北师大版六年级数学下册第二单元教学设计.docx
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北师大版六年级数学下册第二单元教学设计
第2单元第1课
课题
比例的认识
课型
新授
教学目标
知识与技能:
在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法:
在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
情感态度与价值观:
通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学难点
理解比例的意义和基本性质。
教学方法
讲授法,类比迁移法
教学准备
教师
多媒体课件
学生
复习旧知
课时安排
教学过程
二次备课
一、创设情境,提出问题。
师:
上学期我们学过了有关比的知识,说说你对比都有了哪些了解?
师:
今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
师:
今天,小明带来了几张自拍照。
仔细观察图片,这些照片中那些像,那些不像?
二、探索尝试,解释交流。
1.认识比例及各部分名称。
师:
那两张照片像呢?
为什么?
它们长和宽的比值相等,所以就像。
师:
它们的比值相等,我们就用等号将两个比连接起来。
像这样表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例。
谁能举几个比例的例子?
师:
你能给比例各部分起名字吗?
(板书:
12:
8=6:
4内项外项
2.练一练:
,与同伴交流。
)
右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你能写出比例吗?
(写一写
3.认识比例的基本性质。
观察这些比例,除了它们的比值相等外,你还发现什么?
师:
谁愿意谈谈自己的发现?
师:
你们这个发现是不是一个规律呢?
请同学们来验证一下。
师:
对,在比例里,两外项的积等于两内项的积。
这在数学上叫比例的基本性质。
三、课堂练习。
1.
(1)分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比,判断这两个比能否组成例。
(2)分别写出图中每个长方形长与宽的比,判断这两个比能否组成比例。
写出来。
15:
18和30:
364:
8和5:
20
3.应用比例内项的积与外项的积的关系,判断下面哪几组的两个比可以组成比例,并写出组成的比例。
10:
1.5和8:
1.26:
9和12:
18
4.根据下面的两组乘法算式,分别写出两个不同的比例。
90.4=1.23a=2b
四、总结:
说说这节课都有哪些收获?
板书设计
比例的认识
外项
这样表示连两个比相等的式子叫作比例。
教学反思
第2单元第1课
课题
比例的认识
课型
练习
教学目标
知识与技能:
进一步认识比例,掌握什么叫比例,理解比例的意义。
过程与方法:
通过练习理解比例的意义和基本性质。
情感态度与价值观:
练习中培养学生自主能力,体验成功的快乐。
教学重点
进一步理解比例的意义和基本性质。
教学难点
运用比例的意义和基本性质解决一些问题。
教学方法
讲解法
教学准备
教师
习题
学生
复习旧知
课时安排
教学过程
二次备课
一、知识点回顾
1、上节课我们认识了比例,那什么叫比例?
(表示两个比相等的式子叫做比例。
)
谁能举几个关于比的例子?
比如:
2、比例的基本性质是什么?
(在比例里,两个内项的积等于两个外项的积)二、基本练习
下面哪几组的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来
15:
18和30:
364:
8和5:
20
三、巩固练习
1、练一练18页第三题、第四题、第五题学生独立练习,然后集体交流。
2、练一练18页第六题本题是根据相关数据写比,并判断两个比能否组成比例,初步体会正方形中边长、周长、面积的比之间的关系。
四、课堂小结你今天有什么收获?
还有什么疑问吗?
五、作业设计在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是4,另一个外项是几?
板书设计
比例的认识
1、知识点回顾
表示连两个比相等的式子叫作比例。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积
2、练习讲解
教学反思
第2单元第2课
课题
比例的应用
课型新授
教学目标
知识与技能:
理解比例在生活中的应用,会根据比例的意义和比例的基本性质正确解比例。
过程与方法:
经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程,体会解决问题方法的多样性,提高综合运用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观:
让学生在解比例的过程中感
受学习数学的乐趣,增强学习数学的信心。
教学重点
解比例的方法。
教学难点
运用比例的知识解决生活中的实际问题。
教学方法
讲授法,讲解法
教学准备
教师
多媒体课件
学生
复习旧知
课时安排
一、创设情境,提出问题1.介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
在原始社会,人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资,如用一只羊换一把斧头。
我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2.呈现问题。
同学们算一算,14个玩具汽车可以换多少本小人书?
设计意图:
通过“物物交换”,激发学生的兴趣,接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题,激发学生学习的热情,为探究新知奠定基础。
二、尝试解决,体会联系
1.想一想。
师:
同学们算一算,14个玩具汽车可以换多少本小人书?
把你的想法记录在本上。
2.说一说。
教师引导学生交流各自的想法,体会在“物物交换”的过程中,玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设
方法一14÷4=3.5,3.5×10=35(本)。
方法二10÷2=5,14÷2=7,5×7=35(本)。
方法三4个玩具汽车=10本小人书,14÷4=3⋯⋯2,2个玩具汽车=5本小人书,10×3+5=35(本)。
方法四4个玩具汽车=10本小人书,8个玩具汽车=20本小人书,12个玩具汽车=30本小人书,2个玩具汽车=5本小人书,12+2=14(个),30+5=35(本)。
三、自主学习,探究新知
1.提出新的要求。
师:
假设14个玩具汽车可以换x本小人书,你能尝试用比例的知识解决问题吗?
2.学生尝试列式。
预设
方法一4∶10=14∶x。
方法二10∶4=x∶14。
方法三14∶4=x∶10。
方法四4∶14=10∶x。
3.交流汇报写出比例的主要依据。
4.学生独立解比例。
5.汇报结果。
预设
生1:
根据在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,可以把这个比例转化成4x=10×14。
生2:
我是这样计算的:
4∶10=14∶x
解:
4x=140
x=35
6.出示课堂活动卡,组织学生先和同伴交流,再独立解决。
(师巡视,适时指导)
7.验算:
把求出的结果代入比例验算一下,看等式是否成立。
(学生自主验算)
8.教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式,再用等式的性质解方程。
设计意图:
将解比例的学习融入到问题解决的过程中,引导学生自主独立解决,然后组织学生汇报自己的
解法,这样学生对新知识就会更加理解。
四、巩固练习,拓展延伸1.解方程。
2∶9=x∶1.8∶=x∶
(学生独立完成,师巡视并随机指导)2.完成教材20页“练一练”4题。
(1)学生自主尝试解答。
(2)汇报交流。
(3)指名板演。
解:
设笑笑收集的邮票有x张。
36∶x=3∶5
3x=180
x=60
(引导学生交流列式及解答的依据)
预设
生1:
因为淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5,所以36∶x=3∶5。
生2:
列出比例后,根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”把比例改写成方程,然后解方程。
设计意图:
先让学生利用比例的基本性质解方程,
再让学生根据比例的意义解决生活中的实际问题,
浅
入深,学以致用。
五、课堂总结
本节课你学会了哪些新知识?
六、布置作业
教材20页“练一练”1、2、5题。
板书设计
比例的应用
4∶10=14∶x(根据比例的意义列比例)解:
4x=140(根据比例的基本性质解比例)x=35
教学反思
第2单元第3课
课题
比例尺
课型
新授
教学目标
知识与技能:
1.理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。
2、学会求平面图的比例尺和根据比例尺求图上距离或实际距离。
过程与方法:
1.在经历比例尺的产生及探索比例尺应用的过程中,培养学生解决实际问题的能力。
2.通过测量、绘图、估算、计算等活动,运用比例尺的有关知识解决生活中的实际问题。
情感态度与价值观:
1.结合具体情境,激发学生学习数学的兴趣。
2.学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与生活的密切联系。
教学重点
理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。
教学难点
运用比例尺的有关知识解决生活中的一些实际问题。
教学方法
讲解法,讨论法
教学准备
教师
多媒体课件,地图
学生
复习旧知,直尺
课时安排
教学过程
二次备课
一、激趣导入
1.创设情境,提出问题。
师:
我们的祖国地域辽阔,拥有960万平方千米的土地,如此伟大的祖国,怎能不让我们感到自豪呢!
今天老师把咱们的祖国搬进了课堂,你们猜是什么?
(中
国地图)
师:
咦,960万平方千米的土地,为什么可以画在一张小小的纸上呢?
通过观察,你发现了什么?
2.引入新知。
师:
在现实生活中,有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。
你能举出生活中这样的例子吗?
你知道这是把实际物体扩大了还是缩小了呢?
今天我们就来学习比例尺。
设计意图:
从学生已有的生活经验导入新课,不仅有效地调动了学生学习的积极性,而且让学生在不知不觉中体验到比例尺的意义。
二、新知探究
1.探究比例尺的意义。
(课件出示教材21页淘气和笑笑画的图)
(1)观察图片,判断其合理性。
师:
观察这两幅图,你认为他们画得合理吗?
先和同桌交流一下,然后汇报。
预设
生1:
我认为淘气画得不合理,因为淘气画的这三条线段的长度基本上是相同的,在图上没有显示出三个地方到学校的距离的不同。
生2:
还是笑笑画得合理,她在图中标注了“1厘
米表示100米”,让人看后对图意一目了然。
(2)揭示比例尺的意义。
师:
笑笑用图上1厘米表示实际100米,真是太聪明了!
我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
板书:
比例尺=
(3)体会比例尺产生的必要性。
学生自由交流比例尺在生活中的作用。
2.明确求比例尺的方法。
师:
在笑笑画的图中,图上1厘米表示实际100米,根据你对比例尺意义的理解,你能说说怎样求比例尺吗?
预设
生1:
应该先转换单位:
100m=10000cm。
生2:
根据比例尺=,求出这幅图的比例尺是1∶10000。
师小结:
求比例尺时一定要先把图上距离与实际距离的单位统一,同时注意比例尺是一个比,它不带单位。
3.利用比例尺,根据给出的数据进行图上距离和实际距离的计算。
(再次出示教材21页笑笑画的图)学校的东北方向
400m处有一个社区活动中心。
先算一算,再在笑笑的
图中标出来。
(小组内交流讨论,个体汇报)
预设