求阴影部分的面积教学设计.docx

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求阴影部分的面积

教学内容：

六年级数学上册圆的整理与回顾（三）：

求阴影部分的面积

教学目标

1.经历圆的整理与复习过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

2.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值。

3.培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。

4.在解决问题中体验成功，享受自我价值。

教学重难点

教学重点：

掌握阴影部分的面积计算方法。

教学难点：

能灵活应用公式解决一些实际问题。

教具准备多媒体课件等

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

1.谈话导入：

同学们，上节课我们一起研究了圆的特征，周长及面积的计算方法,这节课我们继续一起来解决一些有关阴影部分面积的计算方法，看看自己是否学会了，好吗?

（导出并板书课题）

[设计意图]简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。

2.梳理知识：

谈话：

请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？

〔设计意图〕回顾圆面积的计算方法，有利于本节课知识的学习，另外，通过再入情景，提出问题，引导学生加深对环形面积的探索和学习。

二、分层练习，巩固提高。

1.基本练习巩固新知。

（1）填空：

①在一个周长为25.12厘米的圆内，画一个最大的正方形，正方形面积是（）平方厘米。

②大圆半径10厘米，小圆半径4厘米，大圆和小圆周长的比是（），面积的比是（）。

③圆周长是6.28分米，那么半圆的周长是（）分米。

④圆的半径扩大3倍，面积扩大（）。

（2）选择：

选择正确答案的序号填在括号里。

①从圆心到圆上任意一点的线段叫做（）

A、直径B、半径C、直线

②周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。

A、正方形B、长方形C、圆

③大圆直径是小圆直径的3倍，大圆的面积是小圆面积的（）倍。

A、3B、6C、9D、12

④圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

A、9B、45C.、45π

2.综合练习，应用新知。

（1）在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

剩下的面积是多少？

（2）在一张边长6厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，剩下部分的面积是多少平方厘米？

（3）一个圆环的外圆半径是7分米,内圆半径是4分米。

求

这个圆环的面积?

（4）在一个直径是16米的圆心花坛周围，

有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积

是多少平方米？

（5）如图，阴影部分面积是多少？

3.拓展练习，发展新知。

（1）如图，求这个半圆的周长和阴影部分面积。

（2）从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这块圆形铁皮的面积昰多少平方厘米？

剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几?

（要借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。

（3）如图，正方形的面积为12平方厘米，求阴影部分面积

三、梳理总结，提升认知。

1.同学们，在今天的学习中，你对圆的周长、面积和圆阴影部分面积的相关知识又有了哪些新的认识？

还有什么不明白的地方？

希望通过今天的练习课，

大

家能进一步正确运用有关圆的知识解决生活中的一些实际问题，同时也希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，为以后的学习打下坚实的基础。

设计意图:

引导学生回顾反思，教师结合板书及典型例题引导学生梳理总结。

2.为了更好地掌握所学知识，老师下面想考一考大家，好不好？

（出示当堂达标）

附：

当堂达标

一、填空

1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。

2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

4．环形面积S＝（）。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，面积是（）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

8．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

9．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）任何圆的圆周率都是π。

（）

（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）

（3）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。

（）

（4）如果一个圆的直径缩小2倍，那么周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（）

三、求下图中阴影部分的面积

板书设计：

d=2rd直径，r半径，C周长，S面积，π圆周率可取3.14

圆的面积:

S=2πr2圆的周长:

C=2πr=πd

圆环面积:

S=πR2-πr2

课后反思：

本节课是对第一单元知识内容的回顾和整理，在设计本节课的教学活动时，想体现以下几个方面：

1.努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。

整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。

2.注重建构，形成网络。

复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。

课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。

本节课教师先引导学生将学过的圆形知识进行梳理，重点加强对相关图形的区别和联系的认识，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。

教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。

重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。

3.注重培养学生解决实际问题的能力。

本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。

其中让学生计算光盘的面积、回音壁的周长，水波面积的大小等题目的练习设计，充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。