苏科版七年级下册数学期末试卷.doc

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七年级数学期末练习

一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）

1．已知，若c是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是

A． B． C． D．

2．把不等式≥在数轴上表示出来，正确的是

-101

-101

-101

A

-101

B

C

DD

3．下列四个多项式中，能因式分解的是

A．a2+1B．a2﹣2a+1 C．x2+5yD．x2﹣5y

4．下列运算正确的是

A． B．C．D．

5．如图，直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为

A．125° B．75° C．65° D．55°

C

D

E

F

M

B

A

N

第5题图

第7题图

6．若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是

A．2cm B．10cm C．12cm D．14cm

7．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为

A．14cm B．17cm C．20cm D．23cm

8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若，则．④同位角相等．其中真命题的个数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9．“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为．

10．七边形的外角和为°．

11．命题“若，则．”的逆命题是．

12．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为．

13．计算：

=．

14．若代数式可化为，则的值是．

15．若方程组的解满足，则m的值为．

16．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为°．

C1

A1

A

B1′

B

C

第16题图

第18题图

17．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为．

2m+3

m+3

m

第17题图

18．如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为．

三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

19．（本题满分8分）

计算：

（1）；

（2）

20．（本题满分8分）

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

21．（本题满分6分）

先化简，再求值

，其中,y=2．

22．（本题满分8分）

因式分解

（1）

（2）

23．（本题满分6分）

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．

（2）画出小鱼向左平移10格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．

24．（本题满分8分）

如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．

F

第24题图

求∠FED的度数．

25．（本题满分10分）

某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元（毛利

润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：

类型、价格

A型

B型

进价（元/件）

80

100

标价（元/件）

120

160

（1）这两种服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售？

26．（本题满分10分）

对x，y定义一种新运算T，规定：

T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：

T（0，1）==2b-1．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．

①求a，b的值；

②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；

（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

27．（本题满分12分）

（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？

若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？

请证明你的结论．

（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？

（3）根据

（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

（4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）？

若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、······，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，······，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠An-1+∠An的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？

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