苏教版四年级下册三角形三边的关系.doc

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三角形三边的关系

教学内容：

课本第77—78页相关内容。

教学目标：

1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重点：

掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

教学难点：

运用三角形三边的关系解决实际问题。

教学过程：

一、谈话引入

1.举例：

生活中哪些物体的面是三角形的？

2.复习三角形的各部分名称。

提问：

我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

引导学生回忆三角形的特点：

有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

3.导入新课。

三角形还有什么特点呢？

今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系（板书课题）

二、自主设疑

三角形三边有什么关系？

三、探究交流：

1.出示教材第77页例题3：

任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？

2.操作交流。

（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

教师巡视，了解学生的操作情况。

（2）小组交流。

布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

（3）全班交流，指名回答：

你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

问：

第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？

引导学生认识到：

第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

小结：

因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。

3.探索规律。

师：

我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。

那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？

（1）从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

（2）学生独立探索。

（3）交流汇报。

第①种情况：

4+5>8、4+8>5、5+8>4；

第②种情况：

4+2>5、4+5>2、5+2>4。

小结：

任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

4.验证规律。

提问：

三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？

（1）画一画：

用三角尺画一个三角形。

（2）量一量：

量出三角形的各边长度。

（单位：

毫米）

（3）算一算：

算出任意两边之和与第三边长度的关系。

（4）总结规律。

提问：

通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？

师生共同总结得出：

三角形任意两边长度的和大于第三边。

追问：

对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

5.议一议：

如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？

为什么？

引导学生得出：

5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

四、拓展应用

1.完成教材第78页“练一练”第1题。

先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。

交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

2.完成教材第78页“练一练”第2题。

这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。

题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。

在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差小于第三边，两边之和大于第三边”。

五、课堂总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

教学札记