8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版.docx
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8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥
上部结构计算书
7.1设计基本资料
1.跨度和桥面宽度
标准跨径：
8m（墩中心距）
计算跨径：
7.6m
桥面宽度：
净7m（行车道）+2X1.5m（人行道）
2技术标准
设计荷载：
公路-U级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m2
环境标准：
1类环境
设计安全等级：
二级
3主要材料
混凝土：
混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/^计算，混凝土重度按25kN/mi计算。
钢筋：
采用R235钢筋、HRB335钢筋
2.构造形式及截面尺寸
本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。
桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制
空心板截面参数：
单块板高为0.4m，宽1.24m，板间留有1.14cm的缝隙用于灌注砂浆
C40混凝土空心板抗压强度标准值fck26.8Mpa，抗压强度设计值fcd18.4Mpa，抗拉强度标准值ftk2.4Mpa，抗拉强度设计值ftd1.65Mpa，c40混凝土的弹性模量为EC3.25104Mpa
I
xji
*L
谭猜辭+
2%琏
F
c-oo^ooJoootjoo^fboojoooljoootjooo|
150
350
124
J1
y
V
\L
1000
\z
图1桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：
cm）
7.3空心板截面几何特性计算
1•毛截面面积计算
如图二所示
AS矩形-（S]S2S3S4）2
12
S,5512.5cm
2
S矩形124404960cm2
52（524.5）5147.5cm2
12
53-24.5224.5cm2
32
5414.5715.75cm2
2
解得：
A3202.33cm2
图2中板截面构造及尺寸（单位：
cm）
2毛截面重心位置
全截面对1板高处（即离板上缘20cm处）的静矩为
2
S1板高
2
S2L2
S3L3
S4L4
153
S,L1—55（5—）41.67cm
23
2953
52L229.55（20）774.375cm
2
113
53L3-224.5（）（2010.5-24.5）32.67cm
23
12
54L4—74.5（）（2064.5）173.25cm3
23
代入得S1板高=1595.25cm3
2
由于铰缝左右对称所以铰缝的面积为:
2（S1
S2
S3
S4）
2
=400.5cm
S1板高
2
毛截面重心离板高的距离为:
20.5cm）
=1595.25=0.5cm（即毛截面重心离板上缘距离为
3202.33
3毛截面惯性矩计算
铰缝对自身重心轴的惯性矩为：
4
Ii218588.01637176.032cm4
空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为:
3
12440
12
124400.523
242
64
222
120.5218588.0162400.5（3.9830.5）
54
=5.601110cm
空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭
刚度为：
.4b2h2
IT
2h2b
t1t2
2
4（12416）（408）
（408）2（12416）
816
64
=2.222110cm
呂
16921G
•---'^=i；——
124
图三抗扭惯性矩简化计算图（单位：
cm）
7.4主梁内力计算
1永久作用效应计算
a.空心板自重（一期结构自重）G2:
G13202.3310425
=0.8005825kN/mb.桥面系自重（二期结构自重）G2：
桥面设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算。
桥面铺装上层采用0.04m厚沥青混凝土，下层为0。
06m厚C30混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为：
（0.04230.0625）10=24.2kN/m
为了计算方便，桥面系的重力可平均分配到各空心板上，则每块空心板分配到的
每延米桥面系重力为：
8224.2.
G2=5.025kN/m
8
C.铰接缝自重计算（二期结构自重）G3：
G3（400.51.1440）10425=1.11525KN/m
由上述计算得空心板每延米总重力为
Gi8.006kN/m（仪器结构自重）
GiiG2G3（5.0251.11525）=6.1403kN/m（二期结构自重）
GGiGii（8.0066.1403）=14.146kN/m
由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表一。
表一简支空心板永久作用效应计算表
表一简支梁空心板永久作用效应计算表
作用种类
作用/
（kN/m）
计算跨径/m
作用效应-弯矩
M/kN.m
作用效应-剪力V/kN
跨中
1/4跨
支点
1/4跨
跨中
GI
8.0058
7.6
57.8021
43.3514
30.4222
15.2111
0
GII
6.1403
7.6
44.333
33.2497
23.3331
11.6666
0
G
14.1461
7.6
102.134
8
76.6011
53.7552
26.8776
0
2可变作用效应计算
根据《公通规》，公路-II级车道荷载的均布荷载标准值qk=7.875kN/m
计算弯矩时，Pk36°180（7.65）1800.75=142.8kN
505
计算剪力时，Pk142.81.2=171.36kN
A.冲击系数和车道折减系数计算；结构的冲击系数与结构的基频f有关，故先计算结构的基频。
简支梁的基频计算如下:
27.62
I103
=9.662Hz
3.25105.601110
\1442.00
其中：
由于1.5《f《14Hz，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为
0.17671nf0.01570.385
当车道大于两车道时，应根据适当进行车道折减，但折减后不得小于用两车道布
载的计算结果。
由此可知横向折减系数为1.0
B.汽车荷载横向分布系数的计算：
空心板跨中和1/4截面处的荷载横向分布系数
按铰接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杠杆原理计算，支点至1/4点间的
截面横向荷载分布系数根据图按直线内插法求的。
a跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算：
空心板的刚度参数，由下式可得
5.8
丄（片
Itl
已算出1
5.6011
54
10cm
It
2.221
代入得
5.8
5.6011
105
（鹽2
2.2221
106
64
10cm,b124cm,l7.6m760cm
0.03892
表二横向分布影响线坐标值表
板号
单位荷载作用位置（i号板中心）
1
2
3
4
5
6
7
8
1
0.03
0.2810
0.2190
0.1540
0.1100
0.0810
0.0610
0.0500
0.0440
0.04
0.3110
0.2340
0.1550
0.1040
0.0720
0.0510
0.0390
0.0330
0.03892
0.3078
0.2324
0.1549
0.1046
0.0730
0.0521
0.0402
0.342
2
0.03
0.2190
0.2160
0.1750
0.1240
0.0910
0.0690
0.0560
0.0500
0.04
0.2340
0.2330
0.1830
0.1220
0.0840
0.0600
0.0460
0.0390
0.03892
0.2324
0.2312
0.1821
0.1222
0.0848
0.0610
0.0471
0.0402
3
0.03
0.1540
0.1750
0.1860
0.1560
0.1130
0.0850
0.0690
0.0610
0.04
0.1550
0.1830
0.2000
0.1630
0.1100
0.0780
0.0600
0.0510
0.03892
0.1549
0.1821
0.1985
0.1622
0.1103
0.0788
0.0610
0.0521
4
0.03
0.1100
0.1240
0.1560
0.1750
0.1500
0.1130
0.0910
0.0810
0.04
0.1040
0.1220
0.1630
0.1880
0.1570
0.1100
0.0840
0.0720
0.03892
0.1046
0.1222
0.1622
0.1866
0.1562
0.1103
0.0848
0.0730
按下列方式布载，可进行各板荷载横向分布系数计算（见图四）
1
计算公式如下：
m汽-i汽，m人i人，计算结果见下表
2
表三各板荷载横向分布系数计算表
板号
1号板
2号板
3号板
4号板
何载
种类
两车道
人群
何载
两车道
人群
何载
两车道
人群
何载
两车道
人群
何载
何载
0.2161
0.2993
0.2263
0.2323
0.1837
0.1574
0.1446
0.1083
横向
0.1277
0.0348
0.1498
0.0409
0.1789
0.0530
0.1866
0.0742
分布
0.0863
0.1005
0.1321
0.1544
系数
0.0519
0.0607
0.0784
0.0981
m汽或
0.241
0.3341
0.26865
0.2732
0.28655
0.2104
0.29185
0.1825
由上表计算结果可以看出，4号汽车荷载横向分布系数最大。
为设计和施工方便,
各空心板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用4号板横向分布系数,跨中和1/4处的荷载横向分布系数取下列数值：
m汽0.292
m人0.183
板号
50
o
di
di
80
30
80
50
0070o
板号
2
50
o
80
30
80
50
7060o
009^1o
00502o
4402o
d35oo
4号板
表四各板横向分布影响线及最不利布载图（单位：
cm）
1
路线
*
4厚沥青混凝土
1
中
心
2%线
2%
6厚C30昆凝土
铰缝
二
J
fbcoV<
r6：
_vol
Qc5o[[页
GO
支点处荷载横向分布系数计算：
支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理计算,号板的横向分布系数如下（见表五）
q人q人
1
2
3
4
5
6
7
8
表五支点处的荷载横向分布系数计算图示（单位：
cm）
11
两车道汽车荷载：
m汽；诜11.00.5
人群荷载：
m人0
支点到1/4截面处的和在横向分布系数按直线内插法求得
空心板荷载横向分布系数汇总于表四中
表四空心板的荷载横向分布系数
作用种类
跨中1/4处
支点
支点至1/4
汽车何载
0.292
0.5
直线
人群何载
0.183
0
内插
3可变作用效应计算
1车道荷载效应
计算车道荷载引起的空心板跨中及L/4处截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载标准值qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值Pk只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，为此需绘制出跨中弯矩，跨中剪力，1/4处截面剪力影响线，如图六图七所示
cp7.875kN/m
1
!
1
l/4=1.90m
w=1/2*l/4*l=（7.6*7.6/8）m2=7.22m2
a）
P=171.36kN
图六简支板跨中截面内力影响线及加载图式（尺寸单位:
cm）
a）跨中弯矩影响线
b）跨中剪力影响线
1跨中截面
弯矩:
m（qkWkPkyk）（不计冲击时）
（1
m（qkkP^k）
（计冲击时）
其中,
l_
4
1
2
1.9m
7.6
7.6
8
7.22m2
汽车荷载:
不计冲击系数:
0.292
（7.875
7.22
142.81.9）=95.83kN.m
计入冲击系数:
M汽（10.385）0.292
（7.875
7.22
142.8
1.9）kN.m
剪力:
V亲m（qkk
PkYk）（不计冲击时）
V汽（1
m（qk
kPkyk）（计冲击时）
其中，yk0.5
1k
2
汽车荷载：
1_
2
7.6
8
0.95m
不计冲击系数:
0.292
（7.875
0.95171.360.5）27.20kN
计入冲击系数:
V汽1.3850.292（7.8750.95171.360.5）37.68kN
L/4处截面
Pk=142.8kN
qk=7.875kN/m
3l/16=1.425m
w=1/2*3l/16*l=（3*7.6*7.6/32）m2=5.415m2
a）
Pk=171.36kN
VV—If厶-T/-TOl/T—f厶/III厶.If511
b）
图七l/4处截面内力影响线及加载图（尺寸单位：
cm）
弯矩:
mg
kPKyk）（不计冲击时）
m（qkk
PKyQ（计冲击时）
其中，
1
k2
汽车荷载：
3l
16
（3
7.6
兰）=5.415m12
32
不计冲击系数:
M汽10.292（7.875
5.415142.81.425）=71.87kN.m
计冲击系数:
M汽（1
0.385）
0.292
（7.8755.415142.81.425）=99.55kN.m
剪力:
m（qk
kPkyk）（不计冲击时）
（1）
m（qk
kPKyk）（计冲击时）
其中，yk
0.75
13
k24
汽车荷载：
762.1375m
32
不计冲击系数：
V汽
7.617.6
V汽10.2927.875（0.5-0.292）7.875（0.91670.0833）171.3610.5
224
=95.97kN
计冲击：
V汽
（1）95.971.38595.97=132.93kN
760
汽车荷载m图
Pk=171.36kN
qk=7.875kN/m
1
1
q人=4.5kN/m
1
1
1
1
3
0
人群荷载m图
图八支点截面剪力计算图式（单位：
cm）
2人群荷载效应
人群荷载是一个均布荷载，其值为3.0kN/m2.单侧人行道净宽1.5m，
因此q人1.534.5kN/m.
人群荷载产生的可变效应计算如下（见图-图）；
①跨中截面
弯矩：
M人m人q人M0.1834.57.225.946kN.m
剪力：
V人m人q人v0.1834.50.950.782kN
21/4处截面。
弯矩：
M人m人q人M0.1834.55.4154.459kN.m
剪力：
V人m人q人v0.1834.52.13751.760kN
3支点截面剪力。
7.617.6
V人0.1834.5（0.183-0）4.5（0.91670.0833）
224
=2.347kN
4作用效应组合
根据作用效应组合，选取四种最不利效应组合，短期效应组合，长期效应组合,
标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表五
表五作用效应组合表
序
号
何载
类别
跨中截面
四分点截面
支点截面
Mmax
Vmax
Mmax
Vmax
Vmax
（kNm）
（kN）
（kNm）
（kN）
（kN）
①
第一期永久作用
57.80
0.00
43.35
15.21
30.42
②
第二期永久作用
44.33
0.00
33.25
11.67
23.33
③
总永久作用（①+②）
102.13
0.00
76.60
26.88
53.76
④
可变作用
（汽车不计冲击）
95.83
27.20
71.87
42.44
95.97
⑤
可变作用
（汽车计冲击）
132.73
37.68
99.55
58.79
132.93
⑥
可变作用（人群何载）
5.95
0.78
4.46
1.76
2.35
⑦
标准组合
（=⑤+③+⑥）
240.81
38.46
180.61
87.43
189.04
⑧
短期组合
（二③+0.7*④+⑥）
175.16
19.82
131.37
58.35
123.28
⑨
极限组合（=1.2*③+
1.4*⑤+0.8*1.4*⑥）
315.04
53.63
236.28
116.53
253.24
⑩
长期组合
142.84
11.19
107.13
44.56
93.08
（=③+0.4*④+0.4*⑥）
7.5持久状况承载能力极限状态下的截面设计，配筋与验算
1配置主筋
由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量，空心板截面可换
算成等效工字形截面来考虑。
换算原则是面积相等，惯性矩相同。
根据2bkhk31221357.168cm2
131144
和bkhk（3244）24429.024cm4
12264
由以上两式联立可得：
hk20.8cmbk32.6cm。
上两式中bk，hk的含义见图
则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为
hhk20.8
hf-（20）9.6cm
222
同样，等效工字形截面的下翼缘板厚度为
uhhf20.8、°C
hf（20）9.6cm
222
等效工字形截面的腹板厚度为
bbf'2bk（124232.6）58.8cm
假设截面受压区高度xhf''，设有效高度h°has（404.5）35.5cm正截面承载力为
x
°Mudfcdbfx（h0-）
2
式中0-桥梁结构的重要性系数，取0.9；
fcd-混凝土的设计强度，C40所以fcd=18.4Mpa;
Mud-承载能力极限状态的跨中最大弯矩，查表可得Mud315.04kN.m，
hf
69__f
h
图九空心板等效工字形截面（单位：
cm）
X6
18.4120x355Mud0.9315.04106
20
整理得：
x2710x24854.140
令x2710x24854.140，则可解得
x36.93mmhf96mm，且满足
x36.93mmh00.56355mm198.8mm
b
上述计算说明中和轴位于翼缘板内，可按高度h，宽度为bf'的矩形截面计算钢筋
面积As。
As
18.4124036.93
280
2mm
3009.27mm2
选用12根20的HRB335钢筋，则
As12
202
2mm
22
3769.91mm3009.27mm
钢筋布置图如图十所示，钢筋重心位置为：
y=4.5cm,与假设相同，有效高度
h0has（404.5）cm35.5cm。
配筋率为
min
0.2%
△昨1°。
%0.856%
bf（1240355）
配筋率符合最小配筋率要求。
R1
7*11.33
4.54.
4.5
7
556
54
10.83
22.33
图十主筋布置图（单位：
cm）
2持久状况截面承载力极限状态计算
Gbf
按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为2803769.91
mm46.26mm
18.41240
截面抗弯极限状态承载力为
x30.04626
Mdfcdbfxh018.4101.240.046260.355kN?
m
22
350.31kN?
m0.9315.04kN?
m283.54kN?
m
满足截面承载力要求。
3斜截面抗剪承载力计算
由表7-5可知，4号板的支点剪力及跨中剪力分别为
Vd0253.24kN
Vdl53.63kN
2
假定只有4根钢筋（肋下）弯起，其他钢筋均通过支点。
钢筋布置满足梁的构造
要求。
等效工字形截面腹板宽度为b=58.8cm,截面尺寸因满足
0.51103jfU?
bh00.51103>/'40588355kN673.30kN°Vd0.9253.24kn
227.92kN
在进行受弯构件斜截面抗剪承载力配筋设计时，若满足条件
3
oVd0.5102ftdbh0
可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置钢筋即可。
而本设计中Vd0.9253.24kN227.92kN
o
33
0.51030ftdbh00.51031.01.65588355kN172.21kN对于板式受弯构件上式计算值可乘以1.25的提高系数。
则
1.250.51032
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