小球与钉子A、B均在同一直线上,然后使小球以2m/s的速率,开始在水平面上作匀速圆周运动。
若绳子能承受的最大张力是4N,那么从开始到绳断所经历的时间是()
A.0.9πsB.1.2πsC.1.4πsD.2.4πs
解析:
由F大=m
得R小=
=0.4(m),即小球作圆周运动的最小半径为0.4m。
由图可知,小球每转动半圈运动半径缩短0.2m。
小球从图示位置转过一圈半运动半径将达0.4m,接着尚可继续转半圈而绳子不断。
从开始到绳断小球应转满两圈。
t=
=1.4π(S)。
故C正确.
答案:
C
7.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,其安全速度为()
A.
B.
C.
D.
解析:
运动员运动所需向心力由摩擦力提供,则摩擦力达最大值时,其速度达最大,
得
安全速度
故B选项对。
答案:
B
8.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,如图5-26所示。
顶部有一小物体甲,今给它一个水平初速度
,则物体甲将()
A.沿球面下滑至M点
B.先沿球面下滑至某点N,然后便离开球面作斜下抛运动
C.按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动
D.立即离开半圆球作平抛运动
解析:
由定性分析,物体在初始位置受竖直向下的重力,因为
,所以,球面支持力为零,又因为物体在竖直方向向下运动,所以运动速率将逐渐增大,若假设物体能够沿球面或某一大于R的新的圆弧做圆周运动,则所需的向心力应不断增大。
而重力沿半径方向的分力逐渐减少,对以上两种情况又不能提供其他相应的指向圆心的力的作用,故不能提供不断增大的向心力,所以不能维持圆周运动,而立即离开半圆球做平抛运动。
故D项对。
答案:
D
9.如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO’转动.已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到OO’轴的距离为物块A到OO’轴的距离的两倍.现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,
在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是
A.A受到的静摩擦力不可能为零
B.B受到的静摩擦力先增大,后保持不变
C.A受到的静摩擦力先增大后减小
D.A受到的合外力一直在增大
解析:
物块A所受的合力提供它做圆周运动的向心力,所以随转动速度的增大而增大,D正确;由题意可知,A、B两物块转动的角速度相同,则A、B两物块向心力之比为1:
2,两物块做圆周运动的向心力在细绳张紧前由静摩擦力提供,由FA=mω2rA,FB=mω2rB可知两物块所受静摩擦力随转速的增大而增大;当物块B所受静摩擦力达到最大值后,向心力由摩擦力和绳子拉力的合力提供,物块B受到的静摩擦力故先增大后保持不变,即B正确。
答案:
BD
10、A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴R,C离轴2R,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动):
A.C的向心加速度最大
B.B的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时,C比A先滑动
D.当圆台转速增加时,B比A先滑动
解析:
对B选项:
静摩擦力提供向心力,则有:
对C、D选项:
比较哪个物体最先打滑,即比较达到最大静摩擦时,哪个物体角速度最小,则有:
,所以C最先打滑。
答案:
ABC
11、某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m至15m之间,忽略空气阻力,取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是
A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6m
C.1.0m至1.6mD.1.0m至1.8m
解析:
网球反弹后的速度大小几乎不变,故反弹后在空中运动的时间在0.4s~0.6s之间,在这个时间范围内,网球下落的高度为0.8m至1.8m,由于竖直方向与地面作用后其速度大小也几乎不变,故还要上升同样的高度,故选项A正确。
答案:
A
12、关于做平抛运动的物体,正确的说法是
A.速度始终不变B.加速度始终不变
C.受力始终与运动方向垂直D.受力始终与运动方向平行
解析:
平抛运动是曲线运动,方向时刻在改变,选项A、C、D错误。
受力特点是只有重力,加速度为重力加速度,选项B正确。
答案:
B
第II卷(非选择题,共52分)
二、填空题(共12分)
13.(6分)在研究平抛运动的实验中,某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向,但忘了记下平抛的初位置,在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹,如图所示,现在曲线上取A、B两点量出它们到y轴的距离,
,以及AB的竖直距离h,用这些可以求得小球平抛时初速度为_________________。
解析:
设初速度为
,则
竖直方向做自由落体运动,有
答案:
见解析。
14.(6分)在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹,为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上:
_________________。
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线
解析:
只有斜槽的末端保持水平,小球才具有水平初速度,其运动才是平抛运动。
每次必须由静止释放小球,是为了使小球有相同的初速度。
如果小球运动时与木板上的白纸(或方格纸)相触就会改变它的运动,便不是平抛运动。
故ACE选项正确。
答案:
ACE
三、计算题(40分)
15.(8分)如图所示,两根轻绳同系一个质量m=0.1kg的小球,两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处,上面绳AC长L=2m,当两绳都拉直时,与轴的夹角分别为30°和45°,求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s时,上下两轻绳拉力各为多少?
解析:
如图所示,当BC刚好被拉直,但其拉力
恰为零,设此时角速度为
,AC绳上拉力设为
,对小球有:
①
②
代入数据得:
,
要使BC绳有拉力,应有
,当AC绳恰被拉直,但其拉力
恰为零,设此时角速度为
,BC绳拉力为
,则有
③
④
代入数据得:
。
要使AC绳有拉力,必须
,依题意
,故AC绳已无拉力,AC绳是松驰状态,BC绳与杆的夹角θ>45°,对小球有:
⑤
而ACsin30°=BCsin45°
⑥
由⑤、⑥可解得
;
答案:
上绳拉力为0;下绳拉力为2.3N。
16.(10分)如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20cm处放置一小物块A,其质量为m=2kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求
⑴当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?
方向如何?
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度多大?
(取g=10m/s2)
解析:
⑴
………①
方向为指向圆心。
………………②
⑵
………………③
…………………④
答案:
(1)1.6N
(2)5rad/s
17.(10分)A、B两小球同时从距离地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s,A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2,求:
(1)A球经多长时间落地?
(2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少?
解析:
(1)A球竖直向下加速运动:
得:
t=1s
(2)在这段时间内,B球做平抛运动:
得:
x=10m,y=5m
此时A、B两球间的距离是:
m
答案:
(1)1s
(2)10
m
18.(12分)如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m。
质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。
已知相碰后小球A经过半
(1)碰撞结束时,小球A和B的速度的大小;
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
解析:
小球B与小球A碰撞,动量守恒;碰撞后小球A、B沿bc轨道运动,机械能守恒;小球A离开c点后做平抛运动,小球B能否到达c点可用假设推理法进行分析判断。
半圆最高点的速度,t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间,则有
(2)假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点,则在c点时,轨道对它的作用力等于零。
以vc表示它在c点的速度,vb表示它在b点相应的速度,由牛顿定律和机械能守恒定
答案:
略