因数与倍数教学设计.docx
《因数与倍数教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因数与倍数教学设计.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
因数与倍数教学设计
“因数与倍数”教学设计
南宁市天桃实验学校梁伟芳
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。
教学目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：
人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：
父子（父母、母子、母女）关系。
师：
我和你们的关系是……？
生：
师生关系。
师：
对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
（板书课题：
因数与倍数）
二、认识因数与倍数
师：
我们已经认识了哪几类数？
生：
自然数，小数，分数。
师：
现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。
请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
112=1226=1234=12
121=1262=1243=12
121=12122=6123=4
1212=1126=2124=3
师：
在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生：
第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：
第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：
第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：
（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？
请看课本P12。
师：
2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：
2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：
也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：
3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：
我认为1和12也有因数和倍数关系。
1是12的因数，12是1的倍数。
生：
可以说12是12的因数吗？
生：
我认为可以，121＝12，1和12都是12的因数。
师：
说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：
112=5……1。
问：
11是2的倍数吗？
为什么？
生：
我认为不是，因为11除以2有余数。
师：
你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：
24＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：
402＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：
03 010
03 010
通过刚才的计算，你有什么发现？
生：
我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：
0除以任何数都等于0。
生：
我补充，0不能作为除数。
师：
所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
师生小结：
这节课，你们都学会了哪些知识？
还有什么不明白的地方？
生：
我有一个疑问，在26＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：
这个问题提得好！
谁能回答他的问题？
生：
我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：
我认为不一样，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：
说的真好。
这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
三、课堂练习
1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
2．下面的说法对吗？
说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在134=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：
第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：
因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：
你认为怎样说才正确呢？
生：
我认为应该这么说：
18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师：
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。
不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：
因数和倍数不能单独存在。
3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4．游戏。
请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。
①（）是4的倍数
（）是60的因数
（）是5的倍数
（）是36的因数
②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。
③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？
生：
（）是1的倍数。
师：
哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。
生：
任何不包括0的自然数都是1的倍数。
。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（ ）个2分球．
A．7B．4C．5
2．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
A．质数
B．奇数
C．偶数
3．长方形有（）对称轴．
A、一条
B、两条
C、四条
D、无数条
4．一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
5．自然数按因数的数分，可以分为（ ）。
A．奇数和偶数B．质数和合数C．质数、合数、0和1
6．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形（如下图）沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？
（）
A．6B．11C．16D．22
7．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？
正确的解答是（ ）
A．38＋18=56（张）
B．56－18=38（张）
C．56＋18=74（张）D．56－38=18（张）
8．一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
9．9m是30m的（ ）。
A．
mB．30%米
C．30%
10．把63吨化肥，按4：
2：
3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨．
A．28B．7C．14
D．21
二、填空题
11．甲数÷乙数＝0.24，甲数与乙数最简整数比是（____）：
（____）．如果4x+7＝21，那么8x+（____）＝42．
12．口袋里有1个红球、1个黄球、1个白球，从口袋里任意摸出一个球，摸到的球的颜色有________种不同的可能。
13．如图，有三个同心半圆，它们直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（2A+B）：
C=______。
（π取3）
14．如图是一个正方形和一个长方形拼成的图形，重叠部分是正方形的
，是长方形的
，是整个图形的
。
15．在横线上填上合适的数。
49________2650000≈50亿49_________2650000≈49亿
16．妈妈用高压锅蒸米饭，需要15分钟，减压需要8分钟，炒菜需要10分钟，妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭．
17．8和24的最大公因数是________，最小公倍数是________；8的所有因数的和是________。
18．把
化成最简单的整数比是________，比值是________．
19．五
（1）班的人数在40﹣50人之间，体操比赛中，无论是4人一排，6人一排，还是8人一排，都正好排完．五
（1）班有________人．
20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；
三、判断题
21．
是我国历史文化遗产《易经》中的主要图像——太极图，图中黑白两部分的周长和面积分别相等。
（_______）
22．求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了。
（____）
23．角叉开的越大，角的度数越大。
（____）
24．比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。
（______）
25．
×4=
（____）
四、作图题
26．
（1）按1:
2的比画出三角形缩小后的图形。
（2）新图形与原来图形面积的比是（：
）
五、解答题
27．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。
如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。
沙石厚2分米，能铺多少米长?
28．超市运来一批土豆，第一天卖出总数的31%，第二天卖出总数的35%，剩下的按3：
2运往甲、乙两所学校，甲学校得到510千克．这批土豆一共有多少千克？
29．对六年级200名学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如图．喜欢歌曲的比喜欢相声的人数多多少？
30．在下图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算。
A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？
31．一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：
2，圆锥体的体积是多少立方分米？
32．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。
已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。
六年级的教师和学生各买了多少张门票？
33．一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把满池水放尽。
一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费。
问甲管一共注水多少时间？
六、计算题
34．直接写得数．
0.42﹣0.32=
6×10%=
35．直接写出得数。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
C
D
C
A
C
C
二、填空题
11．2514
12．3
13．35：
24
14．
；
；
15．4
16．23
17．2415
18．7:
16
19．48
20．37.5
三、判断题
21．√
22．√
23．正确
24．×
25．错误
四、作图题
26．
（1）略
（2）1：
4
五、解答题
27．471米
28．2500千克
29．30人
30．AB=2cmAC=3cm120千米
31．26立方分米
32．学生票：
475张教师票:
25张
33．15分钟
六、计算题
34．
；
；
；
；0.07
；
；
；0.6；15
35．5.7792/71.81/40.01211.214
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。
去社区做好事的同学至少有（）人。
A．3B．9C．18D．54
2．如图，三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等，F是长方形长的中点．阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（ ）
A．1：
2：
3B．2：
3：
4C．1：
3：
4D．1：
2：
4
3．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。
A．半径B．直径C．周长D．面积
4．一辆汽车
小时行驶了84千米，1小时行驶了________千米？
（ ）
A．150千米B．105千米C．50千米
D．100千米
5．做一个棱长0.5米的正方体油箱，至少需要铁皮多少平方米．这个油箱能贮油多少升．（ ）
A．2.5，100B．0.125，115C．1.5,125D．0.25，25
6．已知a、b、c均不等于0，结果与a÷
相等的是（ ）
A．a÷c×bB．a÷c÷bC．a÷b×cD．不确定
7．小明和爸爸同时上楼，爸爸上楼的速度是小明的2倍，当小明到达5楼时，爸爸到了（ ）楼．
A．8B．9C．10D．11
8．要统计东莞近五年降雨量的变化情况,选用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．不确定
9．圆锥有（ ）条高．
A．1
B．2
C．3
10．生活中，无论做人做事我们都喜欢追求完美。
数学的学习中，假如一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加之和，我们就称这个数是“完美数”。
例如：
6有四个因数1,2,3,6，除本身6以外，还有1,2,3三个因数。
6=1＋2＋3，恰好是除它本身外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。
下面的数中是“完美数”的是（）。
A．9B．12C．15D．28
二、填空题
11．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：
6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_______）厘米。
12．6÷（）=
=（）：
12=七成五=（）%
13．某工厂，三月比二月产量高30%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高（______）%。
14．-
，+28，-99，0，+
，-0.5中，正数有________个，负数有________个。
15．某城市2018年七月中阴天比晴天少
，雨天比晴天少
，这个月的晴天有（____）天。
16．两个桶里共盛水50千克，若把第1个桶里的水倒9千克到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第1个桶里原有（_____）千克水。
17．小明的爸爸把20000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25％，到期后，爸爸可以从银行取出（______）元。
18．在□÷6=134……○中，○最大是________，这时□等于________。
19．
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大_____倍或加_____．
20．如图中，四边形ABCD是一个梯形，BE与CD互相平行。
已知AE=8cm，BC=5cm，空白部分的面积是16cm2，那么阴影部分的面积是________平方厘米。
三、判断题
21．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．（判断对错）
22．2：
3可以写成
，也可以读成：
三分之二．（____）
23．要表示各部分同整体之间的关系选用条形统计图最合适。
（______）
24．质数都是奇数。
（______）
25．折扇打开就组成了一个角．（____）
四、作图题
26．
（1）把图1绕点0逆时针旋转9O0。
（2）把图2先向下平移4格，再向左平移5格。
（3）请写出图形平移和旋转的两个相同点。
五、解答题
27．修路队修一条公路，已修的和未修的比是1∶3，又修了300米后，已修的占这条路的50%，这条公路长多少米？
28．如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99
而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为19
求四边形
的面积.
29．381比一个数的3倍少15，求这个数是多少？
30．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的
，第二筐重量的
，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
31．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
32．小凡步行的速度是75米／分，小伟步行的速度是80米／分，小云骑车的速度是200米／分。
（1）上午9:
05，小凡从钟楼出发经过梅园到怡苑，途中共休息5分钟，最后到达时间是上午9:
30。
小凡一共走了多少米？
（2）小伟和小云分别从钟楼和怡苑同时出发，小伟步行，小云骑车，相向而行，5分钟后相遇。
相遇时两人大致在什么位置？
先在图上表示出来，再算出钟楼到怡苑有多少米。
33．下面，以直角三角形的斜边为轴旋转一圈，求所形成图形的体积．（得数保留整数）
六、计算题
34．解方程。
①3.2x-4×3=52
②x：
1.2=3：
4
35．求未知数x。
（1）
x-5=10
（2）0.36×5-
x=
（3）
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
A
B
C
A
B
B
A
D
二、填空题
11．6
12．24975
13．56
14．3
15．15
16．34
17．21350
18．809
19．8
20．20
三、判断题
21．错误
22．错误
23．错误
24．错误
25．正确
四、作图题
26．
；形状不变，大小不变
五、解答题
27．1200米
28．59
29．132
30．80千克
31．15厘米
32．
（1）1500米
（2）图略1400米
33．144立方厘米
六、计算题
34．①20②0.9
35．
（1）x=25；
（2）x=1.6；（3）x=36
升级会员 