角的度量知识点归纳.doc
《角的度量知识点归纳.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角的度量知识点归纳.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第二单元角的度量
1、线段：
是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：
是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。
3、直线：
没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。
4、角：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。
角要用弧线表示大小。
5、角的标注：
角的标注方法有两种：
（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）
（2）直接将角的度数标注在弧线旁
注意：
角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位，如果写不下要用线段引出再进行标注。
6、过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。
7、角的度量方法：
量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：
（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合
（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（待测角的）一条边重合.
（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数.
8、角的大小比较：
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
9、一副（两个）三角板的度数：
一副三角板有2个直角，4个锐角
一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。
10、余角、补角和对顶角：
（1）两个角的度数相加和为90°，就说这两个角“互为余角”。
如右图，∠3和∠4互为余角，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°
（2）两个角的度数相加和为180°，就说这两个角“互为补角”。
如右图，∠1和∠2互为补角，若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°
（3）两条直线相交形成4个角，其中“两边相对，共用顶点”的两个角“互为对顶角”，对顶角度数相等。
如右图，∠1和∠3互为对顶角，若∠1=25°，则∠3=∠1=25°
11、角的分类：
（1）锐角：
大于0°且小于90°的角是锐角
（2）直角：
等于90°的角是直角
（3）钝角：
大于90°且小于180°的角是钝角
（4）平角：
等于180°的角是平角
（5）周角：
等于360°的角是周角
12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：
因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
3：
00或15：
00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°
2：
00或14：
00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°
5：
00或17：
00，时针和分针夹角为5个整点，即30°×5=150°
4：
00或16：
00，时针和分针夹角为4个整点，即30°×4=120°
13、角的画法：
A、用量角器画角（如画65°的角）
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合
（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点
（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）
（5）画小弧线，标注
B、用三角板画角（如画75°的角）
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。
注：
用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°
而用“一副（两个）三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角
14、角的检验方法：
根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型并估计度数范围，从而验证测量或画图结果是否正确。
非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！
15、图形计数：
数线段：
端点数
图形
线段数
规律
1
0
1点不成线段
2
1
1
3
3
2+1=3
4
6
3+2+1=6
5
10
4+3+2+1=10
数射线：
端点数
图形
射线数
规律
0
0
没有端点，是一条直线
1
2
1个端点，往两边延伸，成为2条射线
2
4
2个端点，往两边延伸，成为4条射线
3
6
3个端点，往两边延伸，成为6条射线
数角：
射线数
图形
角的数量
规律
1
0
1条射线不构成角
2
1
1
3
3
2+1=3
4
6
3+2+1=6
5
10
4+3+2+1=10
升级会员 