单元测试第五章 曲线运动2.docx
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单元测试第五章曲线运动2
《曲线运动》章末检测试题
本试题包含I、II两卷。
第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，第II卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案不写在试卷上规定位置的均无效，不予记分。
第I卷（选择题，共48分）
一、选择题：
（每题4分，选对但不全给2分，选错不给分）
1、关于曲线运动，下列说法正确的是…………………………………（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断地变化。
但速度的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
解析：
对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响曲线运动是变速运动．因此，速度大小可能变化，也可能不变．所以本题应该选择A
答案：
A
2、对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是…………………（）
A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的
D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
解析：
本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：
不论在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该选择AD
答案：
AD
3．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔ls释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球（）
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。
解析：
因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同的速度。
不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动。
铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条直线，又因为从飞机上每隔1s释放1个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1s，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动。
此题把曲线运动利用分解的方法“化曲为直”，使其成为我们所熟知的直线运动，则据运动的独立性，可以分别在这两个方向上用各自的运动规律研究其运动过程。
C对，ABD说法不对。
答案:
C
4．某物体沿曲线运动，只受恒力作用，则其速度大小变化是（）
A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大
解析：
由于曲线运动速度方向向合外力方向偏转，质点所受合外力方向在
与
之间，固
，合外力方向必与
成钝角，与
成锐角，速度是先减小后增大。
D对。
答案：
D
5．质量为m的质点在几个力作用下，做匀速直线运动，当其中一个力
增大了
，质点将做的运动是（）。
A.一定是匀加速直线运动，加速度为
B.一定是匀减直线运动，加速度为
C.还做匀速直线运动
D.可能做曲线运动，加速度不变为
解析：
质点在几个力作用下做匀速直线运动，合外力为零。
当其中某力
增大了
，则合力大小为
，方向与
相同。
若原来速度方向与
相同或相反，质点做直线运动；若
与原来速度方向不在一条直线上，质点做曲线运动。
所以D选项正确。
答案：
D
6．如下图所示，光滑水平面上钉两个钉子A和B，相距为20cm。
用长度为1m的细绳，一端系一只质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子上。
开始时小球与钉子A、B均在同一直线上，然后使小球以2m/s的速率，开始在水平面上作匀速圆周运动。
若绳子能承受的最大张力是4N，那么从开始到绳断所经历的时间是（）
A.0.9πsB.1.2πsC.1.4πsD.2.4πs
解析：
由F大＝m
得R小＝
＝0.4（m），即小球作圆周运动的最小半径为0.4m。
由图可知，小球每转动半圈运动半径缩短0.2m。
小球从图示位置转过一圈半运动半径将达0.4m，接着尚可继续转半圈而绳子不断。
从开始到绳断小球应转满两圈。
t＝
＝1.4π（S）。
故C正确.
答案：
C
7．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为（）
A．
B．
C．
D．
解析：
运动员运动所需向心力由摩擦力提供，则摩擦力达最大值时，其速度达最大，
得
安全速度
故Ｂ选项对。
答案：
Ｂ
8．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图5-26所示。
顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度
，则物体甲将（）
A．沿球面下滑至M点
B．先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面作斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动
D．立即离开半圆球作平抛运动
解析：
由定性分析，物体在初始位置受竖直向下的重力，因为
，所以，球面支持力为零，又因为物体在竖直方向向下运动，所以运动速率将逐渐增大，若假设物体能够沿球面或某一大于R的新的圆弧做圆周运动，则所需的向心力应不断增大。
而重力沿半径方向的分力逐渐减少，对以上两种情况又不能提供其他相应的指向圆心的力的作用，故不能提供不断增大的向心力，所以不能维持圆周运动，而立即离开半圆球做平抛运动。
故Ｄ项对。
答案：
Ｄ
9．如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO’转动．已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO’轴的距离为物块A到OO’轴的距离的两倍．现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，
在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是
A．A受到的静摩擦力不可能为零
B．B受到的静摩擦力先增大，后保持不变
C．A受到的静摩擦力先增大后减小
D．A受到的合外力一直在增大
解析：
物块A所受的合力提供它做圆周运动的向心力，所以随转动速度的增大而增大，D正确；由题意可知，A、B两物块转动的角速度相同，则A、B两物块向心力之比为1：
2，两物块做圆周运动的向心力在细绳张紧前由静摩擦力提供，由FA=mω2rA,FB=mω2rB可知两物块所受静摩擦力随转速的增大而增大；当物块B所受静摩擦力达到最大值后，向心力由摩擦力和绳子拉力的合力提供，物块B受到的静摩擦力故先增大后保持不变，即B正确。
答案：
BD
10、A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动）：
A.C的向心加速度最大
B.B的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时，C比A先滑动
D.当圆台转速增加时，B比A先滑动
解析：
对B选项：
静摩擦力提供向心力，则有：
对C、D选项：
比较哪个物体最先打滑，即比较达到最大静摩擦时，哪个物体角速度最小，则有：
，所以C最先打滑。
答案：
ABC
11、某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是
A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6m
C．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m
解析：
网球反弹后的速度大小几乎不变，故反弹后在空中运动的时间在0.4s～0.6s之间，在这个时间范围内，网球下落的高度为0.8m至1.8m，由于竖直方向与地面作用后其速度大小也几乎不变，故还要上升同样的高度，故选项A正确。
答案：
A
12、关于做平抛运动的物体，正确的说法是
A.速度始终不变B.加速度始终不变
C.受力始终与运动方向垂直D.受力始终与运动方向平行
解析：
平抛运动是曲线运动，方向时刻在改变，选项A、C、D错误。
受力特点是只有重力，加速度为重力加速度，选项B正确。
答案：
B
第II卷（非选择题，共52分）
二、填空题（共12分）
13.（6分）在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示，现在曲线上取A、B两点量出它们到y轴的距离，
，以及AB的竖直距离h，用这些可以求得小球平抛时初速度为_________________。
解析：
设初速度为
，则
竖直方向做自由落体运动，有
答案：
见解析。
14.（6分）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
解析：
只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动。
每次必须由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度。
如果小球运动时与木板上的白纸（或方格纸）相触就会改变它的运动，便不是平抛运动。
故ACE选项正确。
答案：
ACE
三、计算题（40分）
15.（8分）如图所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s时，上下两轻绳拉力各为多少？
解析：
如图所示，当BC刚好被拉直，但其拉力
恰为零，设此时角速度为
，AC绳上拉力设为
，对小球有：
①
②
代入数据得：
，
要使BC绳有拉力，应有
，当AC绳恰被拉直，但其拉力
恰为零，设此时角速度为
，BC绳拉力为
，则有
③
④
代入数据得：
。
要使AC绳有拉力，必须
，依题意
，故AC绳已无拉力，AC绳是松驰状态，BC绳与杆的夹角θ>45°，对小球有：
⑤
而ACsin30°=BCsin45°
⑥
由⑤、⑥可解得
；
答案：
上绳拉力为０；下绳拉力为２.３Ｎ。
16.（10分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求
⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？
方向如何？
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？
（取g=10m/s2）
解析：
⑴
………①
方向为指向圆心。
………………②
⑵
………………③
…………………④
答案：
（1）１.６Ｎ
（2）５rad/s
17.（10分）A、B两小球同时从距离地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？
解析：
（1）A球竖直向下加速运动：
得：
t=1s
（2）在这段时间内，B球做平抛运动：
得：
x=10m，y=5m
此时A、B两球间的距离是：
m
答案：
（1）1s
（2）10
m
18.（12分）如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。
质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。
已知相碰后小球A经过半
（1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小；
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
解析：
小球B与小球A碰撞，动量守恒；碰撞后小球A、B沿bc轨道运动，机械能守恒；小球A离开c点后做平抛运动，小球B能否到达c点可用假设推理法进行分析判断。
半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有
（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零。
以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定
答案：
略
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