人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理 单元试题.docx
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人教版数学八年级下册第17章勾股定理单元试题
人教版数学八年级下第17章
勾股定理单元考试题
总分:
150分,时间:
120分钟;
姓名:
;成绩:
;
1、选择题(4分×12=48分)
1、ΔABC的三边长为4cm、5cm、6cm,则ΔABC的形状是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能判定
2、如果直角三角形两条边是1和2,则以第三边为边长的正方形的面积是()
A.一定是5B.可能是3C.不可能是3D.不可能是5
3、直角三角形三边长为a、b、c,则以下列线段为边长的三角形是直角三角形的是()
A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c
4、如图所示的各直角三角形中,其中边长x为5的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、下图中,不能用来证明勾股定理的是()
6、如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5cm处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12cm处,旗杆折断之前的高度是()
A.18cmB.17cmC.13cmD.12cm
7、如图,分别以直角三角形的三边作三个半圆,且S1=30,S2=40,则S3等于( )
A.10B.50C.70D.100
8、如图,数轴上点A、B,分别对应1,2,过点B作圆,以点B为圆心,AB的长为半径画弧,交PQ于点C,以原点为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是()
A.
B.
C.
D.
9、若△ABC三边分别是a,b,c,且满足(b-c)(a2+b2)=bc2-c3,则△ABC
是()
A.直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
10、如图,已知楼梯长5米,高3米,现计划在楼梯的表面铺地毯,则地毯的长度至少需要()米.
A.5B.7C.8D.9
11、已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则下列结论:
①△ABE的面积为6cm2,②BF的长为5cm,③EF的长为
cm,④四边形CDEF的面积是13.5cm2.其中正确的个数有( )
A. 4 B. 3 C.2 D. 1
12、在正方形网格中,网格线的交点称为格点,如图是3×3的正方形网格,已知A,B是两格点,C是不同于点A和B的格点,下列说法正确的是().
A.ΔABC是直角三角形,这样的点C有4个
B.ΔABC是等腰三角形,这样的点C有4个
C.ΔABC是等腰直角三角形,这样的点C有6个
D.ΔABC是等腰直角三角形,这样的点C有2个
2、填空题(4分×6=24分)
13、若三角形的三边长分别为5,12,13,则它的最长边上的高为.
14、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起,已知CD=
,AC=.
15、如图,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为2,3,4,正放置的四个正方形的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=;
16、如图,将一根24cm长的筷子,置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是.
17、如图,某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只,测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行,随即调整方向,以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截.经过小时能赶上。
18、10.如图,一系列等腰直角三角形(编号分别为①,②,③,④,…)组成了一个螺旋形,其中第1个三角形的直角边长为1,则第n个等腰直角三角形的面积为;
3、解答题(7分×2=14分)
19、如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900,求四边形ABCD的面积。
20、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2十338=10a+24b+26c,求△ABC的面积和最长边的中线的长。
4、解答题(10分×4=40分)
21、如图,A城气象台测得台风中心在A城正南方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东30°的BC方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
⑴A城是否受到这次台风的影响?
为什么?
⑵若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
22、如图,△ABC中,AB=AC,D是AC边上的一点,CD=1,BC=
,BD=2.
(1)求证:
ΔBCD是直角三角形;
(2)求△ABC的面积。
23、如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,若AB=17,BD=12B,
(1)求证:
△BCD≅△ACE;
(2)求DE的长度.
24、如图,A、B两个小镇在河流l的同侧,到河的距离分别为AC=3千米,BD=5千米,且CD=6千米,现在河边CD建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米2万元,请你在河边CD上选择水厂的位置M(保留画图的痕迹),
(1)点M到A、B两个小镇的距离相等,求CM的长度。
(2)使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少。
5、解答题(12分×2=24分)
25、如图,点C,D把线段AB分割成AC,CD和DB三条线段,若以AC,CD和DB为边的三角形是一个直角三角形,则称点C,D是线段ABAB的勾股分割点.
(1)如果点M,N是线段AB的勾股分割点,且AM=3,MN=4,那么NB的长为.
(2)如图,点M,N在线段AB上,且AM:
MN:
NB=1:
1:
,,CM=AM,NC=NB,则∠ACB的度数为∘;
(3)如图,点M,N是线段AB的勾股分割点,其中MN为最长线段,以AM,MN,NB为三边构造Rt△MCN,连结AC,BC.依题意画出一个Rt△MCN,并直接写出∠ACB的度数.
26、如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始以3cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以4cm/s的速度沿BC边向点C运动,如果P、Q同时出发,设运动时间ts.
(1)当t=1时,求PQ的长.
(2)当t=1.5时,△APQ为直角三角形吗?
,为什么?
(3)当运动1s时,P点停止运动,Q点以原速立即向B点返回,在返回的过程中,DP是否能平分∠ADQ?
若能,求出点Q运动的时间;若不能,请说明理由.
人教版数学八年级下第17章勾股定理单元考试题答案
1、选择题
ABDCDACCDBAC
2、填空题
13、
;14、2
;15、6;16、7cm;
18、2n-2;
3、解答题
19、36;
20、30,6.5;
4、解答题
21、
(1)受到台风影响,
(2)6小时;
22、
(1)略,
(2)2.5;
23、
(1)略,
(2)13;
24、
(1)
;
(2)20万元;
5、解答题
25、
(1)5或
,
(2)112.5;(3)135;
26、
(1)5;
(2)不是直角三角形;(3)
。