26.一运动小球与另一质量相等的静止小球发生对心弹性碰撞，则碰撞后两球运动方向间的夹角
[]（A）小于90°（B）等于90°
（C）大于90°（D）条件不足无法判定
子弹和木块系统的动fi:
守恒，机械能不守恒
27.一质量为M的木块静止在光滑水平面上，质量为M的子弹射入木块后又穿出
來.
子弹在射入和穿出的过程中，
M
[
]（A）子弹的动量守恒
o—[
（C）
子弹的角动量守恒
（D）
子弹的机械能守恒
T3-1-27图（
B
）
这一过程的分析是
[]（A）子弹的动能守恒
止于光滑水平面上的木块后随木块一起运动.对于
（B）子弹、木块系统的机械能守恒
（C）子弹、木块系统水平方向的动量守恒
（D）子弹动能的减少等于木块动能的增加T3-1-28图
29.
2&—
子弹以水M平速度v
射入一静
一块长方形板可以其一个边为轴自由转动，最初板自由下垂•现有一小团粘土垂直于板面撞击板，并粘在板上.对粘土和板系统，如果不计空气阻力,在碰撞过程中守恒的塑是
I]（A）动能（B）绕长方形板转轴的角动量
T3-1-29图
（C）机械能（D）动量
30.在下列四个实例中，物体机械能不守恒的实例是IJ（A）质点作圆锥摆运动
（B）物体在光滑斜面上自由滑下
（C）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）
（D）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速运动
31.在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程屮
[]（A）动能和动量都守恒（B）动能和动量都不守恒
（C）动能不守恒，动量守恒（D）动能守恒，动量不守恒
32.下面说法屮正确的是
[]（A）物体的动量不变，动能也不变
（B）物体的动量不变，角动量也不变
（C）物体的动量变化，角动量也一定变化
（D）物体的动能变化，动量却不一定变化
33.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.若忽略空气阻力和其他星球的作用，在卫星的运行过程中
[]（A）卫星的动量守恒，动能守恒
（B）卫星的动能守恒，但动量不守恒
（C）卫星的动能不守恒，但卫星对地心的角动量守恒
（D）卫星的动量守恒，但动能不守恒
34.人站在摩擦可忽略不计的转动平台上，双臂水平地举起二哑铃，当人在把此二哑铃水平地收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统有
[]（A）机械能守恒，角动量守恒（B）机械能守恒，角动量不守恒
（C）机械能不守恒，角动量守恒（D）机械能不守恒，角动量不守恒
35.—人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转，转动惯量几角速度为若此人
2
突然将两臂收冋，转动惯量变为亍丿.如忽略摩擦力，则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为
[]（A）1:
9（B）1:
3（C）9:
l（D）3:
1
36.将唱片放在绕定轴转的电唱机转盘上时，若忽略转轴摩擦，则以唱片和转盘为体系的
[]（A）总动能守恒（B）总动能和角动量都守恒
（C）角动量守恒（D）总动能和角动量都不守恒
37.
均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如T3-1-37图所示.今使棒从水平位置由静止开始白由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
[]（A）角速度从小到大，角加速度从大到小
（B）角速度从小到大，角加速度从小到大
（C）角速度从大到小，角加速度从大到小
（D）角速度从大到小，角加速度从小到大T3-I-37图
38.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零.在上述说法中:
J（A）只有⑴是正确的（B）
（1）、
（2）正确，（3）、（4）错误
（C）
（1）、
（2）、（3）都正确，（4）错误（D）
（1）、
（2）、（3）、（4）都正确
39.一圆盘正绕垂直于盘而的水平光滑固定轴0转动，如
图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线
m
上的子弹，子弹射入圆盘并II留在盘内，则子弹射入后的瞬间，
圆盘的角速度M/
[]（A）增大
（C）减小
（B）不变
（D）不能确泄
T3-1-39图
40.光滑的水平血上有长为2/、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点O且垂直
]_
于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为3mZ2.起初杆静止.有一质量为m的小球沿桌面正
对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如右图所示.当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度是lv2v
[]（A）I2_
（B）_3/
3v
（C）一
4/
T3-1-40图二、填空题
3V
（D）一
1.
半径为r的圆环平放在光滑水平面上，环上有一甲虫，环和甲
虫的质量相等，并且原先都是静止的.以后甲虫相对于圆环以等速率
T3-2-1图
爬行，当甲虫沿圆环爬完一周时，圆环绕其中心转过的角度是•
2.一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为1米的均匀
圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相乖直的中心竖直轴无摩擦地转动.系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当他相对于圆盘的走动速
圆盘的角速度大小为•
度为2m.s"时,
T3-2-2图
3.一匀质杆质量为税、长为I,通过一端并与杆成q角的轴的转
动惯量为
T3-2-5图
T3-2-4图
T3-2-3图
4.两个完全一样的飞轮，当用98N的拉力作用时，产生角加速度5;当挂一重98N
的重物时，产生角加速度b2.则b、和b2的关系为.
5.两人各持一均匀直棒的一端，棒重w,—人突然放手，在此瞬间，另一人感到手上
承受的力变为•
一一-一=（4L-3J）m,则该力对坐标原点的
6.一力F=（3z+5；）N,其作用点的矢径为r
力矩为.
7.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为F=^zcoswtL+hsinwt^j,其屮a、b、"皆为常数.则此质点所受的对原点的力矩-
M=；该质点对原点的角动量厶二
8.一转动惯量为丿的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为必，设它所受阻力矩与转
动角速度成正比M二-kw伙为正常数）.则在它的角速度从％）变为_1%）过程中阻力矩
2
所作的功为.
9.质量为32kg、半径为0.25m的均质飞轮，其外观为圆盘形状.当飞轮作角速度为
12rad.s-'的匀速率转动时，它的转动动能为.
10.一「氏为I、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆
动.开始杆与水平方向成某一角度g,处于静止状态,
可绕通过其小心o且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平而内转Im
图所示.释放后，杆绕0轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统所受的合外力矩的大小M二,此吋该系统角加速
T3-2-9图
3
度的大小b=.
11.在一水平放置的质量为加、长度为I的均匀细杆上,套着一个质量也为m的套管（可看作质点），套管用细线拉住,它到竖直的光滑固定轴00'的距离为亍/,杆和套管所组成的速度
系统以角％绕OO'轴转动，如图所示.若在转动过程屮细线被拉断，套管将沿着杆滑1动.在套管滑动过程屮，该系统转动的角
3
速度iv与套管轴的距离x的函数关系为・（已知杆本身对OO,轴的转
T3-2-11图
动惯量为ml2）
12.长为/、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端0的水平光滑固定轴转动，转动惯量为3M/2,开始时杆竖直下垂，如右图所示•现v
有一质量为m的子弹以水平速度一。
射入杆上A点，并嵌在杆中，
04=2//3,则子弹射入后瞬间的角速度K/=
13.一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的铅直光滑固定轴自由转T3-2-12图
动.圆盘质量为M,半径为R,对轴的转动惯量J=・当圆盘以角速度必转动时，
有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的边缘上，子弹射入后，圆盘的角速度为M/=-
14.一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量丿=2.0kg・n?
正以角速度Wo匀速转
动.现对轮子加一恒定的力矩A/=-7.0Nm,经过8秒，轮子的角速度为-"°，则“
0-
15.一质量m=2200kg的汽车以卩二eOkm-h-1的速度沿一平直公路开行.汽车对公
路一侧距公路d=50m的一点的角动量是；对公路上任一点的角动量大
A3-2-16图
小为.
16.水分子的形状如T3-2-16图所示.从光谱分析得知水分子对A/W轴的转动惯量是J^^l^xlO^kgm2,对BB'轴的转动惯量是丿财二1.14xl0-47kg-m2.假设各原子都可当质点处理,由此数据和各原子的质量可得出氢和氧原子间的距离
d-,夹角q-
17.—个唱片转盘在电动机断电后的30s内由333rev/min减慢到停止，它的角加
速
度是:
它在这段时间内一共转了圈.
1&哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆.它离太阳最近的距离是r,=8.75X1O10
m,此时它的速率是力二5.46xl04ms-1.它离太阳最远时的速率是v2=9.08x10?
ms-1,这时它离太阳的距离厂2二.
19.
一质量为M、半径为R、并以角速度"旋转着的飞轮，某瞬时有一质量为m的碎片从飞轮飞出.假设碎片脱离圆盘时的瞬时速度方
向正好竖直向上，如T3-2-18图所示，则余下圆盘的角速度为,角动量
为.T3-2-19图
20.可视作理想流体的水以5.0m・s"的速率在横截面积为4.0cm2的管道内流动.当
管道横截而积增加到8.0cm2时，管道位置下降了10m・则低处管道内水的流速为•若高处管道内的压强为1.50xl05Pa,则低处管道内的压强为.
21.有一水桶，桶内水深为0.5m,桶底有一面积为4.0cm2的小孔，桶的横截面积比
小孔大得多.现将水桶架高，则水的流蚩为,在水的下方m处,
水流的横截面积变为孔面积的一半.
22.往一横截面远大于泄水小孔的容器内匀速地注水，注入流量为15（）.（）cnAs=容
器底部泄水小孔的面积为5.0cm2.当容器内注入水的深度为时，达到注入
量等于泄出量的稳定状态.
23.一圆形水桶，高度为0.7m,底面积60cm2,桶中装满了水.现打开桶底部面积为
l.Ocn?
的泄水小孔，使桶中的水流出.桶中水全部流尽需要的吋间为.
24.将一半径为1mm的钢球放入盛有甘油的容器中.当钢球的加速度是重力加速度
的一半时，对应的速度大小是；钢球的收尾速度大小是•（已知
钢的密度为&5xl04kg-m-\甘油密度是1.32xlO3kgm-3,甘油的黏滞系数为0.83Pa-s）
三、计算题
1.物体A和B叠放在水平面上，由跨过定滑轮的不可伸长的轻质细细相互连接，如图所示.今用大小为F的水平力拉A.设A、B和滑轮质量都为加，滑轮的半径为R,
对轴的转动惯量J=,AB之间、A与桌面之间、滑轮与轴之I'可均无摩擦，绳与滑轮
之问无相对滑动，且绳子不可伸长.已知F=10N,加=8.0kg,
?
〃〃〃〃〃便〃〃〃〃/
T3-3-1图
R=0.050m,求：
（1）滑轮的角加速度；
（2）物体A与滑轮之间的绳中的张力；
（3）物体B与滑轮之间的绳中的张力.
2.一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为4M,均匀分布在其边缘上.绳
]_
子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为亍M的重物,如图.设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求3端重物上升的加速度.（己知滑轮对过滑轮中心且垂直于轮面转动的轴的转动惯量丿二MR2/4）
T3-3-2图
O
T3-3-3图
3.质量分别为m和2m.半径分别为r和2厂的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9皿彳/?
大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如T3-3-3图所示.求盘的角加速度的大小.
4.两长度均为厶、质量分别为加1和加2的均匀细杆，首尾相连地连成一根长直细杆（其各自的质量保持分布不变）.试计算该长直细杆刈•垂直于长直细杆端点（在m,上）的轴（垂直板面）的转动惯量.
5.一长度为L、质量为m的匀质细杆与半径为R、质量为M的匀质圆盘连成一个刚体（见T3-3-5图）•试计算该刚体对垂直于板面的O轴的转动惯量.
6.-根质量为加、长度为I的均匀细棒AB和一质量为m的小球牢固连结在一起,
细棒可绕通过其A端的水平轴在竖直平而内A由摆动，现将棒由水AB
平位隣KWh瀚的水平轴的转动惯量,
T3-3-6图
T3-3-7图
（2）当下摆至g角时，刚体的角速度.
7.一轻绳绕过一质量可以不计且轴光滑的滑轮，质量皆为m的甲、乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬，如T3-3-7图所示.
（1）二人是否同时达到顶点？
以甲、乙二人为系统，在运动中系统的动量是否守恒？
机械能是否守恒？
系统对滑轮轴的角动量是否守恒？
（2）
的垂
当甲相对绳的运动速度〃是乙相对绳的速度2倍时，甲、y二人的速度各是多少？
'
&地球的自转轴与它绕太阳的轨道平面的垂线间的夹角是23.5°（T3-3-8图）.由于太阳和月亮对地球的引力产生力矩，地线旋进，旋进一周需时间约
26000a・已知地球绕自转轴的转动惯量为
J=8.05x1037kg-m2.求地球自旋角动量矢量变化率的大小，爲
6L\7s）即，并求太阳和月亮对地球的合力矩.（注：
a为年，1“二3.15死川
9.如T3-3-9图所示，转轴平行的两飞轮I和II,半径分别为尺、R2•对各自
速转轴的转动惯量分别为趴、J2・最初I轮转动的角度为
如），11轮不转动.现移动II伦使两轮缘互相接触•两
轴仍保持平行，由于摩擦，两轮的转速会变化.问转动稳定后，两轮的角速度各为多少？
T3-3-9图
10.地球对自转轴的转动惯量是O.33MR2,其中M是地球的质量（5.98xl024kg）,R是地球的半径（6370km）.求地球的自转动能.
由于潮汐对海岸的摩擦作用，地球口转的速度逐渐减小，每百万年口转周期增加
16s.这样，地球白转动能的减小相当于摩擦消耗多大的功率？
潮汐对地球的平均力矩多大?
11.
vo
T3-3-11图
一匀质细棒长为2L,质量为m,以与棒长方向相垂直
丄的速度巾在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点葩
11发生完全非弹性碰撞.碰撞点位于棒中心的一方2厶处，如亍T3-3-11图所示.求棒在碰撞后的瞬时绕点0转动的角速度
\_w.（细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为3ml2,式中的加和/分别为棒的质量和长度.）
12.蟹状星云中心是一颗脉冲星（代号PSR0531+21）,它以十分确定的周期（0.033s）向地球发射电磁波脉冲.这种脉冲星实际上是转动着的屮子星，屮子密集而成，脉冲周期就是它的转动周期.实测还发现，上述中子星的周期以
1.26x10%/"的速率增大.
（1）求此中子星的自转角加速度.
（2）设此中子星的质量为1.5xl030kg（ifi似太阳的质量），半径为10km,求它的转动动能以多人的速率（以J/s计）减小.（这减小的转动动能就转变为蟹状星云向外辐射的能量）
（3）若这一能量变化率保持不变，该屮子星经过多长时间将停止转动.设此屮子星可
作为均匀球体处理.
13.
如T3-3-13图所示,一长为I、质量为
加的均匀细棒，可绕光滑轴O在竖直面内转动.棒由水平位置从静止下落，转到竖直位置
时与原静止于地而上的质量也为m的小滑块碰极短•滑块与地面的摩擦系数为Z77,碰后滑块移动S后停止，棒继续沿原方向转
T3-3-13图
✓
动.求碰后棒的质心C离地面的最大高度h.
14.如图，长为/、质量为m的均匀细杆可绕水平光
滑固定轴O转动，开始时杆静止在竖直位置.另一质量也为加的小球，用长也为/的轻绳系于O轴上.现将小球在
竖直平面内拉开，使轻绳与竖直方向的夹角g,然后使小加
球自由下摆与杆端发生弹
性相碰，结果使杆的最大偏角为71
求角度q.T3-3-14图
3
15.
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