第九章 不等式与不等式组 春达标检测卷含答案.docx

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第九章不等式与不等式组春达标检测卷含答案

第九章达标检测卷

（120分，90分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）

A．5＋4＞8　　B．2x－1　　　C．2x≤5　　　　D.－3x≥0

2．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（　　）

A．2x－3≤8　　B．2x－3≥8　　C．2x－3＜8　　D．2x－3＞8

3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

（第3题）

A．－2＜x＜1　B．－2＜x≤1　C．－2≤x＜1　　D．－2≤x≤1

4．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞　　　B．m＜0　　　C．m＜　　　　D．m＞0

5．在平面直角坐标系中，若点P（m－3，m＋1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．－1＜m＜3B．1＜m＜3　　C．－3＜m＜1　D．m＞－1

6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（　　）

A．m＞－　　B．m≤　　　C．m＞　　　D．m≤－

7．解不等式－－x≤－1，去分母，得（　　）

A．3（2x－1）－5x＋2－6x≤－6　　B．3（2x－1）－（5x＋2）－6x≥－6

C．3（2x－1）－（5x＋2）－6x≤－6　D．3（2x－1）－（5x＋2）－x≤－1

8．方程组的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是（　　）

A．－4＜k＜0　B．－1＜k＜0　C．0＜k＜8　　D．k＞－4

9．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为（　　）

A．10B．11C．12D．13

10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　）

A．[x]＝x（x为整数）B．0≤x－[x]＜1

C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[n＋x]＝n＋[x]（n为整数）

二、填空题（每题3分，共30分）

11．下列数学表达式中：

①a2≥0；②5p－6q＜0；③x－6＝1；④7x＋8y；⑤－1＜0；⑥x≠3.其中是不等式的是________．（填序号）

12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l的取值范围是______________．

（第12题）

13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．

14．用“＞”或“＜”填空：

若a＜b＜0，则－________－；________；2a－1________2b－1.

15．不等式组－3≤＜5的解集是____________．

16．不等式组的所有整数解的积为________．

17．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字购买了________支．

18．若不等式组的解集是－1＜x＜2，则（a＋b）2019＝________．

19．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有________个．

20．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是________．

（第20题）

三、解答题（22～24题每题8分，其余每题12分，共60分）

21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）5x＋15>4x－13；　　　　　　　　　　　　　

（2）≤；

（3）（4）

22．已知关于x，y的方程组

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.

23．若不等式3（x＋1）－1＜4（x－1）＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．

24．对x，y定义一种新运算T，规定：

T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：

T（0，1）＝＝b.已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1.

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围．

25．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

（1）当n＝500时，

①根据信息填表（用含x的式子表示）；

树苗类型

甲种树苗

乙种树苗

购买树苗数量（单位：

棵）

x

购买树苗的总费用（单位：

元）

②如果购买甲、乙两种树苗共用去25600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？

（2）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求n的最大值．

（第25题）

26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

（1）年降水量为多少万立方米？

每人年平均用水量为多少立方米？

（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？

（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）?

答案

一、1.C　2.A　3.C

4．A　点拨：

方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m.由题意得9－2m＜0，则m＞.

5．A　点拨：

点P（m－3，m＋1）在第二象限，则有解得－1＜m＜3.

6．C　点拨：

解不等式①，得x＜2m.解不等式②，得x＞2－m.

因为不等式组有解，所以2m＞2－m.

所以m＞.

7．C

8．A　点拨：

两个方程相加得4x＋4y＝k＋4，∴x＋y＝，又∵0＜x＋y＜1，∴0＜＜1，∴－4＜k＜0.

9．B　点拨：

设调用B型汽车的辆数为x，由题意得7×20＋15x≥300，解得x≥10，因为x取整数，所以至少应该调用B型汽车11辆．故选B.

10．C

二、11.①②⑤⑥　

12．39.8≤l≤40.2

13．x＜－2　14.＞；＞；＜　

15．－4≤x＜8

16．0　17.8　18.1

19．12　点拨：

由原不等式组可得≤x＜.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如图所示：

（第19题）

根据数轴可得0＜≤1，3＜≤4.由0＜≤1得0＜a≤4，∴a＝1，2，3，4，共4个；由3＜≤4得9＜b≤12，∴b＝10，11，12，共3个.4×3＝12（个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有12个．

20．131或26或5或

三、21.解：

（1）移项，得5x－4x>－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．

[第21

（1）题]

（2）去分母，得2（2x－1）≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．

[第21

（2）题]

（3）解不等式①得x<－6；解不等式②得x>2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．

[第21（3）题]

（4）解不等式①得x≥；解不等式②得x<3，所以原不等式组的解集为≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图．

[第21（4）题]

22．解：

（1）

①＋②，得x＝.①－②，得y＝.

∴这个方程组的解为

（2）由题意得，解得1＜m≤5.

23．解：

解不等式3（x＋1）－1＜4（x－1）＋3，得x＞3.

它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，

得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.

24．解：

（1）∵T（1，－1）＝＝－2，即a－b＝－2.

又∵T（4，2）＝＝1，即2a＋b＝5，

联立两式，解得a＝1，b＝3.

（2）根据题意，得

由①，得m≥－；由②，得m＜，

∴不等式组的解集为－≤m＜.

∵不等式组恰好有3个整数解，即m＝0，1，2，∴2＜≤3，解得－2≤p＜－.

25．解：

（1）①500－x　50x　80（500－x）；

②50x＋80（500－x）＝25600，解得x＝480，500－x＝20.

答：

甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．

（2）依题意，得90%x＋95%（n－x）≥92%×n，

解得x≤n.又50x＋80（n－x）＝26000，

解得x＝，

∴≤n，

∴n≤419.

∵n为正整数，∴n的最大值为419.

26．解：

（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3.

由题意，得

解得

答：

年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3.

（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标．

由题意，得12000＋25×200＝（16＋4）×25z，解得z＝34，

50－34＝16（m3）．

答：

该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．

（3）设该企业n年后能收回成本．

由题意，得[3.2×5000×70%－（1.5－0.3）×5000]×－40n≥1000，解得n≥8.

答：

该企业至少9年后能收回成本．

解题归纳：

本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系与不等关系．