积和商“变与不变”规律及练习.doc
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积和商“变与不变”规律
㈠、积的变化规律：
⑴、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以）几。
字母表示：
如果a×b=c，则（a×3）×b=c×3
举例：
a×b=12如果（a×3）则积就是12×3=36.
⑵、一个数乘一个比1大的数，积比原数大；
⑶、一个数乘一个比1小的数，积比原数小。
㈡、积不变规律：
一个因数乘（或除以）几，另一个因数相应的除以（或乘）几，积不变。
字母表示：
如果a×b=c则（a×5）×（b÷5）=c
㈢、商的变化规律：
⑴被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几。
字母表示：
如果a÷b=c，则a÷（b×3）=c÷3
举例：
a÷b=12如果（b×3）则商就是12÷3=4
⑵除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几。
字母表示：
如果a÷b=c，则（a×3）÷b=c×3
举例：
a÷b=12如果（a×3）则商就是12×3=36.
被除数大于除数，商就大于1；
被除数小于除数，商就小于1.
一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；
一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。
㈣、商不变规律：
被除数和除数同时乘或除以几，商不变。
1、根据78×12＝936，填写下面各题的结果。
7.8×12＝（）0.78×12＝（）7.8×0.12＝（）0.78×（）＝936
2、根据414÷18＝23，填写下面各题的结果。
4.14÷1.8＝（）4140÷1.8＝（）0.414÷0.18＝（）41.4÷18＝（）
3、根据45×63＝2835，填写下面各题的结果。
4.5×0.63＝（）45×（）＝283.50.45×0.063＝（）450×（）＝28.35
4、根据512÷8＝64，填写下面各题的结果。
5.12÷0.8＝（）5.12÷（）＝0.0640.512÷8＝（）51.2÷0.08＝（）
5、根据3968÷32=124,填写下面各题的结果:
39.68÷0.32=（）39.68÷0.032=（）3.968÷0.32=（）0.3968÷3.2=（）
6、填一填：
4.68÷1.2=（）÷122.38÷0.34=（）÷（）18÷2.5=（）÷25
8.4÷0.56=0.84÷（）5.2÷0.32=（）÷3215÷0.06=1500÷（）
因数
134
1.34
1340
因数
3
3
0.3
0.03
积
402
4.02
0.402
402
7、不计算,你能将表格填完整吗?
被除数
273
2730
27.3
0.273
除数
13
1.3
0.13
0.013
商
21
21
21
8、两个数相除，被除数不变，除数缩小到原数的1/10，商（）；若除数不变，被除数扩大到原数的1/100，商就（）。
9、两数相乘，一个因数乘4，另一个因数不变，积就（）；若一个因数乘4，另一个因数除以4，积（）。
10、两个因数的积是0.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积应该是（）。
11、两数相除，商是7.6，被除数扩大10倍，除数缩小到原数的1/100，商应该是（）。
12、26.87扩大到它的（）倍得到26870,再缩小到它的（）得268.7。
13、甲乙两数的和是418，甲数的小数点向右移到一位后就等于乙数，甲数是（），乙数是（）。
14、1000张纸叠起来厚9.2厘米,平均每张纸厚（）厘米,一厘米约有（）张纸.
15、一吨海水含盐0.03吨,10吨海水含盐（）吨,1000吨海水含盐（）吨.
16、由45到0.045缩小到原数的（）.17、由0.08到80,扩大到原数的（）.
17、两个数相除，除数缩小到原数的1/4，商就（）。
18、把一根粗细均匀的木头锯成两段用了0.24小时，如果把它锯成8段一共用（）小时。
19、一个小数与它自已相加、相减、相除，其和、差、商相加为5.8，这个小数是（）。
20、5．28除以最小的两位小数与最小的一位小数的积，商是（）。
21、要使2□6800≈30万，□里可以填（）。
22、把3.56的小数点去掉以后，就扩大了它的（），再除以1000得（）。
23、23的十分之一与79的一半和是多少列式是（）。
24、幸福村有5个鱼塘，去年平均每个鱼塘产鱼980千克，每产1千克鱼的成本是1.68元，幸福村的鱼塘一共产鱼多少千克？
成本是多少元？
25、甲乙两列火车于晚10时30分同时由两地开出,相对而行.甲车每小时行60.8千米,乙车每小时行50.4千米,第二天上午8时两车相遇,两地相距多少千米?
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