K12学习第6课时例7总量可用单位1表示的分数除法问题教案 人教版六.docx

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K12学习第6课时例7总量可用单位1表示的分数除法问题教案人教版六

第6课时例7总量可用单位1表示的分数除法问题教案（人教版六

　　第三单元分数除法

　　第6课时例7两个未知数的和倍问题

　　[教学目标]1．知识与技能

　　理解工程问题的数量关系，并能正确地列式解答相关问题。

2．过程与方法

　　通过猜想、尝试，经历问题解决的全过程，体验方程的思想与价值及解题方法的多样性，运用假设法解决问题，渗透方程思想。

　　3．情感·态度·价值观

　　感悟分数乘、除法应用题之间的内在联系，培养推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。

　　[教学重点和难点]

　　重点：

理解工程问题的数量关系。

难点：

理解工程问题的数量关系。

[教学设计思路]教材分析

　　例7是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。

例题采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是借此让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。

　　学情分析

　　该知识的学习难点在于数量关系的理解与运用。

学习时，可以借助具体数量表示工作总量，例如：

用“1”表示工作总量，然后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列式解答。

　　主要教学手段多媒体辅助教学教学方法

　　启发式、演示法、讨论法、小组合作探究法、练习法课时安排

　　第1页共6页

　　1课时[教学准备]教师：

多媒体课件[教学过程]

　　教学环节　　阅读与理解。

如果两队合修，多少天能修完？

这条道路，如果我们一队单独教学内容教师活动请学生说一说。

这条路的长度展示：

多媒体课件。

“工作总量”；两队提问：

从题目中你知道了什1天各修的长度么？

“工作效率”。

提问：

要解决“两队合修，多这条路的长度少天修完？

”这个问题，需要知道÷（一队1天修的长哪些信息？

度＋二队1天修的提问：

如果知道了这两个信息，长度）。

这个问题可以怎样解决？

展示：

多媒体课件。

提问：

我们需要的这两个信息探究新知（授新课）如果我们二队单独修，18天假设这条路的题目中都没有给，怎么办？

长度是18千米；假提问：

我们能不能先假设出这设这条路的长度是条路的长度，再计算呢？

可以怎样30千米……假设？

　　提问：

根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。

请学生说一说。

展示：

多媒体课件。

提问：

“18÷12＝”求的是用假设法解答问题。

什么？

假设这条路的长度是18千米。

提问：

“18÷18＝1”求的又是什么？

提问：

“＋1”求的是什么？

18÷12＝（km）18÷12＝1（km）18÷（＋1）＝学生活动36（km）5一队1天修的长度。

第2页共6页

　　18千米千米二队1天修的长度。

18千米1千米两队合修1天的长度。

18千米（＋1）千米请学生说一说。

展示：

多媒体课件。

提问：

“30÷12＝用假设法解答问题。

假设这条路的长度是30千米。

么？

5（km）2530÷18＝（km）35530÷18（＋）2336＝（天）530÷12＝一队1天修的5”求的是什长度。

230千米5提问：

“30÷18＝”求的又是3什么？

提问：

“5千米2二队1天修的55＋”求的是什么？

长度。

2330千米5千米3两队合修1天的长度。

第3页共6页

　　30千米（55＋）千米23两种假设作比较，得方法。

假设1：

18÷12＝（km）18÷12＝1（km）展示：

多媒体课件。

提问：

我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看作是多小组讨论，比一少千米？

比，说一说。

提问：

这条路的长度可以看作是“1”吗？

提问：

如果把这条路的长度看作是“1”，应该怎样解答？

3618÷（＋1）＝（km）5假设2：

5（km）2530÷18＝（km）3536530÷18（＋）＝（天）25330÷12＝展示：

多媒体课件。

“1”112“1”工程问题的解法。

小组讨论，说一说。

工作总量÷工作效率＝工作时间。

111÷（＋）12185＝1÷3636＝（天）5118“1”一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。

111218提问：

这样列式的依据是什么？

11求的是多么？

呢？

121811提问：

＋求的是什么？

1218小组讨论，说一展示：

多媒体课件。

说。

第4页共6页

　　“1”都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量11km1km提问：

“km和1”都在表占这条路的几分之12几。

示一队1天修的长度，有什么不一样呢？

提问：

为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？

方法1：

看看这条路的展示：

多媒体课件呈现2种不回顾与反思。

问题：

我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？

可以怎样检验？

同检验方法。

小结:

不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。

1是不是km，12118×＝（km）；12方法2：

看看一队1天修不是全长的1，÷18＝。

121．如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？

这批货物，只用我只用我的车运,　　的车运，6次才能巩固练习（课本第43页做一做）2．挖一条水渠，王伯伯每天挖展示：

多媒体课件。

11＋）631＝1÷21÷（＝2（次）1整条水渠的，李叔叔每天挖整条20

　　展示：

多媒体课件。

11＋）20301＝1÷121÷（第5页共6页

　　水渠的完？

1。

两人合作，几天能挖30＝12（天）（课本第45页练习九，第6题）3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车要从B城市到A城市要行驶3小时。

两车同时分别从展示：

多媒体课件。

A城市和B城市出发，几小时后相遇？

（课本第45页练习九，第7题）归纳、梳理知识归纳总结归纳本课知识点。

第45页练习九，第8题、第9布置作业题。

[板书设计]

　　两个未知数的和倍问题

　　两种假设作比较，得方法。

　　假设1：

　　假设2：

　　展示：

多媒体课件。

课后独立完成。

提问：

今天你有什么收获？

点。

11＋）235＝1÷66＝（小时）51÷（511（km）　　1÷（＋）212185518÷12＝1（km）　　30÷18＝（km）　　＝1÷

　　3633653636518÷（＋1）＝（km）　　30÷18（＋）＝（天）　　＝（天）

　　5255318÷12＝（km）　　30÷12＝

　　第6页共6页

　　第三单元分数除法

　　第6课时例7两个未知数的和倍问题

　　[教学目标]1．知识与技能

　　理解工程问题的数量关系，并能正确地列式解答相关问题。

2．过程与方法

　　通过猜想、尝试，经历问题解决的全过程，体验方程的思想与价值及解题方法的多样性，运用假设法解决问题，渗透方程思想。

　　3．情感·态度·价值观

　　感悟分数乘、除法应用题之间的内在联系，培养推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。

　　[教学重点和难点]

　　重点：

理解工程问题的数量关系。

难点：

理解工程问题的数量关系。

[教学设计思路]教材分析

　　例7是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。

例题采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是借此让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。

　　学情分析

　　该知识的学习难点在于数量关系的理解与运用。

学习时，可以借助具体数量表示工作总量，例如：

用“1”表示工作总量，然后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列式解答。

　　主要教学手段多媒体辅助教学教学方法

　　启发式、演示法、讨论法、小组合作探究法、练习法课时安排

　　第1页共6页

　　1课时[教学准备]教师：

多媒体课件[教学过程]

　　教学环节　　阅读与理解。

如果两队合修，多少天能修完？

这条道路，如果我们一队单独教学内容教师活动请学生说一说。

这条路的长度展示：

多媒体课件。

“工作总量”；两队提问：

从题目中你知道了什1天各修的长度么？

“工作效率”。

提问：

要解决“两队合修，多这条路的长度少天修完？

”这个问题，需要知道÷（一队1天修的长哪些信息？

度＋二队1天修的提问：

如果知道了这两个信息，长度）。

这个问题可以怎样解决？

展示：

多媒体课件。

提问：

我们需要的这两个信息探究新知（授新课）如果我们二队单独修，18天假设这条路的题目中都没有给，怎么办？

长度是18千米；假提问：

我们能不能先假设出这设这条路的长度是条路的长度，再计算呢？

可以怎样30千米……假设？

　　提问：

根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。

请学生说一说。

展示：

多媒体课件。

提问：

“18÷12＝”求的是用假设法解答问题。

什么？

假设这条路的长度是18千米。

提问：

“18÷18＝1”求的又是什么？

提问：

“＋1”求的是什么？

18÷12＝（km）18÷12＝1（km）18÷（＋1）＝学生活动36（km）5一队1天修的长度。

第2页共6页

　　18千米千米二队1天修的长度。

18千米1千米两队合修1天的长度。

18千米（＋1）千米请学生说一说。

展示：

多媒体课件。

提问：

“30÷12＝用假设法解答问题。

假设这条路的长度是30千米。

么？

5（km）2530÷18＝（km）35530÷18（＋）2336＝（天）530÷12＝一队1天修的5”求的是什长度。

230千米5提问：

“30÷18＝”求的又是3什么？

提问：

“5千米2二队1天修的55＋”求的是什么？

长度。

2330千米5千米3两队合修1天的长度。

第3页共6页

　　30千米（55＋）千米23两种假设作比较，得方法。

假设1：

18÷12＝（km）18÷12＝1（km）展示：

多媒体课件。

提问：

我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看作是多小组讨论，比一少千米？

比，说一说。

提问：

这条路的长度可以看作是“1”吗？

提问：

如果把这条路的长度看作是“1”，应该怎样解答？

3618÷（＋1）＝（km）5假设2：

5（km）2530÷18＝（km）3536530÷18（＋）＝（天）25330÷12＝展示：

多媒体课件。

“1”112“1”工程问题的解法。

小组讨论，说一说。

工作总量÷工作效率＝工作时间。

111÷（＋）12185＝1÷3636＝（天）5118“1”一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。

111218提问：

这样列式的依据是什么？

11求的是多么？

呢？

121811提问：

＋求的是什么？

1218小组讨论，说一展示：

多媒体课件。

说。

第4页共6页

　　“1”都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量11km1km提问：

“km和1”都在表占这条路的几分之12几。

示一队1天修的长度，有什么不一样呢？

提问：

为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？

方法1：

看看这条路的展示：

多媒体课件呈现2种不回顾与反思。

问题：

我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？

可以怎样检验？

同检验方法。

小结:

不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。

1是不是km，12118×＝（km）；12方法2：

看看一队1天修不是全长的1，÷18＝。

121．如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？

这批货物，只用我只用我的车运,　　的车运，6次才能巩固练习（课本第43页做一做）2．挖一条水渠，王伯伯每天挖展示：

多媒体课件。

11＋）631＝1÷21÷（＝2（次）1整条水渠的，李叔叔每天挖整条20

　　展示：

多媒体课件。

11＋）20301＝1÷121÷（第5页共6页

　　水渠的完？

1。

两人合作，几天能挖30＝12（天）（课本第45页练习九，第6题）3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车要从B城市到A城市要行驶3小时。

两车同时分别从展示：

多媒体课件。

A城市和B城市出发，几小时后相遇？

（课本第45页练习九，第7题）归纳、梳理知识归纳总结归纳本课知识点。

第45页练习九，第8题、第9布置作业题。

[板书设计]

　　两个未知数的和倍问题

　　两种假设作比较，得方法。

　　假设1：

　　假设2：

　　展示：

多媒体课件。

课后独立完成。

提问：

今天你有什么收获？

点。

11＋）235＝1÷66＝（小时）51÷（511（km）　　1÷（＋）212185518÷12＝1（km）　　30÷18＝（km）　　＝1÷

　　3633653636518÷（＋1）＝（km）　　30÷18（＋）＝（天）　　＝（天）

　　5255318÷12＝（km）　　30÷12＝

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