苏教版数学五下概念整理全.doc

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五年级下册应掌握的概念

第一单元：

方程

1、等式：

表示相等关系的式子叫做等式。

2、方程：

含有未知数的等式是方程。

。

3、方程与等式的关系：

方程一定是等式，等式不一定是方程。

4、等式的性质：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

5、解方程：

求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：

一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

注意：

解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

7、列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元：

确定位置

8、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

9、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。

第三单元：

公倍数和公因数

10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

几个数的公倍数也是无限的。

12、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。

两个数的公因数也是有限的。

13、两个素数的积一定是合数。

14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

15、求最大公因数和最小公倍数的方法：

倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。

第一、二位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮电局，最后两位是投递局（区）的编号。

17、身份证编码规则：

1－6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。

7－14位为您的出生日期，其中7－10位为出生年份（4位），11－12位为出生月份，13－14位为出生日期，15－17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。

18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符χ表示。

第四单元：

认识分数

18、单位“1”一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

19、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。

20、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

。

真分数小于１

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于１。

真分数总是小于假分数。

带分数：

分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

带分数是假分数的另一种形式。

例如，就可以看作是（就是1）和合成的数，写作1，读作一又三分之一。

带分数都大于真分数，同时也都大于1。

21、分数与除法的关系：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝（b≠0）

22、举例说明一个分数的意义：

表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。

吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。

23、4米的和1米的同样长。

24、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。

25、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。

26、把分数化成小数的方法：

用分数的分子除以分母。

27、把小数化成分数的方法：

如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

28、把假分数转化成整数或带分数的方法：

分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

29、把带分数化成假分数的方法：

把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

30、把不是0的整数化成假分数的方法：

用整数与分母相乘的积作分子。

31、大于而小于的分数有无数个；分数单位是只有一个。

32、分数大小比较的应用题：

工作效率大的快，工作时间小的快。

33、一些特殊分数的值：

=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6

=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.1=0.0625

=0.1875=0.3125=0.05=0.04=0.02=0.01

第五单元：

找规律

34、平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数

35、平移的次数＋1＝得到不同和的个数

36、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法

37、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和

第六单元：

分数的基本性质

38、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

39、约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。

约分时，通常要约成最简分数。

（分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数）

约分方法：

直接除以分子、分母的最大公因数。

例如：

40、通分：

把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

41、比较异分母分数的方法：

1.先通分转化成同分母的分数再比较。

2.化成小数后再比较。

42、球的反弹高度实验的结论：

（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。

（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。

第七单元：

统计

43、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

44、作复式折线统计图时要注意：

①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间。

45、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。

46、无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法叫做密铺。

密铺的条件：

几个图形的内角拼接在一起时,其内角和等于360度。

第八单元：

分数的加减

47、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。

48、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。

分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

49、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。

50、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。

没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。

51、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。

第九单元解决问题的策略

52、“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，通常情况下，已知某种数量或事物，按照明确的方向和步骤涉及发展变化后的结果，又要追溯它的起始状态，这时便会用“倒过来推想”的策略加以解决。

倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。

倒推时还用到一些反义词呢，如：

上下左右前后加减乘除

53、对于简单的，每次变化不太复杂的问题，先按照题意摘录条件，再从最后结果出发，运用加与减，乘与除之间的互通关系，从后往前一步步推算，一步步列出算式求解。

54、对于比较复杂的问题，可以借助列表画图帮助解题。

第十单元：

圆

55、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

圆是曲线图形。

56、在同一个圆中，半径和直径都有无数条，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。

在同一个圆内的线段，直径是最长的。

在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r,r=d÷2）

57、用圆规画圆的过程：

先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：

针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

58、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

直径所在的直线是它的对称轴。

59、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的半径或直径。

60、因为同一个圆的半径都相等，所以车轴装在圆心的位置上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。

这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。

61、任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π（读pài）表示。

π是一个无限不循环小数。

π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

62、把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长是圆周长的一半，宽是半径的长度。

63、一个圆，半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2（a×a）倍。

64、正方形里最大的圆。

两者联系：

边长＝直径

　画法：

（1）画出正方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

65、长方形里最大的圆。

两者联系：

宽＝直径

　画法：

（1）画出长方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

66、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数

67、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr

68、求圆的半径或直径的方法：

d=C÷πr=C÷π÷2

69、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

　C半圆=πr＋2rC半圆=πd÷2＋d

70、常用的3.14的倍数：

3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.7

3.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.26