《测量学》综合复习参考资料.docx
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《测量学》综合复习参考资料
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名词解释
1视准轴：
望远镜物镜光心与十字丝中心（或交叉点）的连线。
2中误差：
是一个描述测量精度的指标，指的是在相同观测条件下对同一未知量进行n次观测，所得各个真误差平方和的平均值，再取其平方根，称为中误差。
3坐标反算：
根据两点的坐标计算两点连线的坐标方位角和水平距离。
4导线全长闭合差：
导线计算中x方向坐标增量闭合差和y方向坐标增量闭合差平方和的平方根。
5碎部测量：
在地形测图中对地物、地貌特征点（即碎部点）进行实地测量和绘图的工作即碎部测量，也叫地形图测绘。
6水准测量：
利用一条水平视线并借助于水准尺，测量地面两点间的高差，进而由已知点的高程推算出未知点的高程的测量工作。
7系统误差：
在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
8竖盘指标差：
在垂直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正确位置90度或270度，而是与正确位置相差一个小角度x，x即为竖盘指标差。
9坐标正算：
根据一个已知点的坐标、边的坐标方位角和水平距离计算另一个待定点坐标的计算称为坐标正算。
10大地水准面：
通过平均海水面的水准面（或平均海水面向陆地延伸所形成的水准面）。
11测设：
根据工程设计图纸上待建建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出其各特征点与控制点之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来。
12旋转椭球体面：
选择一个非常接近于大地水准面并可用数学式表示的几何曲面来代表地球的形状，称为旋转椭球体面。
13坐标（磁）方位角：
由坐标（磁）北方向顺时针旋转到某直线的角度称为该直线的坐标方位角。
14绝对高程：
地面某点到大地水准面的铅垂距离。
。
15偶然误差：
在相同观测条件下，对某一量进行了N次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，但总体上符合某一种统计规律，则这种误差称为偶然误差。
16水平角：
地面上一点到两目标的方向线在水平面上投影所形成的角，称为水平角。
17等高线：
地面上高程相同的相邻点相连而成的闭合曲线称为等高线。
18地形图：
是指将一定范围的地物、地貌按规定的比例尺和符号经综合取舍测绘到图纸上的正射投影图。
19竖直角：
竖直平面内倾斜视线与水平视线的锐角。
20直线定向：
确定直线与标准方向线之间水平角度的关系。
21直线定线：
测量中将直线方向上标定若干个分段点的工作。
22相对高程：
地面点至假定水准面的铅垂距离，或称假定高程。
23水准管分划值：
每两毫米弧长所对的圆心角。
24精度：
是指误差分布的密集或离散程度，也就是指离散度的大小。
25比例尺的精度：
在一定比例尺的条件下，0.1mm图上距离所对应实地距离的长度。
26地形图图式：
是测制、出版地形图的基本依据，是识别和使用地形图的重要工具。
它的内容是概括地物和地貌，制定出在地形图上表示的符号和方法，科学地反映其形态特征。
实践操作题
1、简述测回法测水平角的主要步骤和相应的角度计算方法（假定观测两个方向）。
设用测回法测量
，先在A、B两点上立好测钎，将经纬仪置于O点，进行对中、整平，然后按以下步骤观测：
（1）正镜，照准A，配置度盘，读取水平读盘读数a1，记入观测手簿；
（2）顺时针转动望远镜照准B，读取水平读盘读数b1；
由正镜方向两读数差可以计算出上半测回水平角βL=b1-a1
（3）倒转望远镜，瞄准B，读取水平读盘读数b2；
（4）逆时针方向转动望远镜，瞄准A，读取水平读盘读数a2
计算下半测回水平角βR=b2-a2
若上下半测回角度差小于限差，则取平均值作为最后的角度，否则重新观测。
如下表：
测站
测回
度盘位置
目标
度盘方向读数
半测回值
一测回角度
备注
1
2
3
4
5
6
7
8
O
Ⅱ
左
A
90°11′48″
91°33′06″
91°33′03″
B
181°44′54″
右
A
270°12′12″
91°33′00″
B
1°45′12″
2、当采用双面尺法进行四等水准测量以确定两点间的高差时，一测站的主要观测步骤如何实现，如何进行观测数据的检核并计算两点间的高差。
用双面尺法进行水准测量时，一测站的主要观测步骤包括：
（1）安置水准仪，整平；使离前、后尺距离尽可能相等，在后视点和前视点上立水准尺；
（2）瞄准后视尺，精平，读水准尺黑面读数；旋转水准尺，再读红面读数；计算黑红面读数差与尺常数比较，看是否超限，若超限则重新观测；否则瞄准前视尺开始观测；
（3）瞄准前视尺，精平，读水准尺黑面读数；旋转水准尺，再读红面读数；计算黑红面读数差与尺常数比较，看是否超限，若超限则重新观测；否则可以计算高差；
（4）根据黑面读数、红面读数分别计算高差，计算二者之间的差值，若差值小于限差则取高差平均值作为最终高差，若超过限值则应重新进行测量。
3、说明经纬仪测量时一测站上进行（垂球）对中和整平的主要步骤和方法。
对中和整平的主要步骤和方法是：
首先进行对中，其目的是把仪器中心安置在测站点O的铅垂线上，在O点附近张开三脚架，挂上垂球，固定三脚架的一条腿，两手握住另外两条腿作前、后、左、右移动，使垂球尖大致对准O点的中心标志，并使三脚架头大致放平，将这两条腿也插稳。
然后安上仪器，拧上中心螺旋，适当移动经纬仪基座使垂球尖精确对准O点，固定中心螺旋。
然后进行整平，先转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，进行初步整平。
然后转动照准部，使水平度盘上的水准管平等于任意两个脚螺旋的连线，按照左手拇指规则旋转脚螺旋，使气泡居中，旋转照准部，使水准管转动90度，再旋转另一脚螺旋，使水准气泡居中。
这样反复几次，直到水准管在两个位置气泡都居中为止。
此时完成仪器安置，可以开始角度测量。
4、结合实际操作说明水准测量时一测站上主要的工作步骤包括哪些，如果根据观测读数计算两点高差？
水准测量时一测站上的工作步骤为：
（1）在两点中间位置安置水准仪，在两点立尺，对仪器进行粗略整平；
（2）瞄准后视点A，精平，读取读数a；
（3）瞄准前视点B，精平，读取读数b；
（4）计算高差h=a–b。
5、结合实验操作说明视差是如何产生的？
如何消除？
产生视差的原因是指目标实像所在的平面没有与十字丝分划板平面重合。
消除的方法是仔细调节物镜、目镜调焦螺旋，直到眼睛上、下移动时读数不变为止。
6、请说明全站仪基本操作步骤并举例说明全站仪在测量工作中的应用。
简答题
1、测量工作的两项基本原则是什么，应如何理解其意义和作用？
（1）“先控制后碎部，从整体到局部”。
意义在于：
保证全国统一坐标系统和高程系统；使地形图可以分幅测绘，减少误差积累，保证测量成果精度。
（2）“步步有检核”。
意义在于：
保证测量成果符合测量规范，避免前方环节误差对后面工作的影响。
2、等高线具有哪些主要特点？
（1）同一条等高线上的点高程相等；
（2）等高线必定是一条闭合曲线，不会中断；
（3）一条等高线不能分叉成两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条；
（4）等高线越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈缓；
（5）经过河流的等高线不能直接跨越，应在接近河岸时渐渐折向上游，直到河底等高线处才能跨过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；
（6）等高线通过山脊线时，与山脊线正交并凸向低处；等高线通过山谷线时，就是应与山谷线正交，并凸向高处。
3、用DS3水准仪进行水准测量时，为什么尽量保证前后视距相等（绘图说明）？
水准测量中尽量保证前后视距相等主要是为消除视准轴不平行于水准管轴的
角误差。
如图1，水准仪位于水准点A、B之间，前后视距为Sa、Sb,视准轴不平行于水准管轴，二者之间有夹角
，前后视读数为b1、a1，如果不存在
角，则前后视读数为b、a。
正确高差为
，
观测高差为
当Sa=Sb时，
。
及前后视距相等时，可以消除
角误差，同时也可减少地球曲率和大气折光的影响。
5、简述角度观测时，用盘左盘右取平均数的方法可以消除哪些误差？
可以消除的误差包括：
视准轴不垂直于水平轴的误差，横轴不水平的误差，照准部偏心误差，竖盘指标差。
6、什么是测量学？
它的主要内容是测定和测设，分别是指什么工作？
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。
测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
测设是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地上去以便于施工。
7、误差产生的原因主要有哪些？
误差一般包括哪些种类？
误差产生的原因主要包括：
（1）外界条件的影响；
（2）仪器条件的影响；（3）观测者自身条件的影响。
误差包括系统误差和偶然误差两种。
8、什么叫比例尺精度？
它在实际测量工作中有何意义？
图上0.1mm对应的实地距离叫做比例尺精度。
其作用主要在于：
一是根据地形图比例尺确定实地量测精度；二是根据地形图上需要表示地物地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。
9、简述用极坐标法在实地测设图纸上某点平面位置的要素计算和测设过程。
要素计算：
从图纸上量算待测设点的坐标，然后结合已有控制点计算该点与控制点连线之间的方位角，进而确定与已知方向之间所夹的水平角，计算待测设点到设站控制点之间的水平距离。
测设过程：
在设站控制点安置经纬仪，后视另一控制点，置度盘为0度，根据待定方向与该方向夹角确定方向线，根据距离确定点的位置。
10、简述偶然误差的基本特性。
偶然误差具有四个基本特性，即：
（1）在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值（有界性）
（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（密集性）
（3）绝对值相等的正负误差出现的机会相等（对称性）；
（4）在相同条件下同一量的等精度观测，其偶然偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增大而趋于零（抵偿性）。
11、简述水准测量的基本原理及其对仪器的要求。
水准测量的基本原理是通过一条水平视线对处于两点上的水准尺进行读数，由读数差计算两点之间的高差。
因此要求仪器：
（1）必须能够精确提供水平视线；
（2）必须能够瞄准远处的水准尺并进行读数。
水准仪即是符合以上条件的仪器。
12、简述测量坐标系和数学坐标系的主要区别。
测量坐标系和数学坐标系的主要区别在于：
（1）测量坐标系将竖轴作为X轴，向上作为正向，横轴作为Y轴，向右作为正向；而数学坐标系横轴为X轴，竖轴为Y轴；
（2）在测量坐标系中，四个象限按顺时针方向排列；而在数学坐标系中，则为按逆时针排列。
此题可结合画图说明。
13、什么是坐标反算？
它是如何实现的？
坐标反算是根据两点坐标计算两点连线距离和坐标方位角的计算过程。
距离计算通过两点间的距离计算公式进行。
坐标方位角计算首先根据两点坐标计算象限角，然后由象限角计算出坐标方位角。
14、全站仪与经纬仪相比具有的优点？
（1）测量结果自动记录在"电子手簿"中,减少了读数的错误和记录的粗差,提高了功效。
（2）利用全站仪中的微处理器,通过传感器可以自动的改正仪器轴系误差,提高测量精度;
（3）距离改正,高差计算和坐标计算在仪器上自动完成,减少了内业计算工作量;
（4）角度测量中自动扫描整个度盘,并求出平均值作为结果,消除了度盘的刻划误差和偏心差。
15、视距测量的误差及注意事项。
1、视距测量的误差：
（1）读数误差；
（2）水准尺倾斜所引起的误差；
（3）垂直折光的影响；
（4）竖直角测量误差对观测结果的影响。
2、注意事项：
（1）注意视线高度；
（2）水准尺应尽量竖直；
（3）注意塔尺的接头；
（4）竖盘指标差要达到要求，调平竖盘水分准管。
（5）注意在成像稳定的情况下观测。
17、什么是直线定向？
标准方向的种类，表示直线方向的方法？
确定直线与标准方向线之间的水平角度的关系，称作直线定向。
标准方向种类：
真子午线：
地面上某点真子午线的切线方向。
磁子午线：
地面上某点磁子午线的切线方向。
坐标纵线：
高斯平面直角坐标系中的纵轴。
表示直线的方法：
方位角：
真方位角、磁方位角、坐标方位角。
象限角：
通常指坐标象限角。
18、三种标准方向线之间的关系。
（需绘制三者之间的关系图）
真方位角与磁方位角的关系：
磁偏角。
真方位角与坐标方位角的关系：
子午线收敛角。
坐标方位角与磁方位角的关系：
依照两种关系推算。
21、测量工作的基本内容？
（1）测量工作的基本任务是：
确定地面点的三维空间位置。
（2）最常用的测量方法是：
极坐标法。
（3）确定地面点位置的三要素是：
水平角、水平距离和高差。
（4）三项基本工作（基本观测量）是：
角度测量、距离测量和高程测量。
22、测量工作的原则。
（1）“从整体到局部”（组织布局方面）；
（2）“先控制后碎部”（工作程序方面）；
（3）“由高级到低级”（精度控制方面）；
（4）“步步有检核”（质量控制方面）。
23、地籍控制测量的特点。
1.在城镇地区，控制点的密度与测区的大小、测区内的界址点总数和要求的界址点精度有关，而与测图比例尺无直接关系。
控制点最小密度应符合《城市测量规范》的要求。
2.地籍图根控制点的精度与地籍图的比例尺无关。
3.现代地籍要求地籍控制网点有更高的绝对精度和相对精度，并且其精度指标有很高的可靠性。
计算题
1、在1：
2000图幅坐标方格网上，量测出ab=2.0cm,ac=1.6cm,ad=3.9cm,ae=5.2cm。
试计算AB长度DAB及其坐标方位角αAB。
bd=ad–ab=1.9cm，因此△X=38m；
ce=ae–ac=3.6cm,因此△Y=72m;
（或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标）
因此距离为：
81.413m
AB的方位角为：
242°10′33″
（方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分）
2、对某角度进行了6个测回，测量角值分别为42°20′26″、42°20′30″、42°20′28″、42°20′24″、42°20′23″、42°20′25″，试计算：
（1）该角的算术平均值；
（2）观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差。
（1）算术平均值为：
42°20′26″
（2）观测值的中误差为：
±2.6″
（3）算术平均值的中误差为：
±1.16″
3、如右图所示，已知AB边的方位角为130°20′，BC边的长度为82m，∠ABC=120°10′，XB=460m,YB=320m，计算分别计算BC边的方位角和C点的坐标。
BC边的方位角为αBC=130°20′+120°10′-180°=70°30′
XC=XB+DBC*cosαBC=487.4m
YC=YB+DBC*sinαBC=397.3m
4、如图，已知AB边的坐标方位角αAB==137°48′,各观测角标在图中，推算CD、DE边的方位角。
（1）计算角度闭合差：
fβ=∑β-（5-2）*180°=-60″
（2）计算改正数vβ=-fβ/n=60″/5=12″
（3）计算改正后的角值与方位角
CD边的坐标方位角为：
277°44′36″
DE边的坐标方位角为：
345°11′24″
5、要测量A、B两点之间的高差，由于距离较远，因此在中间设置了两个转点P和Q，水准仪分别在AP、PQ、QB之间进行了三站观测，观测值如下表所示，试计算AB两点的高差。
测站
点号
读数（mm）
后视
前视
I
A
2436
P
0358
II
P
2547
Q
0402
III
Q
2211
B
0858
h=∑a-∑b=5.576m（a为后视读数，b为前视读数）
或h=（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）=5.576m
6、某测量组用全站仪测得碎部点1的竖直角为-3°36′，斜距为142.72m，观测时镜高为2米，仪器高为1.34米，测站点A高程为75.0m，求碎部点1距A点水平距离及1点高程（不考虑球气差）。
D=S×Cos（-3°36′）=142.438m
H=75.0+142.72×tan（-3°36′）+1.34-2=65.361m（三角高程测量公式）。
7、某经纬仪竖盘为顺时针注记，盘左水平时读数为90゜，上瞄时读数减少。
瞄准目标A时，盘左读数为87゜56′36″，盘右读数为272゜04′12″，求该竖直角大小及竖盘指标差x值。
α左=90゜-87゜56′36″=2゜03′24″
α右=272゜04′12″-270゜=2゜04′12″
α=（α左+α右）/2=2゜03′48″
x=（α右-α左）/2=24″（+表示与顺时针方向偏向相同）
阐述题
1、某地区要进行大比例尺地形测图，采用经纬仪配合半圆仪测图法，以一栋建筑物的测量为例，论述在一个测站上进行碎部测量的步骤与方法。
经纬仪测绘法的实质是按极坐标定点进行测图，观测时先将经纬仪安置在测站上，绘图板安置于测站旁，用经纬仪测定碎部点的方向与已知方向之间的夹角、测站点至碎部点的距离和碎部点的高程，然后根据测定数据用量角器（半圆仪）和比例尺把碎部点的位置展绘于图纸上，并在点的右侧注明其高程，再对照实地描绘地形。
具体操作步骤包括在测站点上安置仪器、置水平度盘读数为0°0′0″并后视另一控制点实现定向、在碎部点上进行立尺、瞄准碎部点读数（包括视距间隔、中丝读数、竖盘读数和水平角）、计算测站点到碎部点的水平距离和碎部点高程、展绘碎部点。
以建筑物为例，首先进行安置仪器、定向，然后依次瞄准建筑物的碎部点进行观测读数的计算，通过水平角确定方向，通过水平距离在该方向上确定碎部点位置，计算高程，然后连接各碎部点即完成了建筑物的测绘。
2、结合水平角和垂直角测量原理的要求，论述光学经纬仪的构成及各部分的主要功能。
根据水平角测量原理，要测量水平角，要求仪器必须具有一个水平刻度盘和在刻度盘上的指标，同时要有能够瞄准远方目标的望远镜，能够进行对中操作的配件和能够进行整平使水平度盘水平的装置。
根据垂直角测量要求，要求还具有垂直度盘。
结合以上要求，经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。
照准部包括望远镜、竖盘和水准器，用来进行仪器整平、垂直角测量和瞄准远方目标以进行读数；
水平度盘主要用于水平角测量时作为读数基准
基座是仪器的底座，用于将三脚架和仪器连接在一起，并进行对中。
3、论述高斯—克吕格平面直角坐标系的建立过程和高斯投影的基本性质。
坐标系的建立过程为：
采用分带投影的方法，将整个地球表面按照3度带或6度带划分为若干子带，分带后，对于每一带按照高斯投影的方法，即中央子午线与圆柱相切，将其放入圆柱内，然后按照一定的数学方法在等角的条件下将中央子午线及附近的元素投影到横圆柱上，然后以过极点的母线切开展为平面，就得到了该带的高斯-克吕格平面直角坐标系，其中中央子午线为纵坐标轴，赤道为横坐标轴，交点为坐标原点。
高斯投影的基本性质是：
（1）、中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
（2）、赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
（3）、经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
（4）、中央子午线和赤道的投影相互垂直。
4、地形图通常具有哪些应用，如何实现？
地形图的应用主要包括：
量取点的坐标和确定点的高程：
坐标可以直接量取，高程可以通过内插实现；
（1）确定图上直线的长度、坡度和坐标方位角：
长度可直接量取按比例尺计算，坡度由高差和水平距离计算，坐标方位角可直接量取或进行坐标反算；
（2）按设计坡度在地形图上选定最短距离：
根据坡度和等高距确定等高线平距，然后依次以等高线平距为半径作圆弧，求与等高线交点，进行路线选择。
（3）根据地形图制作剖面图：
在剖面方向量按照水平距离和通过的等高线点高程，制作剖面图。
或：
根据地形图计算平整场地的土方量：
计算场地范围内每一小方格的土方量后累加即可。
5、以闭合导线为例，详细论述导线外业测量过程与内业计算的主要步骤（并说明每一步骤的主要计算方法）。
外业观测过程：
（1）踏勘选点，布设导线；
（2）进行导线外业观测，包括起始方位角联测、测量水平角和量边；
（3）记录和整理观测数据，准备进行内业计算。
内业计算步骤与方法包括：
（1）计算角度闭合差并进行分配：
闭合导线根据多边形内角和与实际测量角度和计算，测量角度之和与多边形内角和的理论值之差即为角度闭合差，看角度闭合差并检查是否超限，若没有超限则对各角反号平均分配：
（2）用改正后的角度计算方位角，进而由坐标方位角和水平距离计算坐标增量：
△x=Lcosα△y=Lsinα
然后计算X和Y方向的坐标增量闭合差，其理论值均应为0，坐标增量之和即分别为X和Y方向闭合差，两方向闭合差平方和再开方得到导线全长闭合差，再将其除以导线总长度计算导线全长相对闭合差，检查是否超限，若没有超限则按与边长成正比反号分配
（3）按照坐标正算公式计算导线点的坐标。
6、对信息化测绘的认识。
信息化测绘的几个特征
信息化测绘最本质的内涵和特征就是实现实时有效的地理信息综合服务，而建立“信息化测绘体系”就是我国测绘在信息化社会中实现这种信息服务的能力建设目标，它相对于我国已建的“数字化测绘技术体系”应该具有以下几点标志性跨越特征：
一是，从“生产”到“服务”，即体系的功能取向是由测绘产品生产为主，转为地理空间信息综合服务为主。
过去测绘体系中“数据采集获取”、“数据处理生产”和“数据应用服务”三个基本环节的“橄榄形”资源配置要得以调整，两头环节要根据信息服务的需要得以合理加强；中间环节要从基础测绘生产的定式中拓展出来，更多地面向多样化、灵性化信息产品的开发和深加工。
二是，由“静态”到“动态”，即体系对地理信息的获取和数据库建设将由静态生产为主，转为动态变化监测和实时更新为主。
信息化测绘要通过研发和综合采用航空、航天、地面和水上等一切可使用的快速观测新技术和组织运作方式，实现数据获取实时化；还应将基础地理信息变化监测和实时更新列为基础测绘的基本任务。
三是，由“局域”到“广域”，即作为数据传输和信息交互的网络支撑运行环境，对于数字化测绘生产可以局域网为主；但对于实时有效的地理信息综合服务必须依靠广域专网或国际互联网，要实现数据传输和信息交互彻底的网络化。
四是，由“专用”到“公用”，即体系的基础设施，包括测绘基准体系和基础地理信息数据库系统等的使用，应由原来的供专业使用为主，升级改造为满足社会公共使用为主，实现测绘基础设施公用化。
数字中国地理空间基础框架是信息化测绘的重要基础设施，应将其建设成为社会公共服务的平台。
五是，从“封闭”到“开放”，即体系的运行主体应从测绘系统内部扩展到其它应用部门、从公益性测绘保障体系内部扩展到地理信息产业体系，形成企业、事业单位、政府机构和用户大众协同运作的开放机制，实现信息服务的社会化。
六是，着实推
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