新人教版数学四年级下三角形知识点总结.docx
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三角形
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性:
任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
底
高
C
B
A
角
边
顶点
三角形ABC:
三角形具有稳定性
三角形内角和是180°
组成三角形的两个条件:
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形分类
按角来分
锐角(0°锐角三角形:三个角都是锐角直角三角形:有一个角是直角(其他两个角一定都是锐角)钝角三角形:有一个角是钝角(其他两个角一定都是锐角)A锐角三角形的三条高(三条虚线)直角三角形的三条高(一条虚线加两条直角边)BC底A斜边直角边直角边CB钝角三角形的三条高(三条虚线)ACB按边分等边三角形(三条边都相等,每个角都是60°)等腰三角形(两条边相等,两个底角相等)边边边顶角底角腰底腰底角13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180°;四边形的内角和是360°;五边形的内角和是540° 15、图形的拼组:用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。※多边形内角和问题三角形:180°四边形:360°在四边形内部画一条线,将其分成两个三角形,内角和=180°×2=360°五边形:540°在五边形内部画两条线,将其分成三个三角形,内角和=180°×3=540°六边形:720°在六边形内部画三条线,将其分成四个三角形,内角和=180°×4=720°
锐角三角形:
三个角都是锐角
直角三角形:
有一个角是直角(其他两个角一定都是锐角)
钝角三角形:
有一个角是钝角(其他两个角一定都是锐角)
锐角三角形的三条高(三条虚线)直角三角形的三条高(一条虚线加两条直角边)
斜边
直角边
钝角三角形的三条高(三条虚线)
按边分
等边三角形(三条边都相等,每个角都是60°)
等腰三角形(两条边相等,两个底角相等)
顶角
底角
腰
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°;四边形的内角和是360°;五边形的内角和是540°
15、图形的拼组:
用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
※多边形内角和问题
三角形:
180°
四边形:
360°
在四边形内部画一条线,将其
分成两个三角形,内角和=180°×2=360°
五边形:
540°
在五边形内部画两条线,将其
分成三个三角形,内角和=180°×3=540°
六边形:
720°
在六边形内部画三条线,将其
分成四个三角形,内角和=180°×4=720°
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