高考专题复习《函数的概念》.docx

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高考专题复习《函数的概念》

2020高考专题复习《函数的概念》

知能目标

函数的概念包括函数的定义域、值域、解析式、反函数等,这些知识的考查在选择题和填

空题出现较多,复习时要注意把握.

1.准确理解函数概念的内涵及外延,了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单的反函数.

2.掌握求函数值域的方法:

配方法、换元法、反解法、单调性法、判别式法、图象法等.

3.掌握求函数解析式的方法:

待定系数法、消元法等.

综合脉络

（一）典型例题讲解:

例1.

（1）已知是R上的增函数,点在它的图象上,是它的反

函数,那么不等式的解集为　（）

A.B.C.D.

（2）函数是奇函数,且在上单调递增,又，则在上

的最大值为,又若对所有及都

成立,则的取值范围是.

例2.若,,求的反函数.

例3.已知函数的反函数为,.

（1）若,求的取值范围D;

（2）设函数,当D时，求函数的值域.

（二）专题测试与练习:

一.选择题

1.已知函数f（x）＝的反函数为,则＜0的解集是

A.B.C.D.

2.已知，,当时,均有,则实数的取值

范围是

A.B.C.D.

3.函数的反函数的定义域为

A.B.C.D.∪

4.设集合A和集合B都是实数集R,映射f:

AB把集合A中的元素x映射到集合B中

的元素lg,则在映射f下,象1的原象所成的集合是

A.B.C.D.

5.若g（x）＝,则的值为

A.1B.3C.15D.30

6.的定义域为,值域为则区间的长度的最小值为

A.3B.C.2D.

二.填空题

7.已知函数,若则.

8.函数的定义域是,则函数的定义域是.

9.已知函数,则.

10.已知是一次函数,且,则的解析式是.

三.解答题

11.已知函数求.

12.已知的最大值是0,最小值是求的值.

13.已知线段,BC的中点为M,点A与B、C两点的距离之和为6,设,

求的函数表达式及其定义域.

14.已知函数．

（1）求函数的反函数；

（2）若时,不等式恒成立,试求实数的范围.

函数的概念解答

（一）典型例题

例1

（1）B;

（2）.

例2,由

在上为单调递减,

即

例3

（1）

（2）　,

（二）专题测试与练习

一.选择题

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

C

A

C

C

B

二.填空题

7.8.9.3;10.

三.解答题

11.解：

当时,

当时,

12.解：

，

由抛物线的图象可知:

该图象必以为顶点,并

过点,或过点

;

．

13.解：

如图,设

过C点作AB的平行线交AM的延长线于N点.

14.解：

（1）．

（2）,

.