新版人教版七年级下册数学期末大题合集1.docx

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新版人教版七年级下册数学期末大题合集1

1．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a-2|+（b-3）2=0．

（1）求a，b的值；

（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；

（3）在

（2）条件下，当m=-

3

2

时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？

若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2．为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？

哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？

3．已知：

直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．

（1）如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为（直接写出答案）

 ∠E=∠BME+∠END

（2）如图2，∠BME=m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．（用含m的式子表示）

（3）如图3点G为CD上一点，∠BMN=n•∠EMN，∠GEK=n•∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，

∠GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）

4．如图，已知A（-4，3）、B（-1，3）、C（-2，1），△ABC中任意一P（x0，y0）点平移后对应的点为P1（x0+2，y0-1），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1．

（2）直接写出A1、B1、C1的坐标．

（3）在坐标轴上是否存在点P，使△PB1C1的面积等于△ABC的面积？

若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

5．已知：

∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C-∠D=m．

（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．

（2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．

（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）．

6．点E为射线BC上一点，∠B+∠DCB=180°，连接ED，过点A的直线MN∥ED．

（1）如图1，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB=∠CDE．

（2）如图2，当点E在线段BC的延长线时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

7．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（-3，2）．

（1）如图1，求△ABC的面积．

（2）若点P的坐标为（m，0），

①请直接写出线段AP的长为___________（用含m的式子表示）

②当S△PAB=2S△ABC时，求m的值．

（3）如图2，若AC交y轴于点D，直接写出点D的坐标为_______

8．如图，三角形ABC，

①写出A，B，C三点的坐标：

A_______;B_______;C_______;

②求三角形ABC的面积．

③把三角形ABC经过某种平移变换得到三角形A1B1C1，使点A移到点A1位置（如图），点B移到点B1，点C移到点C1，在图中画出平移后的三角形A1B1C1．

9．已知：

∠1+∠2=180°，∠B=∠3．求证：

∠AFE=∠ACB．

10．已知，AB∥CD，点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP．

（1）当动点P落在图1位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由；

（2）当动点P落在图2位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由；

（3）当动点P落在图3位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系．（直接写出答案，不需要说明理由）

（4）当动点P落在图4位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系．（直接写出答案，不需要说明理由）

11．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明：

∠CDE=∠BFG．

12．如图，AB∥DE，探究∠B、∠C、∠D、∠F的关系．

13．已知，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P在直线EF上运动（不含点E、F），点M是AB上固定一点，以PM为始边作∠MPN=60°，交直线CD于点N．

（1）如图1，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．

（2）如图2，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．

（3）如图3，当点P在直线CD下方时，请画出图形，直接写出∠MPN、∠PMA、∠PNC的关系．

14．已知∠AOB与∠COD互余（∠COD的两边不在∠AOB的内部），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，将∠COD绕着点

O逆时针旋转，使∠BOC=α（0°≤α＜180°）．

（1）若∠AOB=60°，∠COD=30°．

①当α=0°时，即OB与OC重合时，如图1，则∠MON=_________

②当α=90°时，即OA与OD在一条直线上，如图2，求∠MON的度数．

③当α=140°时，请补全图形（如图3），并求出∠MON的度数．

（2）若∠AOB=β，∠COD=γ（β＞γ），则∠MON=___________

15．四边形ABCD的顶点坐标分别为（-1，4）、（-4，3）、（-5，0），（4，0）．

（1）在如图的平面直角坐标系中描出这四个点；

（2）计算这个四边形的面积；

（3）如果把原来ABCD各顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，得到四边形A′B′C′D′，请直接写出四边形A′B′C′D′面积．

16．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，A、B两点坐标分别为（8，0）、（0，6），点P是长方形一边所在直线

上的一个动点，并且它位于y轴右侧．

（1）点C坐标为________

（2）若△BOP的面积比长方形AOBC的面积大3，求点P的坐标．

17．在一次捐书活动中，七年一班的一个学习小队的学生踊跃参与，甲组同学每人捐献14本书，乙组同学每人捐献15本书，丙组同学每人捐献16本书，三个组的捐书的总数是180个，问该小队共有多少名同学？

18．如图，平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=20°，∠ADC=40°．

（1）如图1，∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，求∠AMC的大小；

（2）如图2，点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N，求∠ANC度数；

（3）如图3，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，∠DAE的平分线和∠DCF的平分线交于点P，请直接写出∠APC 的度数．

19．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中面包车不能超过轿车的两倍，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过61万元．

（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？

请说明理由．

（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元．假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择以上哪种购买方案？

20．如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B．

（1）写出点B的坐标；

（2）如图2，若点P从点C出发，以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以1个单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7）．

①试求出四边形BQOP的面积；

②若记△ABQ的面积为S1，△PBC的面积记为S2，当S1＜S2时，求t的取值范围．

21．已知一副三角板ABE和ACD

（1）将两个三角板如图

（1）放置，连接BD，计算∠1+∠2=_______

（2）将图

（1）的三角板BAE，绕点A顺时针旋转一个锐角α，

①当α=________时，AB∥CD，如图并计算α+∠1+∠2=_________

②当α=45°时，如图（3）计算α+∠1+∠2=_________

③在旋转的过程中，当B点在直线CD的上方时，如图（4）α、∠1、∠2间的数量关系是否发生变化，为什么？

④当点B在直线CD的下方时，如图（5）α、∠1、∠2间的数量关系是否发生变化，为什么？